Assets Liability Management für Versicherungsunternehmen (VU)

Assets Liability Management für Versicherungsunternehmen (VU) Lecture 8 Risikobewertung unter Solvency II ALM Aspekte 1

Content Topic What is it about 8 (i) Solvency II Grundlagen Ebenen der Regulierung von Versicherungsunternehmen und Grundlagen der quantitativen Bewertung. 8 (ii) Bewertung von Rückstellungen unter Solvency II Building Blocks zur Bestimmung der Rückstellungen (Best Estimate Technical Provisions) für Nonlife- und Life-Portfolios. Konzepte und kalkulatorische Beispiele. 8 (iii) Bestimmung des Risikokapitals Bewertung des Risikokapitalbedarfs für relevante Risikotreiber. Das Modell eines Szenario-basierten Stresstests im Standard-Modell. Anwendung auf ausgewählte Risikotreiber. 2

Solvency II Drei Säulen Modell Quantitative Kapitalanforderungen Z.T. diffizile Konzepte Management & Standards (Governance) ORSA (Own Risk Solvency Assessment) Nachweisungen an die Aufsicht Veröffentlichungspflichten (ab 2017) 3

Solvency II Drei Ebenen der Regulierung 4

Grundgedanke der Solvency II Bilanz Solvency I Solvency II Equity Marktwer bzw marktnahe Bewertung Own Funds Assets (Buchwert) Prudent Liability Explizite Risikomarge ( cost of carrying the risk ) als Teil der Reserve-Bewertung Verzicht auf implizite Vorsicht & marktnaher Diskontzins Assets Risk Marg Best Estim. L. Reserven mit impliziter Vorsichtsmarge; fester Diskontzins Eigenkapital nach HGB plus Teile des Überschuss-Fonds Solvency II ALM Aspects Best estimate Reserven & Risikomarge Eigenmittel = Assets - Reserven 5

Solvency II vs Solvency I Solvency I (Life) Solvency II Free Capital Free Capital Eigenmittel Purdent Liability Risk. Charge (0,3% SaR) Sol. I Plain Charge (4% of Liab.) Kapital (RC) Geschäftsvolumen Assets Own Funds Techn Prov SCR (Solvency Capital Requir.) Diverse Risikofaktor en MCR (Minimum Capital Requir.) Solvency Anforderung: Assets ohne Relevanz GAAP Eigenmittel > Solvency I RC => o.k Sonst Eingriffe der Ausicht Solvency Anfoderung: Own Funds > SCR => o.k Own Funds < SCR => Kontroll der Aufsicht & Recovery Plan (24 Monate) Own Funds < MCR (GEschäftseinstellung binnen 3 Monate) 6

Content Topic What is it about 8 (i) Solvency II Grundlagen Ebenen der Regulierung von Versicherungsunternehmen und Grundlagen der quantitativen Bewertung. 8 (ii) Bewertung von Rückstellungen unter Solvency II Building Blocks zur Bestimmung der Rückstellungen (Best Estimate Technical Provisions) für Nonlife- und Life-Portfolios. Konzepte und kalkulatorische Beispiele. 8 (iii) Bestimmung des Risikokapitals Bewertung des Risikokapitalbedarfs für relevante Risikotreiber. Das Modell eines Szenario-basierten Stresstests im Standard-Modell. Anwendung auf ausgewählte Risikotreiber. 7

Solvency Bewertung Nonlife (1) Buildung Blocks Traditionell (Solvency I & HGB) Solvency II (& IFRS ab 2020?) Cash-flows (unter Best estimate Annahmen) Undiskontiert (Summe der Cash-Flows) n/a Keine Risikomarge Cash-flows (unter Best estimate Annahmen) Diskontiert (Barwert der Cash-Flows) Risikoloser Zins (EIOPA-Zinskurve, Basis Zerobond-Raten) Expliziter Risikomarge (6% * Barwert (SCR non-life (t)) 8

Solvency Bewertung Nonlife (2) Beispiel (vgl. Lecture 6) Bewertung zum Stichtag 31.12.2010 2011 2012 2013 2014 Cash-Flows (Best Estimate 426 247 155 85 Solvency I Reserve 913 Zerobond-Rate 2,0% 3,0% 4,0% 4,0% Discount 0,980 0,943 0,889 0,855 Disc. BE Cash-Flow 417,6 232,8 137,8 72,7 Best Estimate Reserve 861 SCR_nonlife 50,1 27,9 16,5 8,7 fiktive Werte Beitrag zur Risikomarge 2,9 1,6 0,9 0,4 Risikomarge 5,9 Solvency II Technical Provision 867 Reserve kosistent mit ökonom. Ansatz (Replicating Portfolio) 9

