15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =

Ähnliche Dokumente
= = = = =

= 27

Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö

ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½

Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò

x y x+y x+15 y 4 x+y 7

ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û

R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H

ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).

ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾

v = a b c d e f g h [v] =

Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾

Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù

a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n

h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1

ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾

α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ

¾

(x, y) + (0, 0) = (x, y)

Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë

Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ


Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å

Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ

ÐØ P = W(s 2 ) W(s 3 ) W(s 4 ) W(s 4 ) W(s 5 ) W(s 6 ) = , 256º

±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e

Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ

a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2

¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº

ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»

Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹

Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!

Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û


ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾

Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½

Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ

v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0

Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ

Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º

ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ

Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼

Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½

Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»



ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò

Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ

È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½

1 4 (s 2 +4) 2. s 4 = 10 7

ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº

Systemsoftware (SYS)

Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität Mainz

2x 1 + 5x 2 = 29 8x 1 3x 2 = 1 x + y = a µ 3x 1 + 4x 2 + x 3 = 1. 2x 1 x 2 = 2 x 1 + 3x 3 = 5. µ 5a 2b + 3c 4d = 0 2a + b = 0 3c 2d = x

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø

f (x) = t x t 1 f (x) = a x ln(a) f(x) f (x) g(x) f(x) g (x) g 2 (x)

(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1

T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s

ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û

R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ

2 = = = = = 82

e := {X E n x c = 0}

S i. s i. p i. s i S i

ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ

Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼

ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½

σ 2 = 1 N SNR = σ2 X σ 2 X SNR(dB) = 10log 10


ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ α¹ëøö ÐÙÒ ½º½ ÖÙÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ α¹ëô ØÖÙÑ º º º º º º º º º

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º

¾

Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre

a IR (x 1,...,x n ) IR n : L(x 1 +a,...,x n +a) = L(x 1,...,x n ) µ x := 1 n

Bachelorarbeit. Ausgeführt am Institut für Festkörperphysik der Technischen Universität Wien

ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ó ÖÙÒ ÈÖÓÒÓÑ Ò Ð Ð Ü ÓÒ Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ï Ë ¾¼½½ ÛÛÛºÙÒ ¹Ð ÔÞ º» ÑÙ ÐÐ Ö Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙ

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º


Ò Ò Ò Ë ÖÒ ½ ¾ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø¹ Šع Ö ÙÒ ÙÒ ÐØ ÒØÒÓÑÑ Ò Ò Ö Ñ ØÑ Ø Å Ø Ø ÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ã ÒÖ ØÐ Òº ÀÖ Ù ÓÒÖ Ò ØÙ ÙÒ ÃÐ Ò ÙÒ º Þ Ø ÃÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ö Ë ÙÐ ÚÓÖÞÙÙÒ Ò

(A i ) t 1 A i f l. f l+1 = f l c l Ð. A t 1 l. c l,i = (A i ) t 1/(A i f l ) c l + = c l,i Ð

ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò

Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò

Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö

Σ = {a 1,...,a n } K : Σ {0,1} +. L K := n. i=1 P(a i ) K(a i ).

Granulat Extruder Spinnkopf mit Spinnpumpe und Düse. Spinnschacht mit Anblasung Spinnbühne. klimatisierter Aufspulraum Schnellwickler

arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.


ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º

Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet

ÙÐØØ Ö È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Ø¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ À Ð Ö ÐÓÖ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ÖÚ Ò Ð ÖØ Ù À Ð Ö Ù Ù Ø ¾¼½¼

0 = 2x+2y 5 y = 4x+6

ÝÒ Ñ ÝÑÒ ÙÑ ÍÒØ Ö Ï

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ½ Ò ÖÙÒ ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ò Ø ÐÐ Ö Ä º º º º º º

Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙ


PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen

Transkript:

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ Ò Ö Ø º ÐÐ Ð Ò Ø Ò ÒÙÖ Ù Ò Ö Öº ÓÑÑØ Ð Ó Ò ½¼ ½½ ½¾... ÚÓÖº Ù ¹½ Ë Ö Ú Ö Ð Ö Ù Ñ Ö Ñ Ò ÙÒ Ò Ö Ù Û Ð Ò ØÒ Ù ÐÐ Ò Ú Ö ÃÖØ Ò Ù Ø Ù Ò

¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ù ¹½ ÒÒ ÈÓÐÐ Ò Ø Â Ö ÃÐ ÊÓ Ø ÙÖØ Ø º Ë Ø Ã Ò Ö Ò Ð Òº Ò Ã Ò Ø Ò Ù Ò Ñ Ø Ö Ø Ú Ö Ã Ò Ö Ò Ò Ù ¾ Ò Ñ Ø Ö Ø ÙÒ Ö ØÐ Ò Ã Ò Ö Ò Ù ½ Ò º Ï Ú Ð Ã Ò Ö Ò Ò Ù ½ Ò Ñ Ø Ö Ø Ù ¹½ Ì Ñ ÈÓÐÐ Ò Ø Â Ö ÃÐ ½ µ Ï Ú Ð Å ÒÙØ Ò Ø Ò Ð ËØÙÒ µ ÍÒ Û Ú Ð Å ÒÙØ Ò Ø Ò ÒÞ ËØÙÒ Ù ¹½ Ë Ò ÖØ Â Ö ÃÐ ÁÒ Ò Ö ÃÐ Ø Ì ÖÙÔÔ Òº Â Ì ÖÙÔÔ Ñ ÐØ Ò Ò Ö Ì Öº Ã Ò Ö Ñ Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ò ÙÒØ Ô Ø ÙÒ Ò ËÔ ÒÒ º ½µ Ì Ö Ö Ì ÖÙÔÔ Ø Ñ Ø Ò Ò º ¾µ Ì Ö Ö Ì ÖÙÔÔ ¾ Ø Ò Ò º µ Ì Ö Ö Ì ÖÙÔÔ ÒÒ Òº Ï Ð Ì Ö Ñ ÐØ Ö Ì ÖÙÔÔ Ò

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ¾ ÃÐ Ò ½ ÙÒ ¾ Ù ¹¾½ Ê Ò Ù Ò ÙÒ ØÞ Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ï Ø Ö Ä ÙÒ ØÞ 15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = 61+11 = 25+28 = 53 13 = 100 28 = 26 7 = 13 6 = 30+10 = 27+6 = 62 22 = 48+24 = Á Ä Æ Ç È Ë Ì ¼ ½ ¾ ¾ ½ Ù ¹¾¾ Ï Ð Ì Ð Ø Ù Ö Ö ÖÙÒ Ò Ë Ö Ù ÖÓ Ò Ù ¹¾ ÖÓ ÀÙ ÖØ Ñ Ø ÑÑ Ö Ñ Ø Ò Ù ËÔÖ Ò Ò Ö Ò Ì Ô Òº Ñ Ø ÀÙ ÖØ Ù Ö Ë ÖÓ Ð Ò Ò Ò Ó Ö Ñ Ò Ó Ú Ð Ð Ò Ø Û Ù

À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ñ Ö Ù Ò Ë Ð Ø Øº Ù Ö Ë ÖÓ Ø Ø Û Ú Ð Ð Ò ÀÙ ÖØ ÓÖØ Ò Ò ÒÒº ÀÙ ÖØ Ö Ö ÑÑ Ö ÒÙÖ ÚÓÖÛÖØ Ô Òº ÁÑ Ö Ø Ò Ð Ø Ù Ò Ô Ðº À Ð ÀÙ ÖØ Ò Ò Ö Ò Ù Òº ÀÙ ÖØ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ ÀÙ ÖØ ¾ ½ ¾ ¾½ ÀÙ ÖØ ½ ½¾ ÀÙ ÖØ ½ ¾¾ ½½ ½ ½¼ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾½ ½¾ ¾½ ½ ½ ½ ¾ ½ Ù ¹¾ Å Ð ÐÓ Â Ö ÃÐ ¾ ÅÙØØ Ö Ø ÐØ Ò Ò Ô Ð Ò Ô Ð Ø ÙÒ Ú ÖØ ÐØ Ò ÞÛ Ã Ò Öº Ï Ú Ð Ô Ð Ø ÓÑÑØ Ã Ò

