Fehlerhafte Codes und Zauberei THEORIE DER INFORMATIK Isolde Adler Humboldt Universität zu Berlin Girls Day, 24.04.2008 ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 1/12
Willkommen zum Girls Day! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 2/12
Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 3/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, E-Mail ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12
Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12
Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12
Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12
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Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 6/12
Beispiel: ISBN Beispiel: 0-306-40615-2 Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12
Beispiel: ISBN Beispiel: 0-306-40615-2 Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12
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Beispiel: ISBN Beispiel: 0-306-40615-2 Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12
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Beispiel: ISBN Beispiel: 0-306-40615-2 Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: 0-306-40615-2 Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z 1 + 2 z 2 + 3 z 3 + 4 z 4 +... + 8 z 8 + 9 z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: 1 0 + 2 3 + 3 0 + 4 6 + 5 4 + 6 0 + 7 6 + 8 1 + 9 5 = 145 145 : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12
Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 10/12
Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12
Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12
Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12
Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12
Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged http://csunplugged.com/ Raumnummer der nächsten Veranstaltung: 101001000 (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12
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