V7: Der Fotoeffekt Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums HaSP Halles Schülerlabor für Physik Institut für Physik Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis 1 Aufgaben 1 2 Grundlagen 2 3 Kontrollfragen 4 4 Versuchsaufbau 4 4.1 Geräte & Zffbehör.............. 4 4.2 Schaltplan.................. 5 5 Durchführung 6 5.1 Vor dem Beginn des Versffches....... 6 5.2 Ablafff des Versffches............ 6 6 Auswertung 7 Literaturverzeichnis 7 1 Aufgaben 1. Die Freqffenzen der ünf gegebenen Interferenz lter sind affs ihren Wellenlängen zff berechnen. 2. Für jeden Interferenz lter soll die benötigte Gegenspannffng bestimmt flerden. 3. Die gemessene Gegenspannffng ist mit der Elementarladffng e=1, 602 10 19 C zff mffltiplizieren, ffm die kinetische Energie der Elektronen zff berechnen. Tragen Sie die errechnete kinetische Energie in Abhängigkeit der Freqffenz in einem Diagramm afff. Da- ür sollte mit Hilfe des Betreffers die Sotflare Origin fierflendet flerden. 4. Das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm h ist der Anstieg der eben gezeichneten E n n-gerade. Bestimmen Sie h mit Hilfe eines linearen Fits (Anpassen einer Gerade an die Messflerte).
2 2 G n l n 5. Bestimmen Sie fleiterhin die Affstritsarbeit in der Photokathode ffnd fiersffchen Sie deren Material zff bestimmen. 2 Grundlagen Lichtqffant flerden affch als Photon oder Lichteilchen bezeichnet. Das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm ist eine fffndamentale Natffrkonstante. Diese flffrde dffrch M Pl n k im Zffge der Entflicklffng seiner berühmten Strahlffngsformel einge ührt ffnd stellt den Grffndstein der modernen uantenphysik dar. Mit Hilfe des Fotoe ektes ist es möglich, das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm zff bestimmen. Bestrahlt man eine Metallober äche mit Licht, können Elektronen affs dieser heraffsgelöst flerden. Die Entdeckffng des Fotoe ektes dffrch H ll geht bereits afff das Jahr 1888 zffrück. Daher flird der Fotoe ekt zffm Teil affch als H ll - oder affch äffßerer lichtelektrischer E ekt bezeichnet. Das eigentlich flichtigste Resffltat konnte L n im Jahre 1902 experimentell nachfleisen. Er fand heraffs, dass die Energie der affstretenden Elektronen nicht fion der Intensität des Lichtes sondern nffr fion seiner Freqffenz abhängt; ein Phänomen, flelches sich affs klassischer Sicht nicht erklären lässt. Die theoretische Erklärffng des E ektes lieferte Al E n n im Jahr 1905. Für seine Arbeiten zffm Fotoe ekt erhielt er im Jahr 1921 den Nobelpreis ür Physik. E n n postfflierte, dass die Energie eines Lichtqffants dffrch E Photon = h f (2.1) (Pl n ksches Wirkffngsqffantffm h mffltipliziert mit der Freqffenz f ) gegeben ist. Der Zffsammenhang zflischen Freqffenz ffnd Wellenlänge ist flobei c ür die Lichtgeschflindigkeit steht. Trit ein Lichtc=299 792 458 m/s c=λ f, (2.2)
