Prüfungskolloquium SAV

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Hermann Franke
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1 Modellierung der Inflation in der Berechnung des Abwicklungsrisikos im SST in der Nichtlebenversicherung Prüfungskolloquium SAV Irina Sikharulidze, SST, FINMA 19. November 2010

2 Modellierung der Inflation in der Berechnung des Abwicklungsrisikos im SST Das übliche Statement im SST-Bericht eines Sachversicherers: die Teuerung ist in den Schadendreiecken implizit mitberücksichtigt. Ist dies korrekt? 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 2

3 Grundlagen des Abwicklungsrisikos im SST Gemäss Notation des Technischen Dokumentes zum SST: mit dem Best Estimate der Schadenrückstellungen Das Verhältnis impliziert rsp. als Zufallsvariable auf dem filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum zum Zeitpunkt t=0. 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 3

4 Modellierung des Abwicklungsrisikos im SST R PY (1) - R PY (0) = f ( Schadenfaktor, Inflationsfaktor, Superimposed Inflationsfaktor, Kostenfaktor, Kosteninflationsfaktor, Zufallsrisiko Parameterwahl, Modellfaktor, ) ~ lognormal (μ, σ 2 ) Parameter risiko 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 4

5 Statistik der Inflation 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 5

6 Inflation in der Bewertung des Best Estimates der Rückstellungen Marktkonsistente Bewertung der Verpflichtungen: Historische Daten: Trendanalyse, Inflationsbereinigung ; Schätzung der erwarteten künftigen jährlichen Schadenund Kostenaufwände ; Schätzung der erwarteten künftigen Teuerung ; Festlegung der Cashflows: ; Diskontierung mit der nominalen risikolosen Zinskurve : 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 6

7 Inflationseffekt in den Schadenjahren Inflation in der Bewertung des Best Estimates der Rückstellungen Inflationseffekt in der Abwicklung ultimate Kalenderjahreffekt der Inflation /11/2010 Prüfungskolloquium SAV 7

relative Inflation in den CL-Faktoren implizit mitberücksichtigt: Folglich wird die Schwankung der Inflation bei der

8 Konstante Inflation im Chain-Ladder Verfahren Übliche pragmatische Annahme über die Inflation und ihre Folgen: Annahme der konstanten monetären Inflation: Bei der Bewertung unter dem Chain-Ladder Verfahren wird die konstante relative Inflation in den CL-Faktoren implizit mitberücksichtigt: Folglich wird die Schwankung der Inflation bei der Risikomessung aufgrund der nichtindexierten historischen Daten implizit berücksichtigt. 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 8

9 Konstante Inflation im Chain-Ladder Verfahren Einschränkungen der Annahme über die implizierte Berücksichtigung der Inflation: Wirkt nur unter Chain-Ladder Verfahren Keine Linearität im Preisanstieg im Laufe der Jahre (z.b. stark schwankende monetäre Inflation in den 70er Jahre in D) Vernachlässigt die Effekte der superimposed inflation 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 9

10 Spezialfälle UVG Geschäft Teuerungsausgleich via Teuerungszulagenfonds Aktuell festgestellte Defizite des Teuerungsfonds Asbestosgeschäft Starker Einfluss der superimposed Inflation Vielfältige Einflussfaktoren Rückversicherungsgeschäft Zusammenspiel der speziellen Eigenschaften der Verträge und der Inflation 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 10

11 Fazit zur Modellierung der Inflation in der Berechnung des Abwicklungsrisikos im SST Die Inflation wird im SST nicht als ein eigenständiger Risikofaktor, sondern als Bestandteil des Best Estimate der Rückstellungen modelliert; Im Best Estimate Wert der Rückstellungen ist die künftige erwartete Inflation marktkonsistent abgebildet; Im Abwicklungsrisiko wird (unter anderem) die Wertveränderung des Best Estimate der Rückstellungen aufgrund der Schwankung der Inflationskurve im 1-Jahreshorizont abgebildet; Der in der Praxis verbreitete Ansatz über die implizierte Berücksichtigung der Inflation aufgrund der historischen Daten ist nur unter bestimmten Voraussetzungen und Annahmen gültig. 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 11

12 Vielen Dank Irina Sikharulidze Quantitatives Risikomanagement Versicherungen FINMA Einsteinstrasse Bern irina.sikharulidze@finma.ch 19/11/2010 Prüfungskolloquium SAV 12

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