Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 4 Eidesstattliche Erklärung 5 1 Aufgabenstellung/Vorüberlegungen/Funktionsweise/Anforderungen 6 Gegebene Daten/Werte 7.1 Allgemein..................................................... 7. Getriebe...................................................... 8 3 Detaillierte maßstabsgerechte Handskizze des Hauptschnittes (aus dem Testat) 9 4 Berechnung der Geschwindigkeiten des Gokarts im 1. und. Gang ohne Reibungskräfte 1 4.1 1. Gang...................................................... 1 4.. Gang...................................................... 1 5 Berechnung der Maximalgeschwindigkeiten des Gokarts mit Widerstandskräften 11 6 M(v)-Diagramm 13 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes 15 7.1 Zähnezahlen.................................................... 15 7. Überprüfung der Drehzahlabweichung..................................... 15 7.3 Geometrische Abmessungen........................................... 16 7.3.1 Allgemeine Geometrie am geradverzahnten Stirnzahnrad....................... 16 7.3. Geometrische Abmaße Sonnenrad.................................... 16 7.3.3 Geometrische Abmaße Planeten..................................... 17 7.3.4 Geometrische Abmaße Hohlrad..................................... 17 7.4 Starrkörperkinetik am Planetengetriebe.................................... 18 7.4.1 Allgemeine Funktionsweise der Euler schen Geschwindigkeitsformel................. 18 7.4. Anwendung auf das Planetengetriebe.................................. 18 7.4.3 Kutzbachplan für den ersten Gang................................... 19 7.5 Mindestwellendurchmesser............................................ 7.5.1 Antriebswelle............................................... 7.5. Abtriebswelle............................................... 7.6 Zahnkräfte.................................................... 1 7.7 Auslegungen der Welle-abe-Verbindungen.................................. 7.7.1 Allgemeine Vorgehensweise für eine Passfeder-Verbindung...................... 7.7. Allgemeine Vorgehensweise für eine Keilwellen-Verbindung..................... 7.7.3 Allgemeine Vorgehensweise für eine Zahnwellen-Verbindung..................... 3 7.7.4 Antriebswelle............................................... 4 7.7.4.1 Wellenende für Anfahrkupplung/Motor........................... 4 7.7.4. Kupplung............................................ 4 7.7.4.3 Sonnenrad........................................... 5 7.7.5 Abtriebswelle............................................... 5 7.7.5.1 Stegwelle............................................ 5 7.7.5. Freilauf............................................. 6 7.7.5.3 Wellenende für Differential.................................. 6 8 Auslegung der Kupplung 7 8.1 Kupplungsmoment................................................ 7 8. Mechanisch.................................................... 7 8.3 Thermisch..................................................... 8 9 Begründung der gewählten Schmierung des Getriebes 9 1 Begründung der gewählten Lagerungen 3 1.1 Lagerung der Antriebswelle........................................... 3 1. Lagerung der Abtriebswelle........................................... 3 1.3 Lagerung des Hohlrades............................................. 3 IHALTSVERZEICHIS Seite von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 11 Passungstabelle 31 1 Kritische Bewertung der Konstruktion 3 13 Stückliste 33 14 Montageanleitung 35 Literaturverzeichnis 36 IHALTSVERZEICHIS Seite 3 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Abbildungsverzeichnis 1 Zeichnung eines Gokarts............................................. 6 Prinzipskizze des Gokart-Getriebes....................................... 6 3 Vereinfachtes Motorkennfeld........................................... 7 4 Handskizze des Hauptschnittes (Testat).................................... 9 5 Geschwindigkeit eines rollenden Rades..................................... 1 6 M(v)-Diagramm................................................. 14 7 Allgemeine Zahnradgeometrie.......................................... 16 8 Mechanisches Ersatzmodell des Planetengetriebes............................... 18 9 Freischnitt des Sonnenrades mit Zahnkräften................................. 1 1 Zentrierung bei Keilwellen-Verbindungen.................................... 11 Schmierungsarten................................................. 9 1 Fest-Los-Anordnung............................................... 3 13 O-Anordnung................................................... 3 14 Fliegende Lagerung................................................ 3 15 Passungstabelle.................................................. 