Atmosphärische Trübungs.. und Wasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung

Deutsches Reich Reichsamt für Wetterdienst Wissenschaftliche Abhandlungen Band V r. 0 Atmosphärische Trübungs.. und Wasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung TOD Otto Hoelper Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

SBN 978-3-662-0962-7 SBN 978-3-662-02258-0 (ebook) DO 0.007/978-3-662-02258-0

Einleitung A. Methode:. Berechnungsgrundlagen 2. Filter. 3. Spektraler Bereich. 4. \Vasserdampfbestimmung B. M e ß e r g e b n i s s e : nhaltsverzeichnis.. Trübungskoeffizienten und Wasserdampfwerte aus Filtermessungen 2. Korrektion aus der Differenz ß oo- ß, 7 Zusammenfassung Tabellen. 3 4 6 7 9 22 23 Aus dem Meteorologischen Observatorium Potsdam des Heichsarnts für \Vetterdienst

Einleitung. Die Ursachen der atmosphärischen Schwächung der Sonnenstrahlung liegen bekanntlich in der im ganzen Spektrum wirksamen E x t in k t i o n durch ilie Moleküle und den Dunstgehalt der Atmosphäre und in der s e e k t i v e n Ab s o r '> t i o n durch fremde Gase, hauptsächlich Wasserdampf. Während die Extinktion der Luftmoleküle nach bekannter Gesetzmäßigkeit der R a y e i g h- Zerstreuung allgemeiner Berechnung zugänglich ist, bleibt die Ermittlung der Dunstextinktion und der w asserdampfabsorption Aufgabe der experimentellen Beobachtung und Messung. Aktinametrische Filtermessungen geben eine Methode, beide mit relativ einfachen Hilfsmitteln zu bestimmen, und damit die Möglichkeit, über die zeitliche und räumliche Verteilung dieser eigentlich variablen Elemente der atmosphärischen Trübung Aufschluß zu gewinnen. Die Methode der Trübungskoeffizienten besitzt den Vorteil, Extinktion und selektive Absorption klar zu trennen: die Differenzmessung zwischen GesamtAtrahlung und einem die gleiche selektive Wasserdampfabsorption enthaltenden Spektralbereich gibt drn Koeffizienten ß der atmosphärischen Dunsttrübung gemäß: --~ D ~ A. J = J J oa q).. m e da. - F () 0 nnd Jr - ~.J... -- F r r r (2) ) Der nach Abzug der so ermittelten Zerstreuung an der Gesamtstrahlung übrigbleibende Strahlungsverlust kommt auf Rechnung des Wasserdampfgehaltes der Atmosphäre; aus dem spektrobolometrisch ermittelten bekannten Zusammenhang zwischen Wasserdampfgehalt und Absorptionswirkung ist er in cm Niederschlagswasser angehbar. n die Definition des Trübungskoeffizienten geht durch die Einführung des Größenexponenten a eine Voraussetzung ein, daß die spektrale W ellenlängenabhäng]gkeit der Dunsttrübung für mittlere Verhältnisse konstant und durch den Exponenten a =.3 bestimmt sei. Aus monochromatischen Trübungsmessungen ist bekannt, daß der Exponent a in Wirklichkeit von der Größe (und der Natur) der Trübungsteilchen abhängig ist und daß im kurzwelligen Endbereich des Spektrums, an der Grenze des Sichtbaren, die Vorgänge nicht mehr durch die angenommene einfache Gesetzmäßigkeit darstellbar sind. Die kritische Untersuchung wird zeigen, daß hieraus kein Einwand gegen di'e Brauchbarkeit einer für die Praxis der meteorologischen Strahlungsmessungen sehr erwünschten und nützlichen Näherungsmethode liegt, daß vielmehr die in dem obigen Ansatz gemachte Voraussetzung über die Größe der Wellenlängenabhängigkeit der Trübung mittleren Verhältnissen hinreichend nahekommt, um in den aus aktinametrischen Messungen ermittehen ß-Werten ein reelles Bild der wechselnden Trübungsverhältnisse zu gewinnen. Die genannte Voraussetzung ist also nicht etwa der Ausdruck einer für den einzelnen Zerstreuungsvorgang geltenden physikalischen Ges-etzmäßigkeit, sondern ein nach Versuchs ergebnissen in erster Annäherung gültiger Ansatz; sie ist nicht in der physikalischen Natur des Extinktionsvorgange.s theoretisch begründet, muß vielmehr ihre Brauchbarkeit unter Durchschnittsverhältnissen empirisch dartun. Die Hinzunahme verschiedener Spektralbezirke zur Bestimmung der Trübungskoeffizienten gibt hierbei ein Kriterium zur Beurteil) Abkürzungen: J ntensität der Sonnenstrahlung, 'J r, J g, J 6 ntensitäten des Filterbereichs RG 2, OG und des Filterdifferenzbereichs, q m "' "2 ß~, ßr, ßg, ß6 F w Transmissionskoeffizient, Luftmasse, Korrektionsfaktor des RG 2- und des OG -Filters, 'frübungskoeffizienten für die Gesamtstrahlung und spektrale Teilbereiche, Absorptionsverlust der Sonnenstrahlung durch vvasserdampf, Atmosphärischer Wasserdampfgehalt in cm Niederschlagswasser. *

4 Otto Ho e p er, Atmofirihärische Trübungs- u. \Vasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. lung der im Einzelfall vorkommenden Abweichungen -von den angenommenen mittleren Verhältnis,sen und erlaubt eine Korrektur der unter dieser Annahme in erster Annähierung bestimmten Trübungswerte. Schließlich li efert die Übereinstimmung der auf der Grundlage der ß-Koeffizienten aus Strahlungsmessungen berechneten atmosphärischen vvass erdampfwerte mit den auf dem vvege des aerologischen Aufstiegs unabhängig hiervon ermittelten vv erten den Nachweis. daß die methodischen Grundlag en des Verfahrens eine eindeutige Charakterisierung der atmosphärischen Trübungsverhältnisse für die beabsichtigten Zwecke zulassen. Trübungsbestimmungen nach der Methode der ß-Koeffizienten liegen in längeren Meßreihen v6r von Angst r ö m ) (Stockholm), Ho e l p e r 2 ) (Aachen), K im b a l P) (Washington und Blue Hill Observatorium), ferner von T r y s e l i u s 4 ) (Abisko), 0 ll s so n 5 ) (Spitzbergen) und :Fa i ll e t a z 6 ) (Sahara). Die Beobachtungen sind noch nicht sehr zahlreich und besonders nicht in allen Teilen so einheitlich, daß ihre unbedingte Vergleichbarkeit gewährleistet ist. n der vorliegenden Abhandlung werden die Potsdamer Strahlungsmessungen eines fünfjährigen Zeitraume:s sowie di,c nach übereinstimmender Meßmethodik ausgeführten Beobachtungen einer Anzahl von Stationen des Mitteleuropäischen Strahlungsnetzes im Polarjahr einheitlich ausgewertet. Damit ist auch dem wiederholt ausgesprochenen wunsche nach der Auswertung wenigstens eines Teils des vom Meteorologischen Observatorium in Potselam gesammelten Beobachtungsmaterials nord- und mitteleuropäischer Strahlungsstationen zur Berechnung der atmosphärischen Trübung Rechnung getragen. Die umfangreiche Bearbeitung hat gezeigt, daß nur eine sehr sorgfältige, vorsichtige und kritische Untersuehung in der Methode vollkommen übereinstimmender Stationen nutzbringende Erkenntnisse und einen sicheren Fortschritt unseres Wissens erwarten läßt. Es ist daher in der vorliegenden Abhandlung besonderer Wert darauf g rlegt worden, in ~einer kritischen Verarbeitung des gesamten Materials zusammenfassend die Voraussetzungen klarzustellen und die Hilfsmittel anzugeben, die eine gesicherte Bestimmung der aus aktinametrischen Messungen ermittelten ß- und w-werte und ihre Vergleichbarkeit gewährleisten. A. Methode.. Berecbnungsgrundlagen. Die zuverlässige Charakterisierung des atmosphärischen Trübungszustandes mittels der von Angst r ö m defini erten Trübungskoeffizienten und die darauf basierende Ermittlung des atmosphärischen Wasserdampfgehaltes erfordern ebenso eine gesicherte Kenntnis der Rechengrundla.gen des Verfahrens wie Übereinstimmung der augewandten Meß- und Auswertmethoden. Nachdem die in den ersten Berechnungen aufgetretenen Differenzen aufg,eklärt waren, dürfen die vom Verfasser für das Gesamtspektrum und 3 Teilbereiche neu berechneten und im letzten Band des Aachener.Jahrbuches 933 niedergelegten ntegrale der Sonnenstrahlung in einer getrübten Atmosphäre als gesichert gelten. Sie sind inzwischen von Angst r ö m und seinen Mitarbeitern übernommen worden, ihnen stehen nur noch die bis vor einiger Zeit in Amerika benutzten, von K im b a ll aus teil weise anderem Material und mit ander en Filterkonstanten berechneten Werte gegenüber, die zu abweichenden Trübungsbestimmungen führen. Die amerikanischen ß-Werte liegen z. T. beträchtlich über den nach unserer \fethode ermittelten. Diese nach Trübungsgrad und Luftmass.e wechselnde systematische Differenz bleibt erhalten, solange man entsprechend dem Einführung.sbeispiel, auf das stets verwiesen wird, die Berechnungsvorschrift von MvVR 933 verwendet. Was aber den Vergleich schwieriger macht, ist, daß mit Frühjahr 935 die laufend veröffentlichten ß-Werte aus dieser selben Berechnungsvorschrift sich nicht immer verifizieren lassen, sondern von den nach ihr berechneten Werten stärker und unregelmäßig abweichen. Nur z. T. lassen. sich die Abweichungen auf Filteränderungen bezw. Änderung der Filterkonstanten zurückführen, oft muß die Erklärung offen bleiben. Das gilt auch von einem Wechsel im gegenseitigen Verhältnis der aus ver- ) A. Angst r ö m, Geogr. Annaler 929, H. 2 und 930, H. 2/3. 2) 0. Ho e p er, Deutsches Meteor. Jahrbuch 933 Aachen. Veröff. Meteor. Observatorium Aachen. 3) H. H. KimJal and J. F. Hand, M. Weather Rev. 933, 80;- H. H. Kimball. M. Weather Rev.936, ; lauf. Veröff. Tab. M. W. R. Januar 34-Juni 37. 4) 0. T r y se i u s, Meddelanden Statens Met.-Hydrogr. Anstalt Nr. 7. 5) H. 0 s so n, Geogr. Annaler 936, H.. 6) R. Fa i e t a z, Memorial de!'office Nat. Meteor. de France Nr. 26.

Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. wasserdam{lfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. 5 schiedenen Spektralbereichen ermittelten ß-Werte. der zu groß ist, um in atmosphärischen Veränderungen begründet sein zu können. Die Tabelle zeigt in einigen Beispielen. in welchem Ausmaß die Berechnungen unsicher werden können. Tabelle. nach neuberechnet n.hoelper nach neuberechnet n.hoelper M.W.Rev. narh Kimball Aachener Filter- M. W.Rev. nrch Kimball Aachener Filterm W. Rev. 33 Jahrbuch m W.Rev.33 Jahrbuch Veröff. Abb. 3 u. 4 933 Tab. zuschlag Veröff. Abb. 3 u. 4 933 Tab. zuschlag ß m-rl ßy-r ßm-r ßr-r ß m-rl ßr-r ßm-rl ßr-r ßm--r ßy-r ßm-rJßr-r 8. 4. 32 3-99 0.077 0.098 0.083 o.o98,o.o66io.075 R4% 28. 2. 35 2.84.) o.oss 0.07 4 0.040 0.079 lo.o24 0.050 Rr9% Washington 2 3 23 o6s 072 o66 070 048 045 Blue Hili 2 2.5 028 028 04 055 OO 024 M. W.Rev. 3 3 0 062 074 o62 073 045 046 G 2.s0fo M. W.Rev. 3 2.46 032 032 07 077 002 oso G 2.50fo 4 2.47 o6o 064 o6o o66 049 04 4 3.6 026 026 or5 028 000 (-002) 933,pag.83 5 2.37 os8 07 os8 07 045 044 936. p. 4 (Einf. Beisp.) 6.83 064 o6r 072 069 057 040 (Abh. ßeisp.) 0.053 0.072 0.0370.044 Rr9% 7-79 072 069 075 o68 059 038 027 046 or2 or8 8 57 063 077 o66 070 052 039 030 069 0 042 G 7 5 /0 9.5:! o65 o6o o68 o6o 053 027 025 020 009 - O -44 059 o6o 063 o67 048 03 M.W.Rev. 3 2.65 4, o8o 092 075 078 048 G r2.5% 23. 2. 36 :E ~ -69 027 025 027 020 o<loos) 4 2.6c o8 084 072 o8o 057 OST G 7 5"/o,- 8.. 35 3.r8'o.36o.o82 o.o94 o.o77 o.o77 0.050 R 40fo 2. 2-36 ~,2.03 o.o2o o.o68 0.09 o.o58 0.0030.028 R 90fo wa~hington 2 3.0 8 o8o 083 079 063 053 935 5 2.38 o6 030 073 030 057 004 23. 4 36 ~ ~.27 034 038 034 038 09 003 6 2-34 02 036 074 03 os8 oos ~~ 7 2.02 096 054 064 049 045 09 24. 4 36 ::;;j.6 o5r 096 054~ 098 037 062 8.99 094 056 064 o5r 047 02 9.80 36 052 o86 oso 070 09 O.79 06, 054 069 osr 053 020 ) nach d. Zeit korr. aus 2. 24. Die Hauptfrage ist die der rechnerischen Grundlagen. Die amerikanische und die europäische Berechnung der Trübungskoeffizienten beruht hinsichtlich des solaren Energiespektrums einschließlich der UV- und UR-Korrektur auf demselben gutg-esicherten Beobachtungsmaterial des Smithsonian-nstituts ), sie berücksichtigen beide die in der Struktur der Sonnenatmosphäre begründeten Unterschiedt;) geg,enüber der Plan c k sehen Verteilung eines schwarzen Strahlers. Dagegen besteht für die in die Rechnung eing.ehenden Transmissionskoeffizienten eine Differenz, insofern als in der. amerikanischen Berechnungsweise für die Transmission der trockenen Luft nach Met. Table.s die theoretischen Werte der Zerstreuung nach Ra y l e i g h benutzt wurden, während ich die praktisch experimentell in der Atmosphäre erhaltenen gemäß Sm_ Mise. Coll., 69,3 errata verwandte, sie stimmen überein im Bereich der Wellenlängen unterhalb 470 und oberhalb 750!J-!J-, weichen aber voneinander ab im Bereich der Ozonbande des sichtbaren Spektrums (Abb.). Bei der Berechnung der Strahlungsintegrale für den differierenden Teil des Spektrums ergibt.ooo.----.--------.-----r---r---.----, ß. 0.000 o.oso 0.00 0.200 ~ 0.7.0 0.9 0.9 Dlff. d.jmtgr.-kurren 0.9 O.B O.B 0-6 o,-abl. ~.8.6.~ 0~ JJiff. d.kul"'en 2.0.6.2 0.7 o 3-AM. (%ws.w'kdnmnt ) A 800 Abb.. Transmissionskoeffizienten der Atmosphäre. ) G. G. Ab bot, Gerl. Beitr. z. Geoph. XV, 927, 344.

6 Otto Ho e l p er, Atmosphärische Trübungs- u. vyasseruumpfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. sich für den Unterschied der beiden Berechnungsweisen zahlenmäßig genau der Betrag, um den die amerikanischen Kurven bei den verschiedenen Trübungsgraden höher liegen als die europäischen, d. h. die amerikanischen ß-Werte enthalten außer der eigentlichen Trübung auch noch den Betrag der Ozonabsorption im sichtbaren Spektrum ). Die Trennung der Ozonabsorption des sichtbaren Spektralgebietes von der Dunsttrübung findet aber ihre sachliche Begründung darin, daß wir in den Trübungskoeffizienten ja gerade ein Mi;~.ß der atmosphärischen Trübung suchen, die neben der selektiven Absorption durch die permanenten Gase und den Wasserdampfgehalt der Atmosphäre besteht. Analog stützt sich ja die Berechnung der UV -Korrektionen nach Ab bot ebenfalls nicht auf die theoretische Energiekurve eines angenommenen schwarzen Strahlers, sondern zieht auch die experimentell ermittelte spektrale Energiekurve der Sonne heran, bei der der Energi everlust des abbrechenden Spektrums in die gemessene atmosphärische Transmission einbezogen ist. Die von uns ermittelten ß-Koeffizienten sind also frei von Ozon und ein Maß für die atmosphärische Trübung durch Dunst allein. Erst die einheitliche Auswertung aller Beobachtungen nach diesem Kriterium macht die Trübungsbestimmungen untereinander vergleichbar. Es müssen daher die nach K im b a s Kurv.en errechneten Trübungskoeffizienten eine Korrektur (Abzug) erfahren, deren Beträge für die verschiedenen Spektralbereiche in der nachfolgenden Tabelle 2 a zusammengestellt sind. Sie fällt pro:z;entual um so stärker ins Gewicht, je kleiner die Trübung, und erreicht in den durch Filter gemessenen Teilbereichen des Spektrums, besonders natürlich in dem von der Ozon-Absorption sehr stark heeinflußten Differenzbezirk Gelb-Rot beträchtliche und nicht zu vernachlässigende Größe. 2. Filter. Lassen sich die Berechnungsmethoden der T "iibungskoeffizienten in ihren rechnerischen Grundlagen leicht in Übereinstimmung bringen und die ß- Werte durch Anbringung einer Korrektion mit ge- Tabel!e 2. K o r r e k t i o n s t a b e e f ü r ct e n ü b e r g a n g d e r T r ü b u n g s koeffizienten amerikanischer Berechnungsgrundlagen zu denen n a c h H o e p er- An g s t r ö m. lx J 0.000 2S so 75 00 SO 200 J-Tt Jr 0,000 25 so 75 00 SO 200 J-2 Jg 0.000 25 so 7S 00 SO 200 T2 Jg-r. Jr 0.000 2S so 7S 00 SO 200 2 3 a) Berücksichtigung der' Ozonabsorption (neg.) 7 6 6 6 8 7 7 7 8 7 7 7 8 7 7 7 9 8 7 7 0 8 7 7 0 8 7 7 5 S 4 4 7 6 5 4 9 7 6 4 20!l 7 5 20 8 7 S 23 20 9!8 27 23 22 2 9 8 8 7 0 9 9 8 0 0 0 2 0 0 2 2 li 0 4 3 0 6 5 4 2 JO 28 25 24 36 30 27 25 40 30 28 25 4 30 28 2S 43 30 28 25 46 3 29 25 48 32 30 25 2 3 4 b) Filterkorrektur R 9Dfo, G 5 /o an~tatt 4 bezw. 2,5% (pos.) 33 2 6 5 33 22 7 6 34 23 20 9 36 2S 22 22 38 30 28 26 40 33 30 29 44 37 33 32 30 2 9 6 3 22 20 8 3 22 2 20 32 24 25 30 33 28 30 32 3S 36 3S 36 39 40 40 38 36 2 5 0 37 22 7 5 40 23 9 6 43 26 20 8 4S 32 2S 20 45 32 30 22 45 36 34 2S ) Genauer gesagt: einen mittleren Betrag der Ozonabsorption, da die Berücksichtigung des tatsächlichen Ozongehaltes seine Kenntnis im Einzelfall voraussetzen würde; indessen fallen die Schwank u n g e n des Ozongehaltes in die Grenzen der hier bestehenden Meßgenauigkeit.

Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. "'\Vasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. 7 ringer Mühe aufeinander reduzieren, so schließen die noch verbleibenden Differenzen mehr physikalische Voraussetzungen der aktinametrischen Messungen ein. Die hiermit verbundenen Fehler sind an sich kleiner, aber es erscheint wünschenswert, sie aufzuklären, da sie allgemeinerer Natur sind und durch sie Zusammenhänge verdeckt W etden, die geeignet sind, eine tiefere Einsicht in das Zustandekommen der Trübungserscheinungen zu vermitteln. Für die Messung der spektralen Teilbereiche werden heute einheitlich die vom Observatorium standardisierten Filtergläs er OG und RG 2 benutzt, deren Durchlässigkeiten K. F e u ßn e r ) angegeben hat; diese sind auch von anderer Seite bestätigt und neuerdings von F. noch einmal sorgfältig nachgeprüft worden. Die entsprechenden Korrektionsfaktoren zur Kompensierung von Reflexions- und Absorptionsverlusten hängen von der angenommenen Energieverteilung der Strahlung ab; außerdem sind sie nach der wechselnden spektralen Zusammensetzung der Sonnenstrahlung (Luftmasse, Trübung) schwach veränderlich, doch spielt diese Variation praktisch keine Rolle. Die Größe der Korrektionen ist für sehr verschiedene atmosphärische Verhältnisse durchg.erechnet und für das Rotglas mit 9%, für das Gelbglas mit 5% einheitlich festgestellt worden für je 3 mm Dicke. Demgegenüber werden in Amerika abweichende Filterzuschläge benutzt, ursprün_glich 4 und 2.5%, sie sind jedoch mehrfach abgeändert worden. Soweit es sich hierbei um die Berücksichtigung eines angenommenen Einflusses der Filtertemperatur handelt, sind die Abänderungen nicht bedeutend; sie liegen zwischen Sommer und Winter mit 0.8% an der Grenze der Filtermeßgenauigkeit. Es wäre aber zu der Annahme eines derartigen Temperatureinflusses 2 ) beiläufig noch zu sagen, daß die Übertragbarkeit der an Filtergläsern anderer Herkunft gefundenen Temperaturkorrektionen auf die hier benutzten speziellen Schottgläser füglieh bezweifelt werden darf. Nach den in Potsdam vorgenommenen Messungen ist der Temperatureinfluß bei diesen GläsE'!rn geringer. Merkbar ins Gewicht fällt dagegen eine seit September 935 bezw. Januar 936 in Amerik~ vorgenommene Erhöhung des bisherigenfilterzuschlages, der für das Rotglas bei mittleren Temperaturen jetzt mit dem um:eren (9%) übereinstimmt, während er für das Gelhglas einen erheblich höheren Wert (7.5%) annimmt, dessen Zustandekommen wir nicht erklären können. Das offenbar auch angestrebte Ziel, eine bessere Übereinstimmung der verschiedenen Filterwerte zu erhalten, ist wiederum nicht erreicht worden; man kehrte zu den früheren Filterzuschlägen zurück und begnügte sich, durch Mittelbildung der ß-Werte die Unterschiede zu überbrücken. Selbstverständlich aber w erden die Di.skrepanzen dadurch nicht beseitigt, sondern nur verdeckt. Es ist daher im Anschluß an eine briefliche Diskussion der Angelegenheit, zu der Herr K im ball auch in der MWR 3 ) mehrfach Anmerkungen gemacht hat, angesichts der unsicher gewordenen Grundlagen der amerikanischen Trübungsmessungen neuestens die laufende Veröffentlichung der ß-\Verte in der M\VR eingestellt worden. Eine Erhöhung der Filterzuschläge wirkt sich auf die Größe der ß-\Verte im umgekehrten Sinne aus wie die eben behandelte Verminderung der atmosphärischen Durchlässigkeit. Der Betrag der Änderung ist um so größer, je schmaler der davon betroffene Spektralbereich. Besonders große Unterschiede treten auf in dem Filterdifferenzbezirk. wenn durch divergierende Filterkorrektionen erhebliche Änderungen an den zur Berechnung verwandten ntensitäten angebracht werden. Die Differenz der in Amerika und bei uns augewandten Filterzuschläge - 5% beim RG 2-, 2.5o/o beim OG -Glas - bedingt die in der Tabelle 2 b zusammengestellten Korrektionen. n gewissen Grenzen können sie linear mit der Filterdicke zunehmend anges,ehen werden, sodaß andere Kombinationen danach leicht zu berechnen sind. Hiernach müßten auch die von Fa i e t a z in der Sahara auf Grund der K im ball sehen ntegral werte, aber mit anderem Filterzuschlag berechneten Trübungswerte der Rotstrahlung korrigiert werden. Dagegen ist ein Vergleich mit den von ihm aus der Gesamtstrahlung bestimmten Trübungskoeffizienten auch nach der Korrektion nicht möglich; sie beziehen sich auf die früheren, von Angst r ö m inzwischen aufgegebenen ntensitätsberechnungen. Natürlich verlieren damit auch die von Fa i e t a z aus d~er Gegenüberstellung der hiliden Werte gezogenen Schlußfolgerungf:'n ihre Grundlage. 3. Spektraler Bereich. Die aus verschiedenen Spektralbezirken gleichzeitig ermittelten ß-Werte weichen in der Regel mit einer gewissen Streuung voneinander ab. Einwandfreie Apparatur, sorgfältige Messung und für die Dauer der Messung homogene Atmosphäre vorausgesetzt. bleibt sie klein. Nach den vergleichenden Beobachtungen ) K. Fe u ß n er, Met. Zeitschr. 932, 242. 2) R. F. B a k e r, M. W eather Rev. 936, S. 5. ~) M. Weather Rev. 936, 377 u. 430, 937, 6.

8 Otto Ho e l p er, Atmosphärische Trübungs- u. \Vasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. der europäischen Strahlungsstationen sind jedoch die kleinen llnterschiede der mit verschiedenen Filtern gewonnenen ß-W.erte nicht zufällig, sondern zeigen einen systematischen Gang. Auch in den Meßergebnissen von Washington und Blue Hill Obse'rvatorium fällt dies sofort auf. nsoweit diese Änderung,en des gegenseitigen Verhältnisses der g~emessenen Spektralbereiche in tatsächlichen Änderungen der optischen Trübung ihren Grund haben, dürfen wir erwarten, aus der spektralen Verschiebung der Trübungskoeffizienten weitere Aufschlüsse über die atmosphärischen Trübungsvorgäng.e zu gewinnen. Voraussetzung hierfür ist allerdings, daß nicht apparative oder methodische Eigentümlichkeiten (Ungenauigkeit des Eichfaktors, nstrumententrägheit, Aufstellungseinflüsse, Filter- oder Blendenfehlier u. ä.) die Ursache einer derartigen spektra.l.en Verschiebung sind oder deren Gang verfälschen. Die spektralen ß-\Verte sind außerordentlich empfindlich geg,en schon ~eringe Änderungen der ntensität. Die obigen KorrektionstabeHen geben beiläufig auch eine Vorstellung von der Größe der "Wirksamkeit kleiner, etwa in der Meßgenauigkeit begründeter ntensitätsschwankung.en. Andererseits.ist eine geringe unsystematische Streuung in den gegenseitigen Abweichnngen der spektralen ß-Werte ein sicherer Maßstab für die Genauigkeit und allgemeine Zuverlässigkeit der Messungen. Die spektrale Verschiebung der Trübungskoeffizienten steht in einem leicht übersehbaren Zusammenhang zu den Veränderungen des GrößenexponentPn: wenn a kleiner ist als der angenommene Mittelwert.3, dann erhalten wir einen zu kleinen Trübungswert, und zwar ist die Abweichung um so stärker, je kurzwelliger der in Betracht gezogene Spektralbereich. "Umgekehrt, wenn wir finden, daß der aus beisp:iel,sweise dem Gelbfilter ermittelte Trübungskoeffizient größpr ist als der aus dem Rotfilter oder der Gesamtstrahlung errechnete, so bedeutet das - bei gleichem w -, daß a größer als.3 ist. Angst r ö m hat diesen Zusammenhang schon in seiner ersten Veröffentlic.hung diskutiert und darauf hingewiesen, daß durch gleichzeitig e Messungen der Totalstrahlung, Rotfilter- und Gelbfilterstrahlung wir in der Lage seien, die 3 Quantitäten ß, wund a im Einzelfall zu ermitteln. n der Praxis der -.'3trahlungsmessungen zeigt sich allerdings, daß die Meßgenauigkeit der derzeitigen Aktinometer nicht ausreicht, bei den nah benachbarten Filtergrenzen der RG 2- und OG -Gläser die Differenzen der aus ihnen ermittelten Trübungskoeffizienten so gerrau zu erfassen, daß ein sicherer Rückschluß auf die Größe des Exponenten a möglich ist. Dagegen erlaubt, wie weiterhin noch gezeigt wird, die Hinzunahme der Totalstrahlung eine qualitative Beurteilung der Trübungsmessung, indem sie ein Kriterium dafür gibt, ob und in welchem Betrag der unter Annahme eines mittleren Größenexponenten erhaltene Trübungswert im Einzelfall von dem tatsächlichen \Vert, abweicht und eine Korrektur erfahren muß. Diese Korrektur auf dem Wege über eine zahlenmäßige Abände>rung des Größenexponenten zu bestimmen, ist naheliegend aber umständlich und erfordert einen Aufwand von Rechenarbeit, der bei der Mannigfaltigkeit der möglichen atmosphärischen Bedingungen zuguterletzt wahrscheinlich doch nicht lohnend wäre. Die Zusammenhänge sind keinesfalls so einfach, daß sie in j~dem Fall durch eine bloße Veränderung des Größenexponenten hinreichend erfaßt werden können. Vielmehr handelt es sich bei der Einführung des Größenexponenten und seiner Fixierung auf den W e>rt a =.3 um eine Annahme, die zwar unter mittler en Verhältnissen gut verifiziert ist, der aber doch insofern eine Beschränkung innewohnt, als zu ihrer Ableitung eine gewiss,e Selektion guter Strahlungstage benutzt wurde. m Durchschnitt liegen an Strahlungstagen offenbar weitgehend vergleichbare atmosphärische Vierhältnisse vor, sodaß. z. B. die unsystematischen Abweichungen der spektralen ß untereinander gering sind und in der Größenordnung der Meßgenauigkeit bleiben; aber in besonderen Fällen, speziell an Tagen extrem hoher oder besonders geringer Trübung in den bodennahen Schichten, verläuft der Vorgang der Strahlungsschwächung anders. als bei den genannten mittleren Verhältnissen durchweg angenommen werden kann. Neben der Zahl und Größe der zerstreuenden Partikeln spielt dabei auch die Verteilung und räumliche Anordnung eine Rolle. n jedem Falle aber stellt das einfache Exponentialgesetz nur eine Annäherung dar, und es kommt tatsächlich darauf an, Abweichungen der unter Annahme mittlerer Verhältnisse abgeleiteten ß-Werte an diesen selbst zu erfassen und sie gegebenenfalls zu korrigieren. Es ist klar, daß angesichts der unter den verschiedenen spektralen ß-. Werten bestehenden, wenn auch geringen Differenzen die Frage, welcher ß-Wert nun für den herrschenden Trübungszustand als repräsentativ anzusehen und den weiteren Untersuchungen, etwa zur Bestimmung des Wassergehalts der Atmosphär.e zugrundezul,e,gen sei, besonders heikel ist. \Vohl sind unter Voraussetzung übereinstimmender einwandfreier :Meß- nnd Rechengrundlagen die ß -g-koeffizienten am empfindlichsten gegen Än. derungen des atmosphärischen Trübungszustandes, aber nach den Erfahrungen in der Bearbeitung eines großen Beobachtungsmaterials verschiedener Stationen bin ich für vergleichende Messungen skeptisch hinsichtlich der in dem schmalen Filterdiffere.nzbezirk im allgemeinen erreichbaren Meßgenauigkeit. Es fehlen

