uszug aus dm Lnmatial Fotbildungslhgang Staatlich gpüft Tchnik uszug aus dm Lnmatial sstchnik (uszüg) D-Tchnikum ssn /.daa-tchnikum.d, Infolin: 0201 83 16 510
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Lnbich 2 ssabichungn 2.1 Fhlatn Übpüft man z.b. an in lktonischn Schaltung di Spannung mit vschidnn ssinstumntn, so id man in d Rgl mit jdm Spannungsmss inn gingfügig andn sst haltn. Slbst nn mit dm glichn ssgät di ssung mhfach idholt id, dn sich bim gnaun Vglich d sst Untschid zign. uf Gund d bichung d sst bi in ssung ist d ah t d ssgöß unbkannt. Zil in jdn ssung bstht jdoch dain, dn ahn t d ssgöß zu mittln. Dah id in ssabichung dfinit. ssabichung: Di ssabichung ist di bichung ds gmssnn ts vom ahn t d ssgöß. an untschidt dabi di a) absolut und di b) lativ ssabichung. nmkung: In dn VD-Voschiftn id statt bichung d Bgiff Fhl vndt. Zu a) bsolut ssabichung Unt d absolutn ssabichung vstht man di Diffnz zischn dm gmssnn t (falsch t) und dm ahn t (ichtig t). Di absolut ssabichung hat di glich inhit i di ssgöß. = (VD: F = ) ( Foml 2 ) Di folgnd bbildung 4 stllt dn Zusammnhang zischn dm angzigtn t und d absolutn ssabichung da. bbildung 4 Zusammnhang zischn dm angzigtn t und d absolutn ssabichung 10 D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn zu b) Rlativ ssabichung Di lativ ssabichung bziht di absolut ssabichung ds gmssnn ts auf dn ahn t d ssgöß. Di lativ ssabichung hat kin inhit. (VD: F F l ) ( Foml 3 ) Da d ah t bi in ssung auf Gund d ssabichung nicht bkannt ist, kann bi klinn absolutn ssabichungn in in Nähung di lativ ssabichung auf dn gmssnn t bzogn dn. Notndig hifü ist, dass << ist. In d Paxis ght man davon aus, dass dis Bdingung füllt ist, nn di absolut ssabichung = zhn mal klin ist, als d gmssn t. Fü di Nähung d lativn ssabichung gibt sich: (VD: F F l ) ( Foml 4 ) Bi ssgätn ist s üblich di nzigabichung auf dn ssbichsndt ds ssgäts zu bzihn. s gibt sich fü di lativ nzigabichung ins ssgäts : (VD: F F VD ) ( Foml 5 ) Di inzlnn ssabichungn dn häufig in Poznt anggbn. Hibi id di jilig ssabichung mit inhundt Poznt multiplizit. s gbn sich folgnd Glichungn: % = = ( Foml 6 ) ( Foml 7 ) Lhbispil 1 it inm Spannungsmssgät id bi d ssung in ichspannung von 15 V nu 14,8 V angzigt. i goß ist 1.1 di absolut ssabichung? 1.2 di lativ ssabichung in %? D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06 11
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Lösung Lhbispil 1.1 gg.: = 15 V; = 14,8 V gs.: =? Di absolut ssabichung ist nach Foml 2: = = 14,8 V 15 V = 0,2 V ntot: Di absolut ssabichung btägt = 0,2 V. Lhbispil 1.2 gs.: =? Fü di lativ ssabichung gilt nach Foml 3: 0,2 V 15 V 0,013 Fü di lativ ssabichung in % gilt nach Foml 6: % % 0,013 % 1,33 % ntot: Di lativ ssabichung btägt % 1,33 % vom ahn t. Lhbispil 2 in Stommssgät mit d Gnauigkit von 1,5 % bzogn auf dn ssbichsndt und dm ssbich 150 m zigt 95 m an. 2.1 Zischn lchn tn daf d ah Stomt lign? 2.2 i goß kann di lativ ssabichung btagsmäßig maximal sin? 