Automat: Conveyor belt 1

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Aufgaben für die 14. Übung zur Vorlesung Mathematik 2 für Informatiker: Analysis Sommersemester 2010

Transkript:

Automat: Conveyor belt 1 Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung von Förderband 1 (Conveyor belt 1) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0): o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a0z0=(!a0z2&!a0z1&!a0z0&!a9z2&a9z1&!a9z0&!a10z2&!a10z1&!a10z0&!x3&x1)#(!a0z2&a0z1&!a0z0&!a1z2&!a1z1&a1z0&!a2z2&!a2z1&!a2z0&x4&!x6)#(!a0z2&!a0z1&a0z0&!x3)#(!a0z2& a0z1&a0z0&!x6) a0z1=(!a0z2&!a0z1&a0z0&x3)#(!a0z2&a0z1&!a0z0&!a1z2&!a1z1&a1z0&!a2z2&!a2z1&!a2z0&x4&!x6)#(!a0z2&a0z1&!a0z0&(a1z2#a1z1#!a1z0#a2z2#a2z1#a2z0#!x4#x6))#(!a0z2&a0z1&a0z0&!6)#(a0z2&!a0z1&!a0z0&x3) a0z2=0

!a9z2&a9z1&!a9z0&!x3&!a10z2&!a10z1&!a10z0&x1 a9z2#!a9z1#a9z0#x3#a10z2# a10z1#a10z0#!x1!x3 Z0 y4=0 Z1 y4=!x16 x6 Z4!x3 x3 y4=0 x3 Z3 y4=!x16 Z2 y4=0!x6!a1z2&!a1z1&a1z0&!a2z2&!a2z1&!a2z0&!x6&x4 a1z2#a1z1#!a1z0#a2z2#a2z1# a2z0#!x4#x6

Automat: Turntable 1 drive belt Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung des Laufbandes von Drehtisch 1 (Turntable 1 drive belt) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a1z0=(!a1z2&!a1z1&!a1z0&!a0z2&a0z1&!a0z0&!a2z2&!a2z1&!a2z0&!x6&x4)#(!a1z2&a1z1&!a1z0&! a2z2&a2z1&!a2z0&!a3z2&!a3z1&a3z0&x5&!x7)#(!a1z2&!a1z1&a1z0&!x6)#(a1z1&a1z0&!x7) a1z1=(!a1z2&!a1z1&a1z0&x6)#(!a1z2&a1z1&!a1z0&!a2z2&a2z1&!a2z0&!a3z2&!a3z1&a3z0&x5&!x7)#(!a1z2&a1z1&!a1z0&(a2z2#!a2z1#a2z0#a3z2#a3z1#!a3z0#!x5#x7))#(!a1z2&a1z1&a1z0&!x7)#(a1z2&!a1z1&!a1z0&x6) a1z2=0

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Automat: Turntable 1 turning Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Drehung von Drehtisch 1 (Turntable 1 turning) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Drehtisch dreht nach links o Z2: Drehtisch steht nach rechts-gedreht o Z1: Drehtisch dreht nach rechts o Z0: Drehtisch steht links-gedreht Z-Gleichungen: a2z0=(!a2z2&!a2z1&!a2z0&!a1z2&a1z1&!a1z0&x6)#(!a2z2&a2z1&!a2z0&!a1z2&!a1z1&!a1z0&!x6)# (!a2z2&!a2z1&a2z0&!x5)#(!a2z2&a2z1&a2z0&!x4)#(a2z2&!a2z1&!a2z0&!x4&!x5) a2z1=(!a2z2&!a2z1&a2z0&x5)#(!a2z2&a2z1&!a2z0&!a1z2&!a1z1&!a1z0&!x6)#(!a2z2&a2z1&!a2z0& (a1z2#a1z1#a1z0#x6))#(!a2z2&a2z1&a2z0&!x4)#(a2z2&!a2z1&!a2z0&!x4&!x5)#(a2z2&!a2z1&!a2z0&x5) a2z2=0

