Helmut Haase Heyno Garbe Hendrik Gerth Grundlagen der Elektrotechnik Mit 228 Abbildungen
Inhaltsverzeichnis Symbole und Hinweise VII 1 Grundbegriffe 1 1.1 Ladung als elektrisches Grundphänomen 1 1.2 Elektrische Stromstärke als Ladungsströmung 1 1.3 Ladungserhaltungsgesetz 4 1.4 Äquivalenz von Ionen- und Massestrom 5 1.5 Elektrische Spannung als energieverwandte Größe 7 1.6 Verbraucher- und Erzeugerpfeilsystem 9 2 Einfacher Stromkreis 11 2.1 Ideale Stromquelle und ideale Spannungsquelle 11 2.2 Widerstand und Leitwert, Ohm'sches Gesetz 13 2.3 Widerstand eines stabförmigen Leiters 14 2.4 Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands 15 2.5 Berechnung des einfachen Stromkreises 16 3 Verzweigter Stromkreis 19 3.1 Aufgabenstellung 19 3.2 Knotensatz von Kirchhoff und Maschenströme 20 3.3 Maschensatz von Kirchhoff und Knotenpotenziale 22 3.4 Verbraucher in Reihen- oder Parallelschaltung 24 3.5 Quellen mit Innenwiderstand, Wirkungsgrad 27 3.6 Gesteuerte Quellen 32 4 Allgemein anwendbare Verfahren zur Netzwerkberechnung 35 4.1 Netzwerkberechnung mit Zweigströmen als Unbekannte 35 4.2 Netzwerkberechnung mit Maschenströmen als Unbekannte... 37 4.3 Netzwerkberechnung mit Knotenpotenzialen als Unbekannte.. 38
XII Inhaltsverzeichnis 5 Spezielle Verfahren zur Netzwerkberechnung 41 5.1 Netzwerkberechnung nach dem Überlagerungsprinzip 41 5.2 Netzwerkreduktion auf Ersatzquellen 44 5.3 Netzwerkberechnung durch Zweipolzerlegung 47 5.4 Stern-Polygon-Umwandlung 49 5.5 Unendlich langes Kettennetzwerk 54 6 Mathematische Begriffe der Feldtheorie 57 6.1 Linienintegral eines Vektorfeldes 57 6.2 Umlaufintegral oder Zirkulation eines Vektorfeldes 58 6.3 Fluss eines Vektorfeldes durch eine Fläche, Flussdichte 59 6.4 Fluss eines Skalarfeldes durch eine Fläche 61 6.5 Hüllenfluss eines Vektorfeldes 62 6.6 Hüllcnfluss eines Skalarfeldes 62 6.7 Gradient eines Skalarfeldes 63 6.8 Rotation eines Vektorfeldes 64 6.9 Potenzial eines Vektorfeldes 66 6.10 Divergenz eines Vektorfeldes 67 6.11 Integralsatz von Gauß 68 6.12 Integralsatz von Stokes 68 6.13 Linien, Flächen und Volumen als Bilanzinstrumente 69 6.14 Tensoren 70 6.15 Ableitungen in kartesischen Koordinaten, Feldbilder 71 7 Elektrostatik 79 7.1 Verteilungsarten der elektrischen Ladung 79 7.2 Ladungserhaltungsgesetz 80 7.3 Coulombkraft als Fernwirkung 81 7.4 Coulombkraft als Nahwirkung des elektrischen Feldes 82 7.5 Coulombkraft und elektrisches Feld in Materie 84 7.6 Berechnung des elektrischen Feldes im homogenen Raum 85 7.7 Kraft und Drehmoment auf einen elektrischen Dipol 86 7.8 Elektrischer Fluss und Gauß'scher Satz der Elektrostatik 87 7.9 Elektrische Spannung und elektrisches Potenzial 89 7.10 Elektrisches Potenzial aus der Ladungsverteilung 94 7.11 Elektrische Feldstärke aus dem elektrischen Potenzial 96 7.12 Das elektrostatische Feld an Grenzflächen 99 7.13 Kapazität einer Zweielektrodenanordnung 102 7.14 Mehrelektrodenanordnungen 105 7.15 Energie des elektrostatischen Feldes 107 7.16 Methode der virtuellen Verschiebung zur Kraftberechnung... 111 7.17 Kräfte aus den fiktiven mechanischen Feldspannungen 114 7.18 Kraft auf Elektroden 118 7.19 Kraft auf ladungsfreie Isolierstoffgrenzflächen 120 7.20 Kraftdichte im elektrostatischen Feld 121