12 D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Lösung Lhbispil 2.1 gg.: = 1,5 %; = 150 m; = 95 m gs.: max =? ; min =? Fü di lativ ssabichung in % bzogn auf dn ssbichsndt gilt nach Foml 7: mit: umgstllt nach : I. = + 1,5 % min min 95 m 1,5 % 150 m min 92,75 m II. = 1,5 % max max 95 m 1,5 % 150 m max 97,25 m ntot: D ah Stomt ligt zischn 92,75 m und 97,25 m. Kuzschibis: U = 95 m 2,25 m D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06 13
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Lhbispil 2.2 gs: max =? Nach Foml 5 gilt fü di lativ ssabichung: = mit Foml 7: 1,5 % 150m 2,25 m mit Foml 3: I. = 1,5 % 1 = 2,25 m min = 92,75 m 1 2,25 m 92,75 m 1 0,0243 % 2,43 % 1 II. = 1,5 % 2 = 2,25 m max = 97,25 m 2 2,25 m 97,25 m 2 0,0231 % 2,31 % 2 ntot: Di lativ ssabichung kann btagsmäßig maximal 2,43 % btagn. % 2 14 D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Lhbispil 3 Zu ssung in Spannung von 4,5 V sthn zi ssgät a: = 6 V und d Gnauigkit von 2,5 % bzogn auf dn ssbichsndt und b: = 100 V und d Gnauigkit von 0,2 % bzogn auf dn ssbichsndt zu Vfügung. lchs ssgät lift das gnau gbnis? Lösung gg.: = 4,5 V; a: = 6 V; = 2,5 % b: = 100 V; = 0,2 % gs.: =? Fü di lativ ssabichung bzogn auf dn ssbichsndt gilt nach Foml 5: und mit Foml 7: ssgät a: = 6 V; = 2,5 % 2,5 % 6 V = 0,15 V ssgät b) = 100 V; = 0,2 % 0,2 % 100 V = 0,2 V ntot: Das ssgät a: mit d schlchtn Gnauigkitsklass von 2,5 % lift das gnau gbnis. D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06 15
Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn knnn und anndn Das Lhbispil 3 zigt: Bi ssungn soll d ssbich imm so gählt dn, dass d sst im obn Dittl ds nzigbichs ligt. So ist di lativ ssabichung ging. bbildung 5 Günstig ssbich Bish udn di absolut und lativ ssabichung btachtt. ithilf dis intilung konntn di ssabichungn gößnmäßig bschibn dn. Dis Unttilung gibt jdoch kinn ufschluss üb di t und das ufttn d ssabichung. So dn di ssabichungn in di a) systmatischn und b) zufällign ssabichungn unttilt. Di voh aufgfüht gößnmäßig Bschibung mithilf d absolutn und lativn ssabichung ist ithin fü di zufällign und systmatischn ssabichungn gültig. a) Systmatisch ssabichungn dn duch in glich blibnd Unvollkommnhit d ssgät und ssvfahn hvogufn. Si ttn unt glichn ssbdingungn imm mit dm glichn Btag und dm glichn Vozichn auf. Bi idholung ds ssvogangs sind si stts glich goß, somit vohshba und lassn sich duch Koktun bsitign. Hat z.b. das ssgät inn bstimmtn Tmpatugang, id d sst bi untschidlichn Tmpatun vfälscht. Sind dis bichungn bi dn untschidlichn Tmpatun bkannt, könnn di sst koigit dn. b) Zufällig ssabichungn ntsthn duch unvohshba Ändungn an dn ssgätn, z.b. duch di Umlt und duch dn Bobacht. Si sind bi jd ssung nach Göß und Vozichn vschidn und somit nicht koigiba. Ih influss lässt sich ab duch mhfach idholung d ssung und duch ittltbildung vmindn. Zufällig ssabichungn könnn z.b. duch Ribung in dn Lagn bi inm Ziginstumnt ntsthn. 16 D-Tchnikum ssn / t-n09_00_mss_lm1.06