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ Ù ¹¾ Ù ÚÓÒ À Ò Ä Ø Ò Â Ö ÃÐ À Ò ÙÒ Å Ð Ô Ð Ò Å ÑÓÖݺ Å ÑÓÖÝ Ô Ð Ò Ø ½½¾ Ì Ð º µ Ï Ú Ð È Ö ÒÒØ Ò Ö Ø Ò Ò µ Ï Ú Ð È Ö Ò Ò Ò Ñ ÍÒ ÒØ Ò µ Ï ÒÒ À Ò È Ö Ø Û Ú Ð È Ö Ø ÒÒ Å Ð Ù ¹¾ ÁÒ Ö ÙÖ Ø Ò Ì Ð Ö Ð Ö Ù Ù Ñ Ðغ Ï Ð Ö Ò¹ Ø Ð Ø Ö Ö ¹ Ö Ö Ù Ó Ö Ö Û Ï ÒÒ Ö Û ÒØ Ð Ö Ö Ø Û Ú Ð Û Ð Ö Ñ Ò ÒÒ ÒÓ Ù Ñ ÐØ Û Ö¹ Ò Ñ Ø Ò Ù Ó Ú Ð Ö Ù Ø Û Û Ù ¹¾ Ò Ø Ò Ã ÖØ Ñ Ø Ò ÖÒ ½ ÙÒ ÙÒ Ú Ð Ã ÖØ Ò Ñ Ø Ò Ê ¹ ÒÞ Ò + ÙÒ ÙÒ Ñ Ò =º Å Ø ÐÐ Ò Ú Ö Ð Ò ÖØ Ò Ð Ø ÒÒ Ò Ê Ò Ù ÙÒ Ö Ø Ö Ò ÒØ Ö = Ë Ð Ø ÞÙÑ Ô Ð ÙÒ Ö Ø ÒØ Ö º 8+1 7+6 = Ï Ð Ù Ò ÒÒ ÒÒ Ð Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ð ØÞØ Ö Ò ¼ Ø Ò ÐÐ Å Ð Ø Òº Ù ¹¾ Ï Ú Ð Î Ö Ò Ø Ù Ò Ö ÙÖ

ÃÐ Ò ÙÒ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ù ¹ ½ Ö ØÞ Ù Ø Ò ÙÖ ÖÙÒ Þ ÖÒ Ð Ù Ø Ò ÙØ Ò Ð ÖÒº Î Ö Ò Ù Ø Ò ÙØ Ò Ò Ø ÒÓØÛ Ò Ú Ö Ò ÖÒº Ò ÐÐ Ä ÙÒ Ò + = = = Ñ Ö ÙÒ ÖÙÒ Þ ÖÒ Ò Ð Ò 0,1,...,8,9º Ù ÓÐÐ Ø ÖÒ Ò ÐÐ Ò ¹ Ð Ò Ð Þ Ø Ö ØÞ Òº ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ù Ø Ò ÙØ Ò Ò Ø ÒÓع Û Ò Ú Ö Ò ÖÒ Ø Ù ÒÒ Ø Ö Ó Ö Ù Ð Ö Ò ØÞ Òº Ù ¹ ¾ Ö Ø ÐÐ Ð Ò ÚÓÒ ½ ½¼¼ Ù º Ë Û Ù ÓÒ Û Ò ÉÙ Ö ÙÑÑ Ø ÉÙ Ö ÙÑÑ Ö ÐØ Ò Ñ ÖÒ ÖØ Ù Ò Ò Ð Ð Ø Û Ö º ÉÙ Ö ÙÑÑ ÚÓÒ ½ Ø Ð Ó 1+7 = 8 ÉÙ Ö ÙÑÑ ÚÓÒ Ø 6+8 = 14º ÒØÛÓÖØ ÓÐ Ò Ò Ö Ò ½º Ï Ð Ö ÖÒ 0,1,2,...,9 ÑÙ Ñ Ù Ø Ò Ö Ò ¾º Ï Ð Ö ÖÒ 0,1,2,...,9 Ö Ø Ñ ÐØ Ò Ø Ò º Ï Ð ÙØ Ø Ö Ø ÉÙ Ö ÙÑÑ Ò Ö Ð ÒÖ º Ï Ú Ð Ð Ò Ñ Ø Ö Ö Ø Ò ÉÙ Ö ÙÑÑ Ø º Ï Ð Ð Ò Ò ÉÙ Ö ÙÑÑ ½¼ Ù ¹ Ë ØÞ Ð Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò Ð Ò Ò ÃÖ Ò ËÙÑÑ Ö Ð Ò Ù Ñ ÖÓ Ò ÃÖ ÙÒ Ù Ö Ö Ò Î Ö Ò ÙÒ ØÖ Ð ¾¼ غ

