Prof Dr-Ing habil Gottfried Hünersen Dr sc techn Ehler Fritzsche BERECHNUNGSPRAXIS NACH DIN 8800- bis -3 6, aktualisierte Auflage 2006 0C()bt;-SG ~ WERNER VERLAG
Inhaltsverzeichnis 0 2 3 4 5 6 7 8 2 2 22 23 24 25 26 3 4 5 5 52 2 20 2 20 2 22 23 22 220 22 222 223 224 225 226 23 Bemessungsvoraussetzungen Erläuterungen Einwirkungen, Einwirkungsgrößen Widerstand, Widerstandsgrößen Bemessungswerte Charakteristische Werte Teilsicherheitsbeiwerte Kombinationsbeiwerte Beanspruchungen, Grenzzustände und Beanspruchbarkeiten Nachweise, Nachweisverfahren Verwendete Formelzeichen Koordinaten, Verschiebungs- und Schnittgrößen, Spannungen sowie Irnperfektionen Physikalische Kenngrößen, Festigkeiten Querschnittsgrößen Systemgrößen Einwirkungen, Widerstandsgrößen und Sicherheitselemente Nebenzeichen Hinweise zu den Stahlsorten und zu deren charakteristischen Werten Nachweisschema für die Bemessungsvoraussetzungen Beispiele für die Ermittlung der Bemessungsvoraussetzungen Randstütze unter einer Bühne Träger Nachweisverfahren für die Tragsicherheit Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch Vorbemerkungen Allgemeine Form des Spannungsnachweises Ortliehe Plastizierung Charakteristische Werte der Werkstoffe für die Nachweisführung Elastisch-Elastisch Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch Vorbemerkungen Allgemeine Querschnittsformen Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N, MY' Vz (einachsige Biegung) Interaktionsbeziehungen für I-Querschnitte mit N, Mz, V y (einachsige Biegung) Nachweisschema für I-Querschnitte mit N, Vz, VY' MY' u, (zweiachsige Biegung) Schnittgrößen im vollplastischen Zustand für gewalzte I-Querschnitte aus St 37 in kncm und kn Formeln zur Berechnung der Schnittgrößen im vollplastischen Zustand Nachweisverfahren Plastisch-Plastisch 2 2 2 3 3 3 6 6 6 7 7 7 8 8 2 3 3 4 6 6 6 6 7 8 8 20 20 2 22 22 23 24 25 26 VII
24 24 242 243 244 Beispiele zum Nachweis der Tragsicherheit Querschnitt mit N, MY' Vz Eingespannter Träger, = 5 m Eingespannter Träger, = m Eingespannter Rahmen ohne Stabilitätsberechnung 27 27 29 32 33 3 30 3 32 33 34 35 350 35 352 353 354 355 356 36 360 36 37 37 372 373 374 Schraubenverbindungen Schraubenwerkstoff Schraubenarten Ausführungsformen der Schraubenverbindung H lllweise Nachweis für Schraubenverbindungen ~ Beanspruchung rechtwinklig zur Schaftrichtung Nachweisschema Ermittlung der Beanspruchbarkeit aufabscheren Tabelle der Grenzabscherkräfte Va,R,d in knje Scherfuge für einschnittig gestützte und mehrschnittige Verbindungen Ermittlung der Beanspruchbarkeit auflochleibung Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kn für SL-, SLV- und GV-Verbindungen Tabelle der Grenzlochspannungskräfte in kn für SLP-, SLVP- und GVP-Verbindungen Ergänzungsnachweis für gleitfeste, planmäßig vorgespannte Schrauben Nachweis für Schraubenverbindungen - Beanspruchung aufzug in Schaftrichtung und aufabscheren Nachweisschema Tabelle zur Ermittlung der Grenzzugkraft NR,d je Schraube in kn Beispiele für Schraubenverbindungen Zugbandstoß Trägeranschluss Angehäangter T" rager Trägerstoß 36 36 36 36 37 38 39 39 40 4 42 43 44 45 46 46 47 48 48 50 53 54 4 40 4 42 42 422 423 43 44 440 44 442 45 45 452 46 460 Schweißverbindungen Stahlauswahl Maße und Querschnittswerte Nahtdicke Nahtlänge Schweißnahtfläche Schweißnahtspannungen Nachweis für Schweißverbindungen Nachweisschema Ermittlung der Schweißnahtgeometrie Ermittlung der Schweißnahtspannungen Beispiele für Schweißanschlüsse Knotenblechanschluss Geschweißter biegesteifer Trägeranschluss Punktschvveißverbindungen 62 62 62 63 63 63 63 64 65 65 66 67 68 68 70 72 72 VIII