Otto li o e l p er, cl..tmo8phärische Trübungs- u. vvasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. 9 zur sicheren Beurteilung auch noch genügend zahlreiche und genaue Messungen mit Filtern, deren Dicken auf gleiche Absorption im langwelligen Ende des Spektrum abgestimmt sind. Unter diesen Umständen ist am zuve.rlässigsten zweifellos die Messung mit dem gut untersuchten RG 2. Will man sich nicht auf e i n e Messung beschränken, sondern durch eine zweite unabhängige sie ergänzen, so liefert die Messung mit OG einen der HG 2-Messung sich gut anschließenden, meist wenig verschi,edenen ß-\Vert. Solange die gegenseitigen Abweichungen als lediglich innerhalb der F,ehlergrenzen der Aktinometermessun~en liegend angesehen werden können, wird auch das Mittel beider im Rahmen einer für viele Zwecke hinreichenden Genauigkeit ein zutreffendes Maß der herrschenden Trübung abgeben. Dagegen erscheint es abwegig, ßr-g zur Mittelbildung zu verwenden; nicht so sehr wegen der größeren Unsicherheit der M:essung, sondern weil die ß-Bestimmung aus der Filterdifferenz von denen aus den beiden einzelnen Filtermessungen abhängig ist und daher die :Mittelbildung mit einer von ihnen zu einer systematischen Abhängigkeit führt. Die Bevorzugung des RG2-Filters für die Berechnung des wass.erdampfunabhängigen ß- \Vertes ist noch unter einem anderen Gesichtspunkt zweckmäßig. Von dem ßr-Koeffizienten ist ohne Umstände die Verbindung und der Übe,rgang möglich zu dem für manche Zwecke mit Vorteil verwendeten anderen Trübungsmaß, dem Trübungsfaktor der sogenannten Kurzstrahlung. Umgekehrt kann man ebenso leicht die Zahlangaben etwa vorliegender Kurzstrahltrübungsfaktoren ) umrechnen in Trübungskoeffizienten ßr als Ausgangspunkt für weit,erführende Untersuchungen, die den eigentlichen Trübungsvorgang, die Trennung der verschiedenen Trübun~santeile oder ihre spektrale Beeinflussung zum Gegenstand haben. Für monochromatische Strahlung sind Trübungsfaktor und Trübungskoeffizient bekanntlich rechnerisch gleichwertig und gemäß ihrer Definition durch die Beziehung ß = J.). ), u ('' ;_ -) ohne weiteres ineinander.zu überführen; für einen von selektiver Absorption freien relativ beschränkten Spektralbereich, wie ihn die Kurzstrahlung J- i' Jr, d. i. der vom Hotglas nicht durchgelassene Spektralbereich, darstellt, gilt das in Annäherung, wenn entsprechend der wechselnden Zusammensetzung der Strahlung anstelle des Produktes a). A_Ul ein von der Luftmasse m und dem Trübungsgrad selbst abhängiger Proportionalitätsfaktor eingeführt wird: X 2 3 4 6 0.025.4 2.7 3 3 3-4 3.s so.4 2-4 2.7 2.8 2.9 OO.4 2. 2.4 2.6 2.7 SO.4.9 2.2 2.4 2.S 200.3. 7!.9 2. 2.4 ß=T (T-), wobei f aus der TabeHe zu entnehmf)n ist. n der Änderung dies,es Beiwertes f wird der virtuelle Gang des Trübungsfaktors sichtbar, der infolge seiner verschiedenen Wellenlängenabhängigkeit in Zähler und Nenner definitionsmäßig auftritt und die Verwendbarkeit des Trübungsfaktors als eines allgemein vergleichbaren Trübungsmaßes einschränkt. Der Trübungs k o e f f i z i e n t ist nach seiner Definition frei von dem virtuellen Gang einer solchen Luftmassenabhängigkeit und daher beispielsweise auch hinsichtlich des Vergleichs von Beobachtungen verschiedener Meereshöhe keiner Einschränkung unterworfen. Allerdings können auch hier unreelle Gänge vorkommen, sie bestehen in der möglichen Abweich nng von dem als durchschnittlich geltend angenommenen,.- 3 -Gesetz. Doch sind diese Gänge im allgemeinen kleiner, sozusagen 2. Ordnung, und können herauskorrigiert we:rden. Andererseits treten sie: aber auch, falls sie vorkommen, gemäß der zwischen T und ß be,stehenden Beziehung im Trübungsfaktor noch zusätzlich auf. Wenn auch der Trübungsfaktor explizit keine Aussage macht über die Natur des zugrundeliegenden- auf alle Fälle wellenlängenabhängigen - Zerstreuungsprozess.es, so sind die hierher rührenden Einflüsse doch in den errechneten Zahl~n enthalten und geben jedenfalls dem Vergleich der Trübungsfaktoren verschiedener Beobachtungsorte oder Zeiten untereinander "eine weit weniger einfache Bedeutung als clie des Vergleichs bloßer Zahlengrößen". 2 ) 4. W asserdamptbestimmung. Neben dem durch Dunstextinktion in der Atmosphäre verlorengehenden Betrage der Sonnenstrahlung ist der von dem atmosphärischen W ass,erdampfgehalt bewirkte Absorptionsverlust von gleicher Größen- ) K. Fe u ß n er u. P. Du b o i s, Gerl. Beitr. z. Geoph. XXV, 930. 2) 0. Ho e l p er, Zeitschr. f. Geoph. 935, 25. R. f. W. Wis. Auhandlnngen V, 0. 2

0 Otto Ho e l p er, Atmosphäristhc Trübungs- u. \Vasscnlampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. ordnung. Nach Ermittlung des Trübungskoeffizienten aus der Filtermessung wird er g-emäß Gleichung erhalten aus der Differenz der gemessenen Totalstrahlung gegen die bei der herrschenden Trübung aber für trockene Luft b er e c h n et.e Strahlung. Er ist eine Funktion des tatsächlich in der Atmosphäre enthaltenen Wasserdampfes, zu deren Bestimmung de spektrobolometrischen Messungen F o w l e s ) vor Sonne und im Laboratorium die Unterlage abgeben. Zuweilen wird dieser Zusammenhang in der Form der sogenannten F o w l eschen Gleichung 2 ) angegeben. Sie bezieht mit Hilfe der bekannten Formeln von H an n und S ü r i n: g über die Abnahme des \Vasserdampfes mit der Höhe den Strahlungsverlust durch Absorption unmittelbar auf den Bodendampfdruck. ndessen kann diese Gleichung nicht als uneingeschränkt gültiger Ausdruck für den Strahlungsverlust durch atmosphärischen Wasserdampfgehalt angesehen werden. \V eil die H a n n- S ü ring sehe Formel nur für mittlere Verhältnisse gilt, kann auch die F o w l e sehe Gleichung nur im Mittel längerer Zeiträume, z. B. Monatsmittel, Geltung besitzen, insoweit eben der Bodendampfdruck den in der Atmosphäre ethaltenen \~/ asserdampf repräsentiert. Zur Ermittlung des aktuellen Zusammenhangs zwischen atmosphärischem Wasserdampf und absorbierte'r Sonnenstrahlung ist daher zweifellos eine Berechnungsmethode vorzuziehen, die den gemessenen Strahlungsverlust direkt in seiner Abhängigkeit von dem tatsächlich in der Atmosphäre vorhandenen \Vasserdampf betrachtet. ch habe im Jahre 925 in der Zeitschrift für Geophysik 3 ) erstmalig den Versuch unternommen, die verschiedenen Anteile des Strahlungsverlustes in der Atmosphäe durch Extinktion, Absorption und Dunst zu tennen und generell zu erfas,sen. Aus F o w l e s Meßergebnis,sen wurde damals für die Koeffizienten der H 20-Absorption ein empirischer Ausdruck hergeleitet, in dem diese abhängig von Luftmasse und Wasserdampf wie üblich in cm Niederschlagswasser dargestellt sind; der Strahlungsverlust selbst läßt sich danach in Anlehnung an F o w l es vereinfachte Darstellung seiner Meßergebnisse an den einzelnen Wasserdampfbanden als Funktion des Produktes w m wiederg-egeben ( vergl. Tab. 3 u. Abb. 2); K im b a 4 ) hat später die gleiche R'echnung durchgeführt. Die Übereinstimmung der Ergebnisse ist so gut, daß si'e als Be- Tab. 3. Absorptionsverlust der Sonnenstrahlung in Abhängigkeit von Luftmasse und Wasserdampfgehalt. F w m F w m w m F w m o.oso 0.2 6o 0.8 70 0.24 8o 0.30 90 0.37 OD ü-45 0.0 20 30 40 rso 60 0.57 0.72 0.88.06!.28!.54 0.70 r.82 0.230 5-25 80 2.20 240 6.5 90 2.63 250 7 40 200 3.2 260 20 3-72 270 9-25 2.5 220 4-44 280 6.20 ' l 0.30 0.20 0.0 Ff ----W konsf. w-m 2 Abb. 2. Energieverlust der Sonnenstrahlung durch selektive Wasserdampfabsorptiou ) F. B. F o we, Smithsonian Mise. Coll. 68, 8 u. 69, 3. 2) Meteor. Taschenbuch, Tab. 74 a. 3) 0. Ho e l p er, Zeitschr. f. Geoph., 935, 25. 4) H. H. K im b a ll, M. W eather Rev. 930, 52. 0

