Tragkonstruktionen I-IV, Aufgaben und Lösungen

Research Collection Educational Material Tragkonstruktionen I-IV, Aufgaben und Lösungen Author(s): Künzle, Otto Publication Date: 1999 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-004301898 Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more information please consult the Terms of use. ETH Library

TRAGKONSTRUKTIONEN III Prof. Dr. O. Künzle Aufgaben TK III www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch

2 Übung 1: Tragwerksmodell TRAGKONSTRUKTIONEN III Übung 1: Tragwerksmodell (Gruppenarbeit) Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Erstellen eines Tragwerksmodells Auflagerfläche Zylinder 50 N 100 mm 100 mm H = max. 1. Termine Ausgabe : Montag, 5.11.01, 12 45 Uhr, im HIL E 4. Abgabe : Montag, 19.11.01, bis spätenstes 12 00 Uhr auf der Assistenz E 43.3 Belastungsversuch : Montag, 14.01.02, 12 45 Uhr in den Zeichensälen. 2. Ziel Erstellen eines möglichst hohen Tragwerks unter Einhaltung von vorgegebenen Randbedingungen. 3. Inhalt Ein Zylinder mit einer Eigenlast von 50 N soll von einer aus einem beliebigen Material bestehenden Tragkonstruktion in maximaler Höhe über der Grundflächen getragen werden können. Die auf Seite 2 angegebenen Randbedingungen sind dabei einzuhalten. 4. Abzugebende Arbeiten Abzugeben sind das erstellte Tragwerksmodell und das ausgefüllte Versuchsprotokoll. 5. Organisation Maximal zwei Studierende aus der gleichen Entwurfsklasse bilden eine Gruppe und erstellen gemeinsam ein Tragwerksmodell. Das Versuchprotokoll (letzte Seite) ist ausgefüllt zusammen mit dem Modell abzugeben. Gegeben - Das Material ist nicht vorgeschrieben, es kann frei gewählt werden. - Die minimale Auflagerfläche für den Zylinder muss 100 x 100 mm betragen. - Das Gewicht des Tragwerkmodells darf höchstens 250 g betragen und muss einen Zylinder von 50 N tragen können. - Das Tragwerksmodell muss stabil sein und darf nicht auf der Grundfläche befestigt werden. Gesucht Die Höhe H soll unter Einhaltung der vorgegebenen Randbedingungen möglichst gross sein. Assistenz Für weitere Auskünfte stehen die folgenden Assistenten jeweils nachmittags zur Verfügung: - Entwurfsklasse Prof. D. Eberle: M. Beutler (E 43.3) G. Cirone (E 43.3) - Entwurfsklasse Prof. A. Rüegg: P. Mini (E 43.3) R. Dietschweiler (E 43.3) - Entwurfsklasse Prof. W. Schett: A. Bonomo (E 43.3) C. Ludwig (E 43.3) Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 1: Tragwerksmodell 3 Versuchsprotokoll Gruppenangaben Entwurfsklasse :... Gruppenmitglieder (max. 2 Studierende) : Name Vorname ETH-Nummer...... Angaben zum Tragwerksmodell Kurze Beschreibung des Modells (Aussehen, Tragwerksidee,...)......... Falls Versagen, mögliche Ursache:......... Belastungsversuch (von den Assistenten auszufüllen) Randbedingungen : o erfüllt o nicht erfüllt Gewicht des Tragwerks :... g Versagen : o ja o nein Klassierung :... Rang

