Kalibrierung kontinuierlich arbeitender Emissionsmessgeräte die neue Norm DIN EN 14181 Dr. Rolf Kordecki Kommission Reinhaltung der Luft im VDI und DIN, Fachbereich Umweltmesstechnik Dr. Hans-J. Hummel Umweltbundesamt, FG II 5.3 Messverfahren für die Luftreinhaltung Folie 1 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Inhalt 1 Bisherige Vorgehensweise 2 Europäische Regelungen 3 Rechtliche Grundlage zur Anwendung der DIN EN 14181 4 Inhalt der DIN EN 14181 5 Umsetzung der neuen Regelungen in der Praxis 6 Zusammenfassung Folie 2 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
1 Bisherige Vorgehensweise Richtlinienreihe VDI 3950 Kalibrierung automatischer Emissionsmesseinrichtungen Einbau automatischer Messeinrichtungen Kalibrierung mit Standardreferenzmessverfahren Aufstellen einer linearen oder quadratischen Kalibrierfunktion (Regressionsrechnung) Ermittlung des Vertrauens- und Prognoseintervalls für ein Vertrauensniveau von 95 % jährliche Funktionskontrolle Dokumentation (Musterkalibrierbericht) Folie 3 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Rechtliche Grundlage zur Anwendung der VDI 3950 5.3.3.6 TA Luft Bundeseinheitliche Praxis bei der Überwachung der Emissionen Folie 4 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
2 Europäische Regelungen EU-Richtlinien zur Emissionsüberwachung Richtlinie 94/67/EG des Europäischen Rates vom 16. Dezember 1994 über die Verbrennung gefährlicher Abfälle ersetzt durch Richtlinie 2000/76/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 4. Dezember 2000 über die Verbrennung von Abfällen Richtlinie 2001/80/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 23. Oktober 2001 zur Begrenzung von Schadstoffemissionen von Großfeuerungsanlagen in die Luft Folie 5 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
EU-Richtlinien fordern hinsichtlich der Messtechnik Repräsentativität der Messungen Kalibrierung automatischer Messeinrichtungen (AMS) mit Referenzmessverfahren (SRM) nach CEN-Normen jährliche Funktionskontrolle der AMS Einhaltung von festgelegten Maximalwerten der Messunsicherheit unter Normbedingungen Validierung von Mittelwerten unter Berücksichtigung der Messunsicherheit Grenzwertvergleich auf der Basis validierter Mittelwerte Folie 6 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Erarbeitung einer Europäischen Norm (CEN-Norm) zur Kalibrierung automatischer Emissionsmesseinrichtungen im CEN/TC 264 "Air quality" durch die WG 9 "Quality Assurance of Automated Measuring Systems" Ergebnis EN 14181 : 2004 Emissionen aus stationären Quellen Qualitätssicherung für automatische Messeinrichtungen Folie 7 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
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3 Rechtliche Grundlage zur Anwendung der DIN EN 14181 Umsetzung der EU-Richtlinien in nationales Recht im Rahmen der Novellierung der 13. BImSchV ( 14 Abs. 1 der Verordnung über Großfeuerungs- und Gasturbinenanlagen) 17. BImSchV (Anhang III, Nr. 3 der Verordnung über die Verbrennung und die Mitverbrennung von Abfällen) Folie 10 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Für diese Anlagen: alle verfügbaren CEN-Normen sind zwingend anzuwenden, insbesondere auch die DIN EN 14181 Hierbei handelt es sich um eine Betreiberpflicht Es gelten die in den Verordnungen genannten Übergangsfristen für existierende Anlagen: für Großfeuerungsanlagen und Gasturbinen der 27. November 2004 (vgl. 20 Abs. 1 der 13. BImSchV) für Abfallverbrennungs- und Mitverbrennungsanlagen der 28. Dezember 2005 (vgl. 17 Abs. 1 der 17. BImSchV). Folie 11 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Anforderungen an AMS in den Anhängen der Verordnungen: 95-%-Vertrauensbereich der Halbstundenmittelwerte darf folgende Prozentsätze der Emissionsgrenzwerte nicht überschreiten: Kohlenmonoxid: 10 vom Hundert Schwefeldioxid: 20 vom Hundert Stickstoffoxid: 20 vom Hundert Gesamtstaub: 30 vom Hundert Organisch gebundener Gesamtkohlenstoff: 30 vom Hundert Chlorwasserstoff: 40 vom Hundert Fluorwasserstoff: 40 vom Hundert Quecksilber: 40 vom Hundert Folie 12 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Beispiel: Gesamtstaub Emissionsgrenzwert... 10 mg/m 3 Prozentwert... 30 % Anforderung als 95-%-Vertrauensbereich... 3 mg/m 3 Emissionsgrenzwert = Grenzwert für das Tagesmittel Folie 13 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
