Unité 10, séance 1 Problèmes Exploitation de données d un tableau 1. Comprendre un tableau de données Alex, Lisa und Mieze haben in einer Tabelle aufgeschrieben, wie viele Kekse sie jeden Tag gegessen haben. Mit Hilfe dieser Tabelle werdet ihr folgende Fragen beantworten können. Wie viele Kekse hat Lisa am Donnerstag gegessen? An welchem Tag hat Alex die meisten Kekse gegessen? Wer hat am Samstag die wenigsten Kekse gegessen? 2. p. 86 individuel / Übung 1: Für einige Fragen müsst ihr ein bisschen rechnen, um sie beantworten zu können. Das könnt ihr aber im Kopf. 1. Combien de cubes pour construire 5 tours de 12 cubes? et Alex, Lisa und Mieze wollen immer gleich hohe Türme bauen. Alle Türme sollen aus 12 Würfeln bestehen. Alex möchte 5 Türme bauen. Schreibt auf, was ihr rechnet. Ihr arbeitet zu zweit. Was habt ihr herausgefunden? Wie habt ihr gerechnet? Wir halten also folgendes an der Tafel fest: 5 x 12 = 60 und 12 x 5 = 60 Calcul de produits voisins (1) 2. Combien de cubes pour construire 6 tours de 12 cubes? et Um auf die Fragen, die ich euch jetzt stelle, zu antworten, könnt ihr das Ergebnis, das an der Tafel steht, verwenden. Ihr könnt aber auch auf eine andere Methode zurückgreifen. Lisa möchte 6 Türme (mit je 12 Würfeln) bauen. Antwortet so schnell wie möglich, aber ohne einen Fehler zu machen: Wie viele Würfel braucht Lisa? Ich schreibe die richtigen Rechenwege an die Tafel. 3. Combien de cubes pour construire 4 tours de 12 cubes? et Mieze möchte 4 Türme (mit je 12 Würfeln) bauen. Antwortet so schnell wie möglich, aber ohne einen Fehler zu machen: Wie viele Würfel braucht Mieze? 4. p. 86 individuel / Übung 2: Sagt mir, was ihr seht und was ihr versteht. Übung 3
Unité 10, séance 2 Calculs dictés Nombre et numération Suites de et ligne graduée p. 87 p. 87 collectif / individuel / Übung 1: Ich sage euch jetzt 6 Aufgaben. Ihr schreibt die Lösungen in die Kästchen. a: 50 + 30; b: 200 + 300; c: 500 + 400; d: 50 30; e: 80 30; f: 800-200 Übung 2: Ihr sollt nur Zahlen in die leeren Felder schreiben, nicht an die anderen Striche. Passt gut auf, wie der Zahlenstrahl unterteilt ist, in Einer- oder Zehnerschritten. 1. Combien de cubes pour 3, 5, ou 6 tours de 8 cubes? et Erinnert euch an das letzte Mal, wo unsere Figuren Türme gebaut haben, und mit welchen Methoden wir schnell die Anzahl der Würfel herausfinden konnten, bei einem Turm mehr oder weniger. Alex, Lisa und Mieze wollen immer gleich hohe Türme bauen. Alle Türme sollen aus 8 Würfeln bestehen. Alex möchte 3 Türme bauen, Lisa 5 und Mieze 6. Schreibt auf, was ihr rechnet. Ihr sollt mehrere Rechenwege aufschreiben. Ihr arbeitet zu zweit. Calcul de produits voisins (2) 2. Combien de cubes pour 4, 7, 8 tours de 8 cubes? et Um auf die Fragen, die ich euch jetzt stelle, zu antworten, könnt ihr die Ergebnisse, die an der Tafel stehen, verwenden. Ihr könnt aber auch auf eine andere Methode zurückgreifen. Jetzt bauen die drei Figuren jeweils 4, 7 und 8 Türme. Findet so schnell wie möglich das Ergebnis. Schreibt die Rechenwege auf euer Blatt. 3. Prolongement possible collectif / (cf. guide du maître) 4. p. 87 individuel / Übung 3
