Friedrich-Alexander-Universität Prof. Dr.-Ing. H. Ryssel vhb-kurs Halbleiterbauelemente Übungsaufgaben Teil 3: Feldeffekttransistoren
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 15 Feldeffekttransistoren Aufgabe 11 Gegeben sei eine MOS-Struktur mit Metall-Gate, SiO 2 (ε ox = 3,9) und homogen p-dotiertem Silicium. Die Dotierungskonzentration des Siliciums betrage N A = 4,12A10 16 cm -3. Das Siliciumdioxid sei frei von Oxidladungen. Die C(U)-Kennlinie der Struktur bei hohen Frequenzen sei in Abbildung 11.1 gegeben. Die Temperatur betrage für alle Teilaufgaben T = 300 K. Es kann jeweils von vollständiger Ionisation der Dotieratome ausgegangen werden. Für Silicium können bei 300 K folgende Materialparameter angenommen werden: - relative Dielektrizitätskonstante ε HL = 11,8, - Elektronenaffinität χ HL = 4,05 V, - intrinsische Ladungsträgerkonzentration n i = 1,08A10 10 cm -3. Abbildung 11.1: Hochfrequnz-C(U)-Kennlinie einer MOS-Struktur 11.1 Bestimmen Sie aus der C(U)-Kennlinie in Abbildung 11.1 über die Oxidkapazität C ox die Oxiddicke d ox. Gehen Sie im folgenden von einer Oxiddicke d ox von 15 nm aus. 11.2 Wie weit dehnt sich die Raumladungszone bei der C(U)-Messung maximal im Silicium aus?
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 16 11.3 Welches der angegebenen Elemente müßte für die Metallisierung gewählt werden, damit sich eine Einsatzspannung U Th der MOS-Struktur von 0,331 V ergibt? Begründen Sie Ihr Ergebnis. Element Al Pt Pd W Austrittsarbeit qφ M in ev 4,1 5,6 5,2 4,55 11.4 Wie groß ist die Spannung, die über dem Oxid beim Einsetzen der starken Inversion (U G = U Th ) abfällt? Wie groß ist folglich die elektrische Feldstärke im Oxid in diesem Arbeitspunkt?
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 17 Aufgabe 12 Gegeben sei ein MOS-Transistor mit einer Palladium-Metallisierung (φ M = 5,2 V). An der Oxid- Silicium-Grenzfläche befinde sich die positive Flächenladungsdichte Q IS = qa10 11 cm -2. Das Substrat sei homogen p-dotiert und weise eine Elektronenbeweglichkeit im Kanalgebiet von 1100 cm 2 /Vs auf. Der Kanal habe eine Länge von 20 µm, die Gatefläche betrage 0,004 mm 2. Alle Berechnungen sollen für Raumtemperatur durchgeführt werden (T = 300 K). Weitere Kenngrößen bei dieser Temperatur sind: Relative Dielektrizitätskonstante des Oxids: ε ox = 3,9 Relative Dielektrizitätskonstante des Siliciums: ε Si = 11,8 Bandabstand von Silicium: E g = 1,124 ev Elektronenaffinität im Silicium: χ Si = 4,05 V Intrinsische Ladungsträgerkonzentration in Silicium: n i = 1,08A10 10 cm -3 12.1 Die Weite der Raumladungszone bei dem Oberflächenpotential φ S = 0,256 V beträgt 0,646 µm. Bestimmen Sie die maximale Weite der Raumladungszone w RL,max! Rechnen Sie in den folgenden Teilaufgaben mit einer Substratdotierung von 10 15 cm -3! 12.2 Die Einsatzspannung U Th sei durch die Isolatorladungen an der Oxid-Silicium-Grenzfläche um 0,0974 V gegenüber der Einsatzspannung U Th,o ohne Isolatorladungen verschoben. Berechnen Sie die Einsatzspannung U Th! Rechnen Sie in den folgenden Teilaufgaben mit einer Einsatzspannung von 0,87 V! 12.3 Zeichnen Sie das Bänderdiagramm für die MOS-Struktur entlang des Schnitts SS= (MOS- Kondensator, siehe Abbildung 12.1) für den Fall U G = U FB. Geben Sie dazu alle relevanten Größen an. Wie groß sind insbesondere die Oxiddicke d ox und die Weite der Raumladungszone w RL? 12.4 Der Transistor soll als Widerstand im linearen Bereich eingesetzt werden. Wie groß muß UG gewählt werden, wenn der Widerstand genau 100 Ω betragen soll? Welche Bedingung muß für U D gelten? 12.5 Zeichnen Sie die Übertragungskennlinie des Transistors für U D = 0,5 V. Markieren Sie dabei explizit den linearen Bereich!
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 18 Aufgabe 13 Gegeben ist die in Abb. 13.1 gezeigte MOS-Struktur. Die Metallisierung besteht aus Aluminium (φ M = 4,1 V), die Raumladungsdichte fester Oxidladungen ist q 9 10 15 cm -3 und die Flächenladungsdichte an der Oxid-Silicium-Grenzfläche hat den Wert q 4 10 10 cm -2. Das Substrat ist p- dotiert. Alle Berechnungen sind für die Temperatur von 300 K durchzuführen. Weitere Kenngrößen: Relative Dielektrizitätskonstante des Oxids: ε ox = 3,9 Relative Dielektrizitätskonstante des Siliciums: ε Si = 11,8 Bandabstand von Silicium: E g = 1,124 ev Elektronenaffinität im Silicium: χ Si = 4,05 V Intrinsische Ladungsträgerkonzentration in Silicium: n i = 1,08 10 10 cm -3 Hinweis: Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar! Abbildung 13.5: MOS-Struktur An die MOS-Struktur wird die Einsatzspannung von 0,7 V angelegt, was ein Oberflächenpotential φ S von 0,8 V zur Folge hat. 13.1 Berechnen Sie die Dotierungskonzentration des Substrats und die Weite der Raumladungszone. Verwenden Sie im weiteren für die Dotierungskonzentration den Wert 5,66 10 16 cm -3! 13.2 Berechnen Sie die Oxiddicke und die Gesamtkapazität der MOS-Struktur! Hinweis: Die Oxiddicke ergibt sich als Lösung einer quadratischen Gleichung und ist kleiner als 100 nm!
