Geochronologie/ chem. Geodynamik UE lanetologie des inneren Sonnensystems WS 2010/11
1. Historisches und Überblick 19 Jhd.: ltersbestimmung der Erde durch Lord Kelvin nnahme: Erde als Kugel, welche ausschließlich konduktiv abkühlt Ergebnis: 24 Myr (einige Jahre zuvor gab es auch Ergebnisse um 400 Myr) stand im Gegensatz zu geologischen Beobachtungen, welche mindestens ein lter von mehreren hundert Millionen Jahren nahe legten (basierend auf Sedimentablagerungsprozessen, Salzanreicherungen in den Meeren, etc.) Kelvin berücksichtigte in seiner Berechnung nur Konduktion, aber weder Wärmeproduktion durch radioaktiven Zerfall, noch Konvektion ( =Hauptmechanismus für Wärmetransport im Mantel der Erde). Durch die Entwicklung von neuen und modernen Datierungsmethoden (basierend auf radioaktiven Isotopen) wurde gezeigt, dass auch die damaligen geologischen Schätzungen zu niedrig waren.
Methoden der reinen Geologie: -) Stratigraphie: Schichtenkunde und ihre zeitliche Datierung Grundlage sind Gesteine, die aufgrund ihrer organischen und anorganischen Merkmale nach ihrer zeitlichen Bildungsfolge geordnet werden Grundprinzip: wenn störungsfrei, dann sind tiefer gelagerte Schichten älter als höher gelagerte ( stratigraphische Grundgesetz) -) aläontologie: Untersuchung von Lebewesen vergangener Epochen und in Sedimentgestein eingeschlossener Organismen (bzw. Reste davon) = Fossilien Diese beiden Methoden erlauben sehr genaue relative ltersbestimmungen (Genauigkeiten bis zu 0.25 Myr), evl. paläontologisch sogar noch genauer Beide Methoden sind aber ungeeignet um das absolute lter zu bestimmen Verwendung von radioakt. Isotopen zur absoluten Datierung
Elysium Mons, Mars: Lava channel und Impakt Krater Durch genaue Studien der Oberflächenbilder lassen sich erste relative ltersbeziehungen bei laneten und Monden abschätzen.
bb.: Erdzeitalter basierend auf geomagnetischen olaritätsumkehrungen, stratigraphischen, paläontologischen und geochronologischen Methoden
lle ltersangaben für Formationen auf der Oberfläche des Mars (aber auch aller anderen planetaren Objekte) beruhen auf Impaktkraterzählungen, der Größenverteilung von Kratern und, soweit dies auf den Fotos der verschiedenen Sonden erkennbar ist, auf Überprägungsabfolgen und den Lagerungsverhältnissen verschiedener geologischer Formationen. Daher können für alle Formationen nur relative lter angegeben werden. Das absolute lter muss anhand der Impaktkraterverteilung abgeschätzt werden. Mit Hilfe der relativen lter wurde die Marsgeschichte in 3 Ären eingeteilt (Scott et al.,1986): - Nochian (geschätztes absolutes lter: 4,6 Ga bis ~4 Ga) - Hesperian (geschätztes absolutes lter: ~4 Ga bis ~2 Ga) - mazonian (geschätztes absolutes lter: ~2 Ga bis heute)
2. Theoretischer Hintergrund Grundsätzlich: radioaktiver Zerfall = Zufallsereignis, ein statistischer rozess unabhängig von: -) benachbarten tomen - ) physikalischen Bedingungen -) dem chem. Zustand des toms hängt nur von der Kernstruktur des jeweiligen toms ab. D.h.: Jedes tom eines gegebenen Typs hat dieselbe Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit. Diese Wahrscheinlichkeit nennt man die Zerfallskonstante λ (Materialkonst.)