Solvency Bewertung Life (1) Building Blocks Traditionell (Solvency I & HGB) Solvency II (& IFRS ab 2020?) Cash-flows (unter vorsichtigen Annahmen) Diskontiert mit festem Zins (Bei Vertragsbeginn mit hoher Sicherheitsmarge) Zins = Rechnungszins Keine Risikomarge Keine Berücksichtigung zukünftiger Überschussbeteiligung n/a Cash-flows (unter Best estimate Annahmen) Diskontiert mit dem aktuellen risikolosen Zins Risikoloser Zins = EIOPA-Zinskurve (Zerobond-Raten bis 20 Jahre, extrapoliert auf Ultimate Forward Rate 4,2% ) Expliziter Risikomarge (6% * Barwert (SCR non-life (t)) Berücksichtigung zukünftiger Überschussbeteiligung Time Value of Financial Options & Guarantees (TVFOG, Zuschlag aus stochastischer Simulation) 10

Solvency Bewertung Life (2) Beispiel (vereinfacht aus Lecture 7) Erstbewertung zum Stichtag 31.12.2010 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Inflow 10,0 10,0 9,9 9,9 9,8 9,9 Outflow -0,2-0,3-0,3-0,3-0,4-62,3 Prudent CF 9,8 9,7 9,6 9,6 9,5-52,6 Σ = - 4,5 Rechnungszins 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% Diskont 0,97 0,94 0,92 0,89 0,86 0,84 Disk.CF 9,5 9,1 8,8 8,5 8,2-44,1 Solvency I Reserve 0,0 Best Estimate Cash-Flow 9,9 9,8 9,7 9,7 9,6-52,6 Σ = - 4,0 Zero-Rate 2,0% 3,0% 4,0% 4,0% 4,5% 4,5% Diskont 0,98 0,94 0,89 0,85 0,80 0,77 Disk.CF 9,7 9,2 8,6 8,3 7,7-40,4-3,1 Best Estimate Bonus 0,00 0,00 0,25 0,32 0,39 0,57 1,2 Risikomarge 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,3 TVFOG X X X X X X 0,4 Solvency II Reserve -1,2 11

Solvency Bewertung Life (3) Beispiel (vereinfacht aus Lecture 7) Projektion auf den Stichtag 31.12.2013 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Prudent Cash-Flow 9,5-52,6 Σ = -43,1 Rechnungszins 3,0% 3,0% Diskont 0,97 0,94 Disk.CF 9,2-49,6 Realisierter Bonus 0,0 0,0 0,3 0,3 Σ = 0,6 Solvency I Reserve 40,4 Best Estimate Cash-Flow 9,6-52,6 Σ = -43,0 Zero-Rate 4,5% 4,5% Diskont 0,96 0,92 Disk.CF 9,2-48,2 Solvency II Reserve (Garantie) 39,0 Risikomarge 0,02 0,00 0,0 Best Estimate Bonus 0,00 0,00 0,25 0,32 0,39 0,57 1,5 TVFOG 0,0 Solvency II Reserve 40,5 12

Solvency Bewertung Life (4) Beispiel (vereinfacht aus Lecture 7) Reale Bewertung zum Stichtag 31.12.2013 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Best Estimate Cash-Flow 9,6-52,6 Urspr. Zinserwartung 4,5% 4,5% Ursp. Diskont 0,96 0,92 Proj. S II Reserve (Garantie) 9,19-48,17 39,0 Projezierter Bonus 0,00 0,00 0,25 0,32 0,00 0,00 0,6 Aktuelle Zero-Rate 0,5% 1,0% Aktueller Diskont 1,00 0,98 Disk.CF 9,6-51,6 Solvency II Reserve (Garantie) 42,0 Risikomarge 0,02 0,00 0,0 Best Estimate Bonus 0,00 0,00 0,25 0,32 0,00 0,00 0,6 TVFOG 0,1 Solvency II Reserve 42,7 13

