Kanton Zürich Aufnahmeprüfung 017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Serie: A Lösungen Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Leiter/Innen der Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich
/8 Lösung der Aufgabe 1 P. y 8y 16 (y 4) y 4 y 16 (y 4)(y 4) y 4 1 P für Zähler und Nenner in Faktoren zerlegt Lösung der Aufgabe 3 P. 19x 11x 15 19x 11x x 19 11 30 : x (17x) 64x x 5x x 15 15 15 15 1 P für 19 15 1 P für 11 15 Lösung der Aufgabe 3 P. 3 3 3 3 3 3 8 l 9000 mm 3 dl 0.05 dm 8000 cm 9 cm 300 cm 50 cm 8359 cm 1 P für Umrechnung der vier Summanden in eine gemeinsame Einheit in cm 3 017_AP_M_A_Lösungen
3/8 Lösung der Aufgabe 4 3 P. (x 1) x 1 3x 7 3 1x x x 1 7 3 63x 6x 6 7x 84 50x 90 90 9 x 1.8 50 5 1 P für linke Seite als einzigen Bruch dargestellt und ausmultipliziert 1 P für Gleichung ohne Bruch (falls die Gleichung direkt so geschrieben wurde: P) Lösung der Aufgabe 5 P. Variante 1 Variante vorher nachher vorher nachher Isabelle x x 5 Isabelle x 0 x 0 5 x 5 Jeannine x 0 x 0 35 x 55 Jeannine x x 35 Gleichung: 3(x 55) x 5 Lösung: x 85 Isabelle hatte zu Beginn CHF 85.. Gleichung: 3(x 35) x 5 Lösung: x 65 Isabelle hatte zu Beginn CHF 85.. 1 P für Gleichung oder: 1 P für korrekte Lösung ohne Gleichung, jedoch mit ersichtlichem Lösungsweg oder: 1 P für das korrekte Lösen einer leicht falschen Gleichung von gleichem Schwierigkeitsgrad 017_AP_M_A_Lösungen
4/8 Lösung der Aufgabe 6 P. Strecke: 1.5 h 18 km / h 7 km Durchschnittsgeschwindigkeit von Henry: 7 km 1.6 km / h 1.5 h 1 P für Strecke Lösung der Aufgabe 7 4 P. a) Wert der Aktie um 09.15 Uhr: CHF 16.16 Prozentuale Zunahme des Wertes zwischen 09.15 und 09.5 Uhr:. 16.16.8% 16.16 Antwort: Der Wert einer Aktie hat um.8% X zugenommen. X abgenommen. b) Wert der Aktie um 16.00 Uhr: CHF 184.446 Abnahme des Wertes der Aktie zwischen 09.00 und 16.00 Uhr: CHF 8.5574 Antwort: Der Wert einer Aktie hat um CHF 8.56 X X zugenommen. abgenommen. a) 1 P für den Wert der Aktie um 09.15 Uhr 1 P für Antwort mit korrektem Kreuz b) 1 P für den Wert der Aktie um 16.00 Uhr 1 P für Antwort mit korrektem Kreuz 017_AP_M_A_Lösungen
5/8 Lösung der Aufgabe 8 4 P. a) Höhenunterschied: 174 m Horizontale Distanz: 1300 174 m 188.30 m Durchschnittliche Steigung: b) Höhenunterschied: 174 13.5% 188.30 0.1 1100 m 1.1 m 100 Höhe über Meer der Bergspitze Kulm: 1673 m 1.1 m 1894.1 m.ü.m. a) 1 P für horizontale Distanz b) 1 P für Höhenunterschied Lösung der Aufgabe 9 3 P. a) Tabelle: W1/W 1 3 4 5 6 1 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 1 7 P(Summe grösser als 3) 0.875 87.5% 4 8 b) 3 1 P(Summe gleich 4) 4 8 8 73 184 Es wurde 00-mal gewürfelt. a) 1 P für Auflistung aller möglichen Fälle, zum Beispiel mit der Tabelle b) 017_AP_M_A_Lösungen
6/8 Lösung der Aufgabe 10 4 P. a) Koordinatensystem: b) Ablesen aus der Grafik oder Lösen der Gleichung: x 50 3x Lösung: x 50 Es müssen 50 Musikdateien heruntergeladen werden. c) y x 50 d) y 3x 1 P pro Teilaufgabe 017_AP_M_A_Lösungen
7/8 Lösung der Aufgabe 11 3 P. a) Lösung: b) Seitenlänge: s 7986 3 cm 11 cm 6 a) 1 P für 4 korrekte Kreuze P für 5 korrekte Kreuze 1 P für 6 Kreuze, sofern 5 davon korrekt sind 0 P für 3 Kreuze und weniger bzw. für 7 Kreuze und mehr b) 017_AP_M_A_Lösungen
8/8 Lösung der Aufgabe 1 3 P. Drachenviereck graue Fläche AB 0 16 cm 1 cm Kreis A AC BC 19 cm A r 314.16 cm A 1. cm 1 P für Seite AB 1 P für entweder die Fläche des Drachenvierecks oder die Fläche des Kreises Lösung der Aufgabe 13 3 P. a) b) AB 1 3 4 cm 6 cm 5.1 cm CD 1 cm 9 cm 3 cm c) 4 3 ADEF cm 5 cm 1 P pro Teilaufgabe Lösung der Aufgabe 14 P. a) b) A (x 8)(x 4) x 4x 3 1 4 16 A 4x 4x 4x 4 4(x ) 4 4 1 P pro Teilaufgabe 017_AP_M_A_Lösungen