Inhaltsverzeichnis.

Transkript

1 1 Einführung Aufgaben der Festigkeitslehre Beanspruchungsarten - Grundbeanspruchungen Zugbeanspruchung Druckbeanspruchung Schub- oder Scherbeanspruchung Biegebeanspruchung Torsionsbeanspruchung Knickbeanspruchung Zusammengesetzte Beanspruchung Schnittmethode - Spannungen - Krafteinleitung Formänderungen - Zusammenhang mit den Spannungen 11 2 Zug- und Druckbeanspruchung Zug-und Druckspannungen Zugversuch Spannungs-Dehnungs-Diagramm - Hooke'sches Gesetz Elastisches Verhalten - Formänderungsarbeit Werkstoffkennwerte Druckversuch Spannungs-Dehnungs-Diagramm - Hooke'sches Gesetz Werkstoffkennwerte Berechnung von Bauteilen unter Zug- und Druckbelastung Einfache Belastungsfälle Flächenpressung Spannungen in dünnwandigen zylindrischen Ringen Zugspannungen durch Fliehkräfte Zug- und Druckspannungen in zylindrischen Hohlkörpern Wärmespannungen - Schrumpfspannungen 42 xi

2 xii Inhaltsverzeichnis Längs der Stabachse veränderliche Spannungen Spannungen durch Eigengewicht Körper konstanter Zug- und Druckbeanspruchung Beanspruchung durch Fliehkräfte Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Zulässige Beanspruchung und Sicherheit - Beurteilung des Versagens Ruhende oder statische Beanspruchung Schwingende oder dynamische Beanspruchung Grenzspannung bei dynamischer Beanspruchung Ermittlung der Dauerfestigkeit im Versuch Einflüsse, die durch die elementare Berechnung nicht erfasst sind Kerbwirkung Versagen bei ruhender Beanspruchung unter Kerbwirkung Versagen bei schwingender Beanspruchung unter Kerbwirkung Anwendung auf Zug-Druck-Beanspruchung Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Biegebeanspruchung gerader Balken Flächenmomente Begriffsbestimmung Flächenmomente 1. Ordnung Flächenmomente 2. Ordnung Flächenmomente 2. Ordnung für einfache Flächen Rechteck Kreisring und Vollkreis Dreieck Abhängigkeit der Flächenmomente 2. Ordnung von der Lage des Koordinatensystems Parallelverschiebung des Koordinatensystems - Satz von Steiner Flächenmomente 2. Ordnung zusammengesetzter Flächen Drehung des Koordinatensystems um den Schwerpunkt Gerade Biegung Reine Biegung Biegung bei veränderlichem Biegemoment Träger und Wellen konstanter Biegebeanspruchung 114

3 xiii 4.3 Schiefe oder allgemeine Biegung Biegespannungen und Nulllinie Biegespannungen Nulllinie Zulässige Spannung und Sicherheit bei Biegung Grenzspannung Kerbwirkung Versagen bei ruhender und schwingender Beanspruchung Anwendung auf Biegebeanspruchung Aufgaben zu Kapitel Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Formelzusammenfassung Kapitel Durchbiegung gerader Balken - Biegelinie Krümmung der Biegelinie Durchbiegung - Differentialgleichungen der Biegelinie Differentialgleichung 2. Ordnung Differentialgleichung 4. Ordnung Formänderungsarbeit bei der Biegung - Biegefedern Vergleichende Beurteilung von Biegespannung und Durchbiegung Durchbiegung bei schiefer Biegung Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Statisch unbestimmte Systeme Allgemeines Starre Lagerung Satz von CASTIGLIANO Energetische Betrachtungen zu verformbaren Systemen Rechenschema zur Anwendung des 2. Satzes von Castigliano Elastische Lagerung Einfluss der statisch unbestimmten Lagerung bei Wellen und Trägern Geschlossene Rahmen Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Torsion prismatischer Stäbe Torsion gerader Stäbe Schubspannung und Schubverformung - Hooke'sches Gesetz - Formänderungsarbeit 199

