Supersymmetrie Der Urknall und seine Teilchen Simon Kast 03.06.2011 www.kit.edu
Inhalt Kurzer Rückblick auf das Standardmodell Probleme des Standardmodells Erster Versuch einer Grand Unified Theory Verlauf der Kopplungskonstanten Supersymmetrie: Idee und Motivation Welche Lösungen bietet SUSY Nachweis der SUSY-Teilchen Zusammenfassung und Ausblick in die Zukunft 2/45 03.06.2011
Standardmodell Materieteilchen -> Fermionen Austauschteilchen -> Bosonen Masse durch Higgs-Mechanismus 3/45 03.06.2011
Higgs-Mechanismus Masse durch Wechselwirkung mit Skalarem Feld (Vakuum) Spontane Symmetriebrechung Mexican-Hat-Potential Bsp.: Supraleitung Quantisierung des Skalaren Feldes Higgsboson 4/45 03.06.2011
Was ist eine Kopplungskonstante Beispiel Coulomb-Wechselwirkung: 2 1 e F C = α mit α = 2 r 4πε 0 Kopplungskonstanten geben Stärke der Vertices in Feynman-Diagrammen an Jede Vertex wird mit der der Wurzel der zugehörigen Kopplungskonstante gewichtet Bsp. EM-WW: e α γ e + 5/45 03.06.2011
Das Eichproblem Standardmodell baut auf 3 unabhängigen Symmetriegruppen auf: SU(3) x SU(2) x U(1) Lässt sich alles auf eine Symmetriegruppe vereinfachen? 6/45 03.06.2011
Das Parameterproblem Standardmodell hat mindestens 18 freie Parameter Lässt sich diese Zahl reduzieren? 7/45 03.06.2011
Das Fermionproblem Warum existieren (genau) 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Grundlegendere Teilchen? 8/45 03.06.2011
Materie-Antimaterie-Asymmetrie Warum existiert in unserem Universium scheinbar nur noch Materie? Wo ist die Antimaterie hin? 9/45 03.06.2011
Problem der Ladungsquantisierung Warum sind die Ladungen von Proton und Elektron genau gegensätzlich? 10/45 03.06.2011
Das Hierarchieproblem Warum sind die Kräfte unterschiedlich stark Bsp.: Schwache Wechselwirkung ist 14 Größenordnungen schwächer als die starke Wechselwirkung 11/45 03.06.2011
Das Fine-Tuning Problem Strahlungskorrekturen für die Masse des Higgsbosons und der anderen Eichbosonen führen zu quadratischen Divergenzen Das führt dazu, dass die Korrekturen viel größer als die Massen erster Ordnung sind Um diese Korrekturen zu eliminieren, müssen viele Parameter willkürlich angepasst werden 12/45 03.06.2011
Genauere Erklärung Fine-Tuning 13/45 03.06.2011
Problem der Dunklen Materie Standardmodell beschreibt nur 5% des Universums Keine Erklärung für die dunkle Materie 14/45 03.06.2011
SU(5) als einfachster Versuch einer GUT Ziel: Vereinheitlichung des Standardmodells unter eine große Symmetriegruppe Erste Obermenge von SU(3) x SU(2) x U(1) SU(5) mit 24 Parametern Standardmodell enthält 8 Gluonen, 1 Photon und 3 (W+, W, Z⁰) 12 Bosonen SU(5) enthält 12 neue Bosonen (Leptoquarks) Wandeln Leptonen in Quarks um und umgekehrt 15/45 03.06.2011
E-Abhängigkeit der Kopplungskonst. Screening durch Vakuums-Polarisierung: Virtuelle Elektron-Positron-Paare richten sich im Feld der Ladung aus und schirmen die nackte Ladung durch ein Gegenfeld ab 16/45 03.06.2011
Energieabhängigkeit Bei Quarks gibt es auch Anti-Screening: Gluonen tragen selbst Farbladung 17/45 03.06.2011
