Formelsammlung und Tabellenbuch der technischen Optik

Formelsammlung und Tabellenbuch der technischen Optik von Obering. Fritz Hodam Zentralinstitut für Optik und Spektroskopie der Akademie der Wissenschaften der DDR Q VEB VERLAG TECHNIK BERLIN

Inhaltsverzeichnis Teil I Teil II 1. Einführung 15 147 TGL 20249 Blatt 1 16 TGL 20249 Blatt 2 21 TGL 20249 Blatt 3 23 2. Grundlegende Beziehungen 29 149 2.1. Geometrische Gesetze des Strahlverlaufs 29 2.1.1. Brechung und Reflexion 29 2.1.1.1. Brechungsgesetz 29 2.1.1.2. Reflexionsgesetz 29 2.1.1.3. Totalreflexion 30 158 2.1.2. Grundbeziehungen der idealen Abbildung 30 2.1.2.1. Brennweiten 30 2.1.2.2. Abbesche Invariante, 31 2.1.2.3. Helmholtz-Lagrangesche Invariante 31 2.1.2.4. Maßstäbe der Abbildung 31 2.2. Eigenschaften optischer Medien 32 160 2.2.1. Dispersion und Abbesche Zahl 32 2.2.2. Lichtverluste an optischen Medien 32 2.2.2.1. Reflexion an Grenzflächen 32 2.2.2.2. Polarisation an Grenzflächen 33 2.2.2.3. Absorption in Medien 33 2.2.2.4. Durchlaßgrad 34 2.3. Physikalische Beziehungen bei der Abbildung 34 2.3.1. Lichtverteilung im Bilde eines punktförmigen Objekts 34 2.3.2. Abbildung durch Zonenplatten 34 2.3.3. Lochkamera 35 2.4. Licht 36 163 2.4.1. Wellengleichung 36 2.4.2. Fotometrische Größen und Einheiten 36 168 2.4.2.1. Raumwinkel 37 2.4.2.2. Lichtmenge 37 2.4.2.3. Spezifische Lichtausstrahlung 37 2.4.2.4. Beleuchtungsstärke 37 2.4.2.5. Lichtstärke 37 2.4.2.6. Leuchtdichte 37 2.4.3. Fotometrisches Grundgesetz 38 2.4.4. Fotometrisches Entfernungsgesetz 39 2.4.5. Ulbrichtsche Kugel 39 2.5. Das Auge 39 179 7

Teil I Teil II 3. Abbildung im achsnahen Raum 40 189 3.1. Abbildung an einer einzelnen Fläche 40 3.1.1. Spiegelnde ebene Fläche 40 3.1.2. Spiegelnde Kugelfläche 41 3.1.3. Brechende ebene Fläche 42 3.1.4. Brechende Kugelfläche 43 3.2. Abbildung an einer Folge von beliebig vielen gleichachsigen Flächen in unterschiedlichen Medien 45 3.2.1. Abbildung eines axialen Objektpunkts 45 3.2.1.1. Übergang von der Fläche j zur Fläche у +1 46 3.2.2. Kardinalpunkte, Kardinalgrößen, Maßstäbe 46 3.3. Kardinalgrößen und -punkte von Linsen und Linsenfolgen 48 3.3.1. Einzelne Linse in beliebigen Medien 48 3.3.1.1. Dicke Linse in beiderseits verschiedenen Medien 48 3.3.1.2. Dicke Linse in beiderseits gleichem Medium 49 3.3.1.3. Dünne Linse in beiderseits verschiedenen Medien 50 3.3.1.4. Dünne Linse in beiderseits gleichem Medium 50 3.3.1.5. Unendlich dünne Linse in beiderseits verschiedenen Medien 51 3.3.1.6. Unendlich dünne Linse in beiderseits gleichem Medium... 52 3.3.2. Einzelne Linse in Luft 53 3.3.2.1. Dicke Linse in Luft 53 3.3.2.2. Dünne Linse in Luft 54 3.3.2.3. Unendlich dünne Linse in Luft 55 3.3.3. Folge aus zwei Linsen 56 3.3.3.1. Linsen in beliebigen Medien 56 3.3.3.2. Linsen in Luft 56 3.3.3.3. Teleskopische (afokale) Linsenfolge 58 3.3.3.3.1. Teleskopische (afokale) Folge bei der Abbildung endlich entfernter Objekte 59 3.3.3.4. Linsenabstand gleich Brennweite einer Linse 60 3.3.4. Folgen aus mehr als zwei Linsen 61 3.4. Abbildung an Linsen und Linsenfolgen 61 3.4.1. Linse in beiderseits verschiedenen Medien 61 3.4.2. Linse in beiderseits gleichem Medium und Linse in Luft... 64 3.4.3. Planparallelplatte 66 3.4.3.1. Planparallelplatte in beiderseits verschiedenen Medien... 66 3.4.3.2. Planparallelplatte in beiderseits gleichem Medium und in Luft 67 3.5. Eigenschaften spezieller Linsenformen 68 3.5.1. Symmetrische Bilinse 68 3.5.1.1. Bilinse in beiderseits verschiedenen Medien 68 3.5.1.2. Dicke Bilinse in beiderseits gleichem Medium 68 3.5.1.3. Dünne Bilinse in beiderseits gleichem Medium 69 3.5.1.4. Dicke Bilinse in Luft 70 3.5.1.5. Dünne Bilinse in Luft 70 3.5.2. Planlinse 71 8