31 ABBILDUGSVERZEICHIS Seite 4 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 1 Aufgabenstellung/Vorüberlegungen/Funktionsweise/Anforderungen Abbildung 1: Zeichnung eines Gokarts Quelle:Liebich (1) Für das firmeneigene Gokart (s. Abb. 1) soll ein Getriebe entwickelt werden, um einen neuen Motorradmotor betreiben zu können. Das Getriebe soll möglichst klein und leicht und nahe der Sicherheitsgrenzen konstruiert werden. Außerdem soll das Getriebe gut fertigbar und einfach zu montieren sein; evtl. anfallende Wartungsarbeiten an Verschleißteilen sollen leicht durchführbar sein. Das Zwei-Gang-Schalt-(Planeten-)Getriebe mit mechanischer Schaltkupplung und Freilauf soll nach folgender Prinzipskizze gestaltet werden: Abbildung : Prinzipskizze des Gokart-Getriebes Quelle:Liebich (1) Der Antrieb des Planetengetriebes soll über das Sonnenrad erfolgen und der Abtrieb über den Steg. Für den ersten Gang wird das Hohlrad durch einen Freilauf gesperrt. Im zweiten Gang lässt der Freilauf das Hohlrad frei drehen; somit findet eine Kopplung zwischen der Sonnen- und der Stegwelle statt, also eine 1 : 1-Übersetzung. Alle Zahnräder sollen geradverzahnt sein. Außerdem sollen die Getriebeanschlüsse zur Momentenübertragung mit Keilwellen realisiert werden. Das Gehäuse ist als Gussgehäuse auszuführen, wobei Form und Teilung frei gestaltbar sind. Die Zahnräder und Lager sollen geschmiert werden und das Getriebe gegen Ölaustritt abgedichtet werden. Des Weiteren sind Ölein- und Ölauslass, sowie eine Ölstandskontrollmöglichkeit vorzusehen. Die Lagerung der Wellen im Getriebe ist frei wählbar, soll aber begründet werden. Als Schaltkupplung ist eine nasslaufende und mechanisch schaltbare Lamellenkupplung auszulegen, welche bei Maximaldrehzahl des Motors in den zweiten Gang schaltet, damit weiter beschleunigt werden kann. Das Schalten der Kupplung erfolgt gemäß der Prinzipskizze (s. Abb. ) über einen Bowdenzug (außerhalb des Getriebes; Übertragung von Zugkräften 1. 1 Vgl. Binder Woehrle (Hrsg.) (1) 1 Aufgabenstellung/Vorüberlegungen/Funktionsweise/Anforderungen Seite 6 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Gegebene Daten/Werte.1 Allgemein -Zylinder 4-Takt-Motor, wassergekühlt Hubraum: 6 cm 3 Maximale Leistung: Leerlaufdrehzahl: Maximaldrehzahl: Konstantes Drehmoment: Raddurchmesser: 57 P S bei 1. min 1 1. min 1 1. min 1 4 m 3 mm Reibwert der Antriebsräder (vorgewärmte Slicks): 1 Gesamtgewicht vom Gokart (inkl. Fahrer): 9 kg( kg auf Hinterachse) der. Gang wird erst bei Erreichen der Maximalgeschwindigkeit im 1. Gang geschaltet Wärmekapazität von Stahl:, 46 kj kg K Zulässige flächenbezogene Reibarbeit: 1, 5 J mm Zulässige Maximaltemperatur Kupplung: 15 C Rollwiderstandsbeiwert:, 1 Luftwiderstandsbeiwert (c w ):, 8 Stirnfläche des Gokarts inkl. Fahrer: 1 m Schaltzeit: 1 s Trägheitsmoment der Last (bez. auf Abtriebswelle): 1, 5 kgm Trägheitsmoment des Motors:, 5 kgm Minimale Zahnradbreite: 4 mm Hinweis: M L = const. während Schaltvorgang Abbildung 3: Vereinfachtes Motorkennfeld Quelle:Liebich (1) Gegebene Daten/Werte Seite 7 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe. Getriebe Übersetzung Planetengetriebe im 1. Gang: 4 : 1 Übersetzung Planetengetriebe im. Gang: 1 : 1 Übersetzung Differential: : 1 Temperatur im Getriebe während des Betriebs: Minimale Modulgröße: Zulässige Drehzahlabweichung: 6 C, 5 mm n n = ±3 % Gegebene Daten/Werte Seite 8 von 36
Konstruktion A 3 WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Detaillierte maßstabsgerechte Handskizze des Hauptschnittes (aus dem Testat) Abbildung 4: Handskizze des Hauptschnittes (Testat) 3 Detaillierte maßstabsgerechte Handskizze des Hauptschnittes (aus dem Testat) Seite 9 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 4 Berechnung der Geschwindigkeiten des Gokarts im 1. und. Gang ohne Reibungskräfte 4.1 1. Gang Für die Geschwindigkeit an einem rollenden Rad gilt : Abbildung 5: Geschwindigkeit eines rollenden Rades v = ω r = π n r (4-1) Die Abtriebsdrehzahl ist jedoch noch unbekannt. Sie lässt sich aus der Antriebsdrehzahl (maximal) und den Übersetzungen ermitteln: i 1 i d = i ges1 = n an n ab1 = n an 1 min 1 = = 15 min 1 (4-) n ab1 i 1 i d 4 Setzt man nun Gleichung (4-) in Gleichung (4-1) ein, erhält man die Geschwindigkeit für den ersten Gang: v ab1 = π n ab1 r = π 15 min 1 3 mm (4-3) 1 mm = π 15 15 1 min 1 (4-4), 1 km = π 15 15 1 6 h (4-5) = π 15 15, 1 km 6 1 h (4-6) 7, 686 km h (4-7) Im ersten Gang erreicht das Gokart ohne Reibungskräfte rund 7, 7 km /h. 4.. Gang Auch für den zweiten Gang kann die Abtriebsdrehzahl wieder über die Antriebsdrehzahl sowie die Übersetzungen berechnet werden: i i d = i ges = n an 1 min 1 1 min 1 n ab = = = 5 min 1 (4-8) n ab i i d 1 Die Geschwindigkeit lässt sich dann wieder mittels Gleichung (4-1) bestimmen: v ab = π n ab r = π 5 min 1 3 mm (4-9) 1 mm = π 5 15 1 min 1 (4-1), 1 km = π 5 15 1 6 h (4-11) = π 5 15, 1 km 6 1 h (4-1) 8, 743 km h (4-13) Im zweiten Gang erreicht das Gokart ohne Reibungskräfte rund 8, 7 km /h. Vgl. Liebich (1) 4 Berechnung der Geschwindigkeiten des Gokarts im 1. und. Gang ohne Reibungskräfte Seite 1 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 5 Berechnung der Maximalgeschwindigkeiten des Gokarts mit Widerstandskräften (Rollreibung, Luftreibung) Ermittlung der Funktionsgleichung der Leistung aus dem vereinfachten Motorkennfeld (s. Abb. 3): Die lineare äherung der Leistungsfunktion kann allgemein nach dem Ansatz angenähert werden. Da bei n = keine Leistung aufgebracht wird gilt: P (n) = A x + B (5-1) P () = kw (5-) ferner gilt nach Aufgabenstellung: Somit ergibt sich die Motorleistung in Abhängigkeit der Drehzahl durch P (1) = 57 P S = 57 735, 59 kw (5-3) = 41, 9 kw (5-4) 41, 9 kw P (n) = 1 min 1 n 41, 9 6 kw = 1 s 1 n (5-5) Für das angenommene reine Rollen gilt: n ab = v π d rad (5-6) weiterhin gilt 3 nach Gl. (4-) n ab = n Motor i n i d n Motor = n ab i n i d (5-7) durch Einsetzen der Gleichung (5-6) ergibt sich: n Motor = v π d rad i n i d (5-8) Somit ergibt sich aus den Gleichungen (5-8) & (5-5): i n i d P (v) =, 515 [kw s] v π d rad =, 515 [kw s] P (v) = [ kw s, 534 m i n π, 3[m] v ] i n v (5-9) Den Rollwiderstand berechnet man nach der folgenden Formel 4 : F R = c r F G = c r m g =, 1 9 kg 9, 81 m s = 8, 449 (5-1) Den Luftwiderstand berechnet man nach der folgenden Formel 5 : 3 unter vereinfachender Annahme η Getriebe = η Diff = 1 4 Vgl. Kfz-Tech (Hrsg.) (1) 5 Vgl. praxelius.de (1) F L = 1 A ϱ L v c w (5-11) 5 Berechnung der Maximalgeschwindigkeiten des Gokarts mit Widerstandskräften Seite 11 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Ausgehend von der ISA-Standardatmosphäre 6 auf Meereshöhe beträgt die Luftdichte: Damit ergibt sich für den Luftwiderstand also: ρ L = ρ = 1, 5 kg m 3 (5-1) F L = 1 [ ] kg 1 [m ] 1, 5 m 3 v, 8 [ ] kg =, 49 v (5-13) m Aus F L und F R ergibt sich eine der Fahrtrichtung entgegengesetzte Gesamtwiderstandskraft und eine daraus resultierende Verlustleistung: P verl = (F R + F L ) v (5-14) Die maximale Geschwindigkeit v max ist erreicht, wenn das Gokart nicht länger beschleunigen kann, also wenn gilt: P verl = P (v), 534 [k] i n v = (F R + F L ) v 534 [] i n = (F R + F L ) 534 [] i n = (8, 449 +, 49 [ ] kg v ) (5-15) m auflösen nach v liefert: v = v 1 = 534 [] i n 8, 449 [] [ ], 49 kg m 534 [] 4 8, 449 [] ], 49 [ kg m v 1 65, 58 m s = 36, 1 km h (5-16) Allerdings liegt diese Geschwindigkeit deutlich über der in Gleichung (4-7) berechneten maximalen, kann also bedingt durch die maximale Drehzahl des Motors nicht erreicht werden. Für den zweiten Gang ergibt sich: 534 [] 8, 449 [] v = ], 49 [ kg m v 3, 1 m s = 115, 63 km h (5-17) Es ist zu erkennen, dass der limitierende Faktor im ersten Gang die maximale Motordrehzahl ist, während die Maximalgeschwindigkeit im zweiten Gang durch die auftretenden Widerstandskräfte begrenzt wird. 6 Vgl. Deutscher Wetterdienst (5) 5 Berechnung der Maximalgeschwindigkeiten des Gokarts mit Widerstandskräften Seite 1 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 6 M(v)-Diagramm Ermittlung des Lastmomentums: Es gilt M V erl = P V erl ω ω = v r M V erl = P V erl d Rad v (6-1) (6-) (6-3) einsetzen von (5-14) liefert: durch einsetzen von (5-1) & (5-13) ergibt sich: M V erl = (F L + F R ) v d Rad v M V erl (v) =, 8449 [k], 15 [m] +, 49 = (F L + F R ) d Rad =, 15 [m](f L + F R ) (6-4) [ ] kg v, 15 [m] m = 4, 67 [m] +, 735 [kg] v (6-5) Das Motormoment ist laut Aufgabenstellung konstant 4 m. Das Moment nach Getriebe und Differential berechnet sich wie folgt: M an = M Motor i d i n = 4 [m] i n (6-6) M an,1 = 4 [m] 4 = 3 m (6-7) M an, = 4 [m] 1 = 8 m (6-8) Die Momentenverläufe über der Fahrtgeschwindigkeit für den entsprechenden Gang sind zu bestimmen, indem das Lastmoment (6-5) berücksichtigt, also von der Leistung abgezogen wird: M n (v) = M an,n 4, 67 [m], 735 [kg] v M 1 (v) = 3 [m] 4, 67 [m], 735 [kg] v = 315, 73 [m], 735 [kg] v (6-9) M (v) = 8 [m] 4, 67 [m], 735 [kg] v = 75, 73 [m], 735 [kg] v (6-1) Plottet man nun die Graphen zu den Funktionen der Geschwindigkeit aus (6-5), (6-9) & (6-1), erhält man das M(v)-Diagramm: 6 M(v)-Diagramm Seite 13 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Abbildung 6: M(v)-Diagramm 6 M(v)-Diagramm Seite 14 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes 7.1 Zähnezahlen Aus der Aufgabenstellung ist gefordert, dass das Getriebe möglichst kompakt gebaut werden soll. Aus diesem Grund wurde zuerst eine Zähnezahl für das Sonnenrad (Ritzel) von 17 gewählt, welche als minimale Grenzzähnezahl gilt. Berechnet man die anderen Zähnezahlen, kommt man letztendlich aber auf eine Drehzahlabweichung von über 3 %. Wählt man allerdings für das Sonnenrad eine Zähnezahl von z 1 = 19, wird die Drehzahlabweichung (wie später gezeigt wird) eingehalten! Für die Zähnezahlbedingung gilt folgende Gleichung: z 1 + z q! = ganzzahlig (7-1) q steht für die Anzahl der Planeten und z für die Zähnezahl des Hohlrades. In dieser Gleichung steht der Betrag der Hohlradzähnezahl, da diese Zähnezahl definitionsgemäß negativ ist. Für diese Konstruktion werden 3 Planeten (q = 3) gewählt. Damit lautet die Zähnezahlbedingung mit eingesetzten Werten wie folgt: 19 + z! = ganzzahlig (7-) 3 Durch iterative Berechnung ergibt sich schließlich: z = 59 z = 59 (7-3) Probe: 19 + 59 = 6 = ganzzahlig 3 (7-4) Für die Geometriebedingung gilt folgende Gleichung: z z 1 Mit den eingesetzten Werten ergibt sich schießlich die Planetenzähnezahl wie folgt: z p = 7. Überprüfung der Drehzahlabweichung 59 19 = z p (7-5) = (7-6) Es wird zunächst die für das Planetengetriebe charakteristische Standübersetzung berechnet: Für die Übersetzung des Planetengetriebes gilt: i 1 = z = 59 3, 15 (7-7) z 1 19 i 1s = 1 i 1 = 1 ( 3, 15) = 4, 15 (7-8) Damit ergibt sich für die Abtriebsdrehzahl mit der Übersetzung für das Planetengetriebe folgendes: Die Abtriebsdrehzahl mit der geforderten Übersetzung lautet: Damit ergibt sich schließlich die Drehzahlabweichung zu: n s = n 1 1 min 1 = 436 min 1 (7-9) i 1s 4, 15 n s1 = n 1 1 min 1 = = 5 min 1 (7-1) i 1 4 n n = n s1 n s = 5 min 1 436 min 1 n s1 5 min 1 =, 56 (7-11) Damit beträgt die Drehzahlabweichung,56 % und damit weniger als die erlaubte Drehzahlabweichung. Damit können also die in Kapitel 7.1 errechneten bzw. gewählten Zähnezahlen verwendet werden. 