Informationsveranstaltung zur Modellierung des UVG-Geschäfts im SST ab 2014 Bewertung und Risikoquantifizierung der UVG-Verpflichtungen FINMA, Quantitatives Risikomanagement Irina Sikharulidze René Dahms. September 2013
Gliederung Begrüssung Einleitung Theoretische Grundlagen der Modellierung Implementation für das SST-Standardmodell Fragen und Bemerkungen
Gliederung Begrüssung Einleitung Theoretische Grundlagen der Modellierung Verpflichtungen des UVG-Bestandes in der SST-Bilanz Marktkonsistente Bewertung der Verpflichtungen Quantifizierung der Risiken der Verpflichtungen des UVG-Bestandes Implementation für das SST-Standardmodell Bewertungsansatz SST 2014 am Beispiel Zinskurven im SST-Standardmodell 2014 Fragen und Bemerkungen
Einleitung: Änderungen ab SST 2014 Änderungen im SST-Bewertungsansatz der UVG-Verpflichtungen wegen: Änderungen in Rechnungsgrundlagen ab 1. Januar 2014 Änderungen in der Finanzierung der Teuerungszulagen ab 1. Januar 2014 Implikationen der Änderungen im SST-Standardmodell: RTK: Marktwert der Verpflichtungen, ZK: Zinsrisiko, Abwicklungsrisiko, Szenarien Seite 1 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Einleitung. September 2013
Einleitung: Rechtliche Grundlagen für UVG-Begriffe Art. 34 UVG: Anpassung der Rente an Teuerung; Teuerungszulagen Art. 90 UVG: Finanzierungsverfahren: Grundrente: Rentenwertumlageverfahren, Deckungskapital Teuerungszulagen: Zinsüberschüsse, Ausgabenumlageverfahren Verwaltungsreglement des Teuerungsfonds: ϕ -Zins, Zusatzfinanzierung, Prämienzuschlag Seite 2 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Einleitung. September 2013
Gliederung Begrüssung Einleitung Theoretische Grundlagen der Modellierung Verpflichtungen des UVG-Bestandes in der SST-Bilanz Marktkonsistente Bewertung der Verpflichtungen Quantifizierung der Risiken der Verpflichtungen des UVG-Bestandes Implementation für das SST-Standardmodell Bewertungsansatz SST 2014 am Beispiel Zinskurven im SST-Standardmodell 2014 Fragen und Bemerkungen
Verpflichtungen des UVG-Bestandes in der SST-Bilanz Die aus dem UVG-Bestand resultierenden Verpflichtungen eines Versicherers in der SST-Bilanz bestehen im Sinne von Art. 34 Abs. 1 UVG aus folgenden nach Best-Estimate-Prinzip bewerteten Positionen: L1 UVG-Grundrenten für die Leistungen an Invalide und Hinterlassene, L2 Verpflichtungen für die Zahlungen der Teuerungszulagen an Invalide und Hinterlassene und L3 UVG-Rückstellungen für die Langfrist- und Kurzfristleistungen. Seite 3 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Umlagebeiträge und Rückstellungen gemäss Art. 111 Abs. 3 UVV Umlagebeiträge: zählen im SST nicht zu den Zahlungsströmen eines UVG- Versicherers, da sie sich auf zukünftige Portfolios beziehen und für einen Versicherer gleichzeitig eine Einnahme wie Ausgabe darstellen. Hingegen darf dem damit verbundenen Umlageverfahren (im Sinne von Art. 90 Abs. 2 3 UVG) in der SST-Risikoabbildung Rechnung getragen werden. UVV111.3: Die Rückstellungen nach Art. 111 Abs. 3 UVV zählen ab SST 2014 nicht mehr zum Fremdkapital, sondern sind als risikotragend zu betrachten. Dies ist gerechtfertigt, da mit den ab 1. Januar 2014 inkrafttretenden neuen UVG-Berechnungsgrundlagen, siehe [1], die laufenden Invaliden- und Hinterlassenenrenten mit marktkonsistenten Annahmen über Sterblichkeiten (Grundlagen 2. Ordnung) bewertet werden müssen. Seite 4 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Modell zur Bewertung der Verpflichtungen Für die Bewertung werden wir folgendermassen vorgehen: Identifizierung der zu den Verpflichtungen L1 L3 gehörenden