Aufnahmeprüfung 2018 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

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1 Kanton Zürich Aufnahmeprüfung 018 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Serie: A Lösungen Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Leiter/Innen der Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

2 /8 Lösung der Aufgabe 1 3 P. a) b) 68x (x) 64x 8x 16x 4x 4x 3x 10x 1 x 1x 10x x 1x a) b) 1 P für Term mit gleichnamigem Nenner Lösung der Aufgabe 3 P. x 4x 4 x x 15 (x ) (x 3)(x 5) x x 5 x 7 x x 3 x x 3 1 P für Faktorzerlegung der Zähler 1 P für Kürzen der Brüche Lösung der Aufgabe 3 P. Nr. und Nr. 4 P für Resultat Wer nur ein Kreuz setzt, dieses aber korrekt ist, erhält 1 P. Wer zwei Kreuze setzt, und mindestens eines davon falsch ist, erhält 0 P. Wer drei Kreuze und mehr setzt, erhält 0 P. 018_AP_M_A_Lösungen

3 3/8 Lösung der Aufgabe 4 3 P. Korrekte Lösung (max. 3 P) Mögliche falsche Lösung (max. P) x x 1 5(x ) x 6 8x 4 10x x 6 8x 4 10x 0 15x x x x 1 5(x ) x 6 8x 4 10x x 6 8x 4 10x 0 15x x P für Gleichung mit gleichnamigem Nenner 1 P für Gleichung ohne Bruch (falls die Gleichung direkt so geschrieben wurde: P) Wer das Minus zwischen den beiden Bruchtermen nicht korrekt berücksichtigt, erhält 1 P Abzug. Lösung der Aufgabe 5 P. x: Laurines ursprünglicher Kontostand in CHF Gleichung: (x 85 5) x 110 Lösung: x 390 Laurines ursprünglicher Kontostand beträgt CHF P für Gleichung oder: 1 P für korrekte Lösung ohne Gleichung, jedoch mit ersichtlichem Lösungsweg oder: 1 P für das korrekte Lösen einer leicht falschen Gleichung von gleichem Schwierigkeitsgrad 018_AP_M_A_Lösungen

4 4/8 Lösung der Aufgabe 6 3 P. a) Fahrzeit von Danyal: 60 h 1.5 h Fahrzeit von Valerio: 60 h 1. h Länge der Pause: 1.5 h 1. h 0.3 h 18 min b) Geschwindigkeit von Danyal: 60 km / h 37.5 km / h 1.6 a) 1 P entweder für die Fahrzeit von Danyal oder für die Fahrzeit von Valerio b) Lösung der Aufgabe 7 4 P. a) Variante 1 88 Tage CHF Tage CHF 90. CHF 6' % CHF % Variante p: Zinssatz in Prozent 6'000 p 88 Gleichung: Lösung: p 1.5 % Der Jahreszinssatz beträgt 1.5 %. b) Variante 1 80 Tage CHF Tage CHF CHF % CHF 33' % Variante K 0: Anfangskapital in CHF K Gleichung: Lösung: K0 CHF 33'000. Die Höhe des Kapitals beträgt CHF 33'000.. a) 1 P entweder für CHF 90. oder für die Gleichung b) 1 P entweder für CHF oder für die Gleichung 018_AP_M_A_Lösungen

5 5/8 Lösung der Aufgabe 8 3 P. a) Baum: b) c) P(zwei grüne Kugeln) 14.3 % P(eine grüne und eine rote Kugel, Reihenfolge egal) 57.1% a) 1 P für Baum Die Wahrscheinlichkeiten unterhalb des Baumes dienen als Korrekturhilfe und werden für die volle Punktzahl nicht verlangt. b) c) Wer die Aufgabe mit Zurücklegen löst, erhält total höchstens 1 P. 018_AP_M_A_Lösungen

6 6/8 Lösung der Aufgabe 9 4 P. a) Grafiken: b) Ablesen aus der Grafik oder Berechnung des Wertes mit 40'000 5'000 30'000. Der Wert von Fahrzeug A beträgt nach zwei Jahren CHF 30'000.. c) y 5'500 7'500x d) Ablesen aus der Grafik oder Lösen der Gleichung: 40'000 5'000x 5'500 7'500x Lösung: x 5 Nach 5 Jahren haben die Fahrzeuge den gleichen Wert. 1 P pro Teilaufgabe 018_AP_M_A_Lösungen

7 7/8 Lösung der Aufgabe 10 P. Länge des Plakats: u d 00 cm 68.3 cm Steigung: % 00 1 P für die Länge des Plakats Lösung der Aufgabe 11 3 P. 1 P pro Teilaufgabe 018_AP_M_A_Lösungen

8 8/8 Lösung der Aufgabe 1 3 P. A Halbkreis r cm Länge der zweiten Kathete im rechtwinkligen Dreieck: 5 0 cm 15 cm 0 15 ADreieck cm 150 cm Agraue Fläche 11.4 cm 1 P für den Flächeninhalt des Halbkreises 1 P für die Länge der zweiten Kathete 1 P für den Flächeninhalt des Dreiecks Lösung der Aufgabe 13 3 P. a) V G h 5 cm 5 cm 14 cm 350 cm Wasser 1 1 VWasser 350 h cm 5.5 cm G 8 8 b) Die mittlere Grafik in der dritten Zeile stellt den Sachverhalt korrekt dar. 3 a) 1 P für V Wasser b) Lösung der Aufgabe 14 P P pro Winkel Wer beide Winkel falsch hat, jedoch 90 erfüllt, erhält total 1 P. 018_AP_M_A_Lösungen