Inhaltsverzeichnis XIII 7.21 Feldberechnung mit dem Gauß'schen Satz 122 7.22 Feldermittlung durch Vergleich mit bekannten Feldbildern... 124 7.23 Feldbildskizze für ebene Felder 124 7.24 Abschirmung elektrostatischer Felder 126 7.25 Elektrische Polarisation 129 7.26 Zusammenfassung der Elektrostatik 134 8 Stationäres elektrisches Strömungsfeld 137 8.1 Elektrische Stromdichte und elektrische Stromstärke 137 8.2 Kirchhoff'scher Knotensatz im Strömungsfeld 139 8.3 Ohm'sches Gesetz und Coulombkraft im Strömungsfeld 141 8.4 Eingeprägte Feldstärke und Kirchhoff'scher Maschensatz 142 8.5 Grenzflächen 145 8.6 Elektrischer Leitwert und Kapazität 146 8.7 Leistung und Arbeit 150 8.8 Analogie von Strom- und Pumpenkreis 152 8.9 Zusammenfassung zum stationären Strömungsfeld 158 9 Magnetisches Feld 161 9.1 Magnetisches Dipolmoment und magnetische Flussdichte 161 9.2 Magnetfeld einer bewegten Punktladung im leeren Raum 164 9.3 Magnetfeld von Leiterschleifen und Strömungsgebieten 166 9.4 Magnetfeld als quellenfreies Wirbelfeld 170 9.5 Magnetisches Vektor- und Skalarpotenzial 179 9.6 Kraft auf eine bewegte Ladung im Magnetfeld 184 9.7 Kraft und Drehmoment auf stromführende Leiter 185 9.8 Magnetfeld in Stoffen 188 9.9 Magnetfeld an Grenzflächen 193 9.10 Magnetfeld der Ringspule und der langen Zylinderspule 195 9.11 Magnetischer Eisenkreis 197 9.12 Permanentmagnetkreis 200 9.13 Kräfte aus den fiktiven mechanischen Feldspannungen 201 9.14 Magnetische Flächenkraftdichte 203 9.15 Kraftdichte im Magnetfeld 206 9.16 Induktionsgesetz 207 9.17 Spannungsinduktion in bewegten Leiterkreisen 210 9.18 Magnetischer Schwund 213 9.19 Selbst- und Gegeninduktivität 217 9.20 Energie des Magnetfeldes 226 9.21 Zusammenfassung zum Magnetfeld 228 10 Lineare Netzwerke mit harmonischer Erregung 231 10.1 Grundbegriffe 231 10.2 Reelle und komplexe Darstellung harmonischer Zeitverläufe... 235 10.3 Zeigerrechnung für Wechselstromnetze 243 10.4 Reihenschwingkreis 250
, XIV Inhaltsverzeichnis 10.5 Leistung bei harmonischem Verlauf von Strom und Spannung. 256 11 Ortskurven 263 11.1 Effektivwert einer Quellenspannung als Parameter 264 11.2 Nullphasenwinkel einer Quellengröße als Parameter 265 11.3 Wert eines Schaltelements als Parameter 265 11.4 Kreisfrequenz als Parameter 266 12 Drehstrom 273 12.1 Symmetrische Drehstromsysteme 274 12.2 Unsymmetrische Drehstromsysteme 281 12.3 Leistung im Drehstromsystem 288 13 Lineare Netzwerke mit periodischer Erregung 295 13.1 Periodische Funktion als harmonische Summe 295 13.2 Netzwerkberechnung mit periodischen Quellengrößen 298 13.3 Leistung periodischer Ströme und Spannungen 298 13.4 Kirchhoff 'sehe Sätze und Energieerhaltung 300 14 Nichtlineare Widerstandsnetzwerke 303 14.1 Kennlinien 303 14.2 Maschen- und Knotengleichungen 305 14.3 Unverzweigter nichtlinearer Stromkreis 306 14.4 Verzweigter nichtlinearer Stromkreis 308 15 Instationäre Vorgänge in Netzwerken 313 15.1 Wahl zweckmäßiger Variablen 313 15.2 Zwei Beispiele mit numerischer Lösung 315 15.3 Lineare Netzwerke mit einem Speicher 320 15.4 Lineare Netzwerke mit zwei Speichern 330 15.5 Große Netzwerke 338 15.6 Schaltvorgänge 342 15.7 Nichtlineare Speicher 343 15.8 Hinweis zur Stabilität 347 16 Literaturauswahl 351 17 Tabellen, Programme 355 Namensverzeichnis 363 Sachverzeichnis 365