2 Übung 2: Holzbau, Einfamilienhaus TRAGKONSTRUKTIONEN III Übung 2: Holzbau, Einfamilienhaus 1. Termine Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Statische Systeme und Belastungen Gegeben: Grundriss 1:100 und Schnitte 1 : 100 Lasten Dach Eigenlast und ständige Lasten g = 1.1 kn/m 2 Schneelast q S = 1.0 kn/m 2 Windlast (Staudruck) q W = 0.9 kn/m 2 Decke ü. EG Eigenlast und ständige Lasten g = 0.5 kn/m 2 Nutzlast q N = 2.0 kn/m 2 Decke ü. UG Eigenlast und ständige Lasten g = 5.0 kn/m 2 Nutzlast q N = 2.0 kn/m 2 - Nur die angegebenen Belastungen sind zu berücksichtigen. -Die Stahlbetondecke über UG ist in den Kellerwänden eingespannt, der Unterzug frei drehbar aufgelagert. Ausgabe : Montag, 19.11.01, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 19.11.01, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 22.11.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 5.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 2. Ziel Die Bestimmung der statischen Systeme der Tragelemente und der entsprechenden Belastungen. Gesucht: Grundriss UG 1:100 [m] Vermasstes statisches System (massstäblich) und die entsprechende totale Belastung (mit Lasteinflussflächen) für den massgebenden Dachbinder, Primär- und Sekundärträger der Decke über EG, für die Innenstütze im EG sowie für den Unterzug in der Decke über UG. 9.70 4.75 4.95 B 3. Inhalt In dieser Übung wird ein Einfamilienhaus aus Holz mit betoniertem Keller behandelt. 4. Abzugebende Arbeit Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. A 4.45 4.45 A B 8.90 Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 2: Holzbau, Einfamilienhaus 3 Schnitt A-A 1:100 [m] 1.05 4.90 4.90 1.05 2.85 2.40 2.30 2.30 Primärträger 4.80 2.25 5.00 4.75 4.95 Schnitt B-B 1:100 [m] 3.00 3.00 3.00 0.60 0.60 0.60 4.50 4.50 2.25 4.45 4.45 8.90

2 Übung 3: Holzbau, Einfamilienhaus TRAGKONSTRUKTIONEN III Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Bemessung der Galerie Gegeben: Querschnitt 1 : 100 (vgl. Seite 3) Übung 3: Holzbau Einfamilienhaus Statische Systeme des Galerieträgers und der Stütze. Lasten Galerieträger Eigenlast und ständige Lasten g = 1.2 kn/m Nutzlast q = 4.8 kn/m Stütze Q =34.0 kn Material Nadelholz FK II 1. Termine Ausgabe : Montag, 3.12.01, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 3.12.01, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 6.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 12.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 2. Ziel Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Tragelementen aus Holz. 3. Inhalt Die Galerie des in Übung 2 behandelten Einfamilienhauses soll bemessen werden. Gesucht: Kriechfaktor ϕ = 1 Geometrische Beiwerte c geom = 1 -Nur die angegebenen Belastungen sind zu berücksichtigen. - Für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis gelten die Richtwerte für allgemeine Bauteile der Tabelle 5.XVI a) Bemessung des Galerieträgers bezüglich Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit. b)bemessung der Stütze mit Hilfe der Diagramme im Anhang der Autographie. Die Breite der Stütze soll dabei der Breite des Galerieträgers entsprechen. c) Überprüfung des Querdruckes (rechtwinkliger Stoss) im Schnitt zwischen Galerieträger und Innenstütze. Gegebenenfalls ist ein Verbesserungsvorschlag zu machen. 4. Abzugebende Arbeit Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. Statisches System des Galerieträgers 1:100 [m] q g 4.50 4.50 Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 3: Holzbau, Einfamilienhaus 3 Statisches System der Stütze 1:50 [m] Q 2.25 Querschnitt 1:100 [m] Galerieträger 4.50 4.50 Stütze 2.25