!a1z2&a1z1&!a1z0&x6 a1z2#!a1z1#a1z0#!x6!x5 Z0 y5=0 y6=0 Z1 y5=0 y6=!x16 x4 x4 Z4 y5=0 y6=0 x5 x5!x4&!x5 Z3 y5=!x16 y6=0 Z2 y5=0 y6=0!x4!a1z2&!a1z1&!a1z0&!x6 a1z2#a1z1#a1z0#x6

Automat: Conveyor belt 2 Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung von Förderband 2 (Conveyor belt 2) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a3z0=(!a3z2&!a3z1&!a3z0&!a2z2&a2z1&!a2z0&!a1z2&a1z1&!a1z0&!a4z1&!a4z0&!x7&x14&x5)# (!a3z2&a3z1&!a3z0&!a6z2&!a6z1&a6z0&!a7z2&!a7z1&!a7z0&!a4z1&!a4z0&a11z1&!a11z0&!x10&x8&x14)#(!a3z2&!a3z1&a3z0&!x7)#(!a3z2&a3z1&a3z0&!x10) a3z1=(!a3z2&!a3z1&!a3z0&x7)#(!a3z2&a3z1&!a3z0&!a6z2&!a6z1&a6z0&!a7z2&!a7z1&!a7z0&a11z1 &!a11z0&!x10&x8&x14)#(!a3z2&a3z1&!a3z0&(a7z2#a7z1#a7z0#a0z2#a0z1#!a0z0#a4z1#a4z0 #!a11z1#a11z0#!x14#x8#x10))#(!a3z2&a3z1&a3z0&!x10)#(a3z2&!a3z1&!a3z0&x7) a3z2=0

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Automat: Milling head up-down Allgemeine Informationen: - Automat ist zum Hoch- und Runterfahren der Werkzeugmaschine (Milling head up-down) - Automat besteht aus 4 Zuständen (Z3, Z2, Z1, Z0) mit 2 Z-Variablen (z1, z0) o Z3: Initialzustand o Z2: Werkzeugmaschine fährt nach oben o Z1: Werkzeugmaschine fährt nach unten und bohrt o Z0: Werkzeugmaschine steht oben Z-Gleichungen: a4z0=(!a4z1&!a4z0&!a3z2&a3z1&!a3z0&!a5z2&a5z1&!a5z0&!a11z1&!a11z0&x13&x7)#(!a4z1&a4z0 &!x15)#(a4z1&a4z0&!x14&!x15) a4z1=(!a4z1&a4z0&x15)#(a4z1&!a4z0&!x14)#(a4z1&a4z0&x15)

!a3z2&a3z1&!a3z0&!a5z2&a5z1&!a5z0&!a11z1&!a11z0&x13&x7 a3z2#!a3z1#a3z0#a5z2#!a5z1# a5z0#a11z1#a11z0#!x13#!x7!x15 Z0 y15=0 y16=0 y17=0 Z1 y15=0 y16=!x16 y17=!x16!x14&!x15 x14 x14 x15 Z3 y15=0 y16=0 y17=0 Z2 y15=!x16 y16=0 y17=0 x15!x14

Automat: Milling head front-back Allgemeine Informationen: - Automat ist zum Vor- und Zurückfahren der Werkzeugmaschine (Milling head front-back) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkzeugmaschine fährt zurück o Z2: Werkzeugmaschine steht vorne am Band o Z1: Werkzeugmaschine fährt vor o Z0: Werkzeugmaschine steht weg vom Band Z-Gleichungen: a5z0=(!a5z2&!a5z1&!a5z0&!a3z2&a3z1&!a3z0&!a4z1&!a4z0&!a11z1&!a11z0&x7&x14)#(!a5z2& a5z1&!a5z0&!a4z1&!a4z0&a11z1&!a11z0&x14)#(!a5z2&!a5z1&a5z0&!x13)#(!a5z2&a5z1& a5z0&!x12)#(a5z2&!a5z1&!a5z0&!x12&!x13) a5z1=(!a5z2&!a5z1&a5z0&x13)#(!a5z2&a5z1&!a5z0&!a4z1&!a4z0&a11z1&!a11z0&x14)#(!a5z2& a5z1&!a5z0&(a4z1#a4z0#!a11z1#a11z0#!x14))#(!a5z2&a5z1&a5z0&!x12)#(a5z2&!a5z1&!a5z0 &x13)#(a5z2&!a5z1&!a5z0&!x12&!x13) a5z2=0

