6.4 Kapazitive Sensoren

6.4 Kapazitive Sensoren Kondensator: mit A = Elektrodenfläche, d = Abstand, l = Länge, R 1 sowie R 2 = Radien und ε r = Dielektrizitätszahl, ε 0 =Dielektrizitätskonstante Bezeichnung Kapazität Elektrisches Feld Schematische Darstellung Plattenkondensator Zylinderkondensator Änderung der Geometrie: Abstand Oberfläche als Kondensatorplatte, Druck Verformung einer Membranelektrode, Beschleunigung Elektrode als Seismische Masse Änderung des Dielektrikums: Neigung flüssiges Dielektrikum, Füllstand Niveau einer Flüssigkeit, Feuchtigkeit die das Dielektrikum beeinflusst 1 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.4 Kapazitive Sensoren Mit Mittelelektrode: Der Differentialkondensator besitzt im Vergleich zum Einfachkondensator die doppelte Messempfindlichkeit, den doppelten Messbereich und eine bessere Nichtlinearität. Eingesetzt wird er zur automatisierten Präzisionswegmessung. > Differentialanordnung unterdrückt Störungen die durch Temperatur oder elektromagnetische Einwirkungen bedingt sind. 2 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.4 Kapazitive Sensoren Schaltungstechnik: Brückenschaltung mit Differentialkondensator, mit Trägerfrequenzspannungsversorgung und phasenempfindlicher Gleichrichtung. Vorteil: Störungen, die nicht in Phase sind werden abgeschwächt. 3 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.4 Kapazitive Sensoren: Beispiele Näherungsschalter: (binärer Sensor) Metalle C (Cmit > Cohne); Isolator C (ε r ). Koaxiale Bauform und versenkte Mittelelektrode gegen unerwünschte Streukapazitäten. Anwendung: Detektion metallischer und nichtmetalischer Messobjekte, auch durch Wandungen. Füllstand: (Rohrkondensator) Gesamtkapazität hängt linear vom Füllstand ab. Feuchtesensor: Äußere Elektrode porös, gestattet Kontakt von Luftfeuchtigkeit mit hygroskopischer Folie, die das Dielektrikum bildet und die Elektroden trennt. 4 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.5 Ultraschallsensoren Schallgeschwindigkeiten: Messgröße Laufzeit t: d = c t,d = DickeMedium, c = Schallgeschwindigkeit Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten: mit K = Kompressionsmodul und ρ = Dichte Schallgeschwindigkeit in Gasen: mit К = Isentropenexponent (Eine Zustandsänderung ist isentrop, wenn sie adiabat und reversibel verläuft.), R = 8,31444 J/(mol K) universale Gaskonstante, T = Temperatur, M = Molmasse, Schallgeschwindigkeit in Festkörpern: c L c für Longitudinal- cl und Transversalwellen ct ; mit E = Elastizitätsmodul, G = Schubmodul. K R T c M E c T G 5 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.5 Ultraschallsensoren 6 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

Universität Kassel FG Messtechnik 7 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Schallübertragung zwischen verschiedenen Medien: mit Schallkennimpedanz ZF ( Wellenwiederstand des Mediums ) mit ps = Schalldruck, vs = Schallschnelle (Teilchengeschwindigkeit) In Festkörpern und Flüssigkeiten ist ZF um den Faktor 10⁴ höher als in Gasen. An Grenzflächen mit ZF1 und ZF2 kommt es zu Reflexion R und Transmission T mit c v p Z s s F 2 2 1 2 1 F F F F Z Z Z Z R und. )² ( 4 1 2 1 2 1 F F F F Z Z Z Z R T 6.5 Ultraschallsensoren