2 Übung 4: Holzbau, Vordiplome TRAGKONSTRUKTIONEN III Übung 4: Holzbau Bemessung eines Holzträgers und einer Innenstütze Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Bemessung eines Holzträgers Gegeben: Eine Stütze wird mit einem Holzträger abgestützt. Die unterstehende Figur zeigt die Situation mit den entsprechenden Massen und Belastungen: Lasten Ständige Lasten, Eigenlast g = 0.3 kn/m Nutzlast (Kurzfristig wirkend) Q = 30.0 kn Material Nadelholz, FK II Beiwerte c D = c W = c geom = 1.0 1. Termine Ausgabe : Montag, 10.12.01, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 10.12.01, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 13.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 19.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Gesucht: Kriechfaktor ϕ = 1.0 Bemessen Sie den Hauptträger als sekundären Bauteil mit den entsprechenden Nachweisen: a) Zeichnen Sie das statische System unter Gesamtlast und bestimmen Sie die Schnittkräfte. b)bemessen Sie den Träger und wählen Sie aus der Kantholzliste den entsprechenden Querschnitt (Breite zu Höhe 1:2). c) Erbringen Sie den Tragsicherheitsnachweis d)erbringen Sie den Gebrauchstauglichkeitsnachweis. 2. Ziel Anhand dieser Aufgaben soll eine geeignete Vorbereitung auf das Vordiplom erreicht werden. Es handelt sich um frühere Vordiplomaufgaben. Stütze Q = 30 kn 3. Inhalt In dieser Übung ist ein Holzträger und eine Innenwandstütze zu bemessen. Holzträger g = 0.3 kn/m 4. Abzugebende Arbeit Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. 0.9 m 0.9 m Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 4: Holzbau, Vordiplome 3 Aufgabe: Innenwandstütze aus Holz Gegeben: Axonometrie Stützenlast Q = 30.0 kn Material Nadelholz, FK II Die Stütze ist unten in beiden Richtungen eingespannt. Gesucht: a) Die Knickfiguren für beide Achsrichtungen der Stütze. b)der Knicknachweis um beide Achsen der Stütze. Q = 29 kn Seitliche Abstützung Seitliche Abstützung Ringdübelverbindung Kantholz120/160 Einspannung Seitliche Abstützung 4.2 m 3.6 m Kantholz 120/160 z y

2 Übung 5: Stahlbau, Halle TRAGKONSTRUKTIONEN III Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Bemessen eines Biegeträgers und einer Stütze Gegeben: Übung 5: Stahlbau Biegeträger Stütze Querschnitt einer Stahlhalle (vgl. Seiten 3). Lasten Dachbinder Eigenlast und ständige Lasten g = 4.5 kn/m Schneelast q = 5.0 kn/m Galerieträger Eigenlast und ständige Lasten g = 4.0 kn/m Nutzlast q = 15.0 kn/m Stahlqualität Fe E 235 1. Termine Ausgabe : Montag, 17.12.01, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 17.12.01, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 20.12.01, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 9.01.02, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 2. Ziel Profilreihen Träger IPE Stützen HEA - Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen. - Alle Verbindungen sind gelenkig anzunehmen. - Die Stabilität der Halle ist durch Windverbände gewährleistet. Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Tragelementen aus Stahl. 3. Inhalt In dieser Übung sind ein Stahlträger und eine Stahlstütze zu bemessen. 4. Abzugebende Arbeit Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. Gesucht: a) Vermasstes statisches System und die totale Belastung des Dachbinders. b)das erforderliche IPE-Profil für den Dachbinder aufgrund des Tragsicherheits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweises. c) Querschnitt der bezeichneten Stütze (HEA-Profil) mit Hilfe der Diagramme Tragwiderstand für zentrisches Knicken im Anhang der Autographie. Anschliessend ist für die massgebende Richtung der Knicknachweis mit den genauen Formeln durchzuführen. Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 5: Stahlbau, Halle 3 Querschnitt 1:100 [mm] 4500 4500 Längsaussteifung Dachbinder Längsaussteifung Stütze 4500 4500 9000

2 Übung 6: Stahlbau, Verbindungen TRAGKONSTRUKTIONEN III Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Bemessen von Schweiss- und Schraubenverbindungen Gegeben: Übung 6: Stahlbau Verbindungen Querschnitt einer Stahlhalle (vgl. Seite 3) Detail 1-3 und Schnitt A-A Lasten Auflagerreaktionen des Galerieträgers A = B = 43.0 kn Stahlqualität Fe E 235 Schweissgut f u,e = 510 N/mm 2 Stahlbauschrauben Festigkeitsklasse 4.6 1. Termine Ausgabe : Montag, 7.01.02, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 7.01.02, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 10.01.02, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 16.01.02, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Profilreihen Galerieträger IPE 270 Stützen HEA 180 Zugstab ROR 42.4. 6.3 - Weitere Lasten sind nicht zu berücksichtigen. - Alle Verbindungen sind gelenkig anzunehmen. 2. Ziel Kennenlernen des Vorgehens bei der Dimensionierung von Verbindungen im Stahlbau. Gesucht: 3. Inhalt Die Verbindungen, der in Übung 5 behandelten Stahlhalle, sollen bemessen werden. 4. Abzugebende Arbeit Bemessung der Schweiss- und der Schraubenverbindungen zwischen a) Zugstab und Dachbinder (Schweissverbindung, Detail 1) b) Galerieträger und Stütze (Schraubenverbindung, Detail 2) c) Zugstab und Galerieträger (Schraubenverbindung, Detail 3) Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 6: Stahlbau, Verbindungen 3 Querschnitt 1:100 [mm] 4500 4500 Stütze Detail 2 Dachbinder Galerieträger Detail 1 Detail 3 Zugstab Detail 1 1:10 [mm] Schnitt A-A 1:10 [mm] 90 160 A A 90 t = 10 90 Detail 2 1:10 [mm] Detail 3 1:10 [mm] 2 x 2 Schrauben t = 20 150 60 2 x 2 Schrauben 60 4500 4500 9000

