Wie messen wir die Expansion des Universums? die Schwierigkeiten kosmologischer Distanzmessung Ruth Durrer Département de physique théorique Winterhur, 17. Januar, 2010 Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 1 / 25
Inhalt 1 Die Grösse des Universums 2 Die Expansion des Universums 3 Der kosmologische Mikrowellenhintergrund 4 Schluss Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 2 / 25
Inhalt 1 Die Grösse des Universums 2 Die Expansion des Universums 3 Der kosmologische Mikrowellenhintergrund 4 Schluss Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 2 / 25
Inhalt 1 Die Grösse des Universums 2 Die Expansion des Universums 3 Der kosmologische Mikrowellenhintergrund 4 Schluss Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 2 / 25
Inhalt 1 Die Grösse des Universums 2 Die Expansion des Universums 3 Der kosmologische Mikrowellenhintergrund 4 Schluss Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 2 / 25
Distanzen Erde: Radius 6000km Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 3 / 25
Distanzen Erste Bestimmung des Erdumfangs durch Eratosthenes (276 194 BC): In Syene (Aswan) scheint die Sonne am längsten Tag (solstice) am Mittag vertikal während sie in Alexandria in einem Winkel von 1/50 des Kreisumfangs (7.2 o ) scheint. Die Distanz zwischen Syene und Alexandria beträgt etwa 5000 Stadien 925km. 50 925km 46 000km. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 4 / 25
Distanzen Das Sonnensystem 7 10 9 km (7 mia km) ( 50AU) Die ersten die ein heliozentrisches Weltbild vorschlugen waren (vermutlich) die Pytagoraer Croton und Aristarchos (ca. 400BC). Die Bewegungen der Planeten wurden dadurch wesentlich vereinfacht. Diese Idee wurde aber wieder verworfen, da die Prallaxe der Fixsterne nicht von blossem Auge sichbar war. Die erste historische bedeutungsvolle Distanz-Unterschätzung. Der Mathematiker Bessel mass als erster (1838) die Parallaxe des Sterns 61 Cygni (11.4 Lichtjahre). Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 5 / 25
Distanzen Der nächste Stern, Proxima Centauri Des nächste Stern Proxima Centauri (der Nachbar von α-centauri) am Südhimmel ist etwa 1.3 parsec = 4.2 Lichtjahre = 4.0 10 13 km von der Sonne entfernt. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 6 / 25
1 = 1 o /3600 = 1Bogensekunde 1parsec 3.26 Lichtjahre Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 7 / 25
Distanzen Die Milchstrasse (Grösse des sichtbaren Teils) 10 18 km 30 000parsec Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 8 / 25
Distanzen Die Grösse des Universums (Hubble Skala) 4000Mpc = 4 10 9 parsec (enthält etwa 10 11 Galaxien wie die Milchstrasse) Jeder Punkt repräsentiert eine Galaxie (Sloan digital sky survey, SDSS) Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 9 / 25
Unser Universum expandiert E. Hubble hat die radiale Geschwindigkeit (Rotverschiebung, z =v/c) und die Distanz von Nachbargalaxien gemessen und eine lineare Beziehung gefunden. v = H 0 d, H 0 72km/s/Mpc. (Hubble, 1932) Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 10 / 25
Unser Universum expandiert v = H 0 d, H 0 72km/s/Mpc (W. Freedman et al., 2003). Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 11 / 25
Unser Universum expandiert Rotverschiebung ist der Dopplereffekt für das Licht. In der Kosmologie heisst weit weg schauen auch immer in die Vergangenheit schauen. Wir sehen die Sonne wie sie vor 8 Minuten war. Wir sehen unsere Nachbargalaxie Andromeda wie sie vor 2 Millionen Jahren war. Ein Zeitpunkt in der Vergangenheit des Universums kann durch seine Rotverschiebung angegeben werden, z. In der Kosmologie ist die Entfernungsgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand d von uns, v = d H 0. Um die Ausdehnungsrate, H 0 (Hubble Rate), zu messen, müssen wir die Rotverschiebung z sowie die Distanz d von weit entfernten Galaxien bestimmen. Die Rotverschiebung ist einfach zu messen, aber Distanzmessungen sind sehr schwierig. Man braucht dazu sogenannte Standardkerzen oder Standard Massstäbe. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 12 / 25
