1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung der Ausgangskennlinien? c) Bestimmen Sie die Early-Spannung U AF. d) Was passiert bei kleinem U CE (starker Anstieg)? 2. Stabilisierung der Emitterschaltung Die Transistorschaltung in Bild 1 (Emitterschaltung) soll auf den Arbeitspunkt U CE = 5 V eingestellt werden. Der Kollektorwiderstand (Last) ist R C = 250 Ω. a) Dimensionieren Sie den Basis-Spannungsteiler entsprechend. Bestimmen Sie dazu zuerst I C, I B und U BE. b) Wie muss R 2 geändert werden, damit I C um 20% sinkt? Welche Folgerung ergibt sich für die Stabilität des Arbeitspunktes? Nun untersuchen Sie die Schaltung in Bild 2, wobei R C = 200 Ω und R E = 50 Ω. Es soll wieder der Arbeitspunkt U CE = 5 V eingestellt werden. Bild 1 Bild 2 c) Dimensionieren Sie wieder den Basis-Spannungsteiler. d) Wie muss nun R 2 geändert werden, damit I C um 20% sinkt? Was ergibt sich für die Stabilität des Arbeitspunktes im Vergleich zu b)? Prof. Dr.-Ing. Großmann 1
BC550C: Kennlinien 1.0mA 100uA 10uA 1.0uA 100nA 10nA 500mV 550mV 600mV 650mV 700mV 750mV 800mV Ib(V1) V_Ube Eingangskennlinie 45mA I B = 80 µa 35mA 30mA I B = 50 µa 25mA 15mA I B = 20 µa 10mA 5mA I B = 10 µa 0V 1V 2V 3V 4V 5V 6V 7V 8V 9V 10V Ic(V1) V_Uce Ausgangskennlinienfeld Prof. Dr.-Ing. Großmann 2
1.a) 1. Arbeitspunkt einzeichnen auf Ausgangskennlinie: I C AP = 15 ma, U CE AP = 4 V 2. dazugehörige Kennlinie hat den Parameter I B = 30 µa 3. in Eingangskennlinie: aus I B = 30 µa folgt U BE 733 mv 4. B = I C /I B = 15 ma / 30 µa = 500 Ausgangskennlinienfeld 297uA Eingangskennlinie 100uA I B =30 µa I B =30 µa 10uA 0V 2V 4V 6V 8V 10V Ic(V2) V_U2 2.4uA U BE =733 mv 680mV 700mV 720mV 740mV 760mV 780mV 795mV Ib(V1) V_Ube b) Basisweitenmodulation: Der Diffusionsstrom hängt ab von der Weite d B der (neutralen) Basis. Wenn sich mit der Spannung U CE die Weite der beiden Raumladungszonen (RLZ) ändert, ändert sich auch die Weite d B. Der größte Teil von UCE liegt dabei als Sperrspannung U CB an der Kollektor-Basis-Strecke, während an der Basis-Emitter-Strecke die Spannung in Flussrichtung meist nur zwischen 0,7 bis 0,8 V schwankt (für Silizium; bei Germanium um 0,3 V). Mit steigendem U CE wird die Sperrspannung U BC größer, damit auch die Weite dieser RLZ, also sinkt die Basisweite. Der Diffusionsstrom steigt an, weil die Änderung der Minoritäts-Ladungsträgerdichte in der Basis steiler wird. In der Ausgangskennlinie I C (U CE ) kann man diesen Effekt durch den Faktor 1 berücksichtigen, wobei mit U AF die (positive) Early-Spannung bezeichnet ist, die für jeden Transistor ein typischer Parameter und häufig im Datenblatt zu finden ist. c) U AF kann aus der Neigung jeder beliebigen Ausgangskennlinie bestimmt werden. Aus der Geometrie (s. Bild) folgt die Beziehung I C U CE I C Δ Δ -U AF U CE Z.B. für die Kennlinie zu IB = 80 µa lesen wir zwei Punkte ab: { 2 V; 32 ma } und { 9 V; 41 ma }. Also ist 778 Ω 32 2 22,9. d) Annahme: U CE 0. Wenn I B > 0, dann muss U BE 0,7 V sein. Dann ist U CB = U CE -U BE -0,7 V. Damit ist die Basis-Kollektor-Strecke in Flussrichtung gepolt (Sättigungsbetrieb), entgegen den sonstigen Betrachtungen. In diesem Fall werden die Elektronen nicht oder nur schwach zum Kollektor gesaugt und der Diffusionsstrom IC ändert sich stark mit U CB, also auch mit U CE. Erst wenn U CB > 0 gilt, funktioniert das Absaugen und der Diffusionsstrom ändert sich mit U CE nur noch wenig. Prof. Dr.-Ing. Großmann 3