2 Übung 7: Holzbau, Stütze TRAGKONSTRUKTIONEN III Übung 7: Holzbau Stütze Prof. Dr. O. Künzle Aufgabe: Bemessen einer Stütze mit Sattelholz Gegeben: Deckenaufbau im Innenraum eines Wohnungsbaus gemäss Skizze, der Dachaufbau ist darin nicht enthalten, er weist aber den gleichen Aufbau wie die Decke über dem EG auf. Das Gebäude besteht aus EG und 1. OG, darüber liegt das Dach. Eigenlast und ständige Auflasten Dach g Dach = 1.5 kn/m 2 Schneelast q r = 0.8 kn/m 2 Eigenlast und ständige Auflasten Innendecke g Decke = 1.2 kn/m 2 Nutzlast Innendecke q Decke = 2.0 kn/m 2 1. Termine Ausgabe : Montag, 14.01.02, 12 45 Uhr, im HIL E 4 Abgabe : Montag, 14.01.02, 14 45 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Rückgabe : Donnerstag, 17.01.02, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Korrektur : Mittwoch, 23.01.02, 12 00 Uhr, vor der Assistenz E 43.3 Material Nadelholz FK II Die Eigenlast der Stützen ist zu vernachlässigen, es sind nur die oben aufgeführten Lasten. zu berücksichtigen. 2. Ziel Gesucht: Spezifische Probleme von Stützen im Holzbau sollen erkannt werden. Ausserdem soll die Umsetzung eines Tragsystems in ein statisches System geübt werden. 3. Inhalt Die Übung besteht aus einer Aufgabe, bei der die massgebende Stütze eines Gebäudes mit anschliessender Wahl eines geeigneten Querschnittes anhand der Vorlesungsunterlagen bemessen werden soll. Es soll einerseits die Stabilität der Stütze (Knicknachweis) und anderseits der Druck quer zur Faser (Querdruck, Rechtwinkliger Stoss) untersucht werden. 4. Abzugebende Arbeit a) Statisches System der massgebenden Stütze. b)unter Einhaltung der erforderlichen Tragsicherheit (Knicklast) soll aus den Tabellen Querschnittswerte von Kanthölzern, im Anhang, ein quadratischer Kantholzquerschnitt gewählt werden, der den kleinstmöglichen Materialverbrauch aufweist. c) Es soll der Querdruck (rechtwinkliger Stoss) im Schnitt zwischen Stütze und Sattelholz überprüft werden. Falls nicht erfüllt, soll ein geeigneter Kantholzquerschnitt gewählt werden. Gibt es andere mögliche Lösungen? d) Wie beurteilen Sie den Querdruck im unteren Schnitt zwischen der Stütze und der Schwelle auf dem Stahlbetonfundament? Was für Lösungen schlagen Sie vor? Sämtliche Berechnungen sind auf A4-Blättern im abgegebenen Klarsichtmäppchen, versehen mit dem eigenen Namen, dem Namen des Assistenten sowie der ETH-Nummer abzugeben. Hinsichtlich der Darstellung sei auf "Richtlinien für die Darstellung von statischen Berechnungen" verwiesen. Die Aufgabenblätter müssen ebenfalls abgegeben werden. Name/Vorname www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch Assistent......

Übung 7: Holzbau, Stütze 3 Axonometrie A A 4.50 m 4.50 m Stützenaufbau Sattelhölzer (Eiche) Schnitt A-A 0.12 m 2.40 m 0.40 m 4.90 m 4.90 m 2.40 m