Vergleich verschiedener Optimierungsansätze

Vergleich verschiedener Optimierungsansätze

Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 2 2 Welchen Nutzen schafft munio?... 3 3 Analysen... 3 3.1 Schritt 1: Optimierung anhand von Indizes... 3 3.2 Schritt 2: Manuell zusammengestelltes Depot... 5 3.3 Schritt 3: Optimierung innerhalb der Assetklassen... 7 3.4 Schritt 4: Freie Optimierung... 9 4 Fazit... 12 5 Vorteile einer finanzmathematischen Lösung... 15-1 -

1 Einleitung In der Praxis wird ein Thema oft kontrovers diskutiert: Reicht eine Optimierung anhand der Assetklassen aus, oder ist eine Optimierung anhand der einzelnen Produkte leistungsfähiger? Beide Ansätze finden im täglichen Geschäft ihre Anwendung. Die Befürworter der Assetklassenoptimierung sagen, dass Assetklassen ein umfangreicheres Segment als die Einzelwerte abbilden und somit das Risiko einer Anlage besser steuerbar sei. Die Fürsprecher der Einzelwertoptimierung führen hingegen die unzureichende Risikosteuerung der Assetklassenoptimierung an, weil das Risiko der einzelnen Assetklassen nicht mit dem Risiko der einzelnen Wertpapiere gleichzusetzen ist. Es ist leicht beweisbar, dass das Verlustrisiko des Index DAX ein anderes ist als beispielsweise das jedes seiner einzelnen Titel. munio hat sich diesem Thema wissenschaftlich genähert und schlägt eine Brücke zu beiden Ansätzen. Das Optimieren eines Anlagevorschlags ist sowohl auf Basis von Assetklassen, als auch auf Basis einzelner Produkte möglich. Um die Wirkung beider Ansätze vergleichen zu können, wurden folgende Analysen durchgeführt. Schritt 1 Es wurde eine reine Assetklassenoptimierung durchgeführt. Die dazugehörenden Assets sind: - Aktien/Aktienfonds - Renten/Rentenfonds - Mischfonds - Immobilienfonds. Schritt 2 Das in Schritt 1 ermittelte Portfolio mit den entsprechenden Assetklassen wird manuell durch einzelne Wertpapiere aufgefüllt. Dabei wurden repräsentativ typische Beraterportfolien verwendet. Schritt 3 Um zu prüfen, ob die in Schritt 2 erstellten Portfolien effizient sind, werden durch munio Einzelwerte aus einer hinterlegten Hausmeinung/ Research ermittelt. Die prozentuale Aufteilung des Portfolios wird hierbei durch eine vorher festgelegte Assetklassensteuerung bestimmt. - 2 -

Schritt 4 Die Portfolien aus den Schritten 1, 2 und 3 werden einer reinen Einzelwertoptimierung gegenübergestellt. Dabei werden die Wertpapiere aus Schritt 3 in die Optimierung einbezogen. Anschließend werden die Ergebnisse der vier Analysen gegenüber gestellt. Das Marktrisiko aller Vergleichsportfolien wird identisch mit maximal 20% Wertverlust gewählt, in der Auswirkung werden folgende Vergleichsparameter untersucht: - Renditeerwartung der Portfolien - Nachhaltigkeit der Entwicklung 2 Welchen Nutzen schafft munio? munio optimiert das Depot in Abhängigkeit des vom Anleger vorgegebenen Risikos (im Sinne des maximalen Wertverlustes). Die Mischung des Portfolios wird dabei finanzmathematisch so gewählt, das künftige Markt- und Preisveränderungen die vom Kunden vorgegebene Risikobarriere nicht verletzen. Die Korrelationen, also Wechselwirkungen der Verluste der einzelnen Wertpapiere zueinander, spielen dabei eine entscheidende Rolle. Auch das Verhältnis zwischen Risiko und Rendite nimmt in munio bei der Gesamtzusammensetzung des Portfolios einen hohen Stellenwert ein. 3 Analysen Bei allen folgenden Analysen wird ein (Verlust-)Risiko von 20% vorgegeben. Anhand des Risikos wird auf dem effizienten Rand das entsprechende Portfolio ausgewählt und detaillierter hinsichtlich seiner Zusammensetzung und der Höhe der Rendite untersucht. Kosten werden nicht berücksichtigt. 3.1 Schritt 1: Optimierung anhand von Indizes Wie vorhergehend beschrieben, wird zuerst das Portfolio 1 gebildet. Zu den folgenden Assetklassen wurden Indizes definiert, welche für die Optimierung genutzt wurden: - Aktien/Aktienfonds - Renten/Rentenfonds - Mischfonds - 3 -

- Immobilienfonds. Das Ergebnis ist der effiziente Rand, der die optimalen Verteilungen der Indizes abbildet. Abbildung 1: Effizienter Rand, Portfolio 1 Bei dem vorgegebenen Risiko von 20% wird eine Rendite in Höhe von 5,32% ermittelt. Für das Portfolio ergibt sich folgende Verteilung der Assetklassen: Abbildung 2: Verteilung, Portfolio 1 In der Auswahl der Assetklassen liegt ein Unschärferisiko. Aus diesem Grunde wurden Assetklassen gewählt, die anhand uns zur Verfügung stehenden Informationen verschiedener Institute am häufigsten zum Einsatz kommen. - 4 -