Unité 10, séance 3 Calculs dictés Nombre et numération Suites de et ligne graduée p. 88 p. 88 collectif / individuel / Übung 1: Ich sage euch jetzt 6 Aufgaben. Ihr schreibt die Lösungen in die Kästchen. a: 20 + 80; b: 500 + 30; c: 300 + 500; d: 70 50; e: 800 300; f: 900 300. Übung 2: Ihr sollt nur Zahlen in die leeren Felder schreiben, nicht an die anderen Striche. Passt gut auf, wie der Zahlenstrahl unterteilt ist, in Einer- oder Zehnerschritten. 1. Calcul réfléchi de produits par 25 et Die erste Rechenaufgabe lautet 4 x 25. Gut, ihr habt herausgefunden, dass das gleich 100 ist. Ich schreibe Rechnung und Ergebnis an die Tafel. 4 + 4 + 4 + 4... ist viel mühsamer als 25 + 25 + 25 + 25 zu rechnen. Mit Hilfe dieses Ergebnisses, überlegt, wie ihr schnell folgende Aufgaben rechnen könnt: 8 x 25; 25 x 5; 4 x 50; 4 x 26; 25 x 9; 7 x 25. Calcul de produits voisins (3) 2. Calcul réfléchi de produits par 30 et Jetzt lautet die erste Rechenaufgabe 6 x 30. Mit Hilfe dieses Ergebnisses, überlegt, wie ihr schnell folgende Aufgaben rechnen könnt: 7 x 30; 6 x 31; 29 x 6; 6 x 32; 6 x 60; 30 x 5 Rechnet mit Hilfe dieser Ergebnisse folgende Malaufgaben: 15 x 3 = 45 und 15 x 20 = 300 3 x 15; 15 x 6; 15 x 21; 40 x 15 3. p. 88 individuel / Übung 3
Unité 10, séance 4 Produits de petits p. 89 collectif / Übung 1: Ich sage euch jetzt 6 Multiplikationsaufgaben. Ihr schreibt nur die Lösungen in die Kästchen. a: 2 mal 5; b: 4 x 2; c: 5 x 4; d: 4 x 5; e: 3 x 3; f: 3 x 4 Espace et géométrie Polygones p. 89 individuel / Übung 2: Was muss man hier machen? Wie ist noch einmal ein Quadrat? Wie viele Seiten / Ecken hat ein Fünfeck? Wenn ihr fertig seid, tauscht ihr die Blätter mit eurem Nachbarn und korrigiert. Addition posée de plusieurs 1. Somme de 4 2. Mise en commun et synthèse X, komm und zähle mal, wie viele Perlen in diesem Umschlag sind. Lisa hat 4 Umschläge mit Perlen bekommen. In dem ersten Umschlag sind 256 Perlen, in dem zweiten 78, in dem dritten 107 und in dem vierten 340 Perlen. Wie viele Perlen hat Lisa insgesamt? Ihr arbeitet zu zweit und schreibt euren Rechenweg und das Ergebnis auf ein Blatt / ins Heft. Wie ist diese Gruppe vorgegangen? Eine andere Methode ist das schriftliche Rechnen: ich schreibe alle Zahlen untereinander (Achtung: Einer unter die Einer usw.) und das Zeichen + vor alle Zahlen außer der ersten. Die Merkzahl schreiben wir wie gewohnt jeweils über die nächste Spalte links. Diese Merkzahl kann jetzt größer sein als 1. 3. p. 89 individuel / Übung 3: Passt beim Untereinanderschreiben gut auf! Und denkt an die Merkzahlen!