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ Ù ¹ Å Ö ÐÐ Ò À ÖÒ ÃÐ Ñ ËÓÒÒØ Ò ½¾º¼ º¾¼½¾ Ð Ñ Ò ½ ÄÙ Ø ÐÐÓÒ Òº ÒÒ Ó Ñ Ò ½ È Ð ÒØ Ö Ö Ó ÒÙÖ È Ð ØÖ Ò Ò Ò ÄÙ Ø ÐÐÓÒº ÆÙÒ ÔÐ ØÞØ Ò ÞÛ Ñ Ã Ö ØÙÖÑ Ò ÙÒ Ñ ÙÖ ØÙÖÑ ÙÒ Ò Ö Ò Ö ÌÙÖÑÙ Öº Ï Ú Ð ÄÙ Ø ÐÐÓÒ Ò Û Ø Ö Ù ¹ Ð Ã Ò ÁÖ Ñ ÙÒ È ÙÐ ÄÙ Û ÃÐ Å Ø Ö Ó Ð Ø ½¼ Ì Ð Ò È Û Ò Ù º Ñ Ö Ø Ò Ì Ò Ò Ñ ÞÛ Ø Ò ÞÛ ÙÒ Ò Ñ Ì ÓÔÔ ÐØ Ó Ú Ð Û Ñ Ì ÞÙÚÓÖº Ï ÒÒ Ò È Û Ò Ò ÙÒ ÖÓ Ò Ö Ù Ø Û Ú Ð ÙÒ ÖÓ Ò Ò ÑÙ Ó ØÞØ Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ò Ã Ù Ù Ù Ò Ù ¹ Å ÖØ Ò Ë Ö Ø ÇÐ Ú Ö ÃÐÓ Ì ÑÓ Ñ Ò ÃÐ Ö Ö Ö ÒÓÚ ÖØ Ò À Ù º ØÖ Ø Ö ÏÒ Òº Ö Ð Ø Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Òº À Ù Ø Ø Ò ÙÒ Ø Ø ÊÙÑ º Ì ÔÔ Ë ØÖ Ò Ù Òº Ö Ï Ò ÙÒ Ö Ù Ø Ò È Ö ÓÒ Ò Ö Ú ÖØ Ð ØÙÒ º Ï Ð Ò Ö Ù Ò Ö ÒÞ À Ù Ù ¹ Î Ö Ò Ô Ð Ò ½ ½ ¾ ¼ ÙÒ ½ Ñ Ø + ÙÒ Ó Ö Ò ¼ غ Ò ÐÐ Ä ÙÒ Ò