2. a) Strom und Spannung im Arbeitspunkt (2 Variablen) lassen sich aus 2 Gleichungen bestimmen. Grafisch kann man jede Gleichung als Kurve im Spannungs-Strom-Diagramm darstellen. Der Schnittpunkt ist die Lösung des Gleichungssystems. Die erste Gleichung ist die nichtlineare Ausgangskennlinie I C (U CE ) des Transistors. Die zweite Gleichung ist die Ausgangs-Maschengleichung:. Diese Gleichung wird so umgeformt, dass man sie direkt in das Kennlinien-Diagramm einzeichnen kann:. Das ist die Gleichung der Arbeitsgeraden. Sie enthält unter anderem 3 Punkte: {I C =0; U CE =U 0 }, {I C =U 0 /R C ; U CE =0} und den Arbeitspunkt {I C AP ; U CE AP }. Zur Lösung der gestellten Aufgabe gehen wir folgendermaßen vor: a),c) b),d) 40 µa 30 µa 1. Aus unseren Angaben hier können wir die Arbeitsgerade durch die beiden ersten Punkte eindeutig zeichnen (U 0 /R C = 40 ma). Mit der zusätzlichen Angabe U CE AP = 5 V ergibt sich der Strom I C AP = 20 ma. 2. Für die zugehörige Transistor-Kennlinie ist I B AP = 40 µa. 3. Aus der Eingangskennlinie ergibt sich 0V 2V 4V 6V 8V 10V Ic(V2) U BE (I B =40 µa) = 0,74 V. Diese Spannung V_U2 soll mit dem Basis-Spannungsteiler R 1 /R 2 eingestellt werden; dazu gibt es beliebig viele Lösungen. Achtung: Der Spannungsteiler ist belastet, es wird der Strom I B abgezogen! 4. Ohne weitere Angaben gehen wir von der Daumenregel I R2 10 I B aus. Damit ist der Effekt des Basisstroms auf den Spannungsteiler klein, andererseits sind die Widerstände R 1, R 2 noch so groß, dass sie eine angeschlossene Signalquelle nicht zu stark belasten. Wir kennen nun die Spannung an R 2 (U BE = 0,74 V) und den Strom durch R 2 (I R2 = 10 40µA), also ist, 1850 Ω. 5. Für die Eingangsmasche gilt: 10 0,74 9,26. Der Strom durch R 1 besteht aus I R2 + I B = 440 µa. Damit ist, 21045 Ω. b) Hier geht es um die Stabilität des Arbeitspunktes: Welchen Einfluss hat eine Änderung des Basis- Spannungsteilers z.b. durch Bauteiltoleranzen oder Temperaturänderung? Um dies abzuschätzen, rechnen wir rückwärts, welche Änderung z.b. von R 2 eine Änderung von I C um -20 % bewirkt. Die Vorgehensweise ist ähnlich wie in a): 1.: Wir gehen von der gleichen Arbeitsgeraden aus, da weder U 0 noch R C sich ändern. Aber wir geben nun vor I C AP = 0,8 20 ma = 16 ma. Daraus folgt U CE AP = 6 V. 2., 3.: I B AP = 30 µa und damit U BE AP = 0,733 V 4.: Die Forderung I R2 = 10 I B können wir nicht mehr aufrecht erhalten, weil R 1 gleich bleibt. Den Strom durch R 2 müssen wir hinnehmen, wie er kommt. Die Spannung an R 2 ist U BE = 0,733 V, für U R1 bleiben noch 10 V 0,733 V = 9,27 V. Da R 1 = 21045 Ω gleich bleibt, ist I R1 = 9,26 V / 21045 Ω = 440 µa. Prof. Dr.-Ing. Großmann 4
5.: Von I R1 wird I B = 30 µa abgezogen, der Rest ist I R2 = 440 µa 30 µa = 410 µa der Strom durch R 2. Der neue Wert ist also, 1788 Ω. Das entspricht einer relativen Änderung von -3,4 %. Andersherum betrachtet führt also eine Änderung von 3,4 % am Eingang zu einer Änderung von 20 % am Ausgang. Der so eingestellte Arbeitspunkt ist nicht besonders stabil. Das soll sich nun mit einem Emitterwiderstand R E verbessern. Die Ausgangsmasche, die die Arbeitsgerade definiert, ist nun. Da R C +R E = 250 Ω weiterhin gilt, ändert sich unsere Arbeitsgerade hier nicht. Es ergeben sich die gleichen Arbeitspunkte wie in a) bzw. b) (Schritte 1-3). c) Schritt 4: wir dürfen wieder fordern I R2 = 10 I B = 400 µa. Es gilt nun U R2 = U BE + I C R E = 0,74 V + 20 ma 50Ω = 1,74 V und damit R 2 = 1,74 V/400 ma = 4350 Ω. Schritt 5: U R1 = 10 V 1,74 V = 8,26 V und I R1 = 440 µa, damit R 1 = 18773 Ω. d) Schritt 4: I R2 ergibt sich wieder aus anderen Bedingungen (R1 = 18773 Ω). Es ist U R2 = U BE + I C R E = 0,733 V + 16 ma 50Ω = 1,533 V U R1 = 10 V 1,533 V = 8,467 V I R1 = 451 µa Schritt 5: I R2 = 451 µa 30 µa = 421 µa, R 2 = 1,533 V / 421 µa = 3641 Ω. Das entspricht einer relativen Änderung um -16,3 %. Mit Emitterwiderstand führt also erst eine Änderung am Eingang um 16,3% zu einem Ausgangsfehler von 20 %; das liegt in der gleichen Größenordnung. Der Arbeitspunkt ist deutlich stabiler als ohne Emitterwiderstand. Prof. Dr.-Ing. Großmann 5