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 15 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.3 Geometrische Abmessungen 7.3.1 Allgemeine Geometrie am geradverzahnten Stirnzahnrad 7 Teilkreisdurchmesser: Grundkreisdurchmesser: Zahnkopfhöhe: Zahnfußhöhe: Zahnhöhe: d = m n z d b = d cos α = z m n cos α mit α = (Evolventenverzahnung) h a = m n h f = 1, 5 m n h = h a + h f Kopfkreisdurchmesser: d a = d + h a Fußkreisdurchmesser: d f = d h f Kopfspiel: c =, 5 m n Teilung: p = m n π Achsabstand: a = m n(z 1 + z ) Abbildung 7: Allgemeine Zahnradgeometrie Für eine gleichmäßige Übertragung der Momente, muss das (ormal-)modul einer Zahnradpaarung gleich sein! Für diese Konstruktion wird ein Modul von m n =, 5 mm gewählt, da das Getriebe möglichst kompakt gestaltet werden soll. 7.3. Geometrische Abmaße Sonnenrad Teilkreisdurchmesser so : d,so = m n z 1 =, 5 mm 19 = 47, 5 mm Grundkreisdurchmesser so : d b,so = d,so cos α = z 1 m n cos α = 19, 5 mm cos 44, 6 mm Zahnkopfhöhe so : h a,so = m n =, 5 mm =, 5 mm Zahnfußhöhe so : h f,so = 1, 5 m n = 1, 5, 5 mm = 3, 15 mm Zahnhöhe so : h so = h a,so + h f,so =, 5 mm + 3, 15 mm = 5, 65 mm Kopfkreisdurchmesser so : d a,so = d,so + h a,so = 47, 5 mm +, 5 mm = 5, 5 mm Fußkreisdurchmesser so : d f,so = d,so h f,so = 47, 5 mm 3, 15 mm = 41, 5 mm Kopfspiel so : c so =, 5 m n =, 5, 5 mm =, 65 mm Teilung so : p so = m n π =, 5 mm π 7, 854 mm Achsabstand so : a so,p = m n(z 1 + z p ), 5 mm(19 + ) = = 48, 75 mm 7 Vgl. Wittel u. a. (9) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 16 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.3.3 Geometrische Abmaße Planeten Teilkreisdurchmesser p : d,p = m n z p =, 5 mm = 5 mm Grundkreisdurchmesser p : d b,p = d,p cos α = z p m n cos α =, 5 mm cos 46, 98 mm Zahnkopfhöhe p : h a,p = m n =, 5 mm =, 5 mm Zahnfußhöhe p : h f,p = 1, 5 m n = 1, 5, 5 mm = 3, 15 mm Zahnhöhe p : h p = h a,p + h f,p =, 5 mm + 3, 15 mm = 5, 65 mm Kopfkreisdurchmesser p : d a,p = d,p + h a,p = 5 mm +, 5 mm = 55 mm Fußkreisdurchmesser p : d f,p = d,p h f,p = 5 mm 3, 15 mm = 43, 75 mm Kopfspiel p : c p =, 5 m n =, 5, 5 mm =, 65 mm Teilung p : p p = m n π =, 5 mm π 7, 854 mm Achsabstand p : a so,p = m n(z 1 + z p ), 5 mm(19 + ) = = 48, 75 mm 7.3.4 Geometrische Abmaße Hohlrad Teilkreisdurchmesser h : d,h = m n z =, 5 mm 59 = 147, 5 mm Grundkreisdurchmesser h : d b,h = d,h cos α = z m n cos α = 59, 5 mm cos 138, 6 mm Zahnkopfhöhe h : h a,h = m n =, 5 mm =, 5 mm Zahnfußhöhe h : h f,h = 1, 5 m n = 1, 5, 5 mm = 3, 15 mm Zahnhöhe h : h h = h a,h + h f,h =, 5 mm + 3, 15 mm = 5, 65 mm Kopfkreisdurchmesser h : d a,h = d,h + h a,h = 147, 5 mm +, 5 mm = 15, 5 mm Fußkreisdurchmesser h : d f,h = d,h h f,h = 147, 5 mm 3, 15 mm = 141, 5 mm Kopfspiel h : c h =, 5 m n =, 5, 5 mm =, 65 mm Teilung h : p h = m n π =, 5 mm π 7, 854 mm Achsabstand h : a p,h = m n(z p + z ), 5 mm( + 59) = = 98, 75 mm a so,h = m n(z 1 + z ), 5 mm(19 + 59) = = 97, 5 mm 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 17 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.4 Starrkörperkinetik am Planetengetriebe Um die Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit der Planetenräder zu bestimmen, wird auf das Planetengetriebe die Euler sche Geschwindigkeitsformel angewendet. 7.4.1 Allgemeine Funktionsweise der Euler schen Geschwindigkeitsformel Möchte man die Geschwindigkeit eines Punktes bestimmen, kann man immer die Geschwindigkeit eines anderen Punktes auf diesem Körper (die man kennt) plus den Term ω r bestimmen: v p = v A + ω r (7-1) Kennt man zudem die Winkelgeschwindigkeit nicht, wendet man die Formel zwei mal auf einen Punkt an, indem man ihn bezüglich zweier Punkte beschreibt. 7.4. Anwendung auf das Planetengetriebe Das mechanische Ersatzmodell des Planetengetriebes sieht wie folgt aus: Abbildung 8: Mechanisches Ersatzmodell des Planetengetriebes Bekannt sind bereits die Geschwindigkeiten des Mittelpunktes des Sonnenrades v S und des Hohlrades v H. Beide haben die Geschwindigkeit (Momentanpol). Um die Geschwindigkeit der Planetenräder zu bestimmen, geht man von dem Hohlrad aus und berechnet v P : v P = v H + ω P r H,P = + d,p ω P = ω P d,p (7-13) In dieser Gleichung für v P ist ω P noch unbekannt! Um jetzt also noch das ω P zu bestimmen, stellt man die Euler sche Geschwindigkeitsformel nochmal auf und geht dabei aber vom Sonnenrad aus: v SP = v S + ω S r S,SP = + d,p ω S = ω S d,so (7-14) v P = v SP + ω P r SP,P = ω S d,so Auch in dieser Gleichung ist ω P noch unbekannt! + ω P d,p = ω S d,so ω P d,p (7-15) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 18 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Um schließlich das ω P zu bestimmen, setzt man die Gleichungen (7-13) und (7-15) gleich und löst nach ω P auf: ω P d,p =! ω S d,so ω P d,p (7-16) ω P d,p = ω S d,so ω P d,p ω P d,p = ω S d,so (7-17) (7-18) ω P = 1 ω S d,so d,p (7-19) Damit man für ω P einen Zahlenwert erhält, setzt man noch für d,so = 47, 5 mm, d,p = 5 mm und ω S = πn so = π1 min 1 ein: v P = ω P = 1 π 1 min 1 47, 5 mm 5 mm = π 1 min 1 47, 5 5 9845 min 1 (7-) n P = ω P 9845 min 1 = = 475 min 1 (7-1) π π Aus den Gleichungen (7-13) und (7-) kann man nun die Geschwindigkeit der Planetenräder v P bestimmen: 9845 min 1 5 mm 74615 = 74615 mm min =, 1 m 6 s 1, 44 m s (7-) Damit bewegt sich also jedes der drei Planetenräder mit der (Umfangs-)Geschwindigkeit 1, 