Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 1 von 11 Zu bearbeiten sind 4 der 6 Aufgaben innerhalb von 60 Minuten. Aufgabe 1 (Mechanik): Der Schüler Florian fährt mit seinem Fahrrad um 15.00 Uhr von der Schule zu dem 18km entfernten Baggersee. Seine (konstante) Geschwindigkeit beträgt 15 km / h. Sebastian, sein Freund, folgt ihm mit seinem Motorroller um 15.20 Uhr. Seine Fahrt beginnt ebenfalls an der Schule. Sebastian fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 50 km / h. a) Zeichnen Sie diese zwei Bewegungen in ein t-s-diagramm. (Maßstab: t-achse 1cm=5min, s-achse 1cm=2km) b) Entnehmen Sie Ihrem Diagramm: Die Uhrzeit, zu welcher Florian den Baggersee erreicht. Den Ort an dem sich Florian und Sebastian treffen (seit ihrer Abfahrt an der Schule). Wie viele Minuten früher als Florian erreicht Sebastian den Baggersee? c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Sebastian fahren müsste, damit er mit Florian gleichzeitig am Baggersee ankommt.
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 2 von 11 Aufgabe 2 (Mechanik): In einem Krankenhaus befindet sich ein kleines Schwimmbecken. Es hat einen trapezförmigen Querschnitt (siehe nebenstehende Abbildung). Das Schwimmbecken wird für Übungen während der Krankengymnastik genutzt. Das zunächst leere Becken wird mit einem Schlauch gefüllt, aus dem konstant 10 Liter Wasser in jeder Sekunde fließen. 10 m 1,5m 5 m 7 m a) Berechnen Sie die Zeitdauer bis das Becken vollständig gefüllt ist. b) Skizzieren Sie die Höhe des Wasser im Becken im Verlauf der Zeit. c) Bei Krankengymnastikübungen im Wasserbecken fühlen sich Patienten leichter und können so einfacher mitmachen. Erläutern Sie diesen Sachverhalt kurz. Ein 90kg schwerer Patient soll über eine Trage in das Wasserbecken gehoben werden. Die Trage ist mit einem Zugseil an einem Kran befestigt. Die Trage (mit Seil) hat eine Masse von 50kg. d) Nachdem der Patient auf die Trage gelegt wurde, wird diese durch den Kran zunächst um 70cm angehoben. Welche Hubarbeit wird dabei verrichtet? e) Welche elektrische Leistung hat der Motor des Krans, wenn der Hebevorgang 5s dauert und der Motor 90% der elektrischen Energie in Hubenergie umwandelt?
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 3 von 11 Aufgabe 3 (E-Lehre): Auf einer Verpackung einer Lichterkette für die Weihnachtsbeleuchtung sind folgende Angaben zu finden: Lichterkette mit 35 Lämpchen in Kerzenform zum Betrieb an einer Netzspannung von 230V. Nenndaten eines Lämpchens: 6,57V, 0,79W a) Wie sind die Lämpchen miteinander verschaltet? Begründen Sie. b) Welcher Strom fließt durch die Lichterkette? c) Wie lange kann die Lichterkette in Betrieb bleiben, bis eine Kilowattstunde Strom verbraucht wurde? Die Lichterkette ist mit neuartigen Glühlämpchen mit einem zusätzlichen Überbrückungswiderstand ausgerüstet: Fällt ein Lämpchen aus, so leuchten die anderen weiter. Der Überbrückungswiderstand kann zur Vereinfachung mit R = 0 Ω angenommen werden. Es sind durch längeren Gebrauch drei Lämpchen ausgefallen. d) Erklären Sie in einem kurzen Text, welche Folgen sich hieraus für den Gesamtstrom und die gesamte aufgenommene Leistung ergeben. Begründen Sie diese Folgen mit Hilfe physikalischer Gesetzmäßigkeiten.
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 4 von 11 Aufgabe 4 (E-Lehre): In einem Zimmer werden zwei Energiesparlampen mit einer Leistung von 7W beziehungsweise 15W und einer Spannung von 230V betrieben. Die zum Betrieb benötigte elektrische Energie wird ausschließlich von Solarzellen erzeugt. Zunächst wird die Energie in einem Akku mit der Ladekapazität 18Ah und der Nennspannung 12V zwischengespeichert. Ein so genannter Wechselrichter wandelt die vom Akku gelieferte Gleichspannung von 12V auf eine Wechselspannung von 230V um. a) Wie lange können die zwei Glühlampen noch leuchten, wenn zwar der Akku maximal geladen ist, die Solarzellen wegen Dunkelheit jedoch keine Energie mehr liefern? Ein Schüler überlegt, ob er durch eine Änderung der Schaltung weniger Energie zum Betrieb der Lampen benötigt. Anstatt sie parallel zu schalten, schließt er die Lampen in Reihe an die Steckdose an. Zusätzlich möchte er den Stromfluss und die Spannung für jede Lampe messen können. b) Fertigen Sie eine Schaltskizze für den Versuchsaufbau mit Messgeräten an. c) Berechnen Sie die Widerstandswerte der zwei Lampen aus ihren Nenndaten. d) Berechnen Sie die Gesamtleistung dieser Schaltung.