3.5.2.1. Planlinse in beiderseits verschiedenen Medien 71 3.5.2.2. Planlinse in beiderseits gleichem Medium 71 3.5.2.3. Planlinse in Luft 72 3.5.3. Vollkugellinse 73 3.5.3.1. Vollkugellinse in beliebigem Medium 73 3.5.3.2. Vollkugellinse in Luft 73 3.5.4. Visierlinse in Luft 74 3.5.5. Teleskopische Einzellinse in Luft 75 3.5.5.1. Teleskopische Einzellinse bei der Abbildung endlich entfernter Objekte 76 Teil I Teil II 4. Abbildung im achsfernen Raum 77 192 4.1. Trigonometrische Berechnung des Strahlverlaufs 77 4.1.1. Brechung des von einem axialen Objektpunkt ausgehenden Strahls an einer sphärischen Einzelfläche 77 4.1.1.1. Bildschnittweite bei achsenparallelem Objektstrahl 78 4.1.1.2. Bildschnittweite an einer Planfläche 78 4.1.1.3. Bildschnittweite bei großen Radien 79 4.1.2. Brechung des vom axialen Objektpunkt ausgehenden Strahls an einer Folge sphärischer Flächen 79 4.1.3. Brechung des vom außeraxialen Objektpunkt ausgehenden Strahls an einer Folge sphärischer Flächen 80 4.1.3.1. Eingangswerte an der ersten Fläche 80 4.1.3.2. Verlauf an den Folgeflächen 80 4.1.3.3. Schnittpunkt von außeraxialen Bildstrahlen 80 4.1.4. Lage der Bildorte 81 4.1.4.1. Paraxialer Bildort, paraxiale Bildgröße 81 4.1.4.2. Außeraxialer Bildort 82 4.1.5. Strahlverlauf an spiegelnden Flächen 84 4.1.5.1. Paraxialer Strahl und Bildort 84 4.1.5.2. Vom axialen Objektpunkt ausgehender Strahl 85 4.1.5.3. Vom außeraxialen Objektpunkt ausgehender Strahl 86 4.1.5.4. Außeraxialer Bildort 87 4.1.6. Meßgrößen der Abbildungsfehler 87 4.1.6.1. Öffnungsfehler (sphärische Aberration) 88 4.1.6.2. Öffnungsfehler als Lichtweg-Differenz 88 4.1.6.3. Asymmetriefehler 89 4.1.6.4. Zweischalenfehler 89 4.1.6.5. Verzeichnung 90 4.1.6.6. Isoplanasiebedingung und Sinusbedingung 90 4.2. Fehlerkoeffizienten 3. Ordnung 91 4.2.1. Hilfsgrößen für die Berechnung 91 4.2.2. Flächenteilkoeffizienten nach Berek 92 4.2.3. Seideische Summen aus den Flächenteilkoeffizienten 93 4.3. Linsenformen mit speziellen Abbildungseigenschaften... 93 4.3.1. Aplanatische Punkte und Linsen 93 4.3.1.1. Aplanatische Punkte von brechenden Kugelflächen 93