44 m /s um das Sonnenrad. Die Geschwindigkeit des Kontaktpunktes SP von Sonnenrad und Planetenrad berechnet sich durch Gleichung (7-14) wie folgt (mit ω S = π1 min 1 ): v SP = π 1 min 1 47, 5 mm = 14956, 51 mm min = 14956, 51, 1 m 6 s 4, 87 m s (7-3) Aus den Gleichungen (7-) und (7-3) lässt sich erkennen, dass sich die Kontaktstelle zwischen Sonnenrad und Planetenrad SP doppelt so schnell bewegt wie das Zentrum eines Planetenrades P : v SP = 4, 87 m s 1, 44 m s = v P (7-4) 7.4.3 Kutzbachplan für den ersten Gang Vorgehensweise: 1 Punkte ohne Geschwindigkeit einzeichnen bekannte Geschwindigkeit einzeichnen 3 lineare Zusammenhang zwischen Momentanpol und Geschwindigkeit 4 Linie von n S nach links parallel verschieben (vom Ursprung aus) 5 Drehzahlen ablesen (Maßstab) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 19 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.5 Mindestwellendurchmesser 7.5.1 Antriebswelle Für den Mindestwellendurchmesser einer torsionsbelasteten Vollwelle gilt allgemein folgende Gleichung: d min = 3 16 M t π τ (7-5) Das Torsionsmoment der Antriebswelle lautet laut Aufgabenstellung M t,an = 4 m. Als Wellenwerkstoff wird der Baustahl E 95 verwendet, welcher ein τ von 145 /mm hat 8. Damit ergibt sich für die Antriebswelle folgender Mindestwellendurchmesser: 16 M d min,an = 3 t,an = 3 π τ E 95 16 4 mm π 145 Der Mindestwellendurchmesser der Antriebswelle beträgt rund 11 mm. 7.5. Abtriebswelle Das Abtriebsmoment ist im 1. Gang am höchsten und berechnet sich wie folgt: 11, mm (7-6) mm i 1 = M t,ab1 M t,an M t,ab1 = i 1 M t,an = 4 4 mm = 16 mm (7-7) Für den Mindestwellendurchmesser einer torsionsbelasteten Vollwelle gilt wieder die obige Gleichung (7-5). Auch für die Abtriebswelle wird der Stahl E 95 mit einem τ von 145 /mm verwendet. Setzt man nun die gegebenen Werte ein, erhält man den Mindestwellendurchmesser wie folgt: 16 M d min,ab = 3 t,ab1 16 16 mm = 3 π τ E 95 π 145 17, 779 mm (7-8) mm Damit beträgt der Mindestwellendurchmesser der Abtriebswelle rund 18 mm. 8 Vgl. Kabus u. a. (9) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.6 Zahnkräfte Schneidet man das Sonnenrad frei, erhält man folgenden Freischnitt mit den angreifenden Zahnkräften: Abbildung 9: Freischnitt des Sonnenrades mit Zahnkräften Für ein Moment gilt allgemein Moment = Kraft x Hebelarm: M = F r (7-9) Angewendet auf die Sonnenwelle ergibt sich somit (für die Tangential-/Umfangskraft): M t1 = F t1 d,so F t1 = M t1 = M t1 4 mm = 1684, 1 (7-3) d,so d,so 47, 5 mm Diese Kraft müssen alle drei Zahnräder übertragen. Ein Zahnrad trägt also nur ein Drittel der oben berechneten Kraft: F t1 3 = 1684, 1 3 Jedes Zahnrad muss also eine Kraft von 561, 4 übertragen. Die Radialkraft berechnet sich allgemein nach der Formel 9 : Damit müssen also alle drei Zahnräder folgende Radialkraft ertragen: 561, 4 (7-31) F r = F t tan (7-3) F r1 = F t1 tan = 1684, 1 tan 613 (7-33) Diese Radialkraft teilt sich auch wieder auf alle Zahnräder gleichmäßig auf: F r1 3 = 613 4, 3 (7-34) 3 Damit wird also jedes Zahnrad mit einer Radialkraft von 4, 3 belastet. Um schließlich noch die resultierende Kraft für ein Zahnrad zu ermitteln, wendet man den Satz des Pythagoras auf die beiden Zahnkraftkomponenten (Gl.(7-31) und Gl.(7-34)) an: F res = Ft1 + F r1 = (561, 4 ) + (4, 3 ) 597, 4 (7-35) 9 Vgl. Liebich (1) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 1 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.7 Auslegungen der Welle-abe-Verbindungen 7.7.1 Allgemeine Vorgehensweise für eine Passfeder-Verbindung Um eine genormte Welle-abe-Verbindung an einer bestimmten Stelle der Welle zu berechnen, d. h. in der Form DI 6885 Form Breite x Höhe x Länge anzugeben, dient die folgende Formel: l tr = M t S d w h tr p zul (7-36) M t ist das Torsionsmoment, dass die jeweilige Welle erfährt. Als S wird eine Sicherheit von S = 1 angenommen, da keine sehr großen Kräfte/Momente übertragen werden müssen. d w ist der Wellendurchmesser an der jeweiligen Stelle der Welle. h tr ist die tragende Höhe, welche sich nach folgender Formel bestimmen lässt: h tr = h t 1 (7-37) Die Werte für die Passfederhöhe h und die Wellennuttiefe t 1 lassen sich mithilfe des Wellendurchmessers d w aus der DI 6885 ablesen. p zul ist die zulässige Flächenpressung. Hat man nun die tragende Länge der Passfeder l tr berechnet, ergibt sich die minimale Passfederlänge l min für eine abgerundete Passfeder (kostengünstig) durch: l min = l tr + b (7-38) b ist die Passfederbreite, welche ebenfalls aus der DI 6885 für den jeweiligen Wellendurchmesser abgelesen werden kann. Hat man hingegen ein Platzproblem auf dem Wellenabsatz für die Passfeder, nimmt man eine nicht abgerundete Passfederform, welche etwas schwieriger zu fertigen ist; d. h. einfach die zuvor berechnete tragende Länge als Gesamtlänge der Passfeder. Mit den abgelesenen bzw. berechneten Werten kann nun eine Passfeder der Gestalt DI 6885 Form Breite x Höhe x Länge angegeben werden. 