3 qffant afff ein Elektron der Metallober äche flird die Energie des Lichtqffants in kinetische Energie des Elektrons ffmgeflandelt. Dabei ist zff beachten, dass das Elektron zffnächst eine Affstritsarbeit W A überflinden mffss. Somit gilt nach dem Energieerhaltffngssatz E Photon = E kin,e + W AB h f= m 2 v2 + W AB. (2.3) e steht ür Elektron Stellt man nffn nach der kinetischen Energie der Elektronen ffm, so erhält man m 2 v2 = h f W A. (2.4) Um die kinetische Energie der Elektronen zff messen geht efiakffierter Glaskolben = lfftleerer Glaskolben man flie folgt fior. Der Fotoe ekt flird in einer Fotozelle gemessen. Darffnter fiersteht man einen efiakffierten Glaskolben, in dem eine Kathode ffnd ein gegenüberliegender Anoden-Ring angebracht sind. Die Elektronen flerden affs der Kathode gelöst ffnd beflegen sich in Richtffng der Anode. Diese Beflegffng der Elektronen kann über einen sehr schflachen Fotostrom, flelcher nffn zflischen Kathode ffnd Anode ießen kann, gemessen flerden. Schließt man allerdings eine Gegenspannffng an, flerden die Elektronen gebremst. Ist die Gegenspannffng groß genffg, so flird der Fotostrom gleich Nffll. Mit Hilfe dieser charakteristischen Spannffng U 0 kann man nffn die kinetische Energie bestimmen. Es gilt m 2 v2 = e U 0. (2.5) Setzt man nffn Gleichffng (2.4) in Gleichffng (2.5) ein, so erhält man e U 0 = h f W A. (2.6) Gleichffng (2.6) stellt eine Geradengleichffng der kinetischen Energie E kin = e U 0 in Abhängigkeit fion der Freqffzenz f dar. Das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm entspricht
4 4 V dabei dem Anstieg. Diese Geradengleichffng flird affch als E n n-gerade bezeichnet. 3 Kontrollfragen 1. Was besagt der Energieerhaltffngssatz? Welche fleiteren physikalischen Größen stellen eine Erhaltffngsgröße dar? 2. Wie kann man sich Licht als elektromagnetische Welle fiorstellen? 3. Wie hängen Wellenlänge ffnd Freqffenz beim Licht miteinander zffsammen? Welchen Ein ffss haben beide afff die Farbe des Lichtes? 4. Wie fffnktioniert ein Platenkondensator? 5. Was ür Eigenschaten besitzt ein Elektron? Was ist ein Photon? 6. Wie bestimmt man den Anstieg einer Geraden? Was ist ein Di erenzenqffotient? 7. Wie bestimmt man den Anstieg fion krffmmlinigen Fffnktionen? Was ist ein Di erentialqffotient ffnd flie hängen Di erenzen- ffnd Di erentialqffotient zffsammen? 4 Versuchsaufbau 4.1 Geräte & Zubehör uecksilber- Damp ampe mit Stromfiersorgffng 5 Interferenz lter (578 nm, 546 nm, 436 nm, 405 nm, 366 nm) Fotozelle Messfierstärker 2 Digitalmffltimeter Potentiometer (Drehfliderstand) Stromqffelle (Baterien 2x 1,5 V) Verbindffngskabel
4.2 Schaltplan 5 Potentiometer Voltmeter V Fotozelle uecksilberdamp ampe Abbildung 1: Der Schaltplan ür den Versffch Fotoe ekt. V Messfierstärker 4.2 Schaltplan Der Versffch ist nach folgendem Schaltplan afffzffbaffen (siehe Abbildffng 1). Der Fotostrom, flelcher dffrch Beleffchtffng einer Fotozelle ießt liegt im Nanoamperebereich. Somit ist dieser mit herkömmlichen Strommessgeräten nicht mehr zff detektieren. Um den Fotostrom dennoch messen zff können, benötigt man einen Messfierstärker. Dieser misst den Spannffngsabfall an einem Widerstand ffnd fierstärkt diesen. Diese Spannffng kann mit einem Spannffngsmessgerät (Digitalmffltimeter) gemessen flerden. Die uecksilberdamp ampe flird mit einem speziell da ür entflickelten Spannffngsfiersorgffngsgerät fierbffnden. Als Gegenspannffngsqffelle dient ein Bleiakkffmfflator (Baterien). Hier ist Vorsicht geboten! Bleiakkffmfflatoren besitzen sehr hohe Kffrzschlffssströme ( 50 Ampere). Die fierflendeten Kabel sind ür Ströme in dieser Größenordnffng nicht affsgelegt ffnd beginnen dffrch die abge ührte Wärme zff schmoren. Ein Kffrzschlffss sollte daher dringend fiermieden flerden! Achtung: Vor Beginn des Versuches muss der Aufbau vom Betreuer kontrolliert werden!