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 19 Für die folgenden Aufgaben wird die MOS-Struktur durch ein Source- und Draingebiet zu einem MOS-Transistor erweitert (Abb 13.2). Die Elektronenbeweglichkeit μ n im Kanal ist mit 550 cm 2 /Vs gegeben. Verwenden Sie im weiteren eine Oxiddicke von 25 nm! Abbildung 13.2: MOS-Transistor 13.3 Der Transistor hat bei der Gatespannung U G = 2U Th (U B = 0 V) im linearen Bereich einen Kanalwiderstand von 200 Ω. Berechnen Sie die Kanallänge des Transistors, wenn die Kanalweite 190 μm beträgt und geben Sie den möglichen Sättigungsstrom an! 13.4 Die Einsatzspannung wird nun durch Anlegen einer Bulkspannung verändert. Ermitteln Sie aus dem in Abb 13.3 gegebenen Teil der Übertragungskennlinie des Transistors (mit U D = 2 V) die neue Einsatzspannung und bestimmen Sie daraus die angelegte Bulkspannung. Vervollständigen Sie die Kennlinie im Bereich 0 V - 5 V! Abbildung 13.3: Übertragungskennlinie des Transistors für U D =2V
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 20 Aufgabe 14 Gegeben sei der in Abb. 14.1 gezeigte MOS-Transistor, der bei geerdetem Substrat die Einsatzspannung 2 V und die Flachbandspannung -1 V besitzt. Ferner hat der Betrag des Substratsteuerfaktors den Wert 2,488 V 0,5. Beim Anlegen einer Gatespannung von 0,96 V stimmt die Löcherkonzentration im Substrat an der Grenzfläche zum Oxid mit der intrinsischen Ladungsträgerkonzentration überein. Alle Rechnungen sind für eine Temperatur von 300 K durchzuführen. Weitere Größen: Relative Dielektrizitätskonstante des Oxids: ε ox = 3,9 Relative Dielektrizitätskonstante des Siliciums: ε Si = 11,8 Intrinsische Ladungsträgerkonzentration in Silicium: n i = 1,08 10 10 cm -3 Abbildung 14.1: MOS-Transistor 14.1 Ermitteln Sie, ob das Substrat p- oder n-dotiert ist und geben Sie an, für welche Gatespannungen U G sich das Substrat an der Grenzfläche zum Oxid im Zustand der Anreicherung, der Verarmung, der schwachen Inversion und der starken Inversion befindet (U B = 0 V)! 14.2 Berechnen Sie die Dotierungskonzentration des Substrats und die Dicke des Oxids!
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 21 Bei der Gatespannung 5 V und der Drainspannung 2 V fließt ein Drainstrom I D von 9 ma (U B = 0 V). 14.3 Berechnen Sie den Strom I D, wenn die Gatespannung 3 V, die Drainspannung U D 1 V und die Substratspannung U B -0,5 V beträgt! Der Strom kann durch jeden der drei Parameter Gatespannung, Drainspannung und Substratspannung zu Null gesetzt werden. Geben Sie für jeden der drei Parameter die dazu nötige Spannung oder den Spannungsbereich an, wenn die beiden anderen Parameter die in dieser Aufgabe genannten Werte haben. 14.4 Drain und Gate des Transistors werden nun leitend miteinander verbunden, ebenso wie Source mit dem Substrat, so daß der Transistor jetzt als Zweipol mit den beiden Anschlüssen Source und Drain betrachtet werden kann. Für welche Drainspannungen arbeitet der Transistor im Sättigungs- bzw. im Triodenbereich? Geben Sie einen analytischen Ausdruck für den Leitwert des Transistors in Abhängigkeit von der Drainspannung an und stellen Sie den Leitwert im Bereich U D [0 V; 5 V] graphisch dar!
Übung zum vhb-kurs Halbleiterbauelemente Seite 22 Multiple Choice Feldeffekttransistoren richtig falsch Die Flachbandspannung eines MOS-Kondensators ist abhängig von der Substratdotierung. Unter Vernachlässigung von Oxidladungen ist die Flachbandspannung eines MOS-Kondensators gleich der Austrittsarbeitsdifferenz zwischen Metallelektrode und Halbleiter. Bei einem n-kanal-feldeffekttransistor darf die am Substrat gegenüber dem Source-Kontakt angelegte Spannung U B nicht negativ sein. Die Oxidkapazität einer Metall-Oxid-Halbleiter-Struktur ist unabhängig von der Substratdotierung. Die Transkonduktanz eines MOS-Feldeffekttransistors wird von der Gateoxiddicke des Transistors beeinflusst. Die minimale Gesamtkapazität einer Metall-Oxid-Halbleiter-Struktur (MOS- Struktur) ist unabhängig von der Dicke der Isolatorschicht. Ein Metall-Oxid-Halbleiter-Kondensator auf p-substrat befindet sich in Akkumulation, wenn sich an der Oxid-Halbleiter-Grenzfläche mehr Elektronen befinden als im Flachbandfall.