7.7. Allgemeine Vorgehensweise für eine Keilwellen-Verbindung Um eine genormte Keilwelle der Form DI ISO 14 #Keile x Innendurchmesser x Außendurchmesser anzugeben, muss man zunächst aus der DI ISO 14 die Anzahl der Keile und den Außendurchmesser zu dem jeweiligen Innendurchmesser aussuchen. Zusätzlich benötigt man noch den sog. Tragfaktor: Abbildung 1: Zentrierung bei Keilwellen-Verbindungen Quelle:Steinhilper und Sauer (8a) Für eine Keilwellen-Verbindung mit Innenzentrierung gilt: k =, 75. Und für Flankenzentrierung: k =, 9. Die allgemeine Formel für die tragende Länge der Keilwelle lautet: l tr = M t S d m h tr i k p zul. (7-39) Für den mittleren Durchmesser d m gilt: d m = D + d. (7-4) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Für die tragende Höhe h tr gilt: ( ) D d h tr =, 8. (7-41) D ist der Außendurchmesser und d der Innendurchmesser. i ist die Anzahl der Keile und k steht für den Tragfaktor. Um auf die endgültige Länge der Keilwelle zu kommen, rundet man den errechneten Wert für l tr auf und erhält l. Abschließend muss überprüft werden, ob die geforderte Sicherheit S eingehalten wird: S = l d m h tr i k p zul M t. (7-4) 7.7.3 Allgemeine Vorgehensweise für eine Zahnwellen-Verbindung Um eine genormte Zahnwellen-Verbindung nach DI 548 zu bestimmen, legt man den Innen- und Außendurchmesser der Welle fest, sowie den Modul. Die tragende Länge der Zahnwelle berechnet sich dann allgemein nach der Formel: l tr = F U ist die Umfangskraft der Zahnprofilmitte und wird berechnet durch: F U h z k p zul (7-43) T ist das zu übertragende Drehmoment (pro Reibpaar n = ): F U = T r m (7-44) T = M t,an n (7-45) r m ist der mittlere Radius: r m = 1 (D + d) (7-46) 4 h ist die tragende Zahnhöhe: z ist die Anzahl der Zähne, welche aus der DI 548 abgelesen werden kann. k ist der Tragfaktor, welcher bei Evolventenverzahnung k =, 75 beträgt. p zul ist die zulässige Flankenpressung der Zähne: Der errechnete Wert für die tragende Länge wird noch aufgerundet. un kann die Zahnwellen-Verbindung nach der folgenden Form angegeben werden: h = 1 (D d) (7-47) p zul =, 5 p (7-48) DI 548 Außendurchmesser x Modul 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 3 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.7.4 Antriebswelle 7.7.4.1 Wellenende für Anfahrkupplung/Motor Die Getriebeanschlüsse sollen laut Aufgabenstellung mit Keilwellen realisiert werden. Der Mindestwellendurchmesser der Antriebswelle beträgt laut Gl. (7-6) aus Kapitel 7.5.1 auf Seite rund 11 mm. Aus der DI ISO 14 kann man also für den Innendurchmesser von d = 13 mm einen Außendurchmesser von D = 16 mm sowie eine Keilanzahl von i = 6 ablesen. Das Antriebsmoment beträgt M t,an = 4 m. Für die geforderte Sicherheit gilt S = 1. Der mittlere Durchmesser lautet: d m = D + d 16 mm + 13 mm = = 14, 5 mm (7-49) Für die tragende Höhe gilt: ( ) ( ) D d 16 mm 13 mm h tr =, 8 =, 8 = 1, mm (7-5) Für den Tragfaktor wird k =, 9 (flankenzentriert) gewählt. Die zulässige Flächenpressung berechnet sich zu: p zul = R e(e 95), 5 95 = mm = 118, 5 Damit ergibt sich für die tragende Länge nach Gl. (7-39) folgendes: mm (7-51) 4 m 1 4 mm 1 l tr = = 7, mm (7-5) 14, 5 mm 1, mm 6, 9 118 mm 14, 5 mm 1, mm 6, 9 118 mm Damit ergibt sich für die Gesamtlänge der Keilwelle also l = 8 mm. Damit dieser Wert auch wirklich angenommen werden kann, muss die geforderte Sicherheit überprüft werden: 8 mm 14, 5 mm 1, mm 6, 9 118 S = mm 1, 11 > 1 (7-53) 4 mm Da die geforderte Sicherheit eingehalten wird, lautet die Keilwellen-Verbindung also wie folgt: 7.7.4. Kupplung DI ISO 14 6 x 13 x 16 Der Wellendurchmesser an der Stelle der Kupplung beträgt d w = 35 mm. Damit kann man aus der DI 6885 folgende Werte ablesen: Passfederbreite: b = 1 mm (7-54) Passfederhöhe: h = 8 mm (7-55) Wellennuttiefe: t 1 = 5 mm (7-56) Das Antriebsmoment beträgt M t,an = 4 m. Für die geforderte Sicherheit gilt S = 1. Die tragende Höhe lautet: Die zulässige Flächenpressung berechnet sich zu: h tr = h t 1 = 8 mm 5 mm = 3 mm (7-57) p zul = R e(e 95), 5 95 = mm = 118, 5 Damit ergibt sich für die tragende Länge nach Gl. (7-36) folgendes: mm (7-58) 4 m 1 4 mm 1 l tr = = 6, 457 mm (7-59) 35 mm 3 mm 118 mm 35 mm 3 mm 118 mm Für diese Stelle kann eine Passfeder der Form A (rundstirnig) verwendet werden: Also beträgt die Gesamtlänge der Passfeder l = 17 mm. Damit lautet die Passfeder-Verbindung also wie folgt: l min = l tr + b = 6, 457 mm + 1 mm = 16, 457 mm (7-6) DI 6885 A 1 x 8 x 17 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 4 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 7.7.4.3 Sonnenrad Der Wellendurchmesser an der Stelle des Sonnenrades beträgt d w = 35 mm. Damit kann man aus der DI 6885 folgende Werte ablesen: Passfederbreite: b = 1 mm (7-61) Passfederhöhe: h = 8 mm (7-6) Wellennuttiefe: t 1 = 5 mm (7-63) Das Antriebsmoment beträgt M t,an = 4 m. Für die geforderte Sicherheit gilt S = 1. Die tragende Höhe lautet: Die zulässige Flächenpressung berechnet sich zu: h tr = h t 1 = 8 mm 5 mm = 3 mm (7-64) p zul = R e(e 95), 5 95 = mm = 118, 5 Damit ergibt sich für die tragende Länge nach Gl. (7-36) folgendes: mm (7-65) 4 m 1 4 mm 1 l tr = = 6, 457 mm (7-66) 35 mm 3 mm 118 mm 35 mm 3 mm 118 mm Für diese Stelle kann eine Passfeder der Form A (rundstirnig) verwendet werden: Also beträgt die Gesamtlänge der Passfeder l = 17 mm. Damit lautet die Passfeder-Verbindung also wie folgt: l min = l tr + b = 6, 457 mm + 1 mm = 16, 457 mm (7-67) DI 6885 A 1 x 8 x 17 7.7.5 Abtriebswelle 7.7.5.1 Stegwelle Für die Welle-abe-Verbindung zwischen Steg und Abtriebswelle wird eine Zahnwellen-Verbindung ausgelegt! Der maximale Wellendurchmesser beträgt an dieser Stelle d w = 3 mm = D. Als Innendurchmesser wird d = 6 mm festgelegt. Die tragende Länge berechnet sich