À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ñ Ö ÙÒ ÙØ Ø Ù Ù Ö Ò Ø Û ÖÙÑ Ò Ø Ñ Ö Ð Ä ÙÒ¹ Ò Ø Ù ÙÒ Ò Øº Ù ¹ ÁÑ ÓÖ Ò Ö ÖÙÒ ÙÐ Ò ¼ ÂÙÒ Ò ÙÒ Å Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ö ØØ Ò ÙÒ Ú ÖØ Ò ÃÐ Ò Ò Ñ Ð Øº Ö Ò Ø Ì Ð ÐÐ Ö ÓÖÑ Ø Ð Ö Ø Û Ø ÐÐ Öº Ù Ö Ú ÖØ Ò ÃÐ Ò Ã Ò Ö Ñ Ö Ñ ÓÖ Ð Ù Ö Ö ØØ Ò ÃÐ º Ï Ú Ð Ã Ò Ö Ò Ù Ö ÃÐ Ò ØÙ Ñ ÓÖ ÃÐ Ò ÙÒ Ù ¹ ½ Ò Ò Ö ËØ ÐÐ Ò Ø Ò ÃÓÖ º ÁÒ Ö Ö Ä Ò ÚÓÒ Ñ ÒØ ÖÒØ Ð Ò ½¼¼ Ô Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ö Ø ½ Ë Ö ØØ ÚÓÑ ÃÓÖ ÒØ ÖÒØ Ð Øº Â Ö Û Ø Ö Ô Ð Ð Ø ÙÑ Ò Ò Ë Ö ØØ ÚÓÑ ÚÓÖ Ö Ò Ò Ô Ð ÒØ ÖÒØ Ó Ö Ð ØÞØ Ô Ð ½¼¼ Ë Ö ØØ ÚÓÑ Ô Ð ÓÖ ÒØ ÖÒØ Ð Øº Â Ñ Ò ÓÐÐ Ô Ð ËØ Ö ËØ Ò ÑÑ ÐÒ ÙÒ Ñ Ø Ñ ÒÞ ÐÒ Ò ÞÙÑ ÃÓÖ Ò Ö ÑÑ Ö Ò Ñ Ð Ò ÈÐ ØÞ Ð Øº Ï Ú Ð Ë Ö ØØ ÑÙ Ö Ñ Ò Ö Ò Ò Ä ÙÒ Ù ¹ ¾ ÂÙÒ Ò ØØ Ò ÐÐ Ö Ð Ú Ð Ï ÐÒ º Ë Ò Ø Ò Å Ò Ù Ö Ö ÃÐ ÙÒ Ö ÂÙÒ Ò Ø Ñ Å Ò 1 Ò Ö Æ º Ò ØØ 27 Ö Å Ò Æ Û Ò Ö Ð Ö Ö ÂÙÒ Òº Ï Ú Ð Æ ØØ Ö Ö ÂÙÒ Ò Ñ Ò Ò Ù ¹ ÖØ Å Ö Ó È Ø Ö ÇÐ ÊÓÐ ÙÒ ÍÛ Û Ö Ò Ö ÓÐ Ö Ø Ò Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ö ÃÐ Ò Ò Ñ Ë ÙÐ ÔÓÖØ Øº ÖÑ ØØÐ Û Ö ÚÓÒ Ò Ò Ò ÓÐ ¹ Ë Ð Ö¹ ÞÛº ÖÓÒÞ Ñ ÐÐ Ñ ÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ò Ò Ò Ú ÖØ Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ø Ò ÈÐ ØÞ Ð Ø Û ÒÒ ÓÐ Ò ÒÒØ Ø ½µ È Ø Ö ÖÖ Ò Ò Ø ÓÐ Ñ ÐÐ ÇÐ ÓÒÒØ ÍÛ Ñ Ï ØØ ÑÔ Û Ö Ò Ø Òº ¾µ ÊÓÐ Ö ÙØ Ö Ò Ö Ö Å ÐÐ Òº µ Å Ö Ó ÙÒ ÊÓÐ Û Ö Ò Ö Ð ÍÛ Ö Ð Ò Ò Ò Ò Ø È Ø Ö ÞÙ Ð Òº

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ Ï Ú Ð Ð Ò ÚÓÒ ½ ½¼¼¼ ØÞ Ò Û Ö Ö ¼ ÒÓ Ö Ë Ö Ò ÈÙÒ Ø Ù Ñ ÃÖ Ò Ø ÖÐ Ð Ò> 0 Ö ÖØ ÚÓÒ Ò Ò Ð Ñ ÈÖÓ Ù Ø Ö Ö Ò Ò ÖØ Ò Ð Ò Øº Ù Ë Ø Ò Ò Ò Ï Ö Ð Ò Ò 1,...,6 Ö Ò Ò Ø ÒÓØÛ Ò Ò Ö Ð Ò ÒÓÖ ÒÙÒ Ñ Ø Ò ÖÐ Ò Ò Ù Ò ÙÑÑ Ò º Å Ø Ñ Ï Ö Ð ÛÙÖ ÞÛ Ñ Ð Ò Ò Ò Ö Û Ö Ðغ Ñ Ö Ø Ò ÏÙÖ ØÖÙ ËÙÑÑ Ö Ð Ò Ù Ò Ë Ø Ò Ò Ò Ø Ó Ò Ø Ö Ï Ö Ð ÙÒ Ò Ø Ú Ö Ø ÙÒØ Ò Ð Ò Ð µ ½¾ Ñ ÞÛ Ø Ò ÏÙÖ Ò Ù ½ º Ï Ð Ð Ø Ø Ù Ö Ö Ò ÖÐ Ò Ò Ï Ö Ð Ò Ô Ò Ò ÃÐ ÑÑ ÖÒ ÙÒ Ê ÒÞ Ò Ó Ð ÙÒ Û Ö Û Ö 8 2 8 3 1 1509 = 2012 Ö Í Ð Ò ÓÖ º ÃÐ Ò Ë Û ÑÑ Ò ÓÐÐ Ø Û Ö Òº Ò Ø ¾ Ñ Ð Ò ½¼ Ñ Ö Ø ÙÒ ½ ¼ Ñ Ø º µ Ï Ú Ð Ð Ò ÑÙ Ö Ñ Ø Ö Ù Ò Û ÒÒ Ò Ð 1 Ñ 2 ÖÓ Ø µ Ò Ð Ó Ø Ø ¾ ¼ ÙÖÓº Ï Ú Ð Ó Ø Ò Ð Ò Ò ÑØ