Zahlungsströme Diskontierung der Zahlungsströme mittels der risikolosen FINMA-Zinskurve Seite 5 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Nicht-Fonds-Mitglieder (1/2) Zu den Verpflichtungen L1 L3 gehören folgende Zahlungen im Jahr j: L1 Renten: CF R (j) L2 bereits gesprochene Teuerungszulagen: CF TZ (j) zukünftige Teuerungsanpassungen: L3 Lang- und Kurzfristleistungen: ((1 + v(0, j)) j 1)(CF R (j) + CF TZ (j)) CF L (j) + CF K (j) v(0, j) bezeichnet die Inflationskurve, die vom Bundesrat als Teuerungsanpassung basierend auf der Konsumentenpreisentwicklung im Sinne Art. 34 Abs. 1 UVG festgelegt wird. Seite 6 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Nicht-Fonds-Mitglieder (2/2) L1 und L2 werden zusammen betrachtet und mit der risikolosen FINMA- Zinskurve r(0, j) diskontiert: (1 + v(0, j)) j (CF R (j) + CF TZ (j)) (CF R (j) + CF TZ (j)) (1 + r(0, j)) j (1 + i(0, j)) j j=1 j=1 =: D i (0) (BE u R + BE u TZ ), mit der Approximation für die realen Zinsen i(0, j) := r(0, j) v(0, j). L3: CF K (j) + CF L (j) =: D (1 + r(0, j)) j r (0) (BE u K + BE u L) j=1 Hier und im Weiteren steht D ϑ (t) BE x für: mit der Zinskurve ϑ diskontierter Barwert des zu den undiskontierten Rückstellungen BE x gehörenden Zahlungsstroms CF x zum Auswertungszeitpunkt t Seite 7 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Fonds-Mitglieder (1/4) Der Teuerungsfonds hat den Charakter eines Pools und die UVG-Versicherung ist ein gesetzlich gesicherter Bestand in der Schweiz. Dies führt zu: OP1 Inflationsoption: Im Falle, dass für einen UVG-Versicherer die Zinsüberschüsse zusammen mit den Umlagebeiträgen nicht zur Finanzierung der Teuerungszulagen ausreichen, finanziert der Teuerungsfonds die Differenz. OP2 Zinsoption: Der Teuerungsfonds sichert den technischen Zins auf Grundrenten implizit durch das Recht und die Umsetzbarkeit von zukünftigen Prämienerhöhungen, um Zinsverluste auf Altbeständen zu finanzieren. Bis anhin wurde die weitere Annahme OP3 von konstant bleibenden Deckungskapitalien verwendet. Sie erlaubte eine Bewertung mittels eines replizierenden Portfolios. Da sie im Gegensatz zu den beiden anderen Optionen weder gesetzlich, noch durch den Teuerungsfonds gewährleistet ist, wird sie ab dem SST 2014 nicht mehr verwendet. Seite 8 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Fonds-Mitglieder (2/4) Für Mitglieder des Teuerungsfonds bedeuten: OP1, dass sie kein Risiko bezüglich der Inflation der Teuerungszulagen tragen. OP2, dass sie bezüglich der Rückstellungen für Renten und Langfristleistungen nur noch das Zinsrisiko über einem Referenzzins (aktuell ϕ ) tragen. Das Zinsrisiko auf Rückstellungen für Kurzfristleistungen wird hin- gegen vollständig von jedem UVG-Versicherer selbst getragen. Unter der Voraussetzung, dass der Fonds uneingeschränkt wirksam ist können die Verpflichtungen L2 ersetzt werden durch: L2.1 Künftige Verpflichtungen gegenüber dem Teuerungsfonds. L2.2 Bis zum Berechnungszeitpunkt t = 0 geäufnetes Guthaben TF(0) des Teuerungsfonds gegenüber dem Versicherer (zum Nominalwert). Die zugehörigen Zahlungen sind CF TF (j). Die auf dem Guthaben TF(j) erwirtschafteten Kapitalerträge ϕ (j)tf(j) werden im Sinne des Verwaltungsreglements des Fonds vollumfänglich dem Teuerungsfonds zugeschrieben. Seite 9 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Fonds-Mitglieder (3/4) Die zu L2.1 und L2.2 gehörigen Zahlungsströme sind gegeben durch { } CF T (j) := (ϕ (j) z)dk(j) + (1 δ) max (ϕ (j) z)be u L(j), 0 +δϕ (ϕ (j) (BE u L(j) + BE u K (j)) + ϕ (j)tf(j) + CF TF (j), (j)tf(j). (j) z)dk(j) + ϕ (j)be