Content Topic What is it about 8 (i) Solvency II Grundlagen Ebenen der Regulierung von Versicherungsunternehmen und Grundlagen der quantitativen Bewertung. 8 (ii) Bewertung von Rückstellungen unter Solvency II Building Blocks zur Bestimmung der Rückstellungen (Best Estimate Technical Provisions) für Nonlife- und Life-Portfolios. Konzepte und kalkulatorische Beispiele. 8 (iii) Bestimmung des Risikokapitals Bewertung des Risikokapitalbedarfs für relevante Risikotreiber. Das Modell eines Szenario-basierten Stresstests im Standard-Modell. Anwendung auf ausgewählte Risikotreiber. 14

Risk Based Capital Models versus Stressed Market Consistent Valuation RBC Models US Regulatierung, Rating Agenturen Bewertung der Verbindlichkeiten auf Basis der Bilanzwerte mit einem (pauschalen) Abschlag zur Messung der Gewinnhaltigkeit des Portfolios Diverse spezifische Risikofaktoren (20-50) mit RBC_xxx = Geschäftsvolumen * Charge (für jeden einzelnen Risikotreiber xxx) Standardisiert Einfach anzuwenden, konsistent mit der geprüften Handelsbilanz Stressed MC Models Solvency II Prinzipienbasierter Bewertungsansatz auf Basis eines fiktiven Exit Values ( Wie viel würde ein neutraler Dritter zahlen um das Portfolio heute zu übernehmen ) Net Asset Value (NAV) = Assets minus Best Estimate Liability Vordefinierte Stress-Szenarien (1-3) üfr die jeweiligen Treiber (10-15) im Risikobaum: SCR_xxx = Worst case der Veränderung des NAV (für jeden Risikotreiber xxx) Interne Modelle zulässig aber nicht üblich, große Freiheit in der Bewertung der Verbindlichkeiten Theoretisch wohldurchdacht aber komplex in der Anwendung. Nicht konsistent mit der IFRS Bewertung 15

Risk Capital Model (for SCR) SCR: Solvency Capital Requirement Adj: Adjustments for loss absorbing effects SCR BSCR: Basic Solvency Capital Requirement SCR op : Operational risk Adj BSCR SCR market SCR health SCR def SCR life SCR op SCR non-life Market (SCR market ) Currency (Mkt fx ) Property (Mkt prop ) Fixed interest (Mkt int ) Equity (Mkt eq ) Concentrations (Mkt conc ) Spread risk (Mkt sp ) Mkt fx Mkt prop Health SLT Health Mort Health NonSLT Health Prem&Res Health CAT Life mort Life long Nl Prem&Res NL Lapse NL cat Health (SCR health ) Similar to life techniques (Health SLT ) Non-Similar to life techniques (Health NonSLT ) Catastrophe (Health Cat ) Counterparty/Default (SCR def ) Mkt int Mkt eq Mkt sp Mkt conc Health Long Health Dis/Morb Health SLTLapse Health Exp Health Rev Health NSLTLapse Life Dis/Morb Life Lapse Life Exp Life Rev Life cat Life (SCR life ) Mortality (SCR mort ) Longevity (SCR long ) Disability / Morbidity (SCR Dis/Morb ) Lapse (SCR Lapse ) Expense (SCR mort ) Catastrophe (SCR Exp ) Revision (SCR Rev ) Catastrophe(SCR Cat ) Non-Life (SCR non-life ) Premium and Reserve (NL pr ) Lapse(NL Lapse ) Catastrophe (NL cat ) 16 16

Bestimmung des SCR Solvency Balance Sheet Assets Own Funds RM** ZÜB* BEL (Garantie) NAV(0) *ZÜB = zukünftige Überschuss- Beteiligung auf Best Estimate Basis **RM = Risikomarge Theoretisches Konzept: Die Own Funds müssen mindestens so hoch sein, dass das Unternehmen das Folgejahr mit einer W-keit von 99.5% überlebt (Value at Risk Modell) Umsetzung in der Praxis ( Solvency 2 Standardformel): 1. Das SCR_xxx pro Risikotreiber bestimmt als die Veränderung des NAV bei einer Re-Kalkulation der Solvency 2 Bilanz unter vordefinierten Worst Case Szenarien (die idealerweise das 0,5%-Risiko reflektieren) 2. Kumuliere die SCR_xxx pro Risikotreiber unter Berücksichtigung von Diversifikationseffekten (=> BSCR) 3. Korrigiere das Ergebnis durch risikomindernde Effekte (fiktive Steuerersparnis bei geminderten Gewinnen, Reduktion der Bewinnbeteiligung (=> SCR) 4. Der Quotient (SCR / Own Funds) muss mindestens 100% erreichen 17