Unité 10, séance 5 Problèmes dictés p. 90 collectif / Übung 1: Hier ist das Material Goldstücke und Perlen. Lisa ist einverstanden, ihre Perlen gegen Alex Goldstücke einzutauschen und zwar nach der Regel: 5 Perlen für ein Goldstück. 2 Schüler machen das mal vor und ich schreibe diesen Tauschkurs an die Tafel. -Textaufgabe a: Lisa sagt: Wenn du mir 2 Goldstücke gibst, will ich dir gerne 10 Perlen geben. Hat Lisa Recht? Schreibt ja oder nein in euer Arbeitsheft. -Textaufgabe b: Alex gibt Lisa 4 Goldstücke. Wie viele Perlen muss sie ihm dafür geben? Problèmes à l p. 90 individuel / Übung 2: Wenn ihr Schwierigkeiten habt, könnt ihr diese Aufgabe auch durch ein Schema / eine Zeichnung darstellen, oder ihr bekommt das Material. Übung 3: Diese Aufgabe ist noch komplizierter. Nombre et numération Connaissance des inférieurs à 1 000 1. Description du jeu 2. Premier jeu et son exploitation Jeder bekommt die gleiche Zahlentabelle. Auch ich. Ich suche mir eine Zahl aus, ohne sie euch zu verraten. Das ist eine Geheimzahl. Ihr müsst herausfinden, welche Zahl ich mir ausgesucht habe, indem ihr Fragen stellt. In euren Fragen muss immer wenigstens einer dieser Ausdrücke vorkommen: Einer, Zehner, Hunderter, größer als oder kleiner als. Wenn ihr eine bestimmte Zahl sagt, müsst ihr euch wirklich sicher sein. Ist sie nämlich falsch, dürft ihr in dieser Runde nicht mehr spielen. Ein Schüler dem ich mit ja antworte, darf noch eine Frage stellen oder die Zahl sagen, wenn er sich sicher ist. Welche Fragen helfen am ehesten, die Zahl zu finden? Ihr müsst immer gut zuhören, auch bei den Antworten, die ich anderen Mitschülern gebe. Nach jeder Antwort, ob ja oder nein, müsst ihr überlegen, welche Zahlen dadurch ausscheiden oder in die engere Wahl gezogen werden. Ihr müsst dies durch eine bestimmte Farbe oder ein Zeichen in eurer Tabelle markieren. 3. D autres jeux avec des contraintes Wir spielen jetzt noch einmal, aber mit einer anderen Tabelle. Was muss ich aus dieser Antwort schließen. Was sagt sie mir über den weiteren Verlauf. Ist diese Frage wirklich nötig oder ist sie überflüssig? 4. p. 90 individuel / Übung 4: Mit Hilfe der Fragen und Antworten sollt ihr die Zahl finden, die Alex sich ausgesucht hat. Ihr müsst euch gut konzentrieren. Sind alle Fragen notwendig? Oder sind welche überflüssig?
Unité 10, séance 6 Produits de petits Calculer mentalement des produits de «petits» collectif / Ich sage euch jetzt 6 Multiplikationsaufgaben. Ihr schreibt nur die Lösungen auf eure kleine Tafel / ins Heft: a: 2 mal 2; b: 4 x 4; c: 5 x 5; d: 6 x 5; e: 3 x 10; f: 6 x 2 Addition posée de plusieurs Calculer une somme de plusieurs, en posant l addition en colonnes individuel / Ich schreibe hier einige Rechenaufgaben an die Tafel. Ihr könnt rechnen, wie ihr wollt. Welcher Rechenweg war einfacher, geschickter? Erinnert euch an das schriftliche Addieren mehrerer Zahlen. Man muss sie immer richtig untereinander schreiben und man darf die Merkzahl nicht vergessen. 1. Première reproduction : modèles A et B individuel et Ihr sollt diese 2 Formen A und B in dem Gitternetz abzeichnen. Dazu braucht ihr ein Lineal und einen spitzen Bleistift. Achtung: eure Zeichnungen müssen genauso aussehen, wie die Modelle. Wenn ihr fertig seid, vergleicht ihr eure Zeichnungen mit denen eures Nachbarn. Wer es braucht, bekommt von mir auch Pauspapier mit den Modellen. Durch Übereinanderlegen könnt ihr auch kontrollieren, ob eure Zeichnungen richtig sind. Espace et géométrie Reproduction sur quadrillage (1) 2. Mise en commun et synthèse Wie muss man beim Abzeichnen vorgehen? Worauf muss man achten? Gehen die Strecken durch die Knotenpunkte / Kreuzungen der Kästchen? Hat der Schüler die Kästchen richtig gezählt? Beim Abzeichnen einer Figur ist es ganz wichtig, dass die Zeichnung genau dem Modell entspricht. Wenn ich das Modell mit Pauspapier auf die Zeichnung lege, muss es diese genau abdecken. Man sagt dann, dass diese Formen deckungsgleich sind. Das Lineal muss genau an die Linien oder die Knotenpunkte gelegt werden. Jede Strecke beginnt und endet an einem Knotenpunkt. Die Länge der horizontalen und vertikalen Linien wird durch die Anzahl der Seiten der Kästchen bestimmt. Schräge Linien müssen die gleiche Schräge haben. Oft gehen sie durch die Diagonalen der Kästchen. 3. Deuxième reproduction: modèles C et D individuel et Wir machen jetzt das Gleiche mit den Modellen C und D.