½¼ ÃÐ Ò ÙÒ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ù ¹ ½ ÎÓÒ ½¼¼ Ö Û Ö ÐÒ Ò Ò Ð Ù ¼ Ò ÖÓØ Ò Ö Ò Ë Ø º Ï Ú Ð Ö Ï Ö Ð Ñ Ò Ø Ò Ñ Ò ÒÒ ÐÐ Ö Ò Þ Ò Ù ¹ ¾ Ù Û Ú Ð ÆÙÐÐ Ò Ò Ø ÈÖÓ Ù Ø ÐÐ Ö Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò ÚÓÒ ½ ¼ Ö Ò Ò ÒØÛÓÖØ Ù ¹ Û Å Ø Ñ Ø Ö ÙÒØ Ö ÐØ Ò Ö Ö Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ ÖÒº Ø ÐÐØ ÓÐ Ò Ö Ù ½µ Â Ö Ò Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ ÖÒ Ø Ò Ö Ø ÐÐ ÈÖ ÑÞ Ðº ¾µ  ÒÞ ÐÒ Ö Ö Ò Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ ÖÒ Ø ÐÐØ Ð Ò Ø ÐÐ Ð Ù Ø Ò ÐÐ Ò ÈÖ ÑÞ Ð Öº µ ÖÙÒ Þ ÖÒ Ò Ò Ò Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ ÖÒ Û Ð Ò Ö Ò Ö Ø ÐÐ Ø ¹ Ò Ø ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ö Òº ÖÙÒ Þ Ö Ö ÀÙÒ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ò Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ Ö Ø Ò ÖÞ Ö Ö Ò Ö Ò Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ Ö ÙÒ ÙÑ Öغ ÖÑ ØØÐ Ì Ð ÓÒÒÙÑÑ ÖÒ ÙÒ Ö Ò Ö Ò Ó Ò Ò ÈÖ ÑÞ ÐØ ÐÐ Ð Û Ñ ØØ Ð ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ò Ò Ø ÑÑØ Ð Ò Ø Ù Ö º Ï ÒÒ Ñ Ò Ö Ñ Ò ØÖ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÚÓÖÒ Ò Ð ØÞØ Ó Ø Ò Ù Ð Ò ÓÔÔ ÐØ Ò Ï ÖØ Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ðº Ï ÖÓ Ø Ï Ð Û Ø Ö Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ö Ò Ò Ä ÙÒ Ö ÅÒÒ Ö Ò Ñ Ø ÎÓÖÒ Ñ Ò ÖÒ ÒØ Ö ÙÒ Ø Öº Á Ö Ñ Ð ÒÒ Ñ Ò Ò ÃÖ Ö Ð Ò ÙÒ ÄÓ Ö ÖÙ Ð ØÖ Ö Ä Ö Ö ÖØÒ Öº Ö Ø ÓÐ Ò ÒÒØ ½µ ÃÖ Ö Ø Ñ Ø ÖÒ Ö ÙÒ Øº ¾µ Ö Ð ØÖ Ö ÙÒ ÖÒ Ð Ò ÄÓ Ñ À Ù Ùº µ Ö Ä Ö Ö Ø Ö ÙÒ Ð Ò Ô Ð Ò ÖÒ Ë Øº