Risikokapitalbestimmung Beispiel Sterblichkeitsstress RBC Models (S&P) RC (Mort) = ca. 0,15% * Sum at Risk (Portfolio) Faktor variiert mit Portfoliogröße Solvency II RC (Mortality) = VaR_99.5% (NAV) auf Basis eines fiktiven stochastischen Modells zur Abbildung von langfristigen Sterblichkeitsentwicklung 1 st Step (Standardformel): Erhöhung der Sterberaten (Best Estimate) um 15% Teilschritt a: Erhöhung der Aufwendungen für Versicherungsfälle (Todesfall-Leistungen abzüglich freiwerdender Reserven) Teilschritt b: Reduktion zukünftiger Prämien und Leistungen für Erlebensfälle und Anpassung der ZÜB (falls relevant) 2 th Step: Korrektur der BEL und ZÜB um den Barwert der Mehraufwände bzw. ersparter ZÜB. 18

SCR Sterblichkeitsstress Marktwert Assets unverändert t=0- (inital) t=0+ (nach Stress) Assets Own Funds RM ZÜB NAV(0)- Assets Own Funds RM ZÜB NAV(0)+ Δ NAV = SCR (Mort) BEL (Garantie) BEL (Garantie) Wert der Liabilities steigt (Erhöhung der BEL bei leichter Reduktion der ZÜB) 19

Risikokapitalbestimmung Beispiel Aktienstress RBC Models (S&P) RC ( Aktien) = 38% * Marktwert (Aktien) Solvency II RC (Aktien) = VaR_99.5% (NAV) auf Basis eines fiktiven stochastischen Aktienmodells 1 st Step (Standardformel): VaR_99.5% entspricht einem Szenario mit einem Aktienrückgang um 39% 2 nd Step ( Symmetric adjustment ): Abhängig vom Aktienmarkt der Vorjahre wird der Basis-Stress um ± 10% adjustiert 3 rd Step: Bewerte das Asset Portfolio nach Anwendung des adjustierten Stress-Szenarios (Unmittelbar, also nicht um 12 Monate verzögert!) 4 th Step: Bewerte die BEL und ZÜB nach Anwendung des adjustierten Stress-Szenarios (Beim Aktienstress verändert sich i.d.r. nur die ZÜB, dies aber ggf signifikant) 20

SCR Aktienstress Marktwert Assets sinkt (38±10% * Aktienanteil) t=0- (inital) t=0+ (nach Stress) Assets Own Funds RM BEL (Garantie) ZÜB NAV(0)- Assets Own Funds RM ZÜB BEL (Garantie) Δ NAV = SCR (Aktien) NAV(0)+ Wert der Liabilities sinkt (Reduktion der ZÜB) 21

Risikokapitalbestimmung Beispiel Zinsstress (Zinsrückgang) RBC Models (S&P) RC (Bonds) = 2% * Durationsfaktor * Marktwert (Bonds) Duartionsfaktor zwischen 1 5 reflektiert länderspezisch den ALM Mismatch (typisch für die lokalen Produkte) Solvency II (Standardformel) 1 st Step: Umbewertung der festverzinslichen Wertpapiere (inkl Darlehen, Hypotheken) sowie Derivate unter der Prämisse eine Verschiebung der Zinskurve gemäß Standardmodell: Zuwachs an Assets 2 st Step: Diskontierung der Best Estimate Liabilities (Garantien) mit der modifizierten Zinskurve (Zinsstress): Erhöhung der Verbindlichkeiten 3 nd Step: Rekalkulation der zukünftigen Überschussbeteiligung unter der Annahmen einer Zinsentwicklung, die sich aus der gestressten Zinskurve ergibt (Problematisch, da Überschussbeteiligung immer auf Basis von HGB Erträgen und nicht marktkonsistent bestimmt wird). Diskontierung mit der reduzierten Zinskurve. 22