nnahme: zu einem Zeitpunkt t gibt es eine Zahl von tomen, eine Zeiteinheit δt später, sind δ tome zerfallen. δ ist das rodukt aus der Wahrscheinlichkeit, dass irgendeines dieser tome pro Zeiteinheit zerfällt (=λ) mit der Gesamtanzahl der tome in einer gegebenen Zeiteinheit δt t Das Minus steht aus formalen Gründen, um die bnahme zu veranschaulichen. wenn δ 0 und δt 0, dann kann man die obige Gleichung als DGL schreiben: d dt Zerfallsrate rop.konstante gegenwärtige Gesamtanzahl d/dt wird auch als ktivität bezeichnet Einheit: Becquerel, Bq alte Einheit: urie, 1 i = 37 GBq
Integration der Glg. liefert: ln t Mit der nfangsbedingung: t = 0 und da es dann = 0 tome gibt, folgt die Integrationskonstante: ln 0 Einsetzen in vorherige Glg.: ln t ln 0 liefert: 0 e t
[bl. Halbwertszeit] [bl. und D tome] Zusammenfassung der wichtigsten 4 Formeln: 0 e t D t ( e 1) 0.693 t 1/ 2 t 1 D ln 1
Die Reduktion der Elternatome und die Generierung von Tochteratomen kann als eine rt Uhr verwendet werden. Dieser rozess ist aber natürlich auch Gegenstand von statistischen Fluktuationen, welche aber aufgrund der sehr großen Zahlen für und 0 zu vernachlässigen sind. In der raxis wird das Verhältnis D/ mit einem Massenspektrometer gemessen. Weitere robleme: -) t ist nicht immer das eigentliche lter der robe (die Zeit seit der Entstehung des Gesteins), sondern die Zeit seit der chem. (atomare) rozesse stattfinden ( z.b. Zeit seit Kristallisierung) -) mögliche anfängliche Konzentration von Tochterelementen in der robe die nnahme dass alle gemessenen Tochteratome ein rodukt des Zerfalls von den Elternatomen sind, ist nicht immer gültig -) Kein geschlossenes System (z. B.Verwitterungseffekte, insbesondere chem.) Deswegen wird in der raxis immer mehr als nur eine Datierungsmethode verwendet und über die Ergebnisse gemittelt.
Rb Rubidium Sr Strontium Lu Lutetium Hf Hafnium Sm Samarium Nd Neodym Re Rhenium Os Osmium
3. Zerfallsreihen Meist finden die Zerfälle in langen Zerfallsreihen statt (bis sich ein stabiles Tochterelement gebildet hat). Oftmals werden 87 Rb und 147 Sm für Datierungen werden (nur ein Zerfallsprozess bis sich ein stabiles Tochterelement bildet). [bl. Zerfallsreihen]
llg. Lösung des Bateman Beziehungen:
4. Verzweigte (branched) Zerfallsreihen: Bsp: Zerfall von 40 K (ein für die gesamte lanetologie sehr wichtiger Zerfall) 2 Möglichkeiten: β-zerfall zu 40 a e - Einfang zu 40 r nnahme: nzahl 40 K tome D Töchter 40 a mit λ D Töchter 40 r mit λ d dt wird zu d dt ( ) e t ( t wird zu: ) 0 0 e
Erhöhung von 40 r in der robe: dd dt nalog für 40 a: dd dt Betrachten 40 K 40 r Zerfall: Durch Einsetzen von (modifiziert) aus der vorherigen Folie in erhält man: dd ( ) 0 dt e t dd dt Integrieren liefert: D 0 ( ) t e
Randbedingung: D = 0 zum Zeitpunkt t = 0 (d.h. keine Tochterelemente in der ursprüngl. robe) einsetzen: umformen liefert: mit einsetzen in Gleichung von D und umformen liefert: 0 t D 0 ) ( 0 e t D ) ( 0 e 1- t t ) ( 0 ) ( 0 e e (um 0 zu eliminieren, da es nicht messbar ist) 1 e ) ( t D
umformen nach t: Eine analoge Formulierung ist auch für den Zerfall 40 K 40 a möglich. Die a-zerfallsreihe wird aber für Datierungen praktisch nicht verwendet, da a wesentlich häufiger vorkommt als r, und man damit häufig mit sehr unreinen roben zu tun hätte. D t 1 ln 1 wird gemessen
5. Weitere Einflussfaktoren: Die Wahl der Datierungsmethode hängt von dem wahrscheinlichen lter der robe ab. -) Idealerweise sollte das benützte Zerfallsschema eine Halbwertszeit vergleichbar dem lter der robe besitzen (größenordnungsmäßig). stellt sicher dass die Größenordnungen der Eltern- und Tochteratome in etwa übereinstimmen. Wenn t 1/2 wesentlich größer oder kleiner als das lter der robe ist, dann ist das Verhältnis D/ ebenfalls sehr groß oder klein und damit gleichzeitig schwierig messtechnisch zu erfassen.
