M E F K M PH/1 Photodioden (PH) Zur Detektion des optischen Signals werden in der optischen Nachrichtentechnik vorwiegend Halbleiterphotodioden eingesetzt und zwar insbesondere pin-dioden sowie Lawinenphotodioden. 1 pin-photodiode F 1 2 F 1 / K 1 / = ) I 2 = ) I 2 = > Abbildung 1: (a) Photodiode basierend auf einem Halbleitermaterial, z.b. Si. Si-Dioden werden bei 1 µm verwendet. (b) Heterostrukturdiode mit rückwärtiger Einstrahlung durch das für > 0; 92µm transparente InP-Substrat. InGaAs/InP-Dioden werden bei 1µm < < 1; 6µm verwendet. Die Photodiode wird wie in Abb. 1 gezeigt in Sperrrichtung betrieben. Bei einer pin-diode entspricht dabei die Weite der Sperrschicht gerade der Weite w der i-zone (bzw. -Zone bei schwacher n- Dotierung oder -Zone bei schwacher p-dotierung). Photonen mit der Energie h > W G (W G ^= Bandabstand der i-zone) können in der i-zone Elektron-Loch-Paare erzeugen, die dann aufgrund des elektrischen Feldes in der Raumladungszone jeweils zu den n + - bzw. den p + -Bereichen driften. Die Driftgeschwindigkeit sättigt bei genügend groÿer Feldstärke E = w U (U ist die Sperrspannung an der Diode) in der i-zone. Beispiel: Das Halbleitermaterial sei Silizium. Für E 2 µm V tritt Driftsättigung ein und es ergibt sich eine Sättigungsdriftgeschwindigkeit von v n 100 µm ns für Elektronen und eine Sättigungsdriftgeschwindigkeit von v p 50 µm ns für Löcher.
PH/2 1.1 Quantenwirkungsgrad der pin-diode Es werden nur dann alle ankommenden Photonen in Elektron-Loch-Paare umgesetzt, wenn die i- Zone genügend dick ist, so dass dort ein genügend groÿer Anteil der einfallenden optischen Leistung absorbiert wird. Bei Ausbreitung in z-richtung ist der Verlauf der optischen Leistung P gegeben durch P (z) = P 0 exp( 2 z) (1) 2 ist die Absorptionskonstante des Halbleitermaterials und P 0 die einfallende Leistung. Die Absorptionskonstante steigt für h > W G (bzw. = c= < G = h c=w G ) steil an, wobei der Anstieg bei direkten Halbleitern steiler ist als bei indirekten (siehe Abb. 2). Abbildung 2: Absorptionskonstante 2 und Absorptionslänge 1=2 von Halbleitern für Photodioden als Funktion der Wellenlänge (Bild aus: Unger, Optische Nachrichtentechnik II) Wenn man z.b. die Si-Photodiode von Abb. 1a zugrundelegt, so wird die einfallende optische Welle mit der Leistung P 0 zunächst an der Halbleiteroberäche reektiert (Reexionsvermögen R) und dringt dann zunächst in das p + -dotierte Bahngebiet ein (Dicke d). Erst die in die i-zone eindringenden Photonen tragen zum Photostrom bei. Für die optische Leistung an den Stellen z = d und z = d +w gilt (siehe auch Abb. 3): P (d) = P 0 (1 R) exp( 2 1 d) (2) P (d + w) = P 0 (1 R) exp( 2 1 d) exp( 2 2 w) (3) Der Quantenwirkungsgrad ist somit: P (d + w) P (d) = = (1 R) exp( 2 1 d) (1 exp( 2 2 w)) (4) P 0
4 M @ PH/3 A E B = A @ A F J E I? D A 9 A A * = D C A > E A J = E A = Abbildung 3: Schematische Darstellung des Einfalls einer optischen Welle auf eine Photodiode Abbildung 4: Beispiele für die Empndlichkeit E p von pin-photodioden