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½½ µ Ð Ò Ö ÚÓÒ ÖÙ ÖØÒ Ö Ø ÙÒ ÒØ Ö Ò Ò Ò ÖØ Òº Ï Ø Ö ÒÞ ÐÒ Ñ Ø ÚÓÐÐ Ñ Æ Ñ Ò ÙÒ Û Ð Ò ÖÙ Ø Ö Ù Ï Ð Ö Ò Ò Ø Ö ÖØ Ü Ð ÞÙÖ Ð Ò ÙÖØ Ö Ö Ò ÉÙ Ö ÙÑÑ Ó Ö ÐØ Ö Ð Ö Ò ½ º Ï Ð Ä Ò ÐØ Ö ÖÖ Ø Ü Ð Ñ Â Ö ½ Å ÖÐ Ò Ö Ø Ò Æ Ñ Ò Ö Ö ÙÖØ Ø Ø Ù ÙÒ Ú ÖØ Ù Ø Ò Ð Ò Ù ¹ Ø Ò ÞÝ Ð Û ÓÐ Ò Ì ÐÐ Þ Ø Ê Ä Á Æ Æ Ê Ä Á Á Æ Ê Ä Ä Á Æ Ê Ê Ä Á Æ Ê Ä Á Æ Ò Ð Ò Ö Ø Ù Ø Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÐÔ Ø Ö Ê Ò ÓÐ ÓÖØ ÖØ ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ê Ä Á Æ Ê Ä Á Æ Á Æ Ê Ä Ä Á Æ Ê Æ Ê Ä Á Ê Ä Á Æ Ù Ø Ò Ò Ö Ð ØÞØ Ò ËÔ ÐØ Ð Ò ÒÒ ÏÓÖØ Æ ÄÊÁ º Ï ÒÒ ÂÙÐ Ù Ñ Ø Ñ Æ Ñ Ò Ò Ö ÙÖØ Ø Ø Ò ÐÓ Ú Ö ÖØ Ö ÐØ Ö ÏÓÖØ Ä ÆÆÊ º ÁÒ Û Ð Ö ËØ Ø ÛÙÖ ÂÙÐ Ù ÓÖ Ò Ò È Ö ÐÐ ÐÓ Ö ÑÑ ABCD Ò Ø Ö Ë Ò ØØÔÙÒ Ø Ö Ò Ï Ò Ð Ð Ö Ò Ò Ö ÁÒ¹ Ò ÒÛ Ò Ð BCD ÙÒ ADC Ù Ö Ë Ø AB Рغ Û ÒÒ CD = AD + BC Ðغ

½¾ ÃÐ Ò ½ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк Ù ¹ ½ AB Ð Ò Ð Ò Ö ABC ÙÖ ÈÙÒ Ø D ÙÒ E Ò Ö Ð Ð Ò Ì Ð ØÖ Ò Ø Ðغ DEFG Ò Ê Ø Ù Ò Ë Ø FG ËÔ ØÞ C Ö ABC Ð Ø Ú Ðº ºµº Ï Ú Ö ÐØ Ö Ð Ò Ò ÐØ Ê Ø DEFG ÞÙ Ñ Ð Ò Ò ÐØ Ö ¹ ABC Ö Ò Ò Ä ÙÒ Ù ¹ ¾ Å Ò Ø ÑÑ ÐÐ ÒÞ Ò Ð Ò x Ö x 3 +x 2 4x+4 ÃÙ Þ Ð Ø Ù ¹ Å Ò Û Ö ÈÖ ÑÞ Ð p > 3 Ö Ì ÖÑ p 2 1 ÙÖ ¾ Ø Ð Ö Ø ÁÑ Ä Ò Ò ÙÖ Ò Ò Û Ð Ñ Å Ö ÐÓÖ ÈÖ ÒØ Ø Ò Ò ÈÖ ÒØ Ø Û Ð Ò Ø Øغ ÁÒ Ò ÙÖ Ò Ð Ò Ò Ù ¾¼ Å ÐÐ ÓÒ Ò Ï Ð Ö Ø Ø Ö ÒÙÖ 1% ÚÓÒ Ò Ò Û Ö Ð Ò Ò Ö ÚÓÒ Å Ö ÐÓÖ º Æ Ø ÖÐ Ñ Ø Å Ö ÐÓÖ Û Ö ÞÙÑ ÈÖ¹ ÒØ Ò Û ÐØ Û Ö Òº Ò Ö Ö Ø Ñ Ø Ö Ù Ï Ð Ò ÑÓ Ö Ø Ö Ò Òº Ö Ø Ö ÓÐ Ò Ï Ð Ý Ø Ñ Ù Ø ÙÒ Ø ÙÒØ ÖØ ÐØ Ö ÐÐ Ï Ð Ö Ø Ø Ò Ò Ò Ð ÖÓ ÖÙÔÔ Òº Û Ö Ò Ö ÖÒ ÙØ Ò Ò Ð ÖÓ ÖÙÔÔ Ò ÙÒØ ÖØ ÐØ Û Ö Ùº ºÛº ÁÒ Ö Ö ÖÙÔÔ Ò Ö Ð ØÞØ Ò ÍÒØ ÖØ ÐÙÒ Û Ö ÒÙÒ Ò Î ÖØÖ Ù Ò Ô Ö ÓÒ Ø ÑÑغ Î ÖØÖ Ù Ò Ô Ö ÓÒ Ò Û Ð Ò Ò Ö Ö ÎÓÖ Ò Ö ÖÙÔÔ Ò Ù Ò Î ÖØÖ Ù Ò Ô Ö ÓÒ Û ÖÙÑ Ò Ö Ö ÅÙØØ Ö ÖÙÔÔ Ùº ºÛº Ù Ò ÙÖÔÖ Ò Ð Ò ÖÙÔÔ Ò Ò Î Ö¹ ØÖ Ù Ò Ô Ö ÓÒ Û ÐØ ÛÙÖ º Ö ÈÖ ÒØ Û Ö ÚÓÒ Ò Î ÖØÖ Ù Ò Ô Ö ÓÒ Ò Ö Ö Ø Ò ÍÒØ ÖØ ÐÙÒ Û Ðغ Å Ö ÐÓÖ Ð Ø Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö ÖÙÔÔ Ò Ð Ø Ø ÙÒ

Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ Ò ØÖÙ ÖØ Ò Ò Ò Ö Û ÞÙ Ø ÑÑ Ò Òº ËØ ÑÑ Ò Ð Ø Û ÒÒØ ÇÔÔÓ Ø ÓÒº à ÒÒ Å Ö ÐÓÖ Ù Ï Ï Ð Ó ÓÖ Ò Ö Ò Ö Û ÐØ Û Ö Ï ÒÒ Û Ø Ö ÚÓÖ Ö Û Ð Ð x R Ò ÑÑØ Ö ÖÙ Ò Ò Ð Ò Ø Ò Ï ÖØ Ò x 2 1 x 2 +1 ÍÐÖ Ï ÖÒ Å Ò Ø Ö Å Ò Þ Ö ÐÐ ÔÓ Ø Ú Ò Ö ÐÐ Ò Ð Ò a,b,c,d Ñ Ø a+b+c+d = 1 ÓÐ Ò ÍÒ Ð ÙÒ ÐØ abc+bcd+cda+dab 1+176abcd. 27

½ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Рк ÉÙ ÐÐ ÒÒ Û Ù ¹½½ Å Ø ÓÐÝÑÔ Ë Ò¹ Ò ÐØ ½µ Ù ¹½¾ ÂÓ ÒÒ Ä Ñ ÒÒ ¾ Ñ Ð ÔÐÙ ËÔ Ëº Ù ¹½ Ä ÔÞ Ö ÎÓÐ Þ ØÙÒ ¾µ½ ¾ Ù ¹½ ÒÒ ÈÓÐÐ Ò Ø Â Ö ÃÐ Ù ¹½ Ì Ñ ÈÓÐÐ Ò Ø Â Ö ÃÐ ½ Ù ¹½ Ë Ó Ò ÖØ Â Ö ÃÐ Ù ¹¾¾ Ä ÔÞ Ö ÎÓÐ Þ ØÙÒ ½µ½ ½ Ù ¹¾ Å Ð Ù ÐÓ Â Ö ÃÐ ¾ Ù ¹¾ À Ò Ä Ø Ò Â Ö ÃÐ Ù ¹ ½ ÐÔ µ½ Ù ¹ Å Ö ÐÐ Ò À ÖÒ ½¼ Â Ö ÃÐ Ù ¹ È ÙÐ ÄÙ Û ½¼ Â Ö ÃÐ Ù ¹ Å ÖØ Ò Ë Ö Ø Â Ö ÃÐ ÇÐ Ú Ö ÃÐÓ ½¼ Â Ö ÃÐ Ù ¹ ½ Ê Ò ÖÞ Ð Ò ÙÒ Ø ØÙ ÙÒ ÓÑ ØÖ Ù Ö ÙÒ ÙÒ ÐØ Ëº½ Ù ¹ ÐÔ µ½ ¾ ÐÔ µ½ ¼ Å Ø Ø ÊÙ Ð Ò µ µ¾¼¼ Ö Í Ð Ò ÓÖ ½¾ Â Ö ÃÐ Ù ¹ ÐÔ µ½ ÐÔ µ½ ÐÔ µ½ ÐÔ µ½ ÐÔ µ½ Ù ¹ ½ ÐÔ ½µ½ ½ Ù ¹ ¾ ÐÔ ½µ½ Ù ¹ ÐÔ ½µ½ Ú ÒØ ½µ½ ¼ ÍÐÖ Ï ÖÒ Å Ò Ø Ö Ê Ø À Ï Ò ÐÚÓ