6 5 D n 5 Durchführung 5.1 Vor dem Beginn des Versuches Abbildung 2: Die Fotozelle in ihrem Schfftzgehäffse. Die Fotozelle flird dffrch dafferhate Beleffchtffng zerstört. Des Weiteren fier älschen zffsätzliche Lichtqffellen das Messergebnis. Daher be ndet sich die Fotozelle zffm Schfftz fior Sonnenlicht in einem lichtffndffrchlässigen Gehäffse (siehe Abbildffng 2). Vor Beginn des Versffches mffss eine zffsätzliche Schfftzabdeckffng an der Vorderseite des Gehäffses geö net flerden. Die uecksilberdamp ampe be ndet sich afffgrffnd ihrer hohen Intensität ebenfalls in einem Schfftzgehäffse. Die ünf Interferenz lter mit den Wellenlängen 578 nm, 546 nm, 436 nm, 405 nm ffnd 366 nm können afff dieses Gehäffse gesteckt flerden. Afffgrffnd der afffflendigen Herstellffng eines Interferenz lters sind diese recht teffer, daher ist Vorsicht geboten. Die uecksilberdamp ampe flird im Lafffe ihrer Benfftzffng sehr heiß, daher stehen Stohandschffhe zffr Ver ügffng, flelche das Wechseln der Interferenz lter fiereinfachen sollen. Des Weiteren sollte nicht direkt afff die Filter gefasst flerden ffm Fet ecken zff fiermeiden. 5.2 Ablauf des Versuches Sollte die Spannffng am Messfierstärker nicht kleiner flerden, könnte eine Falsch-Polffng an den Baterien fiorliegen. Für jede Wellenlänge soll die zffgehörige Gegenspannffng bestimmt flerden. Dabei ist es ratsam mit der größten Wellenlänge zff starten ffnd der Reihenfolge nach zffr kürzesten Wellenlänge fioran zff schreiten. Nachdem die uecksilberdamp ampe mit dem nötigen Interferenz lter fiersehen flffrde, flird sie fiorsichtig an die Fotozelle herangeschoben. Mit Hilfe des Messfierstärkers kann nffn ein Fotostrom gemessen flerden. Ziel ist es, dffrch langsames Erhöhen der Gegenspannffng (zff Regeln über das Potentiometer) den Fotostrom afff nffll herab zff senken. Die dazff gehörige charakteristische Gegenspannffng flird notiert. Achtung:
7 Die Photozelle nach jeder Messung schließen! Die Filter nur mit Handschuhen wechseln! An der ecksilberdampflampe besteht Verbrennungsgefahr! 6 Auswertung Die Energien (in ev) die sich affs der Gegenspannffngen berechnen (figl. ) sollen in Abhängigkeit der Freqffenzen (in Hz) in ein Diagramm afffgetragen flerden. Dazff ist die Sotflare Origin zff nfftzen. Zffr Berechnffng der Freqffenz ist Gleichffng (2.2) zff nfftzen. In dem erhaltenen Diagramm kann man eine Gerade (siehe Gleichffng (2.6)) erahnen. Über einen linearen Fit mithilfe der Sotflare Origin können Werte ür das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm soflie ür die Affstritsarbeit afftomatisch bestimmt flerden. Das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm entspricht nffn dem Anstieg der Geradengleichffng ffnd soll in der Einheit J s angegeben flerden. Der Wert ür das Pl n ksche Wirkffngsqffantffm ist mit dem Literatffrflert zff fiergleichen. Mögliche Abfleichffngen sind ffntereinander ffnd mit dem Betreffer zff diskfftieren. Die Grenzfreqffenz soll berechnet flerden. Über die Affstritsarbeit soll fiersffcht flerden, dass Material der Photokathode zff bestimmen. Die Einheit ev besteht affs der Elementarladffng eines Elektrons e ffnd Volt. Es gilt e = 1,602 176 620 10 19 C Bei einem linearen Fit errechnet der Compffter eine Gerade afff der bzfl. in deren Nähe möglichst alle Messflerte liegen. Literatur