dann laut Gl. (7-43) wie folgt: Die Umfangskraft berechnet sich zu: F U = T r m = Die tragende Höhe lautet: M t,ab n 1 (D + d) 4 = l tr = 16 m 1 (3 mm + 6 mm) F U h z k p zul (7-68) = 8 m 8 mm = 5714, 86 (7-69) 14 mm 14 mm h = 1 (D d) = 1 (3 mm 6 mm) = mm (7-7) M it einem Bezugsdurchmesser von d = 6 mm und einem Modul von m = 1, 5 mm kann man aus der DI 548 eine Zähnezahl von z = 16 ablesen. Der Tragfaktor für Evolventenverzahnung lautet k =, 75. Die zulässige Flächenpressung bestimmt man wie folgt: p zul = R e(e 95), 5 95 = mm = 118, 5 mm (7-71) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 5 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Setzt man alle Werte ein, ergibt sich für die tragende Länge folgendes: Die Gesamtlänge der Zahnwellen-Verbindung beträgt also 3 mm. Damit lautet die Zahnwellen-Verbindung also wie folgt: 7.7.5. Freilauf 5714, 86 l tr =, 18 mm (7-7) mm 16, 75 118 mm DI 548 3 x 1,5 Laut der Einbau- und Wartungsanleitung für Freiläufe der Bauart GFK 1 sind Innen- und Außenring gleichzeitig einzupressen bzw. abzuziehen. 7.7.5.3 Wellenende für Differential Die Getriebeanschlüsse sollen laut Aufgabenstellung mit Keilwellen realisiert werden. Der Mindestwellendurchmesser der Abtriebswelle beträgt laut Gl. (7-8) aus Kapitel 7.5. auf Seite rund 18 mm. Aus der DI ISO 14 kann man also für den Innendurchmesser von d = 18 mm einen Außendurchmesser von D = mm sowie eine Keilanzahl von i = 6 ablesen. Das Abtriebsmoment beträgt M t,ab = i 1 M t,an = 4 4 m = 16 m. Für die geforderte Sicherheit gilt S = 1. Der mittlere Durchmesser lautet: d m = D + d mm + 18 mm = = mm (7-73) Für die tragende Höhe gilt: ( ) ( ) D d mm 18 mm h tr =, 8 =, 8 = 1, 6 mm (7-74) Für den Tragfaktor wird k =, 9 (flankenzentriert) gewählt. Die zulässige Flächenpressung berechnet sich zu: p zul = R e(e 95), 5 95 = mm = 118, 5 Damit ergibt sich für die tragende Länge nach Gl. (7-39) folgendes: mm (7-75) 16 m 1 16 mm 1 l tr = = 15, 7 mm (7-76) mm 1, 6 mm 6, 9 118 mm mm 1, 6 mm 6, 9 118 mm Damit ergibt sich für die Gesamtlänge der Keilwelle also l = 16 mm. Damit dieser Wert auch wirklich angenommen werden kann, muss die geforderte Sicherheit überprüft werden: 16 mm mm 1, 6 mm 6, 9 118 S = mm 1, > 1 (7-77) 16 mm Da die geforderte Sicherheit eingehalten wird, lautet die Keilwellen-Verbindung also wie folgt: DI ISO 14 6 x 18 x 1 Vgl. Stieber GFK (1) 7 Geometrische Auslegung des Planetengetriebes Seite 6 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 8 Auslegung der Kupplung Gegebene Werte: M an = 4 m, M l = F w r = 1, 8, 15 m = 31, 6 m, t s = t 3 = 1 s, J a =, 5 kgm, J l = 1, 5 kgm n an = 1 min 1, n l = 5 min 1, p zul = 4 /mm, µ =, 5 c =, 46 kj /kg K, T = 15 C 15 C = 135 K d a = 84, 4 mm, d i = 58, 5 mm, D = 77 mm, d = 56 mm 8.1 Kupplungsmoment Zur Bestimmung des Kupplungsmomentes dienen allgemein die folgenden Formeln 11 : Für die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit gilt: M an + J a ω a = M K (8-1) M l + J l ω l = M K (8-) ω a = π t s (n an n s ) (8-3) ω l = π t s (n s n l ) (8-4) Mit den Gleichungen (8-1), (8-), (8-3) und (8-4) ergibt sich somit folgende Synchrondrehzahl: M K M an J a un kann das Kupplungsmoment ermittelt werden: M K = M l + J l π t s M K = = π t s (n an n s ) (8-5) n s = t s π Man M K J a + n an (8-6) M l + J l ( Man J a ( ts π Man M K J a + n an n l 6 1 + J l J a ) π + n an n l Mit den oben aufgeführten Werten ergeben sich somit das Kupplungsmoment sowie die Synchrondrehzahl wie folgt: 8. Mechanisch ) (8-7) (8-8) M K = 77, 73 m (8-9) Zur mechanischen Auslegung der Kupplung dient allgemein die folgende Formel 1 : n s = 46, 559 s 1 (8-1) M K = z R F µ r m (8-11) Aus der Definition des Drucks (Kraft pro Fläche) lassen sich die Anzahl der Reibpaarungen sowie der minimale mittlere Radius bestimmen: Bei z R = 6 ist r mmin = 7, 4 mm. 11 Vgl. Liebich (1) 1 Vgl. Liebich (1) p = F A = F M K = π r m π z R µ rm 3 < p zul = 4 mm (8-1) M K z R rm 3 > π µ 4 = 13711, 14 mm 3 (8-13) mm 8 Auslegung der Kupplung Seite 7 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 8.3 Thermisch ts t M K ωdt = 1 M K πn s t 3 = 11, 369 kj (8-14) q zul Q A z R (8-15) A z R = π r m z R Q q zul (8-16) r m z R 895, 4 mm (8-17) Bei z R = 6 ist r mmin = 1, 97mm. un muss noch die maximale Temperatur von 15 C in der Kupplung beachtet werden. Dazu werden Lamellen ausgewählt und die Bedingung geprüft: r m = D B + d i = 35, 75 mm und z R = 6 gewählt (8-18) 4 ) ( ) ( ) ( ) da di D d m lam = 4 b la π ( + 3 b li π ρ Stahl (8-19) ( ) ( ) ( ) ( ) 84, 4 mm 58, 5 mm 77 mm 56 mm = 4 1, 8 mm π + 3 1 mm π 7, 86 1 6 kg mm 3 m min = =, 16 kg Q c T =, 46 11, 3696 kj kj kg K 135 K (8-) (8-1) =, 183 kg (8-) S = m lam m min = 1, 18 (8-3) Eine Sicherheit von 1, 18 mag evtl. wenig erscheinen, allerdings hat das Öl noch eine kühlende Wirkung und außerdem nehmen auch die Kupplungsteile, durch die die Lamellen zusammengepresst werden, Wärme auf, sodass einge gute Sicherheit gewährleistet ist. 8 Auslegung der Kupplung Seite 8 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 9 Begründung der gewählten Schmierung des Getriebes Um eine Schmierungsart für das Gokart-Getriebe nach Abbildung 11 anzugeben, muss also die Umfangsgeschwindigkeit in m /s ermittelt werden. Abbildung 11: Schmierungsarten Quelle:iemann und Winter (1985) Die Geschwindigkeit berechnet sich allgemein nach der Formel: v = ω r v = π n r (9-1) Die Antriebsdrehzahl ist aus der Aufgabenstellung bekannt (n an = 1 min 1 ). Der Radius des Sonnenrades wurde bereits in Kapitel 7.3. bestimmt. Damit ergibt sich für die Umfangsgeschwindigkeit also folgender Wert: v so = π n an d,so = π 1 min 1 47, 5 mm 1, 475 m = π 1 6 s 4, 87 m s (9-) (9-3) (9-4) (9-5) Laut Abbildung 11 kann also Öl als Schmierstoff verwendet werden. Das Zahnrad taucht also in das Ölbad ein (Tauchschmierung) und spritzt es nach oben, wodurch die weiteren Maschinenelemente (Zahnräder, Lager, usw.) ebenfalls mit Öl versorgt werden. 