4 Inhalt der DIN EN 14181 QAL1: Eignung der AMS QAL2: 1) Einbau der AMS 2) Kalibrierung der AMS mit dem SRM 3) Ermittlung der Messunsicherheit der AMS 4) Überprüfung der Einhaltung maximal zulässiger Messunsicherheiten QAL3: Regelmäßige Driftkontrollen der AMS im Betrieb AST: Jährliche Funktionsprüfung einschließlich SRM-Messungen zur Kontrolle der Unsicherheit QAL: Qualitätssicherungsstufe; AST = Annual Surveillance Test AMS: automatische Messeinrichtung; SRM: Standardreferenzmessverfahren Folie 14 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL1: Eignung der AMS Nachweis der Eignung einer AMS für die vorgesehene Messaufgabe durch Überprüfung der Einhaltung der maximal zulässigen Messunsicherheit Keine Details der Prüfung in DIN EN 14181 Verweis auf DIN EN ISO 14956 Forderung der QAL1 wird mit der Eignungsprüfung, wie sie in Deutschland üblich ist, und durch den Einsatz eignungsgeprüfter Mess- und Auswerteeinrichtungen erfüllt In der Bundeseinheitlichen Praxis bei der Überwachung der Emissionen wird in Zukunft u. a. auch die Norm DIN EN ISO 14956 herangezogen Folie 15 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL2: 1) Einbau der AMS Anforderungen an den Einbau der AMS betreffen den Messort die Zugänglichkeit der AMS die Probenahmestelle die Messöffnungen QS-Maßnahmen sollen sachgerecht und mit minimalem Aufwand durchgeführt werden können DIN EN 14181 fordert die diesbezügliche Anwendung internationaler oder nationaler Normen In Deutschland ist der ordnungsgemäße Einbau durch VDI 3950 Blatt 3 in Verbindung mit VDI 4200 geregelt Folie 16 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL2: 2) Kalibrierung Wesentliche Anforderungen der EN 14181 an die Kalibrierung: mindestens 15 Vergleichsmessungen mit AMS und SRM zeitliche Verteilung der Vergleichsmssungen: gleichmäßig über mindestens drei Tage und gleichmäßig über jeden Messtag verteilt möglichst großer Konzentrationsbereich im Rahmen der normalen Betriebsbedingungen der Anlage Ermittlung einer geradlinigen Kalibrierfunktion (Zusammenhang zwischen Messsignal und Messwert) unter AMS-Messbedingungen Folie 17 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Zusätzliche Kalibrierungen und Ermittlung der entsprechenden Kalibrierfunktionen für jeden Betriebsmodus, falls eindeutige und unterscheidbare Betriebsmodi des Anlagenprozesses vorliegen (beispielsweise Wechsel des Brennstoffs) Festlegung des Gültigkeitsbereichs der Kalibrierung von Null bis 1,10 x Maximalwert Einhaltung des gültigen Kalibrierbereiches ist durch den Anlagenbetreiber wöchentlich zu überprüfen Folie 18 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
vollständig neue Kalibrierung (QAL2) ist innerhalb von sechs Monaten durchzuführen, mitzuteilen und umzusetzen, falls: entweder mehr als 5 % der Messwerte der AMS zwischen zwei jährlichen Funktionsprüfungen für mehr als fünf Wochen außerhalb des gültigen Kalibrierbereiches oder mehr als 40 % der Messwerte der AMS für eine oder mehrere Wochen außerhalb des gültigen Kalibrierbereiches liegen Ausnahme von dieser erneuten Kalibrierung: der höchste Wert liegt außerhalb des gültigen Kalibrierbereiches, aber unterhalb von 50 % des Emissionsgrenzwertes: die zuständige Behörde kann die Durchführung einer AST anstelle der QAL2 erlauben Folie 19 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