D K + PH/4 Beispiel: Bei einer entspiegelten ( R = 0 ) InGaAs/InP-Photodiode mit 1 0 und 2 2 10 4 cm 1, w = 2µm und einer Wellenlänge der einfallenden Welle von = 1; 3µm ergibt sich ein Quantenwirkungsgrad von = 0; 86. In Datenblättern wird häug die Empndlichkeit E p einer Photodiode angegeben. Sie ist deniert als: E p = I ph = e P 0 h = 1; 24µm mit dem Photostrom I ph. Beispiele für die Empndlichkeit von pin-photodioden sind in Abb. 4 dargestellt. 1.2 Grenzfrequenzen der pin-diode Abb. 5 zeigt schematisch eine einfache Empfängerschaltung. Der Eingangswiderstand des Verstärkers wird mit R E bezeichnet. 7 A W (5) 4 4 - ) K I C = C 8 A H I J H A H Abbildung 5: Empfängerschaltung Zur Diskussion der Grenzfrequenzen betrachten wir noch das Ersatzschaltbild einer in Sperrrichtung vorgespannten pin-photodiode gemäÿ Abb. 6. Der Diodenleitwert G D in der Diodenersatzschaltung (Abb. 6) kann normalerweise vernachlässigt werden, d.h. G D 0. Der Bahnwiderstand R D beträgt typischerweise einige Ohm. Die elektrische Grenzfrequenz ist: f g = 1 2 C D (R D + R) mit R = R 1 jjr E = R 1 R E R 1 + R E (6) wobei C D die Kapazität der i-zone ist. Beispiel: Die Kapazität der i-zone sei C D = 1 pf. Die Widerstände sollen so dimensioniert werden, dass eine Grenzfrequenz f g = 100 MHz erreicht wird. Aus dieser Forderung folgt R D + R R < 1; 6 k. Dabei ist die Wahl eines hohen Verstärkereingangswiderstands R E (mit R E R 1 ) von Vorteil, da sich dann eine hohe Verstärkereingangsleistung ergibt, allerdings auf Kosten der Grenzfrequenz.
+, /, 4, J PH/5 1 F D 4 4-2 D J @ E @ A Abbildung 6: Diodenersatzschaltung 1.3 Grenzfrequenz aufgrund der Ladungsträgerdriftgeschwindigkeit in der pin-diode Trit man die Annahme (in Abb. 1), dass die Ladungsträgerpaare in der Sperrschicht (i-zone) unmittelbar am p + -Kontakt erzeugt werden, so kann die Driftzeit der Löcher vernachlässigt werden, da diese sofort in das p + -Bahngebiet gelangen. Die Elektronen driften dann mit der Driftgeschwindigkeit v n durch die i-zone zum n + -Gebiet. Daraus folgt für die Driftzeit: t n = w v n (7) Der Stromverlauf aufgrund eines driftenden Elektrons ist in Abb. 7 dargestellt. E J A J J Abbildung 7: Der Stromverlauf aufgrund eines driftenden Elektrons Im Frequenzbereich wird der Strom durch seine Fouriertransformierte beschrieben. 1 I(j!) = i(t) exp( j!t) dt (8) 1
PH/6 Daraus folgt: Für die Grenzfrequenz f g =! g =2 mit I(j!) I(0) = sin (! t n =2 )! t n =2 = I(j! g ) I(0) ( si! tn 2 ) (9) = 1 p 2 (10) folgt daraus: 0; 44 f g = = 0; 44 v n (11) t n w Beispiel: Eine Si-Photodiode mit w = 20µm weise eine genügend hohe Feldstärke in der Sperrschicht auf, so dass die Sättigungsdriftgeschwindigkeit v n = 100 µm ns erreicht wird. Mit diesen Werten ergibt sich eine Driftzeit t n = 0; 2 ns und damit eine Grenzfrequenz von f g = 2; 2 GHz. Bei InGaAsP-Dioden spielen Drifterscheinungen eine geringere Rolle, da die Lichtabsorption höher ist und somit