46 Nachweisschema für Punktschweißverbindungen 73 462 Tabelle für die Traglast von Schweißpunkten in Abhängigkeit von der Versagensform 74 463 Beispie- punktgeschweißter Zugbandstoß 75 5 Zugstäbe 76 50 76 5 Berechnungsvoraussetzungen 76 52 Nachweisschema für Zugstäbe 77 53 Beispiele für Zugstäbe 78 53 Zugstab mit mittigem Anschluss 78 532 Zugstab mit außermittigem Anschluss 79 6 Knicklängenbeiwert ß 80 60 80 6 Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Formeln 80 62 Ermittlung der Knicklängenbeiwerte mit Diagrammen 8 62 Unverschiebliche Systeme 8 622 Verschiebliehe Systeme 82 63 Schema zur Ermittlung von ßmit Formeln 84 64 Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von unverschieblichen Systemen 85 640 Nachweisschema 85 64 Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von unverschieblichen Systemen 86 65 Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von verschiebliehen Systemen 87 650 Nachweisschema 87 65 Diagramm für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte von verschiebliehen Systemen 88 66 Beispiele für die Ermittlung der Knicklängenbeiwerte ß 89 66 Rahmenformeln nach [9] 89 662 Rahmenformeln nach DIN 8 800 T 2 89 663 Durchlaufende Stütze 90 664 Stockwerkrahmen 93 7 Mittig gedrückte einteilige Stäbe 97 70 97 7 Biegeknicken 97 72 Biegedrillknicken 98 73 Bezeichnungen 99 74 Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe (Biegeknicken) 00 740 Nachweisschema 00 74 Ermittlung der Knickspannungslinie 0 742 Tabelle der Abminderungsfaktoren K 02 75 Nachweis für mittig gedrückte einteilige Stäbe mit einfach- und doppeltsymmetrischem Querschnitt (Biegedrillknicken) 04 750 Nachweisschema 04 75 Ermittlung des Drehradius c und der Ordinate des Schubmittelpunktes 05 752 Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei L-Profilen nach [9] 06 753 Diagramm zur Ermittlung der maßgebenden Versagensform bei T-Profien 76 76 nach [9] Beispiele für mittig gedrückte einteilige Stäbe Stütze mit I-Querschnitt 07 08 08 IX
762 763 Druckstab mitt-querschnitt Der einfachsymmetrische Diagonalstab 09 8 80 8 82 82 822 823 83 84 85 86 87 88 88 882 883 Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft Ausweichen rechtwinklig zur Momentenebene Nachweisschema für Stäbe mit einachsiger Biegung ohne Normalkraft Exakte Ermittlung von MKi,y Berücksichtigung aussteifender Bauelemente beim Biegedrillknicknachweis Nachweis der wirksamen Drehbettung Diagramm zur Ermittlung von max My nach der Druckstabanalogie Diagramm zur Ermittlung von MKi,y mit zp = - h/2 Diagramm zur Ermittlung von MKi,y mit zp = 0 Abminderungsfaktor KM für Walzträger ohne Auskinkung (n = 2,5) Abminderungsfaktor KM für Walzträger mit Auskinkung und Schweißträger (n = 2,0) Beispiele für den Biegedrillknicknachweis bei Biegeträgern (Kippnachweis) Exakter Nachweis (nach Arbeitsschema 82) Näherungsnachweis nach der Druckstabanalogie Nachweisführung für eine Bühnenträgerlage 4 4 4 6 8 9 20 2 22 23 24 25 26 26 28 29 9 90 9 92 93 930 93 94 95 95 952 953 Stäbe mit einachsiger Biegung und Normalkraft Biegeknicknachweis Biegedrillknicknachweis Nachweis bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegeknicken) Nachweisschema Momentenbeiwert ßm und ßM Nachweisschema bei einachsiger Biegung mit Normalkraft (Biegedrillknicken) Beispiele für Träger mit Druck und einachsiger Biegebeanspruchung Träger mit konstanter Normalkraft Träger mit veränderlicher Normalkraft Rahmenstiel mit Biege- und Normalkraftbeanspruchung 32 32 32 33 34 34 35 36 37 37 40 43 0 00 0 02 