vollständig neue Kalibrierung (QAL2) weiterhin spätestens nach fünf Jahren oder in dem in der Verordnung vorgeschriebenen Zeitabstand (in Deutschland für alle genehmigungspflichtigen Anlagen alle drei Jahre) nach jeder wesentlichen Änderung der Betriebsbedingungen der Anlage innerhalb von sechs Monaten nach den Änderungen nach wesentlichen Änderungen an der AMS innerhalb von sechs Monaten nach den Änderungen Folie 20 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Auswertung des Datensatzes zur Ermittlung der Kalibrierfunktion Eingangsgrößen: Referenzwerte y i des SRM (ggf. nach Umrechnung auf AMS-Messbedingungen) Messsignale x i der AMS Zwei Auswerteverfahren: Allgemeines Verfahren: Kalibriergerade durch alle Punkte Spezielles Verfahren: Kalibriergerade durch den Nullpunkt und durch den Schwerpunkt der Messwerte Folie 21 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Allgemeiner Modellansatz mit geradliniger Kalibrierfunktion und konstanter Reststandardabweichung: y = a + b i x i + ε i Dabei ist x i das i-te Messsignal der AMS mit i = 1 bis N und N 15 y i das i-te Messergebnis des SRM mit i = 1 bis N und N 15 a der Achsenabschnitt der Kalibrierfunktion b die Steigung der Kalibrierfunktion ε i die Abweichung zwischen y i und dem Erwartungswert Folie 22 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Allgemeines Auswerteverfahren (lineare Regression) ist anzuwenden, wenn die Differenz zwischen der größten und kleinsten gemessenen SRM-Konzentration unter Normbedingungen mindestens 15 % des Emissionsgrenzwertes beträgt Achsenabschnitt: a = y b x Steigung: b = N i= 1 ( x x)( y y) N i ( xi x) i= 1 i 2 Folie 23 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Beispiel (allgemeines Auswerteverfahren) Auftragung der SRM-Messwerte y gegen die Messsignale x der AMS Folie 24 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Spezielles Auswerteverfahren ist anzuwenden, wenn die Differenz zwischen der größten und kleinsten gemessenen SRM-Konzentration unter Normbedingungen weniger als 15 % des Emissionsgrenzwertes beträgt: Achsenabschnitt: a = b Z Steigung: b = x y Z Größe Z berücksichtigt den lebenden Nullpunkt Folie 25 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Beispiel (spezielles Auswerteverfahren) Auftragung der SRM-Messwerte y gegen die Messsignale x der AMS Folie 26 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL2: 3) Ermittlung der Messunsicherheit Variabilität Messunsicherheit in DIN EN 14181 getrennte Betrachtung von zufälliger Streuung (Präzision) systematischer Messabweichung (Richtigkeit) Variabilität = Messunsicherheit wenn der Beitrag der systematischen Messabweichung vernachlässigbar ist Folie 27 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Anforderungen an die Messunsicherheit in der 13. und 17. BImSchV gelten für Normbedingungen: Messunsicherheit muss unter Normbedingungen ermittelt werden Messunsicherheit enthält dann auch die Unsicherheitsbeiträge der Abgasrandparameter Qualität der Ergebnisse hängt auch von der Qualität der Messwerte der Abgasrandparameter ab Folie 28 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Abgasrandparameter (z. B. Feuchtegehalt, Temperatur, Druck und Sauerstoffgehalt) zur Normierung der Messwerte sind getrennt aber zeitgleich mit der Schadstoffmessung zu ermitteln: zur Normierung der SRM-Ergebnisse: mit den Geräten der SRM-Messung zur Normierung der AMS-Ergebnisse: mit den Geräten der Anlage oder, falls diese nicht existieren, unter Verwendung der von der Anlage benutzten Ersatzwerte Folie 29 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Vorgehensweise Zeitgleiche Messung im Kalibrierexperiment unter Beachtung der geforderten zeitlichen Verteilung: AMS-Messsignale SRM-Messwerte Abgasrandparameter (Anlagenmessung) Abgasrandparameter (SRM-Messung) Ermittlung der Daten für mindestens 15 Kalibrierpunkte (liefert i.d.r. 15 Teildatensätze mit 10 Messwerten der genannten Größen) Ermittlung der Kalibrierfunktion Folie 30 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Berechnung der kalibrierten AMS-Messwerte unter AMS-Messbedingungen Umrechnung der Messwerte auf Normbedingungen liefert: normierter Referenzwert y i, s des SRM normierter kalibrierter Messwert y ˆi, s der AMS Folie 31 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Auswertung der Differenzen D i zwischen dem Referenzwert und dem mit der Kalibrierfunktion prognostizierten Wert: D i = y y i, s ˆi,s Streuung der Differenzen D i um ihren Mittelwert D als Maß für die Variabilität s D der Messwerte: s D = 1 m 1 m ( Di D ) i= 1 2 Folie 32 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