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 5 von 11 Aufgabe 5 (Optik): Zwei punktförmige Lichtquellen beleuchten einen Schirm. Dazwischen befindet sich eine dunkle Scheibe, die einen Schatten auf den Schirm wirft. (siehe Arbeitsblatt auf der Rückseite Abb. 1) a) Konstruieren Sie auf dem Arbeitsblatt das sich ergebende Schattenbild und benennen Sie die unterschiedlichen Schattenbereiche auf dem Schirm. b) Die untere der beiden Lichtquellen sollen auf der Geraden g so verschoben werden, dass sich ein Kernschatten der Breite 0,5cm bildet. Konstruieren Sie auf dem Arbeitsblatt den neuen Ort der Lichtquelle. In einem langen, geraden, quaderförmigen Glaskörper, der einen Lichtleiter darstellt, tritt, wie in Abbildung 2 auf dem Arbeitsblatt dargestellt, ein Lichtstrahl ein. Der Winkel ε befindet sich zwischen dem Lichtstrahl und dem Lot auf die Stirnfläche. Das Glas hat eine Brechungszahl von 1,6. c) Zeichnen Sie auf dem Arbeitsblatt den weiteren Verlauf des Lichtstrahles im Glaskörper. Berechnen Sie dazu die erforderlichen Winkel.
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 6 von 11 Arbeitsblatt zu Aufgabe 5 Abbildung 1 Lichtquelle Q 1 Lichtquelle Q 2 Abbildung 2 Gerade g Scheibe Schirm ε
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 7 von 11 Aufgabe 6 (Wärmelehre): a) Beschreiben Sie einen Versuch, mit welchem die spezifische Wärmekapazität von Wasser bestimmt werden kann. Verlangt sind Versuchsbeschreibung und -durchführung, die zu messenden Größen und die Auswertung. Ein Verbrennungsmotor in einem Notstromaggregat wird mit Hilfe eines Wasserkreislaufes gekühlt. Im Motorblock befinden sich 7,5l Wasser. Der Motor und das Kühlwasser haben zusammen eine Masse von 207,5kg. (Weitere Daten finden Sie am Ende der Aufgabe.) b) Welche Wärmemenge ist nötig um den Motor und das Kühlwasser von 20 C auf eine Betriebstemperatur von 90 C zu bringen? Um die Kühlleistung bei hoher Motorleistung zu erhöhen wird zur Kühlung zusätzlich ein Propeller eingesetzt. Nach einiger Zeit fällt die Propellerkühlung aus und die Temperatur steigt von der Betriebstemperatur auf 100 C an. c) Welches der untenstehenden Diagramme entspricht den bisher gemachten Angaben zum Motor? Begründen Sie Ihre Antwort. d) Welche Energie ist notwendig, damit die gesamten 7,5l Wasser im Kühlsystem über ein Überdruckventil verdampfen?
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 8 von 11 Lösungen Aufgabe 1 (Mechanik): a) b) Florian kommt um 16:12 Uhr an; sie treffen sich 7,2 km von der Schule entfernt; Sebastian kommt 30 Min. früher an. c) 25 km/h Aufgabe 2 (Mechanik): a) V = 63,75 m³ = 63750 l; t = 6375 s = 1,77 h = 1 h 46 min 15 sek b) c) Jeder Körper erfährt im Wasser eine Auftriebskraft,die der Schwerkraft entgegen wirkt. Dadurch fühlen sich die Patienten weniger schwer. d) W hub = 980 J e) P = 218 W
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 9 von 11 Lösungen Aufgabe 3 (E-Lehre): a) Die Lämpchen sind in Reihe geschaltet, da U ges = 35 U 0 = 35 6,57 V = 230 V b) I = 120 ma c) t = 36h 14 min. d) Durch ausgefallene Lämpchen verringert sich der Gesamtwiderstand, der Strom und die umgesetzte Leistung steigen: I = U ges / R ges und P = U ges I = U ges ² / R ges Aufgabe 4 (E-Lehre): a) Akkukapazität 216Wh; Dauer 9,8h b) V V A c) R 1 = 7,5 kω; R 2 = 3,5 kω d) P = 4,8 W
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 10 von 11 Lösungen Aufgabe 5 (Optik): a) und b) c) α 1 = 60 ; β 1 = 32,8 ; β 2 = β 3 = 57,2 ; β 4 = 32,8 ; α 2 = 60
Aufnahmeprüfung Physik 2011 Seite 11 von 11 Lösungen Aufgabe 6 (Wärmelehre): a) Wasser wird im Thermobehälter mit dem Tauchsieder erwärmt. Die Temperatur wird mehrmals gemessen und daraus die Temperaturerhöhung δ innerhalb einer Zeitspanne t berechnet. Daraus wird schließlich die Wärmemenge Q, die der Tauchsieder mit der Leistung P innerhalb der Zeitspanne t dem Wasser der Masse m zuführt, bestimmt. Die Messungen werden mit verschiedenen Massen m wiederholt. Ergebnis: Q ~ m und Q ~ δ, also Q / (m δ) = c ; diese Proportionalitätskonstante ist die gesuchte Wärmekapazität. b) Q = 8505 kj c) Diagramm 1 ist richtig. Die Temperatur steigt linear auf 90 C an und bleibt dann konstant, solange der Propeller die Anlage kühlt. Dann steigt die Temperatur wieder linear auf 100 C an. Dieser Wert wird gehalten, bis das Wasser verdampft ist. d) Q = 16,95 MJ