Otto o c l p er, ~""tmosphärischc Trübungs- u. \Vasscrdarnpfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. stätigung der eben genannten Kurve angesehen wercen darf. Dagegen weicht die Berechnung von F. M ö ll e r ) ganz erheblich ab; die nach ihr ermittelten werte des atmosphärischen Wasserdampfgehaltes betragen nur die Hälfte, bei höheren Luftmassen knapp ein Drittel des tatsächlich vorhandenen. Der Grund lie_gt darin, daß die Berechnung von einer reinen Atmosphäre ausgeht, die Ra y l e i g h-zerstreuung und W a,sserdampfabsorption enthält, während die >virkliche Atmosphäre noch extingiert. Es ist ferner noch eine Konseq~enz des B o u g u er sehen Gesetzes. daß bei Vorhandensein verschiedener strahlungsschwächender Faktoren zwar das Endergeheis von einer verschiedenen Reihenfolge dieser Faktoren nicht beeinflußt vvird, wohl aber die einzeln~:~n Anteile zu verschieden großen Beträgen des Strahlungsverlustes führen. je nach der Stellung, die ihnen innerhalb der Gesamtschwächung gegeben wird. Wenn wir beispielsweise mit unseren obengenannten H 20-Absorptionskoeffizienten in eine Atmosphäre hineingehen, die nur molekular zerstreut, so kommen wir ebenfalls auf dije überhömen Beträge Möller s; wenn wir dagegen neben der Ra y l e i g h- Zerstreuung auch die Dunstextinktion der Atmosphäre berücksichtig"~en, so werden die tatsächlich vorhandenen Wasserdampfbeträge aus unseren Strahlungsmessungen voll bestätigt. B. Meßergebnisse.. Trübungskoeffizienten und Wasserdampfwerte aus Filtermessungen. n den Tabellen 8. u. 9 Seite 23 ff. sind die Beobaehtung.sergehnisse der Stationen Potsdam, Aachen, Schömberg, Davos, Zugspitze für da,s Polarjahr bezw. cen 5-jährigen Zeitraum 932-936 zusammengestellt. Zum Vergleich untereinander und als Grundlage weiterer Bearbeitung sind di e ß-vVerte der verschied,enen Spektralgebiete vollständig mitge teilt. Sie sind durch graphische nterpolation aus der früher mitgeteilten Tabelle der ntensitäten ermittelt worden, wobei anstelle des sonst meist üblichen Verfahrens zweckmäßiger m als Parameter benutzt wurde. Die 3. Dezimalstelle wurde als Rechenstelle überall mitgenommen. Mit etwas größerer Genauigkeit wurden die ßoo und Pr-Werte für Potselam 936 aus einer hierfür berechneten ausführlichen Tabelle (4 u. 5) entnommpn, die die Unsicherheit cer nichtlinearen nterpolation vermeidet und daher für weiteren Gebrauch hier he.igegeben ist. Auch bei den Vverten des atmosphärischen \Va,sserdampfgehaltes, die aus dem gemessenen Absorptionsverlust nach Tabelle 3 berechnet wurden, ist die letzte Dezimale bloße Rechenstelle für weiterführende Korrektionen. Zur Wiedergabe de8 jahreszeitlichen Ganges und zum Größenvergleich der Trübungskoeffizienten der verschi,edenen Beobachtungsorte 8ind in der Tabelle 6 die Monat,gmittelwerte der gemessenen ßr zusathmengestellt. Di,e Verschiebung des sommerlichen Maximums bei Schömberg und Davos von Mai/Juni bis zum Juli braucht keine systematische Bedeutung zu haben und kann durchaus in cen zufälligen Witte- rungsbedingungen der benutzten Strahlungstage begründet sein. Wie denn überhaupt bei den kurzen Meßreihen die relative Häufigkeit cer Messungen eines hertimroten Strahlungsniveaus die Bestimmung des Mittelwertes oder die Ausprägung einer mittleren Kurve maßgteblich beeinflußt. Es ist daher der Jahresverlauf noch in einem Diagramm durch EinzelwPrte der Tagewiedergegeben, an denen gleichzeitige Messungen der versch~edenen Beobachtungsorte vorliegen. (Abb. 3). Es ist hier deutlich zu erkennen, daß der allgemeine Jahre,gverlauf, der durch hohe Werte im Frühjahr und Sommer, besonders niedrige im späten Herbst g ekennzeichnet ist, überla.gert wird von Einflüssen, die die Strahlungsbedingung"en der einzelnen Tage in ganz charakteristischer Wei,se modifizieren. Die hierbei zu beobachtende Übereinstimmung, trotz zahlenmäßig verschiedener Trübungshöhe, z. B. zwisehen Potselam und Aachen, z eigt, wie die8e durch die w,etterlage und Luftmassenherkunft bedingten Schwankungen der atmosphärischen Durchlässigkeit über großen Gebieten Rich gleichmäßig auswirken. Nur einige wenige Tage fallen aus dem Rahmen, und da liegen beide Orte unter V!erschiedenen WiUerungsbedingungen. Die Diskus8ion des Beobachtungsmaterials unter diesen Gesichtspunkten ergibt aufschlußreiche Beziehungen. Auch in den Gebirgen bleiben die Zusammenhänge erhalten. wenn auch abgeschwächt unter stärkerer Beteiligung orographi8cher Einflüsse. Für Potselam ist die Kurve des jährlichen Verlaufs noch einmal für ßoo und sämtliche spektralen ß-Werte wiederholt (Abb. 4); sie zeigt vollkommene Übereinstimmung, die gegenseitigen Abweichungen sind für eine klimatologische oder meteorologisch-statistische Betrachtungsweise bedeutungslos und spielen gegenüber den Absolutwerten der Trübung keine Rolle. Aus dem in den Tabellen niedergelegten Beobachtungs- ) Meteorol. Taschenbuch, Tab. 74 b. 2*

o24 2 Otto Ho e l p er, Atmosphärische Trübungs- u. vyasserdampfbestimrnungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. ~.O L Tabelle 4. Strahlungsintensität der Sonne (mgcaljcm 2 min) in Abhängigkeit von!.2.3.4!.5 r.6.7 r.8.92.0 2 2 22 32-42 52.62 72.82 93 0 3-3 23 33-43 5 oo 755 74+72773699:685 67)66ojlr64Sii636r624 6+6o259+s8ol!rs7o rs6olrsso:54+53+520 5roii'S049248+474 os 74o 725[7ro 695 6So~665 r6so 636623 r6oi59s 5S6 57456255 54o 529 rsrsj507496 qs6 476 q66jr456l446 437 42402 S 72 694 677 66o 643 627 6o r594]579564550 536~523fiSO497484 47 458446(434 423 4240 390379.369 20 698 679 66 643625 6o8 59 575'559 543 528 S3 498[r484 470457444 43li48.. 405 393 3837+359 348337 25 684 664 644 625 607 590 572555 538 522 506 490 4i5 460445 43 47403 390~377 364 552 340328 37 306 O 726 709 693 677 66 64663 66]60587 574 ~6548~.536 52452 500488 476 465 454 443432[422 30 670 649 62S 6O 59 572 554 53759 502'4'l5 468 45243642 406 39 377363~349 336 32432 300 2S8276 35 657 634 62 592 573 554 535 57 r 499 48 464 447 43044 398\3S2 367 352 337 323l309 2962S3 27259 247 40 644 r62o 59S 578 557 537 57 498[479i46 443 425fi408 39 374358 342 3263 297l283 270 257 244 2329 45 63 606 583 56 540 520 499 479 459 440,l422 404 386,r369352335 39 303287 272 25S 244(23 28 205 92 so r6r8 593 569 546 524ii503 48246i4442T402 3S336434632932 296l280il264 248233 2920S 92 79 66 55 606 580 555 53 509!486 464!442il42 40,382 363l344 326308290 273256240224 209 95jii8 67 544 rzool 6o 59456854257493470 447l425403.382:362 343324305 2S7[269 25 23326 ti85 757.43307 65 582 555 529 504 479 4 54 429 405 383 362 342 323'304 285 266fi 248 228 2 ro!93 77.62 48 34 20 06, 093 463 438 43 3S9 \366344ji323 303ji284 :265246;227 r2o9[973!56rr4o 25\! o97iro83o69 75 559529 SO! 474 448 422 39637348326 305 284ji264r244(225206 88 70 570542 SS 489 70l5t359 04!089074!060ro46 So 547 l57 488 460 433407 38,356!332 309 287 r.266 245.225!205!rr86 67'49 3f 4J098 ro83o68.053"038 5 535 505 47 447 49 392 36 340ii35292270 248 2220S, 5 S ' 6 6 i 6' s 67 4933095ii07S 062047032O7'r002 90 S23 492 462 J432 404 377 35 325ji300, 276 253 23 209, 87 67 48 29 093 07 5lro58 042 0260 996 98 95 5 480 449 49 390. 362 336 3O!l28Sii26o'236 2390 69; 49[ 30 092074 056039 023 007 99 97696 OO 500467 435 405 376348 32 295'269 244220 97 75 5J32 2 093 074 055 037 020 004 988 972 957 942 ' 05 488 456 424 393 363 334 306ii279 253,228 204 859J.37,6.095 075 056J037 O9J002 986 970( 954 938( 923 rro 477 443 r4ro 379 349j32o r29263 237 r2zj.88 6S' J42iii20.J099 o7s ro58 ro38:. roi9 oor[ 984 96S 953 936j 920 905 5 466 432 399 367 336 306 276,248 2296rr72 49!rz6'irro4ro82 ro6 Ö4olro2o!roor 983966 950 934 98 902887 002i 9S3 965 948 932 96 900ll S85 870 25 444 409 375 342 3O 279 248"29:9266 4 8 095072 050028 007 986, 966 948 93 95 S99 883 868853 l20 455 42 388 355323[292 26232 2058o56 33 ro88:066:044 022 30 433 398 363 329 297 266 236 207 795226 02 078;.055 03302 99 9795 932 94 898 S82866lS5836 35 423 387 352 38 2S5 253 r222u92 u64;37 r ro87064;ro4 roi8 996 974 953i 933 95[ 898 88z 866 85o 835 82o 40 43 377 34 306 272 204 20S'u78 SO 23 097 073 049:026 003 9S 959 938 99 900 S82 866i 850 835 820 805 45 402 365 329 293 258 227 97 6738Ofi083 059li035!oii 988! 966 945 924 904, S85[ 867 85[ 835~. 89804 789 rso 392 354 37 282 24S 25 us3u53 24 o96 ro69 045ro2997 974 952 930 909 S8987o 852 836 82ol So4 789774 55 382 344 306 27 236203 7 40 OS3 ros6 03,007 9S3 960 938 96 894 874 Sss 837 82 Sosi790 775760 r6o 372 333 296260 225 9 5Si27 098 070043 0S: 994! 970 947 924 902 S8o 86ol84 823 So? 79 776 76 746 65 362322 284 24S 23 79 464084"056030 005 980.~ 956 933 9O 88S 866 846 827, 809 793 777 762 747/ 732 920 S97 875 854 833! 83 79S 779 763l 748 733 78 SO 332 290 25 25 8o 45 07Sro4809 992 967942 98 S94 87 S49 828 So7 787[ 769 753737 722 707 692 85 32228024205 70:34 099,J066035007 980 955 930 906 S82l 859 S37 8579 774 756 740 724 709 694 679 90 33 270 23 94 l99 23 ros8 ross 024 995 968 943 98 894 S7ol847 S25 803 782 762 744 ]28,72 697 7S2 667 95 304260 22 84 4S3 07? 043 O2 983 956 93 906' 882 858 835 83 792 7?0 750 732 76 700 685 670 655 200 29525 2 ]4 3S 03 066032 OOO 97944 99 S94 870 846 S23 80 779 758 73S 720 704 688 673 658643 70 332 3 272 236 20 67 33 O 07 043 O7 992 968: 944 75 342 300 26 225 l9056 22 09005903 005 979' 955/ 93 907 884 862 84 82oi Sooi7S2 766 750735 720 705 material aller Stationen ist dies für den Gang der Einzelwerte in gleicher "\V.eise wie für die wetterund jahresz;eitlich bedingten Schwankungen der Tages- und Monatsmittelwerte zu belegen. Die gegenseitige Übereinstimmung der spektralen Trübungskoeffizienten wie die Gleichmäßigkeit ungestörter Tagesgänge sind an höher gelegenen Orten, in Sonderheit beispielsweise Davos erwartungsgemäß stärker ausgeprägt. Auf der Zugspitze sind hierfür nur die Gesamtstrahlungs- und die Rotfiltermessungen heranzuziehen; die mit dem Gelbfilte-r gewonnene-n Trübungswerte sind nicht verwendbar, sie sind extrem niedrig, bei geringer Trübung sogar negativ (e-ntsprechend die Trübungswerte der Differenzstrahlung extrem hoch)- offenbar besitzt das benutzte Gelbfilter abweiche-nde Durchlässigkeit oder die Messungen sind durch andere Einflüsse (ähnlich wie in Aachen, vergl. l. c.) beeinträchtigt. Auch die Rotfiltermessungen der letzten Julitage sind zum mindesten verdächtig nach dieser Richtung. Erst aus dem Vergleich der Trübungskoeffizienten wird die Feherhaftigkeit der gemessenen ntensitäten erkennbar, beiläufig ein sicheres Kriterium für die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Aktinometermessungen. Der Trübungswert eines Tages ergibt sich als Mittel aus einer mehr oder weniger großen Anzahl von Einz;elbestimmungen, im Extremfalle einer einzigen. Für die Eindeutigkeit eines solchen Trübungswertes gilt natürlich, was oben allgemein für die Ableitung von mittleren Werten aus kurzen Meßreihen gesagt ist; es handelt sich also nicht im strengen Sinne um einen Tagesmittelwert, sondern um einen Mittelwert über die jeweilige Tagesmeßperiode. Wie eben nachgewiesen, wird die Charakterisierung der Trü-

Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. Wasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahung. 8 Luftmasse und Trübung. Gesamtstrahlung (ohne Betücksichtigung der Wasserdampfabsorption). 3 63 73 83 94 0 4 4 2 4 34 44 54 64 74 84-95 0 5 5 2 5 35 45 Sis.65-7s 8s 96.o /t 465,456 44+439 43 423 J4S 407 399 392 385 378 37 364 357 350 344 338332:326320 34 308 303 298 00 427 48 409 J400 39 382 373 364 356 348 340 333 326 39 32 305 298 29 285j279 273 267 26 256 25 os 392 382 372 362 353 344 335 326 37 308 300 292 284 277 270 263 256 249 242 235 228 22 25 20 205 O 358 J 347 337 327 37 307 298 2S9 28o 27 263 255 247 239 23 223 25 208 20 l94 87 u8o 73 67 n6 5 326 35 304 293 283 273 263 253 244 235 226 27 209 20 93 n85 77 69 6 54 47 40 33 27 2l 20 295 284 273 262 25 24 23 22 2 20 92 83 n74 n65 57 49 4 33 25 7 li09 ll02 095 o88 08 25 264 253 242 23 220 209 l98 8878 n68 ll59 l50 4 32 ll23 l4 05 097 089,08 073 065 058 052 049 30 235 223 2 200 u89 78 n67 56 46 36 26 6 07 098 089 08o 07062 054046 038 030 022 07 00 35 207 95 83 7 n6o ll49 38 27 6 05 095 085 075 066 057 04~ 039 030 02 03 005 997 989 98 975 40 79 67 55 43 l3 9 08 097 086 075 065 055 045 035 026 07 008999 990 98 973 965 957 949 942 45 53 40 27 5 03 09 w8o 069 ros8 047 036 026 06 006 996 986 977 968 959 950 942 934 926 98 90 so l28 5 02 089 076 064 052 04 030 09 008 997 987 977 967 957 947 938 929 920 92 904 896 888 88o 55 03 089 076 063 050 038 026 05 004 993 982 97 96 95 94 93 92 9l 902 893 884 876 868 86o 852 6o 079 065 05 038 025 03 00 989 978 967.956 945 935 925 95 905 895 885 875 866 857 848 840 832 824 65 055 04 027 04 00 989 977 965 953 94 930 99909899889 879 869 859 849 840 83 822 84 8o6 798 70 032 0!8 004 990 977 96s 953 94 929 97 906 895 884 874 864 854 844 834 824 84 8os 796 788 780 772 75 00 996 982 968 954 94 929 97 905 893 882 87 86oj 8so 840 830 820 80 8oo 790 78 772 764 756 748 So 987 973 959 945 93 98 905 893 88 869 s58 847 836 826 86 8o6 796 786 776 766 757 748 740 732 724 85 966 95 937 923 909 896 883 87 859 847 836 825 84 803 793 783 773 763 753 743 734 725 77 709 70 90 946 93 96 902 888 875 862 sso 838 826 8sl804 793 782 772 762 752 742 732 722 73 704 696 288 68o 95 927 92 897 882 868 855 842 830 8r8 8o6 795 784 773 762 752 742 732 722 72 702 693 684 676 6&8 66o roo 907 892 877 862 848 835 822 80 798 786 775764 753 742 732 722 72 702 692 682 673 664 656 648 640 ros 889 873 8s8 843 829 86 803 790 778. 766 755 744 733 722 72 702 692 682 672 662 653 644 636 628 620 0 870 854 839 825 8 798 785 772 759 747 736 725 74 703 693 683 673 663 653 643 634 625 67 609 60 S 853 837 822 8oS 794 78 768 755 742 730 79 708 697 686 676 666 6s6 646 636 626 67 6o8 6oo 592 ss4 20 837 82 8o6 79 777 764 75 738 826 74 703 692 6~ 670 759 649 639 629 69 6o9 6oo 59 583 576 568 25 820 8os 790 775 76 748 735 722 70 698 687 676 665 654 643 633 623 63 603 593 584 576 s68 560 552 30 804 789 774 759 745 732 79 706 694 682 67 66o 649 638 627 66 6o6 596 586 576 568 560 552 544 536 35 789 774 759 744 730 77 704 69 67S 666 655 644 633 622 6 6oo 590 s8o 570 s6o 552 544 536 528 520 40 775 758 743 728 74 70 688 675 663 65 640 629 68! 607 596 585 575 s6s 555 545 537 529 52 54 507 45 758 743 728 73 699 686 673 66 649 637 626 65 604 593 s83 572 562 552 542 532 524 56 sos 50 494 50 744 729 74 699 685 672 659 646 634 622 6rr 6oo 589 579 569 559 549 539 529 59 5ll 503 495 487 480 55 730 75 700 685 67 658 645 632 62o 6o8 597 586 575 s65 555 545 535 525 55 506 498 490 482 474 466 6o 76 700 685 67 657 644 63 69 607 595 584 573 562 552 542 532 522 52 502 493 485 477 469 462 454 65 703 688 673 6ss 644 63 68 6o6 594 582 57 56o 549 539 529 59 509 499 489 4~0 472 464 457 450 442 70 689 673 6ss 644 63 68 6o6 594 582 570 559 548 537 526 56 so6 496 486 477 468 460 452 445 438 43 75 676 66o 645 63 68 6o6 594 582 570 558 547 536 525 54 504 494 484 474 465 456 448 44 434 427 420 80 663 648 633 69 6o6 594 s82 570 558 546 535 524 53 502 492 482 472 463 454 445 437 430 423 46 409 r85 65 636 62! 607 594 582 570 558 546 534 523 52 50 490,480 470 460 45 442 434 427 420 43 406 399 90 639 624 609 595 582 570 558 546 534 522 S 5ool 489 479 469 459 450 44 432 424 47 40 403 396 389 95 627 62 597 583 570 558 546 534 522 5[ soo 489 479 469 459 449 440 43 422 44 407 400 393 386 379 200 bungsverhältnisse eines Tages im allg;emeinen hi.erd urch nicht beeinträchtigt. Aber von Bedeutung für die physikalische Realität der einzelnen Trübungsbestimmungen ist die Frage, ob etwa ein virtueller Gang noch in den Einze lwerten oder auch in den gegenseitigen Abweichungen der spektralen ß untereinander enthalten ist. Wie die Tabellen erkennen lassen, ist das in der Regel nicht der Fall. Unter gewissen Witterungsbedingungen aber, die meist gekennzeichnet sind durch ruhiges Strahlungswetter mit stark ausgeprägter Absinkbewegung und Bildung von Bodeninversionen, fällt ein ganz regelmäßiger Gang der Trübungskoeffizienten auf, der sich in einem augenscheinlichen.systematischen Zusammenhang mit der Sonnenhöhe äußert und insbesondere auch in den Differenzen der aus Filtermessungen gewonnenen ß-Werte gegen ß ~ zu Tage tritt. Was die Richtung dieser Änderung angeht, so kann sie wohl plausibel gemacht werden aus einer zugrundeliegenden stetigen Änderung der atmosphärischen Strahlungsbedingungen und somit reell.sein, aber der Betrag erscheint zu groß, zumal die mit Hilfe der ßr-Werte ermittelten Wasserdampfbeträge nun einen ganz unwahrscheinlichen umgekehrten Gang zeigen. Die Beobachtungen sind zugleich ein Beweis für die enge Verbundenheit der Trübungs- und Wasserdampfbestimmungen, die beide erst den Zustand der Atmosphäre charakt erisieren. ch habe an der Gegenübersteilung der Beobachtungserg'ebnisse eines.jahres (Potsdam 36) kürzlich ) gezeigt, wie auch in den Tagesmitteln die Trübungs- und Wasserdampfwerte untereinander und ferner ) 0. Ho e p er, Mt. Zeitschr. 937, 458.