SCR Zinsstress (Zinsrückgang) Marktwert Assets (Bondsanteil) steigt im Zinsrückgang t=0+ (nach Stress) t=0- (inital) Own Funds RM NAV(0)- Own Funds RM ZÜB NAV(0)+ Δ NAV = SCR (Zins) Assets ZÜB BEL (Garantie) Assets BEL (Garantie) Wert der BEL (Garantie) steigt significant (leichte Pufferung durch Reduktion der ZÜB) 23

Solvency Zinsstress Beispiel (vereinfacht aus Lecture 7) SCR-Kalkulation (Passivseite) zum Stichtag 31.12.2010 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Best Estimate Cash-Flow 9,9 9,8 9,7 9,7 9,6-52,6 Σ = - 4,0 Zero-Rate (Basis) 2,0% 3,0% 4,0% 4,0% 4,5% 4,5% Diskont 0,98 0,94 0,89 0,85 0,80 0,77 Disk.CF 9,7 9,2 8,6 8,3 7,7-40,4-3,1 Best Estimate Bonus 0,00 0,00 0,25 0,32 0,39 0,57 1,2 Risikomarge + TVFOG 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,7 Solvency II Reserve -1,2 Zero-Rate (Zinsstress) 0,5% 1,1% 1,8% 2,0% 2,4% 2,6% Diskont 99,5% 97,9% 94,9% 92,4% 88,7% 85,7% Disk.CF 9,85 9,60 9,21 8,96 8,51-45,07 1,7 Best Estimate Bonus 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Risikomarge + TVFOG 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,7 Reserve (Zinsstress) 1,8 24

Lecture 8 Seminaraufgabe (A8) SCR Berechnung Nonlife Gegeben ein Versicherungsunternehmen mit eine Bilanzsumme von 1.000 und versicherungstechnischen Verbindlichkeiten wie in Folie 11 dargestellt. Die Kapitalanlagen sind vollständig in Zero-Bonds mit einer Laufzeit von 5 Jahren (modifizierten Duration 4,78 // Zero-Rate 4,5%) investiert. Bestimmen Sie das SCR und die Solvenzquote zum Bezugszeitpunkt unter folgenden Prämissen Das Unternehmen hat keine anderen Assets bzw. Liabilities Das Unternehmen ist lediglich dem Zinsanstiegs- und versicherungstechnischen Risiko ausgesetzt SSSSSS = 2 2 SSSSSS nnnnnnnnnnnnnn + SSSSSS MMMMMMMMMM + 0,5 SSSSSS nnnnnnnnnnnnnn SSSSSS mmmmmmmmmm Das Versicherungstechnische Risiko beträgt 12% der Solvency II Reserve Zur Berechnung des Zins-Stress-Szenarios bei den Investment verwenden Sie die vereinfachte Formel aus Lecture 2 PV(CF,Z+ΔZ) = PV(CF,Z) * (1- Dur mod ΔZ) 25

Lecture 8 Seminaraufgabe (A12) SCR Berechnung Life Ein Versicherungsunternehmen mit einem Lebensversicherungsportfolio wie in Folie 14 dargestellt investiert seine Zahlungszuflüsse jeweils in Zero- Bonds mit Fälligkeit 31.12.2015. Vereinfacht unterstellt sein ein HGB Eigenkapital von 0. Am Tag 1, d.h. nach Zahlung der ersten Prämie besteht die Solvenzbilanz aus Assets im Wert von 10 (Zero-Bonds) Technical Provisions im Wert 8,8 (Cash-Inflow um 10 reduziert) plus (-1,2) als Ausgangswert Own Funds 1,2 Stellen Sie die Solvenzbilanz zum Stichtag 31.12.2013 auf Für die Bewertung der zwischenzeitlich gekauften Zero-Bonds unterstellen Sie einen Anlagezins von 4,5% (1.1.2011) // 5,0% (1.1.2012) // 5,3% (1.1.2013) // die im Beispiel angegebenen Zerobond Rates Bewerten Sie Assets und Liabilities unter der Prämisse, dass sich die Zinsen gegenüber dem Vertragsbeginn nicht verändert haben (vgl. Folie 14) Bewerten Sie Assets und Liabilities auf Basis der realen Zinssituation vom 31.12.2013 (vgl. Folie 15) Diskutieren Sie die Güte der gewählten ALM Strategie 26