!a3z2&a3z1&!a3z0&!a4z1&!a4z0&!a11z1&!a11z0&x7&x14 a3z2#!a3z1#a3z0#a4z1#a4z0# a11z1#a11z0#!x7#!x14!x13 Z0 y13=0 y14=0 Z1 y13=0 y14=!x16 x12 x12 Z4 y13=0 y14=0 x13 x13!x12&!x13 Z3 y13=!x16 y14=0 Z2 y13=0 y14=0!x12!a4z1&!a4z0&a11z1&!a11z0&x14 a4z1#a4z0#!a11z1#a11z0#!x14

Automat: Turntable 2 drive belt Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung des Laufbandes von Drehtisch 2 (Turntable 2 drive belt) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a6z0=(!a6z2&!a6z1&!a6z0&!a3z2&a3z1&!a3z0&!a7z2&!a7z1&!a7z0&a11z1&!a11z0&!x10&x8)# (!a6z2&a6z1&!a6z0&!a7z2&a7z1&!a7z0&!a8z2&!a8z1&a8z0&x9&!x11)#(!a6z2&!a6z1&a6z0&!x10)#(!a6z2&a6z1&a6z0&!x11) a6z1=(!a6z2&!a6z1&a6z0&x10)#(!a6z2&a6z1&!a6z0&!a7z2&a7z1&!a7z0&!a8z2&!a8z1&a8z0&x9&!x11)#(!a6z2&a6z1&!a6z0&(a7z2#!a7z1#a7z0#a8z2#a8z1#!a8z0#x11#!x9))#(!a6z2&a6z1&a6z0 &!x11)#(a6z2&!a6z1&!a6z0&x10) a6z2=0

!a3z2&a3z1&!a3z0&!a7z2&!a7z1&!a7z0&a11z1&!a11z0&!x10&x8 a3z2#!a3z1#a3z0#a7z2#a7z1#a7z0#!a11 z1#a11z0#x10#!x8!x10 Z0 y11=0 Z1 y11=!x16 x11 Z4!x10 x10 y11=0 x10 Z3 y11=!x16 Z2 y11=0!x11!a7z2&a7z1&!a7z0&!a8z2&!a8z1& a8z0&x9&!x11 a7z2#!a7z1#a7z0#a8z2#a8z1#!a8z0#x11#!x 9

Automat: Turntable 2 turning Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Drehung von Drehtisch 1 (Turntable 2 turning) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Drehtisch dreht nach links o Z2: Drehtisch steht nach rechts-gedreht o Z1: Drehtisch dreht nach rechts o Z0: Drehtisch steht links-gedreht Z-Gleichungen: a7z0=(!a7z2&!a7z1&!a7z0&!a6z2&a6z1&!a6z0&x10)#(!a7z2&a7z1&!a7z0&!a6z2&!a6z1&!a6z0&!x10)#(!a7z2&!a7z1&a7z0&!x9)#(!a7z2&a7z1&a7z0&!x8)#(a7z2&!a7z1&!a7z0&!x8&!x9) a7z1=(!a7z2&!a7z1&a7z0&x9)#(!a7z2&a7z1&!a7z0&!a6z2&!a6z1&!a6z0&!x10)#(!a7z2&a7z1&!a7z0 &(a6z2#a6z1#a6z0#x10))#(!a7z2&a7z1&a7z0&!x8)#(a7z2&!a7z1&!a7z0&!x8&!x9)#(a7z2&!a7z1&!a7z0&x9) a7z2=0