4.3.1.2. Apianatische Linsen in Luft 94 4.3.2. Einzellinse in Luft mit minimalem Öffnungsfehler 96 4.3.2.1. Kombination aus Sammellinsen in Luft mit minimalem Gesamtöffnungsfehler 97 4.3.3. Öffnungsfehlerfreie Einzellinse in Luft mit einer asphärischen Fläche 98 4.3.3.1. Hyperbolische Einzellinse in Luft 98 4.3.3.2. Elliptischer Meniskus in Luft 98 4.3.4. Umrechnung von Linsenradien für endliche Linsendicken.. 99 5. Allgemeine optische Bauelemente 101 5.1. Planparallelplatte in Luft 101 5.1.1. Allgemeine Beziehungen 101 5.1.2. Strahlversetzung bei Schwenken der Planparallelplatte... 102 5.2. Ablenkende Prismen 103 5.2.1. Allgemeiner Fall 103 5.2.2. Sonderfälle des ablenkenden Prismas 104 5.2.2.1. Senkrechter Strahleintritt 104 5.2.2.2. Symmetrischer Durchgang 104 5.2.3. Vergrößerungswirkung von ablenkenden Prismen 105 5.2.3.1. Allgemeiner Fall 105 5.2.3.2. Sonderfall: senkrechter Strahleintritt in die erste Fläche... 106 5.2.4. Achromatische ablenkende Prismen 107 5.2.5. Prisma mit stetig veränderlicher Ablenkung 107 5.2.5.1. Abatscher Keil 107 5.2.5.2. Drehkeilpaar 108 5.3. Reflektierende Prismen 108 5.3.1. Ausführungsformen 108 5.3.2. Bestimmung der Abmessungen häufig verwendeter Formen 108 5.3.2.1. Einfaches Reflexionsprisma 109 5.3.2.2. Reversionsprisma 109 5.3.2.2.1. Dove-Prisma oder Amici-Prisma 109 5.3.2.2.2. Abbesches Prisma 110 5.3.2.3. Prisma nach Schmidt 111 5.3.2.4. Penta-Prisma 112 5.3.2.5. Rhomboid-Prisma 113 5.4. Anamorphotische Systeme 113 5.4.1. Reell abbildende Systeme aus Zylinderlinsen 113 5.4.1.1. System für endliche Objektweiten 113 5.4.1.2. System für Objektweite unendlich 114 5.4.2. Teleskopische (afokale) Systeme 115 5.4.2.1. System aus Zylinderlinsen 115 5.4.2.2. System aus ablenkenden Prismen 115 Teil I Formeln Seite 10