Unser Universum expandiert Rotverschiebung ist der Dopplereffekt für das Licht. In der Kosmologie heisst weit weg schauen auch immer in die Vergangenheit schauen. Wir sehen die Sonne wie sie vor 8 Minuten war. Wir sehen unsere Nachbargalaxie Andromeda wie sie vor 2 Millionen Jahren war. Ein Zeitpunkt in der Vergangenheit des Universums kann durch seine Rotverschiebung angegeben werden, z. In der Kosmologie ist die Entfernungsgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand d von uns, v = d H 0. Um die Ausdehnungsrate, H 0 (Hubble Rate), zu messen, müssen wir die Rotverschiebung z sowie die Distanz d von weit entfernten Galaxien bestimmen. Die Rotverschiebung ist einfach zu messen, aber Distanzmessungen sind sehr schwierig. Man braucht dazu sogenannte Standardkerzen oder Standard Massstäbe. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 12 / 25
Unser Universum expandiert Rotverschiebung ist der Dopplereffekt für das Licht. In der Kosmologie heisst weit weg schauen auch immer in die Vergangenheit schauen. Wir sehen die Sonne wie sie vor 8 Minuten war. Wir sehen unsere Nachbargalaxie Andromeda wie sie vor 2 Millionen Jahren war. Ein Zeitpunkt in der Vergangenheit des Universums kann durch seine Rotverschiebung angegeben werden, z. In der Kosmologie ist die Entfernungsgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand d von uns, v = d H 0. Um die Ausdehnungsrate, H 0 (Hubble Rate), zu messen, müssen wir die Rotverschiebung z sowie die Distanz d von weit entfernten Galaxien bestimmen. Die Rotverschiebung ist einfach zu messen, aber Distanzmessungen sind sehr schwierig. Man braucht dazu sogenannte Standardkerzen oder Standard Massstäbe. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 12 / 25
Unser Universum expandiert Rotverschiebung ist der Dopplereffekt für das Licht. In der Kosmologie heisst weit weg schauen auch immer in die Vergangenheit schauen. Wir sehen die Sonne wie sie vor 8 Minuten war. Wir sehen unsere Nachbargalaxie Andromeda wie sie vor 2 Millionen Jahren war. Ein Zeitpunkt in der Vergangenheit des Universums kann durch seine Rotverschiebung angegeben werden, z. In der Kosmologie ist die Entfernungsgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand d von uns, v = d H 0. Um die Ausdehnungsrate, H 0 (Hubble Rate), zu messen, müssen wir die Rotverschiebung z sowie die Distanz d von weit entfernten Galaxien bestimmen. Die Rotverschiebung ist einfach zu messen, aber Distanzmessungen sind sehr schwierig. Man braucht dazu sogenannte Standardkerzen oder Standard Massstäbe. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 12 / 25
Unser Universum expandiert Rotverschiebung ist der Dopplereffekt für das Licht. In der Kosmologie heisst weit weg schauen auch immer in die Vergangenheit schauen. Wir sehen die Sonne wie sie vor 8 Minuten war. Wir sehen unsere Nachbargalaxie Andromeda wie sie vor 2 Millionen Jahren war. Ein Zeitpunkt in der Vergangenheit des Universums kann durch seine Rotverschiebung angegeben werden, z. In der Kosmologie ist die Entfernungsgeschwindigkeit einer Galaxie proportional zu ihrem Abstand d von uns, v = d H 0. Um die Ausdehnungsrate, H 0 (Hubble Rate), zu messen, müssen wir die Rotverschiebung z sowie die Distanz d von weit entfernten Galaxien bestimmen. Die Rotverschiebung ist einfach zu messen, aber Distanzmessungen sind sehr schwierig. Man braucht dazu sogenannte Standardkerzen oder Standard Massstäbe. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 12 / 25
Standardkerzen Die stärksten Standardkerzen sind Supernovae. (SN1994D) Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 13 / 25
Die Expansion des Universums ist beschleunigt (Riess et al. 2007) Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 14 / 25
Die Expansion des Universums ist beschleunigt Die Einstein schen Gleichungen (allgemeine Relativitätstheorie ) verknüpfen die Expansionsgeschwindigkeit mit dem Materiegehalt des Universums: Ω Energiedichte/H 2 0. Ist Ω > 1, hat der Raum positive Krümmung (die Form einer Kugeloberfläche). Ist Ω < 1, hat der Raum negative Krümmung (Sattelfläche). Falls Ω = 1, ist der Raum flach. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 15 / 25
Die Expansion des Universums ist beschleunigt Die Einstein schen Gleichungen (allgemeine Relativitätstheorie ) verknüpfen die Expansionsgeschwindigkeit mit dem Materiegehalt des Universums: Ω Energiedichte/H 2 0. Ist Ω > 1, hat der Raum positive Krümmung (die Form einer Kugeloberfläche). IstΩ < 1, hat der Raum negative Krümmung (Sattelfläche). Falls Ω = 1, ist der Raum flach. Falls der Druck nicht sehr negativ ist, so verlangsamt sich die Expansion auf Grund der Gravitationsanziehung. Falls die Energiedichte+3 (der Druck) < 0, so wird die Gravitation repulsiv und die Expansion ist beschleunigt. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 16 / 25