systematische Abweichung D zwischen D = 1 N N i= 1 D i y i, s und ˆi, s y : kann zu einer Unter- oder Überschätzung der Messunsicherheit führen ist vernachlässigbar, wenn vor der Kalibrierung der AMS auch alle Messeinrichtungen der Bezugsgrößen kalibriert werden Kalibrierung der Messeinrichtungen der Bezugsgrößen wird in EU-Richtlinien und in DIN EN 14181 nicht gefordert ist in Deutschland vorgeschrieben Folie 33 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
EN 14181 enthält in QAL2 keine Vorschrift zur Überprüfung der Signifikanz der systematischen Messabweichung D Signifikanz von D kann in Anlehnung an die Prüfung in AST mit folgender Ungleichung geprüft werden: s D > t D 0,95;N 1 N Folie 34 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL2: 4) Überprüfung der Messunsicherheit Vergleich der ermittelten Variabilität s D mit einer maximal zulässigen Unsicherheit erfordert nach DIN EN 14181: Feststellung des Wertes der maximal zulässigen Unsicherheit der Messwerte der AMS Überprüfung der genauen Definition dieser Unsicherheit Standardabweichung erweiterte Messunsicherheit 95-%-Vertrauensbereich andere statistische Größe Umrechnung der Unsicherheit in eine absolute Standardabweichung σ 0 Folie 35 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Beispiel: Umrechnung eines 95-%-Vertrauensbereichs I = T 2 T 1 in eine Standardunsicherheit σ 0 : Darstellung des 95-%-Vertrauensbereiches einer Normalverteilung Folie 36 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
In EU-Richtlinien (analog in 13. und 17. BImSchV) ist die Anforderung an die Messunsicherheit als 95-%-Vertrauensbereich formuliert: für die entsprechende Standardunsicherheit gilt: σ 0 = I / (2 1,96) I / 4 dies hätte nach Einschätzung der WG 9 des CEN/TC 264 zu nicht einhaltbar kleinen Werten geführt z. B. für Gesamtstaub: σ 0 = 0,75 mg/m 3 Folie 37 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Interpretation der WG 9: EU-Richtlinien geben die maximal zulässige Unsicherheit der Messwerte der AMS als erweiterte Messunsicherheit an, d.h. als halbe Länge eines 95-%-Vertauensbereiches Umrechnung der maximal zulässigen Unsicherheit nach EU- Richtlinien in eine Standardabweichung nach DIN EN 14181: σ = P / 1,96 0 E z. B. für Gesamtstaub: σ 0 = 1,5 mg/m 3 Folie 38 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Überprüfung der Variabilität für jede Kalibrierfunktion, d. h. für jeden Betriebsmodus die AMS besteht die Prüfung, wenn die Variabilität s D kleiner als das Produkt aus zulässiger Unsicherheit σ 0 und einem Faktor k v ist: s D k v σ 0 k v Faktor, der die Unsicherheit der experimentell ermittelten Standardabweichung s D berücksichtigt (Basis: χ 2 -Test mit einem Signifikanzniveau von 50 %) Folie 39 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Anzahl der Vergleichsmessungen Faktor k v 15 0,9761 17 0,9791 20 0,9824 25 0,9861 30 0,9885 Folie 40 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
QAL3: Laufende Qualitätssicherung beim Betrieb regelmäßige Kontrolle des Null- und Referenzpunktes mit Hilfe von Regelkarten (beispielsweise Shewart- oder CUSUM-Regelkarten) Überprüfung, dass die Drift und die Streuung der Messsignale der AMS die in QAL1 (Eignungsprüfung) ermittelten Werte einhalten keine konkrete Vorgabe zur Häufigkeit dieser Überprüfungen QAL3 fällt in die Verantwortung des Betreibers (wie die Sicherstellung, dass die AMS innerhalb des gültigen Kalibrierbereiches arbeitet) Verfahren der QAL3 müssen zu dem Zeitpunkt implementiert und einsatzbereit sein, ab dem die Aufzeichnung der Emissionsdaten durch die AMS zur Mitteilung an die Behörde vorgeschrieben ist Folie 41 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
