Prisma - ein Klangfarben-Stimmgerät für Musiker und Instrumentenbauer Franz Bachmann Michael Bernhard Hans-Christof Maier 1. Zum Begriff Klangfarbe 2. Menschliches Hörsystem als Inspiration für Prisma 3. Wie funktioniert Prisma? 4. Beispiele 5. Mustererkennung mit Prisma 6. Anwendungsmöglichkeiten 1
Akkordeon, Oboe, Klarinette, Geige, Blockflöte? Barock- oder Renaissance- Blockflöte? Niemand klassifizieret so gern als der Mensch Jean Paul, Vorschule der Aesthetik, 1819 Was ist ein Ton? Der Ton ist nichts anderes als ein Schlagen der Luft, welches das Gehör vernimmt, wenn es davon berührt wird. Die zwei hauptsächlichsten Eigenschaften des Tons bestehen in seiner Stärke und in den Qualitäten, welche wir tief und hoch nennen. Seine Stärke ist umso grösser, wenn er durch ein heftigeres Schlagen der Luft gemacht wird... Bezüglich seiner Tiefe ist diese umso grösser, als er durch langsamere Bewegungen verursacht wird und folglich umso höher, als er durch schnellere Bewegungen verursacht wird M. Mersenne, Abrégé de la musique speculative, 1636 2
Eigenschaften von Tönen: Tonhöhe, Lautstärke und Klangfarbe.2.1 -.1 -.2 T Oboe a 1.2.1 -.1 T -.2.5.1.15 Zeit (Sekunden) Violine a 1 Tonhöhe Grundfrequenz f = 1/T = 1/.23 s = 443 Hz Lautstärke Amplitude (Stärke des Ausschlags) Was bedeutet Klangfarbe? Die psychologische Wahrnehmung dessen, was einen Klang abgesehen von Tonhöhe und Lautstärke bestimmt 3
Wie beschreibt man Klangfarbe? Mit Worten: hell, dumpf, spröde, spitz, strahlend, kernig, schlank, rauschig, Mit messbaren Kenngrössen: Obertonstruktur Stärken der Teilschwingungen Rausch-Anteile Mit statistischen Grössen? J.B. Fourier (1822): Jeder periodische Vorgang mit Frequenz f lässt sich als Summe von Sinusschwingungen mit den Frequenzen f, 2f, 3f, 4f, darstellen y = y1 + y2 + y3 +... 4
Amplitudenspektren des Oboen- und Geigentons.6.5.4.3.2 Oboe a 1.1.12.1.8.6 Violine a 1.4.2 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 Frequenz (Hertz) Wahrnehmung von Musik Schall (Luftdruckschwankungen) trifft auf Trommelfell, es entsteht eine mechanische Schwingung Diese wird in eine Flüssigkeitswelle in der Cochlea umgewandelt 2 Millionen Haarzellen in der Cochlea transformieren die Druckinformation in elektrische Nervenimpulse, geordnet nach Frequenzgruppen Der Hörnerv überträgt die Impulse ins Gehirn. Dort wird die Schallinformation (Tonhöhe, Lautstärke, Klangfarbe ) gespeichert und wahrgenommen Signal erfassen und aufbereiten Signal analysieren Analysiertes Signal speichern Mustererkennung 5
Signalanalyse in der Cochlea Die vorderen Bereiche der Schnecke sind für die hohen, die hinteren für die tiefen Frequenzen verantwortlich Menschliches Hören Trommelfell Prisma Mikrofon Umwandlung von Luftdruck- in Flüssigkeitsschwingungen Soundkarte, Analog-Digital-Wandlung Signalanalyse in der Cochlea Kurzzeit-Fourieranalyse Speicherung im Gehirn Vergleich des Gehörten mit Erinnerungen, Klassifikation, Visualisierung auf dem Bildschirm, Speicherung im PC Mustererkennung 6
.5 Time frame Audio signal (Cello tone) Magnitude -.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 Time (sample number) x 1 4 Frame data Magnitude (db) -2-6 -1 Spectral data of a frame Non harmonic data Harmonic data In jedem Zeitfenster: Schnelle Fouriertransformation Peakdetektion (Datenreduktion) Frequency magnitude reassignment Grundfrequenzbestimmung Harmonizitätsfilter 5 Frequency (Hz) Prisma misst und visualisiert -die Tonhöhe -die Lautstärke - die Obertonstruktur (spektrale Grössen) - die Harmonizität - den Rauschanteil usw. 7
Beispiele zu Prisma-Realtime Mustererkennung mit Prisma Aufgrund der von Prisma ermittelten spektralen Daten (F,A) kann man musikalisch interessante Kenngrössen ( High level features ) berechnen. Zum Beispiel - Mass für den Obertongehalt DFT magnitude kurtosis - Statistisches Mass für das Rauschen (???) 8
2 log(aha) -2-4 -6 Non harmonic data Harmonic data Regression line -8-1 -12 1 2 3 4 log(fha) Perform a weighted linear regression on the normalized logarithmic harmonic spectral data of a frame = Slope of the regression line measure of harmonic decay Klassifikation von Instrumenten 8 Merkmalsebene: Der Ton a2 auf verschiedenen Instrumenten 7.5 7 DFT magnitude kurtosis 6.5 6 5.5 5 4.5 Violine Oboe Klarinette Trompete Flöte Blockflöte Holz Blockflöte Kunststoff Akkordeon 4 3.5 3-3 -2.5-2 -1.5-1 -.5 9
Muskelaktivität und Klangfarbe Zwei Klarinettentöne Hamstrings gespannt Hamstrings entspannt 8 Klarinettenton d 8 Klarinettenton es 2 DFT magnitude kurtosis 7 6 5 4 3 2-2 -1.5-1 -.5 DFT magnitude kurtosis 7 6 5 4 3 2-2 -1.5-1 -.5 Instrumentscans dreier Voiceflutes -1 DFT magnitude kurtosis -1.5-2 -2.5-3 -3.5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Tone number 8 7 6 5 4 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Tone number Arpin Brown Morgan 1
Was beeinflusst einen Ton? Mögliche Anwendungen von Prisma Das Instrument Die Anatomie und Technik der spielenden Person Die Eigenschaften des Raums Messgerät für Instrumentenbauer Hilfsmittel im Instrumental- und Gesangsunterricht Klangmessungen an verschiedenen Stellen eines Raums www.prisma-music.ch Software-Download Bedienungsanleitung Beispiele Weitere Dokumente Hochschule Musik und Theater, Zürich Berner Fachhochschule, Technik und Informatik, Burgdorf Küng Blockflötenbau, Schaffhausen Adrian Brown, Amsterdam Prisma wurde unterstützt vom Schweizerischen Nationalfonds, Aktion DORE 11