Bei dem vorgegebenen maximalen Verlust von 20% bilden die Mischfonds mit 40% den größten Anteil. Die Rentenquote beträgt 30%. Die verbleibenden Anteile sind mit 18% auf Aktien und 12% auf Immobilien verteilt. Die historische Entwicklung des Portfolios für 10 Jahre stellt sich wie folgt dar: Abbildung 3: Historische Entwicklung Portfolio 1 3.2 Schritt 2: Manuell zusammengestelltes Depot In der Praxis findet häufig die folgende Vorgehensweise Anwendung: In einem ersten Schritt wird die Verteilung eines Depots anhand der Assetklassen vordefiniert. Dies erfolgt im Allgemeinen entweder auf Basis von Research-Dienstleistungen der einzelnen Institute oder mit einer Optimierung wie in Schritt 1 dargelegt. Danach befüllt der Berater oder Vermögensverwalter die Assetklassen mit den entsprechenden Einzeltiteln auf. Die Auswahl der Produkte folgt hier meist qualifizierter Markteinschätzung oder institutsspezifischen Vorgaben. So wird man bei einer auf diese Weise zusammengestelltem Depot, folgende Verteilung feststellen können: - 5 -

Abbildung 4 Verteilung Portfolio 2 Die historische Entwicklung der letzten 10 Jahre des manuell zusammengestellten Depots sieht wie folgt aus: Abbildung 5: Historische Entwicklung, Portfolio 2 Der Wertverlauf des Portfolios 2 ergibt eine Rendite von 4,45 %. - 6 -

3.3 Schritt 3: Optimierung innerhalb der Assetklassen Die Verteilung des Portfolios 1 wurde nun verwendet, um Minimum- und Maximum Beschränkungen auf Assetklassen festzulegen. Anschließend wurden die Wertpapiere innerhalb dieser Kategorien optimiert. Die Optimierung ergab folgendes effizientes Spektrum: Abbildung 6: Effizienter Rand, Portfolio 3 Die Rendite des Portfolios 3 beträgt 8,81% bei gleichem Risiko von 20%. Sie ist damit wesentlich höher als die Renditen bei Portfolio 1 und 2. Ein direkter Vergleich der Renditen liefert folgendes Ergebnis: Die Rendite von Portfolio 3 ist um 4,36% größer als die Rendite von Portfolio 2 Rendite und übersteigt auch die Renditezahl von Portfolio 1 deutlich mit 3,49% Somit ist schon jetzt feststellbar, dass eine Optimierung eine höhere Renditeerwartung bei gleichbleibendem Risiko erreicht. - 7 -

Betrachtet man den effizienten Rand genauer, so stellt man fest, dass dieser eine Renditeerwartung (senkrechte Achse) zwischen 6,4% und 10% abbildet. Das Risiko (waagerechte Achse) schwankt zwischen 10% und 80%. Untersucht man die Zahlen des Risikos genauer, so heisst es, dass ein Kunde zwischen 10 und 80 Prozent Depotrisiko wählen kann. Über das gesamte Risiko-Spektrum werden die Einränkungen der Assetklassen nicht verletzt. Das bedeutet: Es ist möglich in ein Depot zu investieren, das innerhalb der festgelegten Assetklassengrenzen optimiert wurde, aber nur 10% maximalen Verlust aufweist. Über die vitale Gestaltung des effizienten Randes hat der Anleger aber auch die Möglichkeit ein anderes Portfolio mit einem höheren Risko zu wählen, ohne dass die gewünschte Assetklassenverteilung verletzt wird. Die Assetklassenvorgaben wurden eingehalten, jedoch immer in optimaler Mischung. Abbildung 7: Verteilung, Portfolio 3 Es wird im Folgenden das Portfolio mit 20% Wertverlust herausgegriffen. Das Portfolio besitzt folgende historische Entwicklung: - 8 -

Abbildung 8: Historische Entwicklung, Portfolio 3 Der Chart wird für die letzten 10 Jahre angezeigt. 3.4 Schritt 4: Freie Optimierung Nun soll das Portfolio 4 konstruiert werden. Dabei werden ausgesuchte Einzelwerte der entsprechenden Kategorien ohne Assetklassenbeschränkung optimiert. Die Optimierung ergibt folgende effiziente Zusammensetzung: - 9 -

Abbildung 9: Effizienter Rand, Depot 4 Die Rendite des Portfolios 4 beträgt 10,69%. Bei einem Risiko von 20% ergibt sich folgende Verteilung: Abbildung 10: Verteilung der Assetklassen Portfolio 4-10 -

Löst man die Vorgaben der Assetklassen auf, so bilden die Renten/Rentenfonds den größten Anteil. Die Aktienquote ist nahezu identisch. Der Anteil der Mischfonds geht von 30% auf 20% zurück. Die Immobilienfonds sind gar nicht mehr vertreten. Die Zusammensetzung des frei optimierten Portfolios sieht wie folgt aus: Das Portfolio besitzt folgende historische Entwicklung: - 11 -