AST: Jährliche Funktionsprüfung Funktionskontrolle der AMS (analog zu VDI 3950 Blatt 1) zusätzliche Durchführung von mindestens fünf Vergleichsmessungen mit einem SRM zur Überprüfung der Gültigkeit der Kalibrierfunktion der AMS (Signifikanz der ermittelten systematischen Messabweichung) Überprüfung der Variabilität der Messwerte der AMS (analog zu QAL2, aber mit geringeren Anforderungen) wenn eine der beiden Prüfungen nicht bestanden wird: Ermittlung und Behebung der Ursache Durchführung neuer Vergleichsmessungen nach QAL2 innerhalb von sechs Monaten Folie 42 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
DIN EN 13284-2 : 2004 Emissionen aus stationären Quellen Ermittlung der Staubmassenkonzentration bei geringen Staubgehalten Teil 2: Automatische Messeinrichtungen Festlegung spezifischer Anforderungen an die Kalibrierung von automatischen Staubmesseinrichtungen: Mindestanforderungen für QAL1 Kalibrierpunkte/Probenahmedauer (< 30 % GW) Maßnahmen zur Erzielung höherer Staubgehalte Verwendung quadratischer Regressionsfunktionen Anwendung nur in Verbindung mit DIN EN 14181 in Absprache mit Betreiber und Aufsichtsbehörde Folie 43 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
5 Umsetzung der neuen Regelungen in der Praxis Unterschiede zur VDI 3950 Blatt 1 NEU: zeitliche Verteilung der Vergleichsmessungen im Rahmen der QAL2 auf mindestens drei Tagen und gleichmäßig über jeden Messtag (bisher war ein Tag ausreichend) Vermeidung von Autokorrelationen zwischen den Messwerten Erfassung der normalen Betriebsbedingungen der Anlage und der Streubereiche der Einflussgrößen (Beiträge zur Messunsicherheit) NEU: Festlegung eines Gültigkeitsbereiches der Kalibrierung Folie 44 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
NEU: Messung der Abgasrandparameter zeitgleich mit den AMS- Messsignalen und den SRM-Messwerten NEU: Beurteilung der Messunsicherheit unter Normbedingungen (bisher Ermittlung der Vertrauens- und Prognosebereiche unter AMS-Messbedingungen) NEU: Einbeziehung der Qualität der Bezugsgrößenmessungen in die Beurteilung der Messunsicherheit Folie 45 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
NEU: regelmäßige Driftkontrollen mit Regelkarten im Rahmen der QAL3 (bisher war Ausgabe eines Statussignals bei Überschreitung der zulässigen Drift ausreichend --> diese Regelung wird Bestand haben) Es bleibt dem Betreiber überlassen, die Häufigkeit der zusätzlichen Überprüfungen mit Regelkarten festzulegen NEU: jährliche Funktionsprüfung (AST) mit begrenzter Anzahl von Vergleichsmessungen zur Überprüfung der systematischen Messabweichung und der Messunsicherheit (restliche AST entspricht im Wesentlichen der Funktionsprüfung nach VDI 3950 Blatt 1) Folie 46 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
Anwendung der DIN EN 14181 sofort für Anlagen der 13. und 17. BImSchV (Übergangsfristen für bestehende Anlagen) Grundsätze werden mittelfristig für alle genehmigungsbedürftigen Anlagen gelten (durch die "Bundeseinheitlichen Praxis bei der Überwachung der Emissionen") Anforderungen der DIN EN 14181 unverhältnismäßig für manche dieser Anlagen: Überarbeitung der VDI 3950 (bereits in Arbeit): ordnungsgemäßer Einbau abweichende Vorgehensweisen für bestimmte Anlagen Berichterstattung (Musterkalibrierbericht) Folie 47 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005
6 Zusammenfassung Neue Europäische Norm DIN EN 14181 zur Qualitätssicherung von automatischen Emissionsmesseinrichtungen Rechtliche Verbindlichkeit der DIN EN 14181 Inhalte der DIN EN 14181, insbesondere Anforderungen an Kalibrierung Ermittlung der Messunsicherheit Kontrolle der Messeinrichtung im Betrieb jährliche Funktionsprüfung Unterschiede zur bisherigen Vorgehensweise Umsetzung der DIN EN 14181 Folie 48 von 48 / Rolf Kordecki / Hans-J. Hummel / Februar-April 2005