03 04 05 06 07 07 072 Stäbe mit zweiachsiger Biegung mit oder ohne Normalkraft Biegeknicknachweis Biegedrillknicknachweis Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegeknicken, Nachweismethode Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegeknicken, Nachweismethode 2 Nachweisschema für zweiachsige Biegung mit Normalkraft- Biegedrillknicken Beispiel für Träger mit Druck und zweiachsiger Biegebeanspruchung Stäbe mit zweiachsiger Biegung und Torsion Erläuterungen Nachweisschema für zweiachsige Biegung und Torsion 47 47 47 48 49 50 5 52 56 56 58 x
073 074 075 076 Zusammenstellung der Belastungswerte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tabelle für Hilfswerte k j und K i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tabelle für die Hilfswertefj, /2'/5'/6, h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Beispiel für einen Träger mit zweiachsiger Biegung und Torsion 0 0 0 0 0 59 60 6 62 0 2 3 4 40 4 42 5 6 7 7 72 73 Mehrteilige einfedrige Stäbe mit unveränderlichem Querschnitt und konstanter Normalkraft 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rahmenstäbe G itterstä ' äb e Bezeichnungen Nachweis für Rahmenstäbe mit normaler Spreizung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nachweisschema Nachweis der Bindebleche und deren Anschluss 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ermittlung der Länge eines Gurtstabes 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nachweisschema für Stäbe mit geringer Spreizung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nachweisschema für Gitterstäbe 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Beispiele für mehrteilige Druckstäbe 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rahmenstab mit normaler Spreizung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rahmenstab mit geringer Spreizung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Gitterstab 66 66 67 67 67 69 69 70 7 72 73 74 74 77 79 2 20 2 22 23 24 24 242 Elastisch gestützte Druckgurte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Grundlagen der Nachweisführung 0 Bezeichnungen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nachweisschema für federnd gehaltene Druckstäbe 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Beispiele für elastisch gestützte Druckgurte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hauptträger aus einer Vollwandkonstruktion 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hauptträger aus einer Fachwerkkonstruktion 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 83 83 83 84 85 86 86 88 3 30 3 32 33 33 34 34 342 Nachweisführung für Tragwerke nach Theorie Ho Ordnung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vorverdrehungen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vorkrümmung Nachweisschema für Näherungsberechnung nach Theorie Ordnung Ermittlung der Imperfektionen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Beispiele zur Berechnung nach Theorie H Ordnung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Eingespannte Stütze mit gekoppelter Pendelstütze 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Varianten zu Zweigelenkrahmen o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 92 92 93 94 94 94 96 4 40 4 42 43 44 44 Plattenbeulen Unversteifte Beulfelder 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Versteifte Beulfelder 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bezeichnungen Tabellen für die Grenzwerte grenz (bit) bei (Jx 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Elastisch-Elastisch 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 205 205 205 206 206 208 208 XI