Teil I Teil II 6. Grundbeziehungen an optischen Instrumenten 116 202 6.1. Lupe 116 6.1.1. Standardvergrößerung 116 6.1.2. Gebrauchsvergrößerung 117 6.1.3. Ableselupe 117 6.1.3.1. Standardvergrößerung 117 6.1.3.2. Gebrauchsvergrößerung 118 6.1.3.3. Objektfeld 118 6.1.4. Fernrohrlupe 118 6.2. Mikroskop 119 202 6.2.1. Mikroskopvergrößerung 119 6.2.1.1. Mikroskop mit Tubuslinse 120 6.2.2. Abbildungsleistung des Mikroskops 120 6.2.2.1. Einfluß der Abweichung der Deckglasdicke 120 6.2.3. Schärfentiefe des Mikroskops 121 6.3. Fernrohr und Fernrohrgeräte 121 204 6.3.1. Fernrohrvergrößerung 121 6.3.1.1. Streng teleskopische Systeme 121 6.3.1.2. Vergrößerung bei endlicher Objektweite 122 6.3.1.3. Ablesevergrößerung des Fernrohrs 122 6.3.2. Okularverschiebung zum Anpassen an Fehlsichtigkeit 122 6.3.3. Baulängen der Fernrohrtypen 123 6.3.3.1. Holländisches (Galileisches) Fernrohr 123 6.3.3.2. Astronomisches (Keplersches) Fernrohr 123 6.3.3.3. Fernrohr mit Umkehrlinse 123 6.3.4. Sichtfeldgröße 124 6.3.4.1. Astronomisches (Keplersches) Fernrohr 124 6.3.4.2. Holländisches (Galileisches) Fernrohr 124 6.3.5. Leistung des Fernrohrs 125 6.3.5.1. Bildleistung 125 6.3.5.2. Bildhelligkeit 126 6.3.5.3. Dämmerungsleistung 126 6.3.6. Plastik binokularer Fernrohre 126 6.3.6.1. Grenze der räumlichen Wahrnehmung 127 6.3.7. Telezentrisches Meßfernrohr 127 6.3.8. Kombination Kollimator-Fernrohr 128 6.3.9. Autokollimationsfernrohr 128 6.4. Fotografische Optik und Geräte 129 206 6.4.1. Geometrische Beziehungen 129 6.4.1.1. Bildwinkel und Abbildungsmaßstab des Fotoobjektivs... 129 6.4.1.2. Entfernungseinstellung des Objektivs 129 6.4.1.3. Relative Öffnung und Öffnungszahl 130 6.4.2. Bildhelligkeit 130 6.4.2.1. Beleuchtungsstärke im axialen Bildpunkt 130 6.4.2.2. Beleuchtungsstärke in außeraxialen Bildpunkten 130 6.4.2.3. Belichtung 131 6.4.3. Schärfentiefe 132 11

6.4.4. Einstellhilfsmitte] zur Bildscharfeinstellung 133 6.4.4.1. Mattscheibe 133 6.4.4.2. Meßlupe 133 6.4.4.3. Basis-Entfernungsmesser 134 7. Optische Messungen 135 7.1. Optische Materialeigenschaften 135 7.1.1. Spektrometerverfahren 135 7.1.1.1. Messung im Minimum der Ablenkung 135 7.1.1.2. Senkrechte Tnzidenz 135 7.1.1.3. Einfache Autokollimation 136 7.1.1.4. Doppelte Autokollimation 136 7.1.1.5. Streifender Eintritt 136 7.1.2. Refraktometer 137 7.2. Messung der Krümmungsradien 137 7.2.1. Sphärometer 137 7.2.1.1. Schraubensphärometer 137 7.2.1.2. Ringsphärometer 137 7.2.1.3. Schlittensphärometer 138 7.2.2. Messung großer Radien durch Autokollimation 138 7.2.3. Messung großer Radien mit Hilfe der Newtonschen Interferenzringe 138 7.3. Messung der wirksamen Brennweite 139 7.3.1. Bestimmungsgrößen: Objekt- und Bildort 139 7.3.1.1. Hauptpunktsabstand bekannt oder vernachlässigbar 139 7.3.1.2. Unabhängig vom Hauptpunktsabstand 139 7.3.2. Bestimmungsgrößen: Bildort und Abbildungsmaßstab... 140 7.3.2.1. Zwei unterschiedliche Objektweiten 140 7.3.2.2. Brennpunkt und eine endliche Objektweite 140 7.3.3. Bestimmungsgrößen: Objektwinkel und Bildgröße 140 7.3.4. Bestimmungsgröße: Objektwinkel; Messung am Spektrometer 141 Teil I Teil II 8. Allgemeine Einheiten 142 213 Sachwörterverzeichnis 219 12