4 Otto Ho e p er, ~CHmosphärisc!te Trübungs- u. \Vassenlampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. 'Al,0.. Tabelle 5. Strahlungs in t e n s i t ä t der Sonn e (mgcal cm2 min) 2!.3.4.5.6.J.8.92-0 2-2.22 32-42 52.62 72-Siz-9 i 3-03- 3-23 3 3-4 3-5 i 00 6o6 594 582 570 558 547 536 525 54 504 465 456 447 43S 429 42 398 494,484474 43405 39384 37737 os 59S 585 572 s6o 548 536 524 53 502 49 4S 4746 45 442 433 424 45 406 398 390 3"3 376 369 362 355 0 59 576 s63 550 53S 526 53 50 490 479 469 459 449 439 429 420 4 402 393 384 376 368 360 353 346 340 5 5S2 568 554 54 528 56 502 490 479 46S 457 447 437 427 47 407 398 389 3So 37 362 354 346 339 332 326 20 574 s6o 546 532 59 506 492 479 468 456 445 434 424 44 404 394 385 376 367 358 349 34 333 326 39 32 25 567 552 538 524 sro 496 4S2 469 457 445 434 424 44 404 394 384 374 364 355 346 337 329 32 3'3 J06 299 30 559 544 529 S5 soo 487 473 459 446 434 423 42 40 39 3S 37 36 352 343 334 325 37 309 30 294 287 35 55 536 52 sos 490 478 463 449 436 424 42 40 390 380 370 360 350 340 33 322 33 305 297 289 282 275 40 544 529 53 49S 482 469 453 439 426 43 40 390379 369 359 349 339 329 39 30 30! 293 2S5 277 270 263 45 537 S2 5 5 4S9 473 460 444 429 46403.39 3'0 369 358 34833S 32S 38 30S 299 290282 274 266 259 252 so 530 53 497 4S 465 450 435,420 406393 38 370 359 34S 337327 37 307 298 2':9 2So 272264 256 249 242 55 523 sos 489473 4S6 44 426 4 397 384 372 36 350 339 32Si37 307 297 2SS 279 270 262254 246 239 232 6o sr6 49S 4S 465 447 432 47 402 38S 375 363 352 34 330 3930S 29S z8s 279 270 26 253 245 237 230 223 65 509 49 473 457 440 424 409 394 3SO 367 354 343 332 32 30' 299 2S9 279 269 260 25 243 235 228 22 24 70 502 484 466 449 432 46 40 386 3b~ 35S 345 334 323 32 30 i290 2So 270 260 25 242 234 226 29 22 205 75 496 477 459 442 425 409 393378 350 337 325 34 303 292 28 27 26 25 242 233 225 27 20 203 96 So 4S9 470 452 434 47 402 3S5 370 356 342 329 37 305 294 283 272 262 2S2 243 234 225 27 209 202 95 SS 8s 482 463 445 427 40 395 377 362 348 334 32 309 297 2S5 274 263 253 244 235 226 27 209 202 95 SS Sr 90 476 457 43S 420 403 3SS 369 354 340 326 33 30 289 277 266 25S 245 236 227 2S 209 20 94 rs7 80 74 95 47 450 43 43 396 3SO 362 346 332 3S 305 293 2S 269 25S 247 237 22S 29 20 202 94 S7 rso 73 67 00 464 443 424 406 389 372 355 339 324 3O 297 2S5 273 262 :25 240 230 22 22 203 95 S7 r8o 73 67 6 05 45S 437 4S 400 3S3 366 348 332 37 303 290 27S 266 255244 233 223 2J4 205 96 88 SO 73 66 6o 54 JO 4S2 43 42 394 376 359 34 325 30 296 283 27 259 248 237 226 26 207 98 S9 8 7J 67 60 54 48 S 446 42S 405 3S7 370 353 335 39 303 2S9 276 264 252 24 230 29 209 200 9 rsz 74 67 60 54 4S 42 20 440 49 399 380 363 346 329 33 297 282 269 257 245 234 223 22 202 93 S4 76 68 6 544S 25 434 43 393 374 357 340 323 307 29 276 262 250 23S 226 25 205 96 87 7S 70 62 55 4S 42 36 30 42 36 30 42S 408 3SS 36S 350 333 36 300 284 269 255 243,23 220 209 99!90!S 72 64 56 49 42 36 3 25 35 422 402 382362 344 326 309 293 277 262 249 23722~ 24 203 93 83 74 66 58 5 44 38 32 26!20 40 47 397 376 356 337 320 302 286 270 256 243 23 29 208 97 87 7S 69 6 53 46 39 32 26 2 5 45 42 39 370 350 33 34 295 279 264 250 237 22S 24 203 92 82 73 64 rs6 J4S 4 34 27 2 u6 0 50 407 385 364 344 325 307 289 273 258 244 23 29 208 97 87 77 r6s 59 5 43 36 29 22 6 lll 06 55 40 379 358 33S 39 30 283 267 252 238 225 24 203 92!82 72 r62 53 45 373 24 J8!2 J07 02 60 395 373 352 332 33 295 277 26 246 232 29 208 97 S7 77 r67 SS 49 4 33 27 9 3 ro8 03 98 r6s 39 368 347 327 30S 290 272 256 24 227 2!4 203 92 S2!72 r62 53 45 '37 30 23 5 09 04 99 94 70 3S5 363 342 322303 2'5 267 25 236 222 209 9S 88 78 6S SS 49 4 33 26!9 OS 00 95 90 75 380 358 337 37 298 2SO 262 246 23 27 204 94 S3 73 63 53 44 36 29 22 5 07 0 96 9 86 r8o 375 353 332 32 293 275 25S 24 226 22 99 89 79 69 59 49 qo 32 25 8! 03 97 92 87 S2 85 370 348 327 307 288 270 253 236 22 207 94 r84 74 64 54 44 35 27 20 3 07 99 93 S8 S3 79 90 366 343 322 302 283 265 24S 232 27 203 90 So 70 6o SO 40 3 23 u6!09 03 96 90 ss So 76 95 362 339 3S 29Sj279 26 244228 23 99 86 7S r6s SS 45 35 26 8 05 99 93 87 82 77 73 200 35S 335 34 294 275 257 240 224 209 95 82 7 6 5 4 3 22 4 07 0 96 90 S4 79 74 70 Tab. 6. Monatsmittelwerte der Trübungskoeffizienten ßr. ß 03 Jan.l Febr.l J\iärz'l April Mai Juni Juli Aug.J Sept. Okt.l Nov.J Dez. Potsdam 932 67 48 6 00 20 02 28 S 83 S3 6 79 933 76 70 82 7S oi 3 S9 66 67 66 S4 55 934 59 53 70 05 07 02 S6 9 6S S3 so 935 72 55 ss 67 ss 00 Sr O 74 S 67 (r26) 936 so 52 ns 94 J6 25 95 0 ss 53 55 85 Polm-jahr Potsdam.. 76 70 S2 7S O 3 S9 us S3 S3 6 79 Aachen. 98 ll2 32 42 40 42 43 35 30 2 92 S2 Schömberg 76 70 S2 90 0 2S ro8 Sr So 40 so Davos... 42 4 46 49 S 55 6s 53 42 36 23 26 Zugspitze. 23 22 2~ 42 33 30 35 20 3 32

Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. '\Vasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung.l5 in Abhängigkeit von Luftmasse und Trübung für ), < 625 fl/.. 3 63-73 83 94 0 4 4 2 4 34 44 54 64 74 84 9 5 0 5 5 2 5 3 S-45 SS 6s-7/s s/s 96.o ~~ 365 359 353 347 34 336 330 324 38 33 308 303 298 293 288 283279275270266,262257 253 249 245 349 334 39 305 337 33 32 3S 306 300 292 286 279 273 39 33 307 30 296 303 297 29 zss 28o 288 282 276 270 265 27 4 268 262 256 25 r 26 255 249 243 238 279 27 3 267 26 255 248 242 236 23 267 26 255 249 243 237 230 224 29 256 249 243 237 23 225 29 23 208 245 238 232 226 220 24 208 203 98 235 228 222 26 20 204 98 93 SS 226 29 23 207 20 95 89 84 79 27 2O 204 g8 92 86 8 75 70 208 20 95 89 83 77 72 67 62 99 92 86 80 75 69 64 S9 S4 go 84 78 72 67 r6 S6 5 r 46 82 J76 70 64 59 54 49 44 39 75 69 63 57 52 47 42 37 32 68 62 56 SO 44 39 34 29 24 6 SS 49 43 38 33 28 23 u8 54 48 42 36 3 26 2 6 48 4 35 30 25 20 S 42 35 29 24 9 4 09 36 29 23 u8 3 ro8 04 30 23 7 3 08 03 99 24 u8 2 ro8 03 98 94 l9 3 07 03 4 ros 03 98 09 03 9S 94!04 99 94 90 OO 95 90 86 96 9 S6 82 92 87 Sz 7S 88 S3 78 74 84 79 75 7 Sr 76 72 68 78 75 72 69 66 73 70 67 64 62 6s 62 59 57 55 98 94 90 S6 S2 6 s8 s6 54 52 94 90 S6 82 7S 74 70 67 64 6 ss 55 53 S 49 O ro6 05 0 Oo 96 95 9 90 S6 90 S6 82 S6 S2 78 ~~ ~! ~~ 74 70 66 70 67 63 67 64 6o 64 6 57 6r 58 54 ss ss sz 55 53 S 48 46 53 so so 47 48 45 45 43 74 6S 57 49 4 29 286 28 276 27 267 263 259 254 250 245 24 237 233 229 275 270 265 260 255 25 247 243 239 235 230 225 22 27 23 260 255 250 245 240 236 232 228 224 220 2S 2 207 203 99 246 24 236 23 226 222 28 24 209 205 20 97 93 89 8S 2.33 228 223 2SS 23 208 204 200 95 9 87 83 79 75 72 22 209 98 88 78 r69 6o 52 44 36 26 2 204 99 93 r88 83!78 73 68 64 '59 rss SO 47 42 39 34 3 27 54 46 26 22 8 4 3S 30 23 34 29 24 20 6 27!22 '7 3 09 20 6 2 07 03 l3 09 05 O 97 07!03 99 95 9 O g6 9 S6 82 78 74 70 66 63 6o 57 54 52 so 47 ~4 97 92 93 88 87 83 82 78 78 74 74 70 66 63 6o 57 54 S 49 47 44 42 39 37 35 70 66 63 6o 57 54 S 48 46 44 4 39 37 35 33 90 86!34 So 79 75 74 7 70 67 66 63 6 63 6o 58 6o 57 55 57 54 52 54 5 49 S 48 45 43 4 39 37 35 33 3 4S 46 45 43 42 40 40 38 3S 36 20 96 9 S6 S9 S4 79 74 78 73 68 64 6S 63 58 54 59 54 SO 46 SO 45 4 37 42 37 33' 29 34 29 25 2 9 S 07 2 08 04' 00 05 JO 97 94 99 95 92 88 93 89 S6 S2 87 84 So 77 82 70 ml 33 25 7 O 03 78 66 56 46 37 29 2 3 06 99 96 93 ~ ~~ 79 76 73 70 82 79 75 72 68 65 77 74 7 67 64 6 72 6g 66 63 68 6s 62 59 s6 53 6o 57 64 6 ss ss 52 so 34 32 30 28 27 ss 55 52 49 46 55 52 49 46 43 30 2S 26 25 24 52 49 49 46 46 43 43 40 40 38 38 36 36 34 34 32 32 30 3 29 29 27 25 23 22 27 25 23 22 2 34 32 30 28 27 25 23 2 20 9 74 62 52 42 34 26 8 O 03 g6 90 S4 79 74 6S 63 59 55 S 48 45 42 39 37 35 32 30 28 27 26 24 22 20 9 S ~~~ 48 39 3 23 20 S 2!07 04 OO 97 67 64 6 SS 52 49 45 42 39 93 9 88 86 Sz So 77 75 72 70 66 64 6 59 57 55 53 S 49 47 46 45 30 29 27 26 25 23 2 20 9 7 36 33 30 28 25 22 42 39 37 35 33 29 2S 26 25 24 22 2! 9 r8 7 7 4 09!07 02 OO ~ ä~ 84 78 73 7 6S 66 62l 6 ss 54 so 47 44 2S 27 25 24 23 2 20 S 7 r6 57 53 49 46 43 40 37 35 33 3 2S 26 24 23 22 2 20 : 00 os 0 5 20 25 30 35 40 45 so 55 6o 6s 70 75 So ss 90 95 OO los O S 20 2S 30 3S 40 45 rso SS 6o 65 70 75 So 85 90 95 200 mit dem Bodendampfdruck verbunden sind (Abb. 5). m jahreszeitlichen Verlauf gehen natürlich Wasserdampfgehalt und Bodendampfdruck eng miteinander zusammen, während das Maximum der Dunsttrübung sieh demgegenüber auf frühere Monate verschiebt. Dagegen wird im Einzelfall dieser Zusammenhang überdeckt durch die oben genannten von Wettet, Luftmassenherkunft, Konvektion u. a. m. herrührenden Einflüsse. Und hier gehen zwar Trübung und Bodendampfdruck keineswegs aber Trübung und \Vasserdampfgehalt - also auch nicht Bodendampfdruck und Wasserdampfgehalt - einander parallel. n vielen Fällen, besonders im Sommer, verlaufen Trübung und Wassergehalt in den Tagesmitteln ebenso wie in den Einzelwerten sogar ausge,sprochen antiparallel; zu anderen Zeiten bleibt die Trübung vollkommen konstant, während der vvasserdampf~ehalt starken Schvmnkungen unterliegt, die sich in ganz charakteristischer \Veise zum Bodendampfdruck durchsetzen: im September - oder im Mai, wo der Bodendampfdruck sogar trotz starker Ahnahme der Trübung weiter ansteigt, weil gleichzeitig erheblich feuchtere Luftmassen in die Zirkulation einbezogen werden. Der Bodendampfdruck geht rechnerisch über die F o w e sehe Gleichun,g in die Bestimmung der ßoo-Werte ein. hr Geltungsbereich findet in den eben besprochenen Zusammenhängen seine Erklärung, zugleich aber auch die Einschränkungen, die hinsiehtlieh ihrer bisherigen Anwendungen und zumal ihrer