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Automat: Conveyor belt 3 Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung von Förderband 3 (Conveyor belt 3) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a8z0=(!a8z2&!a8z1&!a8z0&!a6z2&a6z1&!a6z0&!a7z2&a7z1&!a7z0&!x11&x9)#(!a8z2&a8z1&!a8z0&!a9z2&!a9z1&a9z0&!a10z2&a10z1&!a10z0&x0&!x2)#(!a8z2&!a8z1&a8z0&!x11)#(!a8z2&a8z1 &a8z0&!x2) a8z1=(!a8z2&!a8z1&a8z0&x11)#(!a8z2&a8z1&!a8z0&!a9z2&!a9z1&a9z0&!a10z2&a10z1&!a10z0&x0 &!x2)#(!a8z2&a8z1&!a8z0&(!a10z1#a10z0#a9z1#!a9z0#!x0#x2))#(!a8z2&a8z1&a8z0&!x2)# (a8z2&!a8z1&!a8z0&x11) a8z2=0

!a6z2&a6z1&!a6z0&!a7z2&a7z1&!a7z0&!x11&x9 a6z2#!a6z1#a6z0#a7z2#!a7z1# a7z0#x11#!x9!x11 Z0 y12=0 Z1 y12=!x16 x2 Z4!x11 x11 y12=0 x11 Z3 y12=!x16 Z2 y12=0!x2!a9z2&!a9z1&a9z0&!a10z2&a10z1&!a10z0 &x0&!x2 a10z2#!a10z1#a10z0#a9z2#a9z1#!a9z0#!x0#x2

Automat: Transport table drive belt Allgemeine Informationen: - Automat ist zur Bedienung des Laufbands des Transportwagens (Transport table drive belt) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Werkstück fährt vom Band o Z2: Band ist voll o Z1: Werkstück fährt aufs Band o Z0: Band ist leer Z-Gleichungen: a9z0=(!a9z2&!a9z1&!a9z0&!x2&x0&!a8z2&a8z1&!a8z0&!a10z2&a10z1&!a10z0)#(!a9z2&!a9z1& a9z0&!x2)#(!a9z2&a9z1&!a9z0&!a10z2&!a10z1&!a10z0&!a0z2&!a0z1&a0z0&x1&!x3)#(!a9z2 &a9z1&a9z0&!x3) a9z1=(!a9z2&!a9z1&a9z0&x2)#(!a9z2&a9z1&!a9z0&(a10z2#a10z1#a10z0#a0z2#a0z1#!a0z0#!x1#x3)) #(!a9z2&a9z1&!a9z0&!a10z2&!a10z1&!a10z0&!a0z2&!a0z1&a0z0&x1&!x3)#(!a9z2&a9z1& a9z0&!x3)#(a9z2&!a9z1&!a9z0&x2) a9z2=0

!x2&x0&!a8z2&a8z1&!a8z0&!a10z2&a10z1&! a10z0 x2#!x0#a8z2#!a8z1#a8z0#a10z2#!a10z1#a10z0!x2 Z0 y2=0 y3=0 Z1 y2=0 y3=!x16 x3!x2 Z4 y2=0 x2 y3=0 x2 Z3 y2=!x16 y3=0 Z2 y2=0 y3=0!x3!a10z2&!a10z1&!a10z0&!a0z2&!a0z1&a0z0&x1&!x3 a10z2#a10z1#a10z0#a0z2#a0z1#!a0z0#!x1#x3