Möglichkeiten der Vermessung Confinement der Quarks: Stärke der Kopplung wird mit größerem Abstand größer -> Jets e q Z 0 + e q 18/45 03.06.2011
Vermessung, Bsp 3-Jets Es kann zum zusätzlichen aussenden eines Gluons kommen weiterer Jet e q Z 0 g + e q Dieses Ereignis ist um eine Wurzel der Kopplungs-Konstante gegenüber den 2-Jets unterdrückt KK bestimmen 19/45 03.06.2011
Vorteile der SU(5) Alle Kräfte (außer Gravitation) sind Aspekte einer Urkraft Leptoquarks liefern Erklärung für Materie- Antimaterie-Asymmetrie, da X-Bosonen in reine Materie Zerfallen können Erklärt den Überschuss von Photonen über Baryonen: N γ N B 10 =10 20/45 03.06.2011
Vorteile der SU(5) Quarks und Leptonen befinden sich in den selben Multiplets Ladungen hängen zusammen Ladungsoperator Q muss spurlos sein: Tr( Q) = Tr( q, q, q, e,0) = d d d 0 Problem der Ladungsquantisierung gelöst 21/45 03.06.2011
Probleme der SU(5) Durch Leptoquarks ergeben sich verschiedene Möglichkeiten für den Protonenverfall Lebenszeit Proton τ 4 P M X τ P 5 10 Jahre Experimentell : 32 M X 10 15 GeV Widerspruch zum Lauf der Kopplungskonstanten (Messungen am LEP) Falscher Weinberg-Winkel wird Vorhergesagt 22/45 03.06.2011
Lauf der Kopplungskonstanten Vermessung am LEP 23/45 03.06.2011
Supersymmetrie: Geschichte Idee erstmals in den 70er Jahre Symmetrie zwischen Bosonen und Fermionen Verdoppelung der Teilchenzahl macht Theorie unattraktiv 1991: Versuche am LEP von Ugo Amaldi, Wim de Boer und Herrmann Fürstenau Standardmodell kann Kopplungskonstanten nicht vereinigen Notwendigkeit für Supersymmetrie 24/45 03.06.2011
Minimal Supersymmetric Standard Modell Jedem Boson wird ein Fermion zugeordnet und umgekehrt Operator Q erniedrigt Spin um ½: Spin Standardteilchen Superpartner Spin 1/2 Leptonen Sleptonen 0 1/2 Quarks Squarks 0 1 Gluonen Gluinos 1/2 1 W Wino 1/2 1 Z Zino 1/2 1 Photon Photino 1/2 0 Higgs Higgsino 1/2 2 (Graviton) (Gravitino) 3/2 25/45 03.06.2011
Minimal Supersymmetric Standard Modell 26/45 03.06.2011
Minimal Supersymmetric Standard Modell Supersymmetrische Teilchen noch nicht gefunden Supersymmetrie kann keine exakte Symmetrie sein Supersymmetrie ist gebrochen, aber nur weich: Zusatzterm enthält nur Massenterme Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten nicht gefährdet 27/45 03.06.2011
Veränderter Lauf der Kopplungskonstanten 28/45 03.06.2011
R-Parität Neue multiplikative Quantenzahl Eingeführt um Leptonen- und Baryonenzahl zu erhalten R = ( 3( 1) B L) + 2S Standardmodellteilchen erhalten R=1 Superpartner erhalten R=-1 29/45 03.06.2011
R-Parität und dunkle Materie Supersymmetrische Teilchen können nur paarweise erzeugt werden e q ~ + γ 1 1 = 1 ( 1) ( 1) = 1 SUSY-Teilchen zerfallen in Standardteilchen und ein leichteres SUSY-Teilchen Leichtestes SUSY-Teilchen (LSP) ist stabil Kandidat für dunkle Materie e q ~ 30/45 03.06.2011
Abschätzung der Hubble-Konstante LSP könnte sich paarweise vernichten Ausdehnung des Universums wirkt einem schnellen Zerfall entgegen Ausdehnung muss schnell genug passieren um Dunkle Materie (LSP zu erhalten) Verknüpfungen zwischen Annihilations- Wirkungsquerschnitt und Hubble-Konstante Theoretisch notwendiger Wert der Hubble- Konstante stimmt mit gemessenem Wert überein 31/45 03.06.2011