6.5 Ultraschallsensoren Abstandsmessung: Aus der gemessenen Zeit t zwischen Sendepuls und empfangenem Echo ergibt sich der Abstand a gemäß a = (t c)/2. taus = Totzeit, bei PZT-Wandlern ca. 1 ms was 0,2 bis 0,5 m entspricht, bei Sell-Wandlern oder PVDF nur 1 cm. 8 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.5 Ultraschallsensoren Ausführungsformen von Ultraschallwandlern und zugehöriger Zeitverlauf der Ausgangsspannung UE bei Verwendung als Empfänger für Ultraschall-Pulse. oben Gekapselter piezoelektrischer Wandler mit PZT-Piezokeramik Mitte Elektrostatischer Wandler (Sell-Wandler) unten Hochgedämpfter Wandler mit piezoelektrischer PVDF-Folie Verwendete Frequenzen liegen zwischen 40 khz und 150 MHz. 9 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Widerstandsthermometer Metallische Widerstände Die Streuung der Leitungselektronen im Gitter bewirkt eine fast lineare Zunahme des Widerstands Rϑ mit der Temperatur ϑ. Es gilt: R R 1 0, 0 mit R0 = Widerstand bei Bezugstemperatur ϑ0, α =Temperaturkoeffizient Pt-100 und Ni-100: Platin- bzw. Nickelwiderstand mit R 0 = 100 Ω Temperaturkoeffizienten: α Pt = 3,85 10 ³ K ¹ α Ni = 6,17 10 ³ K ¹ Genau Temperaturbestimmung mit Hilfe von Polynomen! Ni-100 ist empfindlicher, aber auch nichtlinearer als Pt-100. Temperaturbereiche: Pt-100-260 C bis 750 C Ni-100-60 C bis 180 C Eigenerwärmung ϑ e : muss gering sein, d.h. Messstrom I Selbsterwärmungskoeffizient S: ϑ e =S I² R Ausführungsformen: auch als Pt-500 und Pt-1000 10 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Thermochip Prinzip des Ausbreitungswiderstandes: - bei n-halbleitern führen in einem begrenzten Temperaturbereich (-50 bis 150 C) die Gitterschwingungen zu einer linearen Widerstandserhöhung. Dies gilt so lange die Ladungsträgerkonzentration konstant bleibt. (spreading resistance) Si-Temperatursensor KTY Der Widerstand hängt von Geometrie und Dotierungskonzentration ab. Für Si-Sensoren gilt: R = ρ/(2d) für d << D mit D = Dicke der n-silizium-schicht d = Kontaktdurchmesser Analoge Sensoren: AD492, LM335, KTY-Serie Digitale Sensoren: DS1621, LM75, TSic (dritte Stelle der Typbezeichnung: 1=analog, 6=digital) 11 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Widerstandsthermometer PTC-Widerstand: (Positive Temperature Coefficient) - positiver Temperaturkoeffizient - Silizium von -50 bis 150 C - BaTiO₃ von 40 bis 180 C - Curietemperatur R, da die sich Sperrschichten zw. den Korngrenzen aufbauen. Es gilt: b R R e T T 0 mit, R = Widerstand bei der Temperatur T R 0 = Nennwiderstand bei Nenntemperatur T 0 T = Betriebstemperatur T 0 = Nenntemperatur b = Materialkonstante in K -1 12 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme 0 T A = Anfangstemperatur T N = Nenntemperatur T E = Endtemperatur R A = Anfangswiderstand (Minimum) R N = Nennwiderstand R E = Endwiderstand Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Widerstandsthermometer NTC-Widerstand: (Negative Temperature Coefficient) - negativer Temperaturkoeffizient - Halbleiter oder polykristalline Metalloxidkeramik - Die Ladungsträgerkonzentration steigt mit zunehmender Temperatur exponentiell an. Es gilt: 1 1 exp, mit: R R0 B T T 0 B R = Widerstand bei der Temperatur T R 0 = Nennwiderstand bei Nenntemperatur T 0 T = Betriebstemperatur T 0 = Nenntemperatur k B = Boltzmannkonstante in J/K E A = Aktivierungsenergie in J E k A B 13 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Widerstandsthermometer Schaltungstechnik Zweileiterschaltung: Sensor in einer R-Brücke; Widerstandswert der Zuleitung wird mit abgeglichen; Problem: Temperaturabhängigkeit des Zuleitungswiderstandes; z. B. bei 50 m Cu-Draht von 0.5 mm² über Temperaturbereich von 0 bis 100 C 6 C Messfehler. Dreileiterschaltung: In jedem Brückenzweig wirkt ein Teil der Zuleitung; bei entsprechendem Abgleich sind die Zuleitungseinflüsse kompensierbar. 14 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.6 Widerstandsthermometer Schaltungstechnik Vierleiterschaltung: Optimale Signalübertragung (aber teuer); Versorgung mit konstantem Strom I erforderlich; Messleitungen führen die temperaturabhängige Sensorspannung stromfrei zum Verstärker. Elektrometerverstärker: Aufgrund des sehr hohen Eingangswiderstandes wird das Widerstandsthermometer nicht belastet! 15 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.7 Thermoelement Metall B Thermoelektrischer Effekt: (Seebeck-Effeckt) Temperaturdifferenz zwischen beiden Verbindungen der elek. T U Leitern A und B unterschiedlichen Materials Spannung US = α T, mit α = Seebeck-Koeffizient T H Metall A U T U T C Die Spannung entsteht durch Thermodiffusionsströme. Elektronen am heißeren Ende eines Leiters besitzen eine höhere Bewegungsenergie als Elektronen am kälteren Ende sie verteilen sich stärker. Materialkombinationen: Nickel-Chrom/Nickel bzw. Eisen- Kupfer/Nickel. Für die Anordnung im Bild gilt: U S T T T T T T T T B A 16 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme U A H H C B H C A C U Universität Kassel FG Messtechnik

6.7 Thermoelement Thermoempfindlichkeit U/ T: bezogen auf T = 100 K gegenüber dem Bezugsmaterial Platin. z.b. für FeKo-Thermoelemente gilt dann: 17 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.7 Thermoelement Schaltungstechnik: Mit Thermoelementen werden nur Differenztemperaturen erfasst. Thermospannungen werden laut DIN IEC 584 auf den Eispunkt 0 C bezogen. Referenztemperatur-Stelle z. B. Eisbad Praktisch nur ein Thermoelement zur Temperaturmessung. Entfernung zum Messinstrument nur mit Ausgleichsleitungen (gleiche thermische Eigenschaften wie angeschlossene Thermoelemente) überbrücken. Einfluss der parasitären Thermoelemente 1`Cu und 2`Cu hier elektronisch durch U kompensiert. 18 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

6.7 Thermoelement Aufbau: Zwei Drähte unterschiedlichen Materials, an einem Ende miteinander verschweißt. Typ T Kupfer-Kupfernickel Cu-CuNi -200 C bis 600 C nichtrostend, günstig, häufige Anwendung Typ J Eisen-Kupfernickel Fe-CuNi -200 C bis 900 C zundert ab 600 C, seltene Anwendung Typ K Nickelchrom-Nickel NiCr-Ni -200 C bis 1300 C beständig gegen Feuergase Typ S Platinrhodium-Platin PtRh-Pt 0 C bis 1700 C teuer und genau Tipp an die Gruppe! Wegen der geringe Messspannung werden häufig Chopper-Verstärker verwendet! 19 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik

Übungsaufgabe / Ultraschall Mit c=1236,32 km/h bei 20 C 20 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme a=(t c)/2 Universität Kassel FG Messtechnik

Übungsaufgabe / Widerstand 1 21 11. Mai 2016 W. Xie, S. Hagemeier Sensoren und Messsysteme Universität Kassel FG Messtechnik