Unité 10, séance 7 Produits de petits Addition posée de plusieurs p. 91 1. Activité collective 2. p. 91 collectif / collectif / individuel / Übung 1: Ich sage euch jetzt 6 Multiplikationsaufgaben. Ihr schreibt nur die Lösungen in euer Arbeitsheft: a: 3 mal 5; b: 4 x 10; c: 7 x 2; d: 10 x 5; e: 6 x 5; f: 3 x 6. Findet Rechenwege, um so schnell wie möglich folgende Aufgaben zu lösen: 8 x 5 9 x 10 100 x 7 Wie seid ihr vorgegangen? Die Methode hängt immer von der Größe der Zahl ab, oder davon, ob einem diese Rechnung angenehmer vorkommt, oder nicht so lange dauert, wie eine andere usw. Übung 2: Wie viel macht 0 mal irgend etwas? Wie viel 1 mal eine Zahl? Es ist einfacher, 1 x 100 als 100 x 1 zu rechnen Espace et géométrie Reproduction sur quadrillage (1) 1. Exploitation des reproductions des modèles C et D 2. Reproduction collective des modèles C et D individuel et Was haben wir das letzte Mal mit Modellen und Gitternetzen gemacht? Worauf musste man achten? Hier habe ich eine Zeichnung nach dem Modell C vom letzten Mal vergrößert. Daneben ist das Modell. Was fällt euch auf? Die Form ist nicht mehr die gleiche. Die Seite A ist nicht gleich lang. Die Seite B ist nicht genauso schräg Von dieser Ecke zu dieser musste man 4 Kästchen nach rechts und 1 nach unten gehen. Ein Schüler kommt jetzt nach vorne und zeichnet die senkrechte / vertikale Seite des Vielecks. Danach überlegen wir zusammen, wie wir weiter machen können. Am Besten versucht man nun durch Zählen der Knotenpunkte / Kästchen nach rechts und dann nach unten (oder nach oben, je nach dem) die dritte Ecke de Dreieckes zu finden und zu markieren. Denn beim Abzeichnen ist es immer besser, erst die Eckpunkte zu definieren, damit man diese verbinden kann und so die Seiten der Form erhält. Einige Schüler kommen jetzt nach vorne und zeichnen das Modell D nach dieser Methode ab. 3. p. 91 individuel et Übung 3: Denkt an die gerade besprochene Methode: zuerst die Eckpunkte, dann die Seiten.