9 Begründung der gewählten Schmierung des Getriebes Seite 9 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 1 Begründung der gewählten Lagerungen 1.1 Lagerung der Antriebswelle Die Lagerung der Antriebswelle erfolgt nach dem Fest-Los-Lagerungsprinzip. Abbildung 1: Fest-Los-Anordnung Quelle:maschinenbau.fh wiesbaden.de (1) Das Lager auf der rechten Seite der Welle dient dabei als Festlager, da es an allen vier Eckpunkten festgelegt ist. Als Loslager dient hier das gesamte Planetengetriebe. Ein Planetengetriebe kann in einer Konstruktion einmalig als Loslager angenommen werden, da es keine axialen Kräfte aufnehmen kann. 1. Lagerung der Abtriebswelle Die Lagerung der Abtriebswelle erfolgt nach dem O-Lagerungsprinzip. Abbildung 13: O-Anordnung Quelle:tedata.com (1) Das Moment wird also über den Steg auf die Abtriebswelle geleitet. Auf Grund dieser Angestellten Lagerung wird das Moment von der Welle durch das Schrägkugellager auf das Hohlrad geleitet und auf der anderen Seite wieder durch das zweite Schrägkugellager auf die Welle gebracht. 1.3 Lagerung des Hohlrades Die Lagerung des Hohlrades erfolgt nach dem Prinzip der Fliegenden Lagerung. Abbildung 14: Fliegende Lagerung Quelle:Steinhilper und Sauer (8b) Das Lager auf dem Hohlrad dient als Loslager. Der Freilauf ist an allen vier Eckpunkten festgelegt, ist also als Festlager zu betrachten. Die Krafteinleitung auf das Hohlrad liegt außerhalb der beiden Lager, deshalb wird eine fliegende Lagerung gewählt. 1 Begründung der gewählten Lagerungen Seite 3 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 11 Passungstabelle Abbildung 15: Passungstabelle 11 Passungstabelle Seite 31 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 1 Kritische Bewertung der Konstruktion Vorteile: bla bla achteile: bla bla 1 Kritische Bewertung der Konstruktion Seite 3 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 13 Stückliste Position Menge Einheit Benennung 1 Stück Stück 3 Stück 4 Stück 5 Stück 6 Stück 7 Stück 8 Stück 9 Stück 1 Stück 11 Stück 1 Stück 13 Stück 14 Stück 15 Stück 16 Stück 17 Stück 18 Stück 19 Stück Stück 1 Stück Stück 3 Stück 4 Stück 5 Stück 6 Stück 7 Stück 8 Stück 9 Stück 3 Stück 31 Stück 3 Stück 33 Stück 34 Stück 35 Stück 36 Stück Sachnummer/orm- Kurzbezeichnung Bemerkung 13 Stückliste Seite 33 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Position Menge Einheit Benennung 37 Stück 38 Stück 39 Stück 4 Stück 41 Stück Sachnummer/orm- Kurzbezeichnung Bemerkung Gokart-Getriebe TU Berlin Konstruktion A WiSe 1/11 13 Stückliste Seite 34 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe 14 Montageanleitung Vormontage Antriebswelle: bla bla3 Vormontage Abtriebswelle: 14 Montageanleitung Seite 35 von 36
Konstruktion A WiSe 1/11. Konstruktionsaufgabe Literaturverzeichnis : praxelius.de. Website. 1. URL http://www.praxelius.de/mathe/luft.htm. Zugriffs- [praxelius.de 1] datum: 16..11 [Binder Woehrle (Hrsg.) 1] Binder Woehrle (Hrsg.): Bowdenzug. Website. 1. URL http://www. binder-woehrle.com. Zugriffsdatum: 16..11 [Deutscher Wetterdienst 5] Deutscher Wetterdienst: ICAO-Standardatmosphäre. 5. URL http: //www.deutscher-wetterdienst.de/lexikon/download.php?file=standardatmosphaere.pdf [Stieber GFK 1] GFK Stieber: Stieber GFK. Website. 1. URL www.stieber.de/pdf/stieber/ GFK-manual-de.pdf. Zugriffsdatum: 16..11 [Kabus u. a. 9] Kabus, Karlheinz ; Rieg, Frank ; Weidermann, Frank ; Engelken, Gerhard: Decker Maschinenelemente Tabellen und Diagramme. Hanser, 9. ISB 978-3-446-41759-5 [Kfz-Tech (Hrsg.) 1] Kfz-Tech (Hrsg.): kfz-tech.de. Website. 1. URL http://www.kfz-tech.de/. Zugriffsdatum: 16..11 [Liebich 1] Liebich: Vorlesungsfolien + Arbeitsmaterial KuP Konstruktion A WS 1/11. Website. 1. URL http://www.kup.tu-berlin.de/menue/studium_und_lehre/bachelorstudium/k_ii/. Zugriffsdatum: 16..11 [iemann und Winter 1985] iemann, Gustav ; Winter, Hans: Maschinenelemente - Band. Springer, 1985. ISB 978-3-54-11149-8 [Steinhilper und Sauer 8a] Steinhilper, Waldemar ; Sauer, Bernd: Konstruktionselemente des Maschinenbaus 1. Springer, 8. ISB 978-3-54-76646-9 [Steinhilper und Sauer 8b] Steinhilper, Waldemar ; Sauer, Bernd: Konstruktionselemente des Maschinenbaus. Springer, 8. ISB 978-3-54-76653-7 [tedata.com 1] tedata.com: tedata.com. Website. 1. URL http://www.tedata.com/uploads/pics/3k_ 7t_5_1 i1.gif. Zugriffsdatum: 16..11 [maschinenbau.fh wiesbaden.de 1] wiesbaden.de maschinenbau.fh: maschinenbau.fh-wiesbaden.de. Website. 1. URL http://www.maschinenbau.fh-wiesbaden.de/elearning/modul848/331_ festloslageranordnung.html. Zugriffsdatum: 16..11 [Wittel u. a. 9] Wittel, Herbert ; Muhs, Dieter ; Jannasch, Dieter ; Voßiek, Joachim: Roloff/Matek Maschinenelemente. Vieweg + Teubner, 9. ISB 978-3-8348-689-5 LITERATURVERZEICHIS Seite 36 von 36