442 Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Elastisch-Plastisch 209 443 Grenzwerte grenz (bit) beim Tragsicherheitsnachweis nach dem Verfahren Plastisch-Plastisch 209 45 Nachweisschema für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit Näherungsverfahren 20 45 Unversteifte, allseitig gelagerte Beulfelder~grenz (bit) für St 37 bei (Jx und rnach[23] 2 452 Unversteifte, allseitig gelagerte Beulfelder - grenz (bit) für St 52 bei (Jx und I 46 460 46 462 463 464 47 48 48 482 483 49 r nach [23] 22 Nachweis für die Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit exaktem Verfahren, und r-beanspruchung 23 (Jx- Nachweisschema 23 Ermittlung der Beulwerte k ax und k; 24 Ermittlung des Beulwertes k a y nach [39] 24 Uberprüfung von knickstabähnlichem Verhalten 25 Abminderungsfaktoren K (bezogene Tragbeulspannung) bei alleiniger Wirkung von (Jx- (Jyoder, 26 Nachweisschema für die Beulsicherheit eines versteiften Feldes 27 Beispiele für den Nachweis der Beulsicherheit 28 Unversteiftes Beulfeld - Beulsicherheit nach Näherungsverfahren 28 Unversteiftes Beulfeld mit Spannungen und, - Beulsicherheit nach (Jx exaktem Verfahren 29 Ausgesteiftes Beulfeld 22 Nachweis der Beulsicherheit eines unversteiften Feldes mit zusätzlicher Randbeanspruchung 223 5 50 5 52 520 52 522 523 53 Planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Querschnittsteilen Bezeichnungen Nachweis für planmäßig gerade Stäbe mit ebenen dünnwandigen Querschnittsteilen Nachweisschema Ermittlung der maßgebenden Querschnittswerte Beulwerte k Aufteilung der wirksamen Breite b' Beispiel für einen Stab mit dünnwandigen Querschnittsteilen 224 224 225 226 226 227 228 229 230 6 60 6 62 63 64 65 66 66 662 663 Stützenfiiße Gelenkige Stützenfüße Eingespannte Stützenfüße Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße - geringe Profilhöhe Nachweisschema für gelenkige Stützenfüße - große Profilhöhe Nachweisschema für eingespannte Stützenfüße Beispiele zu Stützenfüßen Gelenkiger Stützenfuß mit geringer Profilhöhe Gelenkiger Stützenfuß mit großer Profilhöhe Eingespannte Stütze mit Ankerbefestigung 233 233 233 234 235 236 237 238 238 239 242 XII
7 70 7 7 72 72 722 8 80 8 82 82 822 823 9 90 9 92 92 93 20 200 20 202 203 204 205 2 22 Biegesteife Rahmenecken Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit normalfesten Schrauben Rahmenecke mit normalfesten Schrauben Biegesteife Stirnplattenverbindungen mit hochfesten Schrauben Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei überstehender Stirnplatte Rahmenecke mit hochfesten Schrauben bei bündiger Stirnplatte Ortliehe Krafteinleitungen Ermittlung der mittragenden Länge bei örtlicher Krafteinleitung Beispiele für örtliche Krafteinleitungen ohne Aussteifung Auflagerung Träger aufträger Auflagerung Träger aufknagge Biegesteifer Trägeranschluss - Druckseite Biegetorsionsbeanspruchung von V-Profilen Berechnungsgrundlagen Nachweisschema für V-Profile mit planmäßiger Torsion Diagramme für charakteristische Tragmomente von V-Profilen mit Beanspruchung in der Stegebene Beispiel für einen Bühnenträger Dachverbände in Hallenkonstruktionen Berechnungsvoraussetzungen Berechnungsmethoden Bezeichnungen Nachweisschema für die Beanspruchung von Dachverbänden in Hallendächern Beispiel für die Erfassung der Beanspruchung aus Stabilisierungskräften Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis 245 245 246 246 248 249 252 257 257 258 259 259 260 260 262 262 262 263 264 266 267 267 267 268 269 270 27 274 276 XIII