-) Uran-Blei Methode am besten für jüngere roben (im geolog. Sinne) geeignet. -) Für jüngste (z.b. archäologische roben) sollte eher die -14 Methode verwendet werden; Bedingung: -haltige (in erster Linie organische) roben); etwa 300-500 000 Jahre -) Menge der Eltern- und Tochterelemente in der robe es kann keine Rubidium-Strontium Methode verwendet werden, wenn das Spurenelement Rubidium nicht in der robe vorkommt -) K r Methode für fast alle Gesteinsproben möglich, da K ein sehr verbreitetes Element ist. Schiefer
nnahme im bisherigen Formalismus war: geschlossenes System, d.h. kein Verlust oder Zuwachs von Eltern- oder Tochterelementen durch andere rozesse außer radioaktiven Zerfall. Für die meisten Gesteinsproben ist diese nnahme aber nicht haltbar (insbesondere für Oberflächengesteine (chem. Verwitterung, etc.). ber auch: -) Uran und radiogenes Blei sind beide im Grundwasser vorhanden und werden innerhalb des Wasserzirkulationskreislaufes transportiert. Eine robe, die dadurch mit extra Blei angereichert ist, und mit U-b datiert wird, würde ein falsches lter liefern. -) z.b. rgon (Tochterelement von K-Zerfall): Grundsätzlich kann rgon nicht in Mineralien behalten werden, bis diese sich auf Temperaturen unterhalb ihrer Verschlusstemperatur (closure temperature) abgekühlt haben. d.h. eine Datierung mittels K r Zerfall gibt eigentlich nur die Zeit an, seit die Mineralien eine Temperatur geringer der Verschlusstemperatur aufweisen.
ad Verschlusstemperatur: Ist diejenige Temperatur, ab welcher ein System so weit abgekühlt ist, dass es keinen weiteren ustausch von Eltern- oder Tochteratomen mit der Umgebung mehr gibt. hysikalische Ursache: durch das bkühlen bildet sich die Kristallstruktur heraus, und Diffusionsprozesse werden zunehmen schwieriger. wird experimentell im Labor bestimmt (Materialkonstante).
6. Geochronologisch relevante Zerfallsreihen 6.1. Rubidium Strontium 6.2. Uran Blei 6.3. Thorium Blei 6.4. Kalium rgon 6.5. rgon rgon 6.6. Samarium Neodymium
6.1 Rubidium-Strontium Zerfall ( 87 Rb 87 Sr) Rubidium: Silbrig weißes Erdalkalimetall (= Elemente der 2.Hauptgruppe im SE) 0.03 % Massenanteil an Erdkruste In geringen Konzentrationen in Mineralien wie Leucit, ollucit, Zinnwaldit 1.5 % nteil bei Lepidolith 2 natürlich vorkommende Isotope: 85 Rb, 72% (stabil) und 87 Rb, 28% (instabil, 87 Sr)
6.1 Rubidium Strontium Zerfall Strontium: weiches, weißlich-silbriges Metall 0.01 % Massenanteil an der Erdhülle In der Natur verbreitet, hauptsächlich als Sulfat (oelestin, SrSO 4 ) und als arbonat (Strontianit, SrO 3 ). 4 stabile und natürliche vorkommende Isotope: 84 Sr (0.56 %), 86 Sr (9.86 %), 87 Sr (7.0 %), 88 Sr (82.58 %) und noch 16 instabile [bl. Zerfallsglg.]
Initiales Verhältnis und Isochrone (am Beispiel von Gneiss aus W-Grönland) Initial ratio: < 0.7
Grundsätzliches zum initial ratio: Gesteine aus dem archaischen Mantel haben etwa 0.7 (initial ratio) Man denkt heute, dass bei der Entstehung der Erde ein Verhältnis von 0.699 galt (Wert von einigen Meteoriten). Heute: ozeanische Kruste (Mantelursprung): 0.704 für den gesamten Mantel der Erde: ~ 0.03 Rb/Sr Verhältnis für Krustengestein ist größer als für den Mantel Wenn Krustengestein aufgeschmolzen wird, dann hat das resultierende Gestein ein 87 Sr/ 86 Sr initial ratio gleich dem Verhältnis des ursprünglichen Gesteins zum Zeitpunkt der Schmelze. Man kann mittels des inital ratio also grundlegende ussagen über den Ort der Entstehung der Gesteine treffen.
Nachteile der Rb Sr Methode: -) Rb und Sr sind relativ mobil (durch geochemische rozesse), d.h. Transportprozesse in das oder aus dem Gestein heraus sind häufig -) Rb kommt in ausreichender Menge nicht sehr häufig vor (insbesondere nicht in Kalkgestein und ultramafischen (ultramafic) Gesteinen nicht alle Gesteine gut geeignet für diese Methode -) T 1/2 von Rb ist sehr groß robleme bei der Datierung von jüngeren Gesteinen Ultramafic: besonders Mg und Fe-haltig