Vorhersage des Higgsmechanismus In Supersymmetrischer Lagrange-Dichte ist Mexican-Hat-Potential automatisch enthalten Es gelingt direkte Abschätzung der Higgsmasse m h 130GeV 32/45 03.06.2011
Vereinheitlichung der Yukawa-Kopplungen Yukawa-Kopplungskonstante: Kopplung an Higgsfeld Masse ist proportional zu YK Vereinheitlichung der Yukawa-Kopplungen möglich Es gelingt Abschätzung der Top-Quark-Masse: m = 140GeV mt 180GeV Z f ( mg, mt ) m ex t, = 172GeV Relationen von Massen lassen sich berechnen: m b m τ = 3 33/45 03.06.2011
Lösungen der SUSY: Eichproblem Vereinheitlichung wird erzielt GUT-Skala ist in Übereinstimmung mit der Lebensdauer des Protons Von 1600 Modellen, ist SUSY eine der wenigen welche das erreicht 34/45 03.06.2011
Materie-Antimaterie-Asymmetrie Lässt sich durch Zerfall der Leptoquarks erklären 35/45 03.06.2011
Problem der Ladungsquantisierung Wird durch GUT gelöst Quarks und Leptonen befinden sich in selben Multiplets Ladungen direkt miteinander verbunden 36/45 03.06.2011
Hierarchieproblem Wird gelöst durch Vereinheitlichung Reine Kopplungskonstanten sind alle gleich Durch Screening und Anti-Screening ist diese Symmetrie jedoch gebrochen 37/45 03.06.2011
Fine-Tuning-Problem Divergenzen werden durch Schleifen-Korrekturen der (skalaren S=0) SUSY-Teilchen gerade aufgehoben Higgs-Teilchen-Masse wird greifbar 38/45 03.06.2011
Erklärung der dunklen Materie LSP (vermutlich Photino) ist stabil LSP hat vergleichbar hohe Masse Idealer Kandidat für dunkle Materie 39/45 03.06.2011
Vorhersagen Higgs-Mechanismus wird automatisch vorhergesagt Top-Quark-Masse wurde erfolgreich berechnet Relationen der Masse m b m τ = 3 Annihilations-Querschnitt des LSP vereinbar mit Wert der Hubble-Konstante 40/45 03.06.2011
Offene Probleme Parameterproblem Zunächst treten weit mehr Parameter auf, als im Standardmodell Lassen sich jedoch reduzieren (msugra) Fermionproblem: Generationen sollten unter 6 sein, da sonst Anti- Screening der Quarks nicht überwiegt Warum ist SUSY gebrochen ( msugra) 41/45 03.06.2011
Vereinigung mit Gravitation Q-Operator Kommutator-Relationen mit Viererimpuls Zusammenhang: SUSY-Sym. und Impuls-Sym. Ansatz zur theoretische Einbindung mit Gravitation Aber zunächst muss Superstringtheorie besser verstanden werden 42/45 03.06.2011
Nachweis der SUSY-Teilchen CERN (LEP, LHC), AMS e e ~ e γ ~ + e ~ γ Möglicher Nachweis durch Messung der Energiedifferenz e~ + + e 43/45 03.06.2011
Zusammenfassung und Ausblick SUSY liefert Voraussetzungen für GUT Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten möglich Dunkle Materie wird erklärt Viele weitere Probleme werden durch SUSY automatisch mitgelöst Andere Fragen sind noch nicht gelöst Vereinheitlichung mit Gravitation ist theoretisch nicht ausgeschlossen Superstring-Theorie Leider noch keine SUSY-Teilchen entdeckt Nachweis der SUSY-Teilchen durch LHC / AMS ist Ziel 44/45 03.06.2011
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! 45/45 03.06.2011