4 xiv Inhaltsverzeichnis Torsionsstäbe mit Vollkreisquerschnitt Schubspannungen Torsionswinkel Torsionsstäbe mit Kreisringquerschnitt Torsionsstäbe mit beliebiger Querschnittform Dünnwandige Hohlquerschnitte Rechteck Dünnwandige offene Profilquerschnitte Kerbwirkung, Grenzspannungen und zulässige Spannung bei Torsion Formänderungsarbeit bei Torsion - Drehstabfedern Vergleichende Beurteilung von Schubspannung und Torsionswinkel Torsionsbeanspruchung gekrümmter Stäbe Zylindrische Schraubenfedern Aufgaben zu Kapitel Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Formelzusammenfassung Kapitel Schubbeanspruchung durch Querkräfte Einfache Scherung Schubspannungen durch Querkräfte bei Biegung Abschätzung der Größenordnung der Schubspannung Schubspannungen in Profilträgern - Schubmittelpunkt Berechnung von genieteten und geschweißten Trägern Schubverformung Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Zusammengesetzte Beanspruchung Einteilung und Beispiele Zusammengesetzte Zug- oder Druck- und Biegebeanspruchung Biegung stark gekrümmter Träger Zusammengesetzte Schub- und Torsionsbeanspruchung Spannungszustand - Geometrie der Spannungen Geschlossene dünnwandige zylindrische und kugelförmige Behälter unter innerem und äußerem Überdruck Ebener - zweiachsiger - Spannungszustand Abhängigkeit der Spannung von der Schnittrichtung - Hauptspannungen Mohr'scher Spannungskreis Beziehungen zwischen den Spannungen am Flächenelement 285

5 xv Räumlicher - dreiachsiger - Spannungszustand Formänderungen des ebenen Spannungszustands Allgemeines Hooke'sches Gesetz für den ebenen Spannungszustand Beziehungen zwischen den isotropen Werkstoffkennwerten Volumenänderung Abschätzung der Größenordnung der Querkontraktionszahl Dehnungsmessungen - Berechnung der Spannungen Festigkeitshypothesen - Versagen bei mehrachsiger Beanspruchung Vergleichsspannung Hypothese der größten Hauptspannung Hypothese der größten Schubspannung Hypothese der größten Gestaltänderungsenergie Berechnungsgleichungen - Korrekturzahl nach von Bach Aufgaben zu Kapitel Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Aufgaben zu Abschnitt Formelzusammenfassung Kapitel Knicken und Beulen Euler'sche Knickkraft Außermittiger Kraftangriff Mittiger Kraftangriff Knicksicherheit Andere Randbedingungen Knicken bei behinderter Wärmedehnung Knickspannungsdiagramm Beulung dünnwandiger Hohlkörper Kreiszylinder unter Axialdruck Konstanter Außendruck Aufgaben zu Kapitel Formelzusammenfassung Kapitel Rotationssymmetrischer Spannungszustand in Scheiben Herleitung der Grundgleichungen Gleichgewichtsbedingungen Verträglichkeitsbedingung Dickwandige zylindrische Behälter unter Innen- und Außendruck Spannungsverteilung - Vergleichsspannung Innendruck Außendruck Fließbeginn - vollplastischer Grenzzustand 351

6 Näherungsrechnung im teilplastischen Bereich - Berechnungsvorschriften Mehrlagenbehälter - Schrumpfverbindungen Aufgaben zu Kapitel A Lösungen zu den Aufgaben 363 A. 1 Kapitel A.2 Kapitel A.3 Kapitel A.3.1 Abschnitt A.3.2 Abschnitt A.3.3 Abschnitt A.3.4 Abschnitt A.4 Kapitel A.5 Kapitel A.6 Kapitel A.6.1 Abschnitt A.6.2 Abschnitt A.7 Kapitel A.8 Kapitel A.8.1 Abschnitt A.8.2 Abschnitt A.8.3 Abschnitt A.8.4 Abschnitt A.9 Kapitel A.10 Kapitel Literaturverzeichnis 381 Sachverzeichnis 383