Die Expansion des Universums ist beschleunigt Die Einstein schen Gleichungen (allgemeine Relativitätstheorie ) verknüpfen die Expansionsgeschwindigkeit mit dem Materiegehalt des Universums: Ω Energiedichte/H 2 0. Ist Ω > 1, hat der Raum positive Krümmung (die Form einer Kugeloberfläche). IstΩ < 1, hat der Raum negative Krümmung (Sattelfläche). Falls Ω = 1, ist der Raum flach. Falls der Druck nicht sehr negativ ist, so verlangsamt sich die Expansion auf Grund der Gravitationsanziehung. Falls die Energiedichte+3 (der Druck) < 0, so wird die Gravitation repulsiv und die Expansion ist beschleunigt. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 16 / 25
CMB Die Expansion des Universums ist beschleunigt 2.0 No Big Bang 1.5 1.0 SNe 0.5 BAO Flat 0.0 0.0 0.5 1.0 Beitrag der dunklen Energie. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 17 / 25
Die Zusammensetzung des Universums Das Universum besteht hauptsachlich aus dunkler Energie und dunkler Materie. Die uns bekannte Materie macht nur gerade etwa 4% aus. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 18 / 25
Die thermische Geschichte des Universums In der Vergangenheit war das Universum nicht nur viel dichter sondern auch viel heisser als heute. Die wichtigsten Ereignisse im heissen Universum: Rekombination Die Nukleosynthese Phasenübergänge? Inflation? Das Alter des Universums: t 0 13.7 Milliarden Jahre Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 19 / 25
Die thermische Geschichte des Universums In der Vergangenheit war das Universum nicht nur viel dichter sondern auch viel heisser als heute. Die wichtigsten Ereignisse im heissen Universum: Rekombination Die Nukleosynthese Phasenübergänge? Inflation? Das Alter des Universums: t 0 13.7 Milliarden Jahre Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 19 / 25
Die thermische Geschichte des Universums In der Vergangenheit war das Universum nicht nur viel dichter sondern auch viel heisser als heute. Die wichtigsten Ereignisse im heissen Universum: Rekombination Die Nukleosynthese Phasenübergänge? Inflation? Das Alter des Universums: t 0 13.7 Milliarden Jahre Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 19 / 25
Die thermische Geschichte des Universums In der Vergangenheit war das Universum nicht nur viel dichter sondern auch viel heisser als heute. Die wichtigsten Ereignisse im heissen Universum: Rekombination Die Nukleosynthese Phasenübergänge? Inflation? Das Alter des Universums: t 0 13.7 Milliarden Jahre Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 19 / 25
Der kosmologische Mikrowellenhintergrund: Das Spectrum Fixen et al. (1996) (Nobelpreis Mather 2006) T 0 = 2.728K 270.5 o C Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 20 / 25
Der kosmologische Mikrowellenhintergrund: Die Anisotropien Smoot et al. (1992), Nobelpeis 2006 Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 21 / 25
Der kosmologische Mikrowellenhintergrund: Die Anisotropien Hinshaw et al. (2008) Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 22 / 25
Der kosmologische Mikrowellenhintergrund: Die Anisotropien Reichhardt et al. (2008) l = 200 entspricht ca. 0.5 o. (Das ist auch etwa die Winkelausdehnung des Vollmonds (und der Sonne). Akkustische peaks. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 23 / 25
Der Satellit Planck der ESA Der Satellit Planck ist seit Juni 2009 im Weltall und wird uns weitere Daten über den Mikrowellenhintergrund und die dunkle Energie liefern. Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 24 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25
Zum Schluss Das Universum dehnt sich aus und war früher dichter und heisser. Dieser Sachverhalt wird durch viele Beobachtungen gestützt. In der Vergangenheit war das Universum dominiert von normaler Materie mit positivem Druck und die Expansion verlangsamte sich. Seit etwa 6 Miliarden Jahren ist die Expansion beschleunigt. Wir haben verschiedene Modelle was diese dunkle Energie, die die beschleunigte Expansion verursacht sein könnte, aber keines davon überzeugt... Das einfachste Modell postuliert Vakuumenergie (oder, äquivalent, eine kosmologische Konstante). Dies bringt gute Uebereinstimmung mit den Daten aber ist nicht verstanden. Was ist die dunkle Energie? Was ist die dunkle Materie?. In der Kosmolgie gibt es noch genügend offene Fragen... Ruth Durrer (Université de Genève) Die Expansion des Universums Winterhur, 2010 25 / 25