6 Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. Wasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. Abb. 3. Jahresverlauf der atmosphär. Trübung nach einzelnen Tagesmitteln verschiedener Beobachtungsorte im Polarjahr. physikalischen nterpretation zu machen sind. Es ist oben schon zum Ausdruck g ebracht worden, daß die F o w e sehe Gleichung nur im Mittel längerer Zeiträume Geltung beanspruchen kann. So wird der jahreszeitliche Gang des atmosphärischen Strahlungsverlustes durch Wasserdampfabsorption aus ihr gut dargestellt. m Einzelfall dagegen ergeben sich erheblichtl Abweichungen. :ßestimmungen des atmosphärischen Wasserdampfgehaltes aus dem gemessenen Einzelwert des Strahlungsverlustes nach der F o w sehen Gleichung sind ganz fehlerhaft. sehen Gleichung, um bei der Berechnung der Trübungs Umgekehrt gibt die Verwendung der F o w l e koeffizienten aus der Gesamtstrahlung gemäß Gleichung den Absorptionsverlust zahlenmäßig zu berücksichtigen, ein günstigeres Erg.ebnis, da Fehler in der Berechnung des Absorptionsverlustes nur mit einem Bruchteil in das Gesamtergebnis eingehen. Wie die Tabellen zeigen, ergibt sich daher eine i. a. unerwartet gute, in erster Annäherung durchaus befriedigende Über einstimmung der aus Gesamt- und Filterstrahlung sehe Gleichung allerdings kann hierbei nicht gewertet ermittelten p., - und etwa ßr-Werte. Die F o w e werden als eine Aussage über den Zusammenhang zwischen atmosphärischem Wasserdampfgehalt und Absorptionsverlust, sondern lediglich als eine in erster Annäherung geltende, durchaus noch verbesserungsfähige empirische Beziehung zwischen dem Bodendampfdruck und dem zur Ber echnung der Trübungskoeffizienten erforderlichen Korrektionsbetrag des Strahlungsverlustes. Die verbleibenden Abweichungen der spektralen Trübungskoeffizienten aber, die nicht zufälliger Natur sind, sondern systematisch auftreten, lassen sich nicht allein formal-rechnerisch erklären derart, daß beispielsweise ß., - ßr < 0 einen kleineren Absorptionsverlust verlangt, a ls dem bei der Berechnung von ß., gemachten Ansatz entspricht, oder einen größeren e Potsdam Abb. 4. Trübungskoeffizienten.

Otto Ho e p er, Atmosphärische Trübungs- u. Wasserdampfbestimmungen nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. 7 Abb. 5. Bodendampfdruck, atmosphär. Wasserdampfgehalt und Trübungskoeffizient für Potsdam 936. Kontrastexponenten als a =.3, - was zugleich bedeutet, daß der Absolutbetrag des berechneten Trübungskoeffizienten ßr zu g-roß ist -, oder auch ein Zusammenwirken beider Effekte. Sie finden aus den Zusammenhängen zwischen Trübung, Bodendampfdruck und Wassergehalt der Atmosphäre eine meteorologisch plausible und weiterhin noch quantitativ zu begründende physikalische Deutung; sie sind der Ausgangspunkt für eine im Einzelfall mögliche und notwendige Korrektur der unter der Annahme mittlerer Verhältnisse (a =.3) abgeleiteten Trübungskoeffizienten und atmosphärischen Wasserdampfwerte. 2. Korrektion aus der Differenz ßoo - ßr. n der oben ~enannten Diskussion der Potsdamer Trübungs- und Wass,erdampfwerte des Jahres 36 habe ich für eine größere Anzahl von Tagen die aus Strahlungsmessungen errechneten atmosphärischen Wassergehalte mit den an denselben Tagen aus aerologischen Aufstiegen ermittelten verglichen. Es hat sich dabei bereits eine weitgehende Kongruenz der Meßergebnisse gezeigt, die in allem wesentlichen, in der Größenordnung, im Jahresgang wie im Charakter der unperiodischen Änderun~en bei beiden Methoden übereinstimmen. Abweichungen fanden sich. speziell an solchen Tagen, an denen aus einem extrem hohen Trübungswert die Rechnung auf ungewöhnlich niedrige Wasserdampfwerte führt. Gleichzeitig aber waren diese Tag,e allen anderen gegenüber gekennzeichnet durch besonders starkes Überwiegen der Trübungskoeffizienten des kurzwelli~en Bereichs. Ein Zusammenhang beider Erscheinungen war plausibel aus der Annahme eines von dem vorausgesetzten mittleren Verlauf abweichenden Trübungsvorganges; es gelang allerdings nicht, bei den der Meßgenauigkeit gezogenen Grenzen, aus den Filtermessungen allein ein eindeutig.es Kriterium hierfür abzuleiten. Nehmen wir nun die vom Bodendampfdruck beeinflußten Trübungskoeffizienten ßoo hinzu, so zeigt die nähere Untersuchung, daß die Differenzen ß oo - ßr einen ganz klaren und eindeutigen Zusammenhang besitzen mit den Differenzen der aus den Strahlungsmessungen erhaltenen w-werte (Ws) gegen die unmittelbar und unabhängig davon auf dem ganz anderen Wege des aerologischen Aufstiegs gleichzeitig ermittelten (WA). n Abbildung 6 a sind für die sä m t i c h e n Strahlungstage des Jahres 36 in Potsdam die mittleren Differenzen ßoo- ßr den zugehörigen Abweichungen Ws- WA gegenübergestellt. Der Korrelationsfaktor beider Zahlenfolgen ist r = 0. 79 mit einem wahrscheinlichen Fehler von p = Q.024. Das P e a r s o n sche Kriterium für eine zwischen beiden Reihen bestehende wirkliche Beziehung, r > 6p ist also weitaus erfüllt. Es läßt sich nun leicht eine funktionelle Beziehung herleiten, die den empirischen Zusammenhang beider Größen zum Ausdruck bringt, wie ihn z. B. die graphisch interpolierte Kurve der Abbildung 6 b ver- R. f. W. Wiss. Abbandlungen V, 0. 3

8 Otto o o l p o r, Atmosphärische Trübungs- u. V asserd.ampfbestimmungcn nach Filtermessungen der Sonnenstrahlung. b 0 Abb. 6. Korrektionskurve zur Verbesserung der atmosphärischen vvasserd.ampfwerte aus Filtermessungen. anschaulicht. Die gleiche Kurve ergibt sich aus den Messungen anderer Teilabschnitte, im vorliegenden "Falle beispielsweise aus Meßreihen des Polarjahres. Eine verhältnismäßig geringe Anzahl gleichzeitiger aerologischer und Strahlungsmessungen genügt, um diese Beziehung für einen Meßort festzulegen. \Venn man die Übereinstimmung der aus Strahlungsmessungen erhaltenen vvasserdampfwerte mit den gleichzeitigen aerologischen Werten als Kriterium der Meßgenauigkeit ansieht, dann ermöglicht die obengenannte Kurve der Abbildung 6 b in einfacher Weise, aus den Differenzen der beiden ß-Werte den aus Strahlungs~ messungen berechneten Betrag des Wasserdampfgehaltes zu korrigieren: man entnimmt der Kurvendarstellung den zu der gemessenen Differenz ß~- ßr als Abszisse zugehörigen Ordinatenwert als Korrektionsbetrag, um welchen der aus dem Absorptionsverlust der Strahlung ermihelte Wasserdampfgehalt zu vermindern ist, und erhält so den korrigierten Wasserdampfwert w. Die Korrektionen sind im Regelfall klein, wenn eben die vorgängige Wasserdampfberechnung gemäß der Gleichung bereits einen hinreichend genauen Wert geliefert hat; sie können aber gelegentlich ziemliche Beträge erreichen. speziell an den eben genannten Tagen, wenn bei einem extrem hohen (oder auch niedrigen) Trübungswert sich ein ungewöhnlich niedriger (hoher) Wasserdampfgehalt ergibt. Eine starke Abweichung der verschiedenen ß-\Verte ist nun zugleich ein Kennzeichen, daß auch der Absolutbetrag der errechneten Trübungskoeffizienten zu hoch bezw. zu niedrig war. Rückwärts ist di,eser danach also ebenfalls zu ve,rbessern, indem man mit Hilfe des korrigierten \Vasserwertes w jetzt bei den einzelnen Messungen den tatsächlichen atmosphärischen Absorptionsverlust- anstelle des in Bodendampfdruck vorgetäuschten - in Rechnung stellt. Streng genommen sind die so korrigierten w und ß wiederum Näherungswerte, da ja bei der Ableitung der w-korrektion zunächst die Annahme a =.3 als riehtig voraus.gesetzt und dann wiederum für die Korrektionen der ß-Koeffizi,enten das so verbesserte w als richtig angenommen wurde. Man kann dieses Annäherungsverfahren daher fortsetzen, wobei man meist nach wenigen Schritten ber.eit.c; zu festen Endwerten gelangt. Was die Methode leistet, zeigt Abbildung 7. Die korrigierten Tagesmittelwerte des atmosphärischen H20-gehaltes sind für a e Ta.ge des Jahres den Aufstiegwerten gegenübergestellt: 2 oder 3 an Meßtagen fallen als unbrauchbar heraus - sie haben bezeichnender Weise eine sehr schlechte Korrelation