u L(j) + ϕ mit DK: statutarisches Deckungskapital (mit technischem Zinssatz) für laufende Renten BE u L : undiskontierte Best-Estimate-Rückstellungen für Langfristleistungen Die Verpflichtungen für zukünftige Verrentungen bereits existierender Schäden werden als Abfindungen in Höhe des mit dem technischen Zinsfuss z diskontierten Barwertes zum Zeitpunkt der Verrentung modelliert. BE u K : undiskontierte Best-Estimate-Rückstellungen für Kurzfristleistungen δ: periodisch von der Fondsleitung in Absprache mit dem BAG so festgelegt wird, dass negative Zinsüberschüsse auf den Rentendeckungskapitalien kompensiert werden. Seite von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Marktkonsistente Bewertung für Fonds-Mitglieder (4/4) Damit bekommen wir folgende totale Zahlungsströme CF R (j) +(ϕ (j) z)dk(j)+ϕ (j)be u }{{} L(j) }{{} L1 L2.1 +ϕ = CF R (j)+(ϕ (j) z)dk(j) +CF L (j)+ϕ (j)be u L(j) }{{}}{{} Term 1 Term 2 Diskontierung mit ϕ (j) ergibt sich: (j)tf(j)+cf TF (j) +CF L (j)+cf K (j) }{{}}{{} L3 L2.2 +ϕ (j)tf(j)+cf TF (j) +CF K (j). }{{}}{{} Term 4 Term 3 DK(0) + BE u }{{} L(0) + TF(0) + D φ (0) BE u K (0) }{{}}{{}}{{} Term 1 Term 2 Term 3 Term 4 und somit für die Diskontierung mit der risikolosen FINMA-Zinskurve: DK(0) + BE u L(0) + TF(0) + D φ (0) BE u K (0) + [D r (0) D φ (0)] (L1 bis L3) DK(0)+BE u L(0)+TF(0)+D r (0) BE u K (0)+[D r (0) D φ (0)] (BE u R(0)+BE u L(0)). Seite 11 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Risiken für Nicht-Fonds-Mitglieder Versicherungstechnische Risiken setzen sich: zusammen aus Biometrischen Risiken der diskontierten Best-Estimate-Rückstellungen für laufende Renten inklusive Teuerungszulagen L1 L2, Abwicklungsrisiken der Lang- und Kurzfristleistungen L3. Marktrisiken setzten sich zusammen aus Inflationsrisiken der Teuerungszulagen in L2, Zinsrisiken basierend auf der Diskontierung sämtlicher Zahlungsströme L1 L3. Kreditrisiken gibt es keine. Seite 12 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Risiken für Fonds-Mitglieder (1/2) Versicherungstechnische Risiken setzen sich: zusammen aus Biometrischen Risiken der laufenden Renten L1 inklusive zugehöriger Verpflichtung gegenüber dem Teuerungsfonds L2.1, d.h. biometrische Risiken der statutarischen Deckungskapitalien inklusive Anteil am Differenzterm DK(0) + [D r (0) D φ (0)] BE u R(0), Abwicklungsrisiken der diskontierten Best-Estimate-Rückstellungen für Langfristleistungen L3 inklusive zugehöriger Verpflichtung gegenüber dem Teuerungsfonds L2.1, d.h. Abwicklungsrisiken der undiskontierten Langfristleistungen inklusive Anteil am Differenzterm BE u L(0) + [D r (0) D φ (0)] BE u L(0), Abwicklungsrisiken der mit der risikolosen FINMA-Zinskurve diskontierten Kurzfristleistungen D r (0) BE u K (0) in L3. Seite 13 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Risiken für Fonds-Mitglieder (2/2) Marktrisiken setzten sich zusammen aus: Zinsrisiken des Differenzterms, d.h. Zinsrisiken auf dem Teil [D r (0) D φ (0)] (BE u R(0) + BE u L(0)), Zinsrisiken der mit der risikolosen FINMA-Zinskurve diskontierten Kurzfristleistungen D r (0) BE u K (0). Kreditrisiko gegenüber dem Fonds (und Risiken aus den Optionen OP1 und OP2) werden im SST-Standardmodell durch das Szenarion UVG-Poolausfall abgedeckt. Die Ausfallwahrscheinlichkeit wurde auf 0.5 % festgelegt und die dafür benötigten Exposures entsprechen den Verpflichtungen von Nicht-Fonds- Mitgliedern für laufende Renten inklusive Teuerungszulagen: D i (0) (BE u R(0) + BE u TZ (0)). Seite 14 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Theoretische Grundlagen der Modellierung. September 2013