Abbildung 11: Historische Entwicklung, Depot 4 Der Chart wird für die letzten 10 Jahre angezeigt. 4 Fazit In diesem Kapitel werden nun die Ergebnisse der einzelnen Vorgehensweisen verglichen und gegenübergestellt. Bei identischen Risiken fallen die Renditen, der nach Größe aufsteigend sortiert, wie folgt aus: 1. Portfolio 4 - Reine Einzelwertoptimierung: 10,69% 2. Portfolio 3 - Einzelwertoptimierung mit Assetklassenbeschränkungen: 8,81% 3. Portfolio 1 - Optimierung auf Basis von Assetklassen: 5,32% 4. Portfolio 2 - Optimierung auf Basis von Assetklassen mit manueller Auswahl der Produkte: 4,57%. Im Folgenden werden die Portfolien hinsichtlich ihrer Nachhaltigkeit untersucht. Es werden die Portfolien 1 bis 4 ausgewählt und gegenüber dargestellt. Die Ergebnisse der Analyse für 5 Jahre sehen Sie in diesem Chart. - 12 -

Abbildung 12: Analyse Legende: Depot 1, Optimierung anhand von Indizes Depot 2, manuell zusammengestelltes Depot Depot 3, Optimierung innerhalb der Assetklassen Depot 4, freie Optimierung Der grüne Chart zeigt die Entwicklung von Portfolio 1, also der reinen indexbasierten Asseklassenoptimierung. Der blaue Chart zeigt im Vergleich die Optimierung innerhalb der angegebenen Assetklassenbeschränkungen. Der rote Chart zeigt das Depot, welches frei optimiert wurde. Der gelbe Chart stellt das manuell zusammengestellte Depot dar. Die Unterschiede in der Rendite sind bei den vier Depots deutlich zu sehen. Die geringste Rendite besitzt das manuell zusammengestellte Depot. Die höchste Rendite besitzt das Depot, welches frei auf Basis von Einzelwerten optimiert wurde. - 13 -

Rendite Deutsche Software Alle optimierten Depots besitzen ein Verlustrisiko von 20%. Das manuell zusammengestellte Depot besitzt aufgrund der ausgewählten Wertpapiere ein höheres Risiko von 34,41%. Die zweistufige Vorgehensweise zuerst die Assetklassen zu optimieren, um diese dann manuell zu befüllen führt nicht nur zu einer schlechteren Performance, sondern durchbricht das vorgegebene Risiko um mehr als 14%. Diese Beobachtung wird verdeutlicht. Die Aufteilung der Assetklassen ergab einen maximalen Verlust von 20%. Durch die manuelle Auswahl der Einzeltitel wurden zwar die Assetklassen in der Summe eingehalten, aber das Enddepot hat ein wesentlich größeres Risiko. Und genau hier liegt der methodische Fehler in der Praxis vieler Institute und Finanzdienstleister. Demnach ist das manuell zusammengestellte Depot nicht nur hinsichtlich der Rendite schlechter als die alternativen Depots, sondern auch hinsichtlich des Risikos. Abschließend werden die Rendite-Risiko-Konstellationen der vier Portfolien im Diagramm dargestellt. 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% Risiko Depot 1: Indizes Depot 2: manuell zusammengestellt Depot 3: Optimierung innerhalb der Assetklassen Depot 4: freie Optimierung Abbildung 13: Rendite-Risiko-Diagramm - 14 -

5 Vorteile einer finanzmathematischen Lösung Diese Auswertung zeigt, dass die Nutzung finanzmathematischer Lösungen unbestreitbare Vorteile gegenüber markttechnisch bzw. Research getriebener Systeme aufweist. Würden Sie sich heute von einem Chirurgen operieren lassen, ohne dass vorher ein radiologischer Befund stattgefunden hat? Wohl kaum. munio wirkt wie ein Röntgengerät auf das Risiko gemischter Kapitalanlagen. Durch die Auswertung der dahinterliegenden Datenreihen schaffen es Finanzdienstleiter heute stabile und wertbeständige Anlagelösungen für ihre Kunden zu entwickeln. Sei es auf Basis der Assetklassen oder mit der Einzeltitelbetrachtung. - 15 -

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Effizienter Rand, Portfolio 1... 4 Abbildung 2: Verteilung, Portfolio 1... 4 Abbildung 3: Historische Entwicklung Portfolio 1... 5 Abbildung 4 Verteilung Portfolio 2... 6 Abbildung 5: Historische Entwicklung, Portfolio 2... 6 Abbildung 6: Effizienter Rand, Portfolio 3... 7 Abbildung 7: Verteilung, Portfolio 3... 8 Abbildung 8: Historische Entwicklung, Portfolio 3... 9 Abbildung 9: Effizienter Rand, Depot 4... 10 Abbildung 10: Verteilung der Assetklassen Portfolio 4... 10 Abbildung 11: Historische Entwicklung, Depot 4... 12 Abbildung 12: Analyse... 13 Abbildung 13: Rendite-Risiko-Diagramm... 14-16 -