geringere Sperrschichtweiten w realisiert werden können. Diese geringeren Sperrschichtweiten führen allerdings zu höheren Sperrschichtkapazitäten, was gemäÿ Gl. (6) zu einer reduzierten Grenzfrequenz führt. Die Wahl der Sperrschichtweite w ist damit durch einen Kompromiss zwischen Quantenwirkungsgrad, RC-Grenzfrequenz und Ladungsträgerlaufzeit gegeben. Bei Si-Dioden müssen zusätzlich noch Diusionseekte berücksichtigt werden. Diese werden durch Ladungsträger, die in feldfreien Gebieten erzeugt werden und zum Photostrom beitragen, hervorgerufen. Dies kann zu Impulsausläufern (auch diusion-tails genannt) von mehreren Nanosekunden Länge führen. 2 Lawinenphotodiode Abbildung 8: (a) Si-Diode (reach through avalanche photodiode), (b) InGaAsP-Diode (separate absorption multiplication diode)
F F PH/7 Bei Lawinenphotodioden (auch avalanche-photodiode, APD) wie in Abb. 8 bildet sich am Übergang vom n + -Gebiet zum p-gebiet (Si-Diode in Abb. 8) bei genügend hoher Spannung eine sehr hohe Feldstärke aus (siehe Abb. 9). Dadurch können driftende Ladungsträger neue Ladungsträgerpaare - F A Abbildung 9: Das elektrische Feld in der Lawinenphotodiode in Sperrrichtung erzeugen (ähnlich Lawinendurchbruch). Die Anzahl der dabei pro Weglänge von einem Ladungsträger erzeugten Ladungsträgerpaare wird als Ionisierungsrate n;p bezeichnet. n -Ionisierungsrate für Elektronen p -Ionisierungsrate für Löcher Bei Si ist n > p, während bei InP n < p ist. Wird in der -Zone durch ein Photon ein Ladungsträgerpaar erzeugt, so driften die Elektronen in die Hochfeldzone und erzeugen dort gemäÿ n weitere Ladungsträgerpaare. Dies führt zu einer Vervielfachung des Photostroms. Der gesamte Photodiodenstrom ist: I D = M(I ph + I DV ) + I D0 (12) M -Multiplikationsfaktor (abhängig von der angelegten Spannung, siehe Abb. 10) I ph I D0 I DV -Photostrom -Dunkelstrom, der nicht vervielfacht wird (Oberächenleckstrom) -Raumladungsdunkelstrom, der wie der Photostrom vervielfacht wird Prinzipiell sind Verstärkungen bis M = 10 4 möglich, praktisch sinnvoll ist im allgemeinen aber nur der Bereich M 100. Beispielhaft ist in Abb. 10 für eine Si-Lawinenphotodiode der Zusammenhang zwischen dem Multiplikationsfaktor M und der anliegenden Sperrspannung dargestellt.
PH/8 Abbildung 10: Abhängigkeit des Multiplikationsfaktors M von der angelegten Spannung für eine beispielhafte Si-Lawinenphotodiode
PH/9 2.1 Grenzfrequenz der Lawinenphotodiode Neben den bei der pin-diode diskutierten Eekten treten hier noch die Laufzeiten der Ladungsträger zur Ladungsträgervervielfachung in Erscheinung. Sehr hohe Multiplikationsfaktoren lassen sich daher nur bei kleinen Frequenzen realisieren. M(f ) = M 0 1 + ( ffg ) 2 mit f g = 1 2 M 0 ist die eektive Laufzeit durch die Multiplikationszone. Das Produkt aus Bandbreite und Verstärkung ist konstant. M 0 f g = 1 = const. (14) 2 Bestwerte liegen bei M 0 f g 300 GHz für Si-Dioden und M 0 f g 100 GHz für InGaAs/InP-Dioden mit speziellen Schichtstrukturen. (13)