Gliederung Begrüssung Einleitung Theoretische Grundlagen der Modellierung Verpflichtungen des UVG-Bestandes in der SST-Bilanz Marktkonsistente Bewertung der Verpflichtungen Quantifizierung der Risiken der Verpflichtungen des UVG-Bestandes Implementation für das SST-Standardmodell Bewertungsansatz SST 2014 am Beispiel Zinskurven im SST-Standardmodell 2014 Fragen und Bemerkungen
Ansatz SST 2014 am Beispiel: Hypothetisches UVG-Portfolio Seite 15 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
SST 2014 Ansatz am Beispiel: SST-Template Walk-Through Seite 16 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Hypothetisches UVG-Portfolio: Ergebnisse original SST 2013 Seite 17 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Hypothetisches UVG-Portfolio: Ergebnisse Modell SST 2014 (1/2) Seite 18 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Hypothetisches UVG-Portfolio: Ergebnisse Modell SST 2014 (2/2) Seite 19 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
ϕ (1/2) -Zinskurve: Approximation von ϕ ( ) a) ϕ (j) als arithmetisches Mittel im Jahr j des -Jahres-Kassazinssatzes der vorangegangenen Jahre: ϕ (j) := 1 k=1 r(j k, ), b) Projektion in die Zukunft ϕ (j) mit j > 2014 durch die Relation: (1 + r(t + 1, j)) j := (1 + r(t, j + 1))j+1 1 + r(t, 1) Seite 20 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
ϕ (2/2) -Zinskurve: Approximation von ϕ ( ) c) Voraussetzung des Lemmas 4.1: Wenn Forward-Zinsen auf dem Markt gegeben wäre durch ϕ (j), dann gilt CF R (j) + (ϕ (j) z)dk(j) j 1 = DK(t). j=t+1 k=t (1 + ϕ (k)) d) ϕ ϕ -Zinskurve: Aus der Bedingung c) resultiert folgende Gleichung für -Spot-Zinsen: und damit: j 1 k=0 ϕ (1 + ϕ (0, j) = j 1 j (k)) = (1 + ϕ (0, j)) j k=0 (1 + ϕ (k)) 1. Seite 21 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Zinskurven im UVG-Modell Seite 22 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Zinssensitivitäten: CHF 7-Jahres Zins-Shock Seite 23 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Zinssensitivitäten: CHF -Jahres Zins-Shock Seite 24 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Zinssensitivitäten: CHF 18-24-Jahres Zins-Shock Seite 25 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Sensitivität der Differenz zwischen Diskontfaktoren D r und D φ (pro Laufzeit) Seite 26 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Implementation für das SST-Standardmodell. September 2013
Gliederung Begrüssung Einleitung Theoretische Grundlagen der Modellierung Verpflichtungen des UVG-Bestandes in der SST-Bilanz Marktkonsistente Bewertung der Verpflichtungen Quantifizierung der Risiken der Verpflichtungen des UVG-Bestandes Implementation für das SST-Standardmodell Bewertungsansatz SST 2014 am Beispiel Zinskurven im SST-Standardmodell 2014 Fragen und Bemerkungen
Literaturverzeichnis [1] Einheitliche Rechnungsgrundlagen für die Durchführung der obligatorischen Unfallversicherung, 1. Januar 2014 http://www.bag.admin.ch/themen/versicherung/02879/06480/index.html? lang=de&download=nhzlpzeg7t,lnp6i0ntu042l2z6ln1acy4zn4z2qzpno2yuq2z6g pjcldin f2ym162epybg2c JjKbNoKSn6A--. [2] UVG: Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 20. März 1981 (Stand am 1. Januar 2013) http://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/198038/index.html. [3] UVV: Verordnung über die Unfallversicherung, 20. Dezember 1982 (Stand am 1. Januar 2013) http://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/19820361/index.html. Seite 27 von 27 Info-Veranstaltung zum UVG im SST ab 2014 FINMA, V QNR Literaturverzeichnis. September 2013