Unité 10, séance 8 : Bilan et remédiation Evoquer les apprentissages individuel / oral Zuerst seht ihr euch die Bilder an. Überlegt, ob ihr schon so eine Aufgabe gemacht habt und wie ihr sie gelöst habt / die Lösung gefunden habt. Evoquer les apprentissages / s exprimer sur leur compréhension Was siehst du auf diesem Bild? An welche Übung(en) denkst du? Wie hast du es gemacht, um diese Aufgabe zu lösen? Was hast du hier gelernt? Kannst du auf diese Fragen antworten? Was fällt dir hier noch schwer? Je prépare le bilan ( p. 92) 1. Calculs de produits 2. Addition posée de plusieurs Übung 1: Man kann mit Hilfe von bekannten Produkten neue Produkte rechnen, vor allem, wenn ein Faktor nur um eins größer oder kleiner wird oder doppelt so groß wie der Vorherige ist. Übung 2: Das schriftliche Addieren mit mehreren Zahlen gleicht dem schriftlichen Addieren mit 2 Zahlen, aber die Merkzahlen können größer als 1 sein, und es ist ein bisschen schwieriger. Reproduction sur quadrillage Übung 3: Um ein Vieleck abzuzeichnen, dessen Seiten nicht den Linien des Gitternetzes folgen, muss man zuerst die Eckpunkte einzeichnen. Man findet sie im Verhältnis zu den anderen Eckpunkten durch Zählen der Kästchen in die richtigen Richtungen, senkrecht und waagerecht. Danach braucht man sie nur noch zu verbinden und erhält so die Seiten des Vielecks.
Je fais le bilan ( p. 93) individuel / La démarche pour l explication des consignes est identique à celle des séances précédentes. Elle passe par une formulation par les élèves, à partir d une analyse des images. Übungen 1 bis 3 Activités complémentaires Mit Kärtchen addieren und multiplizieren jeu à 2 Die Zahlenkärtchen einer Sorte bilden jeweils einen Stapel oder werden in 5 Schachteln gelegt, Zahl nach oben. Die Multiplikationskarten liegen verdeckt auf dem Tisch. Der Spieler A besitzt ein Abdeckblatt. Er wählt eine Multiplikationskarte, deckt sie ab und zieht das Abdeckblatt nur so weit herunter, bis die erste Multiplikation zu sehen ist. Der Spieler B nimmt so viele Zahlenkärtchen, wie er braucht, um durch Addieren das Ergebnis der Multiplikation zu erhalten. Sind die Spieler nicht einverstanden, darf mit einem Taschenrechner nachgeprüft werden. Der Spieler A behält die Zahlenkärtchen. Hat der Spieler B die richtige Zahl erreicht, schiebt der Spieler B das Abdeckblatt weiter nach unten, um die nächste Multiplikationsaufgabe zu lesen. Der Spieler B muss jetzt entweder Kärtchen zu dem schon vorhandenen Haufen hinzulegen, Kärtchen wegnehmen oder nichts machen, falls er denkt, dass die Summe dem angezeigten Produkt entspricht. Macht der Spieler B einen Fehler, verliert er diese Partie. Wenn er es schafft die ganze Multiplikationskarte fehlerlos zu lösen, gewinnt er die Partie. Dann wird getauscht. Addieren mehrerer Zahlen individuel Wählt die Zahlen innerhalb einer Addition so aus, dass sie leicht zusammengerechnet werden können (z. B. zusammen runde Zahlen ergeben). Ich sage die Zahl jeu à 2 avec un arbitre et une calculatrice Die Karten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt. Abwechselnd drehen die Spieler eine Karte herum. Deckt ein Spieler die Karte Ich sage die Zahl auf, muss er die Zahl, die aus allen herumgedrehten Karten besteht, sagen oder aufschreiben. Schafft er es, bekommt er einen Punkt. Sonst kann der andere Spieler versuchen, die Zahl zu nennen und so einen Punkt zu bekommen. Dann werden alle Karten wieder herumgedreht, und das Spiel beginnt von vorne. Im Gitternetz abzeichnen individuel Wir fangen mit den leichtesten Formen an. Ihr zeichnet auf ein leeres Gitternetz. Wenn ihr an den Rand zeichnet, habt ihr Platz für mehr Formen. Möglichst viele Polygone individuel Ihr müsst so viele Polygone wie möglich auf einem Gitternetz unterbringen. Sie dürfen sich weder an einer Seite, noch an einer Ecke berühren.