Automat: Transport table left-right Allgemeine Informationen: - Automat ist zum Links-Rechts-Fahren des Transportwagens (Transport table left-right) - Automat besteht aus 5 Zuständen (Z4, Z3, Z2, Z1, Z0) mit 3 Z-Variablen (z2, z1, z0) o Z4: Initialzustand o Z3: Drehtisch dreht nach links o Z2: Drehtisch steht rechts-gedreht o Z1: Drehtisch dreht nach rechts o Z0: Drehtisch steht links-gedreht Z-Gleichungen: a10z0=(!a10z2&!a10z1&!a10z0&!x2&!a9z2&!a9z1&!a9z0)#(!a10z2&a10z1&!a10z0&x2&!a9z2&a9z1 &!a9z0)#(!a10z2&!a10z1&a10z0&!x0)#(!a10z2&a10z1&a10z0&!x1)#(a10z2&!a10z1&!a10z0 &!x1&!x0) a10z1=(!a10z2&!a10z1&a10z0&x0)#(!a10z2&a10z1&!a10z0&x2&!a9z2&a9z1&!a9z0)#(!a10z2&a10z1 &!a10z0&(a9z2#!a9z1#a9z0#!x2))#(!a10z2&a10z1&a10z0&!x1)#(a10z2&!a10z1&!a10z0&!x1 &!x0)#(a10z2&!a10z1&!a10z0&x0) a10z2=0

x2#a9z2#a9z1#a9z0!x2&!a9z2&!a9z1&!a9z0!x0 Z0 y0=0 y1=0 Z1 y0=!x16 y1=0 x1 x1 Z4 y0=0 y1=0 x0 x0!x1&!x0 Z3 y0=0 y1=!x16 Z2 y0=0 y1=0!x1 x2&!a9z2&a9z1&!a9z0!x2#a9z2#!a9z1#a9z0

Automat: Memory Allgemeine Informationen: - Automat ist zum Merken, ob das Bauteil schon gebohrt wurde (Memory) - Automat besteht aus 3 Zuständen (Z2, Z1, Z0) mit 2 Z-Variablen (z1, z0) o Z2: Werkstück wurde gebohrt o Z1: Werkstück wird gebohrt o Z0: Initialzustand Z-Gleichungen: a11z0=(!a11z1&!a11z0&!a3z2&a3z1&!a3z0&!a4z1&a4z0&!a5z2&a5z1&!a5z0&x7)#(!a11z1&a11z0& (!x14#a4z1#a4z0)) a11z1=(!a11z1&a11z0&x14&!a4z1&!a4z0)#(a11z1&!a11z0&(a3z2#!a3z1#!a3z0))

x7&!a3z2&a3z1&!a3z0&!a4z1&a4z0&!a5z2&a 5z1&!a5z0!x7#a3z2#!a3z1#a3z0#a4z1#!a4z0#a5z2#! a5z1#a5z0!x14#a4z1#a4z0 Z0 Z1!a3z2&a3z1&a3z0 x14&!a4z1&!a4z0 Z2 a3z2#!a3z1#!a3z0

y-gleichungen y0=(!a10z2&!a10z1&a10z0&!x16) y1=(!x16&!a10z2&a10z1&a10z0) y2=(!x16&!a9z2&a9z1&a9z0) y3=(!x16&!a9z2&!a9z1&a9z0) y4=(!x16&!a0z2&!a0z1&a0z0)#(!x16&!a0z2&a0z1&a0z0) y5=(!x16&!a2z2&a2z1&a2z0) y6=(!x16&!a2z2&!a2z1&a2z0) y7=(!x16&!a1z2&!a1z1&a1z0)#(!x16&!a1z2&a1z1&a1z0) y8=(!x16&!a3z2&!a3z1&a3z0)#(!x16&!a3z2&a3z1&a3z0) y9=(!x16&!a7z2&a7z1&a7z0) y10=(!x16&!a7z2&!a7z1&a7z0) y11=(!x16&!a6z2&!a6z1&a6z0)#(!x16&!a6z2&a6z1&a6z0) y12=(!x16&!a8z2&!a8z1&a8z0)#(!x16&!a8z2&a8z1&a8z0) y13=(!x16&!a5z2&a5z1&a5z0) y14=(!x16&!a5z2&!a5z1&a5z0) y15=(!x16&a4z1&!a4z0) y16=(!x16&!a4z1&a4z0) y17=(!x16&!a4z1&a4z0)