Information, Kommunikation, Administration (IKA) KZU Buch 3. Siegmund Dehn, Katrin Dinger, Sabine Spieß sowie ein HERDT-Autorenteam

Information, Kommunikation, Administration (IKA) Siegmund Dehn, Katrin Dinger, Sabine Spieß sowie ein HERDT-Autorenteam KZU Buch 3 1. Ausgabe, Juli 2014 BS-IKA-KZU-3

3 IKA KZU Buch 3 3 Mit Formeln arbeiten In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie mit einfachen Formeln Berechnungen durchführen wie Sie Zahlen mit der Funktion SUMME addieren wie Sie Zellbezüge in Formeln verwenden wie Sie mit der Ausfüllfunktion Aufzählungen und Datenreihen erzeugen welche Besonderheiten beim Kopieren von Formeln zu beachten sind Voraussetzungen Daten eingeben Zellinhalte verändern und löschen 3.1 Aufbau und Eingabe von Formeln Grundlagen zu Formeln Formeln sind Berechnungsanweisungen, mit deren Hilfe Sie Daten auswerten können. Formeln lassen sich in eine Zelle oder in die Bearbeitungsleiste eintragen. Standardmässig zeigt Excel in der Bearbeitungsleiste die Formel und in der Zelle das Ergebnis an. Nach jeder Veränderung in der Tabelle werden automatisch alle Formeln neu berechnet und die Ergebnisse aktualisiert. Formel Formelergebnis Bestandteile einer einfachen Formel Zellbezüge Operator Multiplikation Operator Division Variable Werte Konstante Gleichheitszeichen Zellbezüge Formeln beginnen in Excel immer mit einem Gleichheitszeichen (=). Zellbezüge sind Koordinaten von Zellen, mit deren Inhalt gerechnet wird, beispielsweise A1, B3, F5. Verschiedene Zellbezüge werden in Excel während der Formeleingabe automatisch in verschiedenen Farben dargestellt. Bei Funktionen (einer besonderen Form von Formeln) können Sie Zellbezüge auch für Zellbereiche angeben, z. B. A1:A10 für den Bereich A1 bis A10. 42 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Konstanten Konstanten sind vorgegebene feste Werte, die sich nicht aus einer Berechnung ergeben. Konstante Werte können nur innerhalb der Formel selbst eingegeben oder geändert werden. Beispiele für Konstanten sind Zahlen (z. B. 500 oder 75%) oder Texte (z. B. Auswertung, 2013 ). Rechenoperatoren Folgende Rechenoperatoren stehen in Excel zur Verfügung: + Addition: + - Subtraktion: - * Multiplikation: H + oder B im Ziffernblock / Division: H 7 oder C im Ziffernblock ^ Potenz: ^ Auch in Excel gilt die Regel Punkt- vor Strichrechnung. Um die Reihenfolge von mehreren Berechnungen innerhalb einer Formel festzulegen, werden - wie in der Mathematik üblich - runde Klammern () verwendet, z. B. =(A1+A2)*100. Besonderheiten bei der Eingabe von Rechenoperatoren Wenn Sie in eine Zelle den Rechenoperator + oder - gefolgt von Text eingeben, geht Excel davon aus, dass eine Berechnung durchgeführt werden soll. Entsprechend fügt das Programm automatisch vor dem Operator ein Gleichheitszeichen ein. So wird beispielsweise die Eingabe + Gebühren nach Betätigen von Ü zu =+ Gebühren. In der Zelle erscheint ein Fehlerwert. Wenn Sie möchten, dass der Rechenoperator + bzw. - zusammen mit dem Text in einer Zelle angezeigt wird, beginnen Sie die Eingabe mit einem Hochkomma ' (H #), beispielsweise '+ Gebühren. Soll in einer Zelle Text mit einem vorangestellten Gleichheitszeichen angezeigt werden, z. B. = Ergebnis des Vorjahres, müssen Sie ebenfalls zu Beginn ein Hochkomma ' eingeben, z. B. '= Ergebnis des Vorjahres. Formel eingeben Markieren Sie die Zelle, in der das Ergebnis der Formel angezeigt werden soll. Geben Sie ein Gleichheitszeichen (=) ein. Geben Sie anschliessend die Formel ein und schliessen Sie die Eingabe ab, z. B. mit Ü. Formel-AutoKorrektur Excel erkennt die häufigsten Fehler bei der Eingabe einer Formel und bietet in einem Dialogfenster einen Korrekturvorschlag an, den Sie mit Ja übernehmen können. HERDT-Verlag 43

3 IKA KZU Buch 3 Die folgende Tabelle zeigt Beispiele für häufige Fehler bei der Eingabe von Formeln: Fehlerbeschreibung Beispiel Korrekturvorschlag Sie haben zwei Operatoren hintereinander eingegeben. =A1+*B1 Sie haben einen Zellbezug mit einem Leerzeichen eingetragen. Sie haben zwischen den Ziffern einer Zahl ein Leerzeichen eingegeben. =A1+B1 =A 1/B1 =A1/B1 =B4*2 7 =B4*27 3.2 Die Funktion SUMME Was ist die Funktion SUMME? Die Funktion SUMME ist eine spezielle vorgefertigte Formel, mit der Sie schnell Spaltenund Zeilensummen erzeugen können. Berechnung mit dem Operator + Berechnung mit der Funktion SUMME Wenn Sie (Register START, Gruppe Bearbeiten) anklicken, wird die Funktion SUMME in die aktive Zelle und in die Bearbeitungsleiste eingefügt. Dabei interpretiert Excel standardmässig den zusammenhängenden gefüllten Zellbereich, der direkt an die aktive Zelle anschliesst, als Summenbereich. Dieser Bereich wird als Koordinatenvorschlag in die Summenfunktion eingefügt und in der Tabelle durch einen Laufrahmen hervorgehoben. Funktion SUMME über das Menüband einfügen Markieren Sie die Zelle, in der das Ergebnis der Summenberechnung stehen soll. Klicken Sie im Register START, Gruppe Bearbeiten, auf. Excel schlägt einen Summenbereich vor und blendet eine Infobox mit der Beschreibung des Funktionsaufbaus ein. Laufrahmen für Summenbildung Vorgeschlagener Summenbereich Bestätigen Sie den Vorschlag mit Ü. oder Markieren Sie einen anderen Zellbereich und bestätigen Sie mit Ü. 44 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Excel erkennt einen zusammenhängenden Summenbereich nur, wenn keine Leerzellen vorhanden sind. Daher müssen Sie vor der Summenbildung leere Zellen mit Nullen versehen oder während der Summenbildung einen anderen als den vorgeschlagenen Bereich markieren. Fügen Sie nachträglich neue Zellen in den Summenbereich ein, werden diese automatisch mit in den Summenbereich übernommen. Die neue Summe wird sofort berechnet. Gleichzeitig Spalten- und Zeilensummen erzeugen Markieren Sie den Summenbereich und die angrenzenden leeren Zellen. Klicken Sie im Register START, Gruppe Bearbeiten, auf. Funktion SUMME über eine Optionsschaltfläche einfügen Spaltensummen erzeugen Markieren Sie den Zellbereich, den Sie summieren möchten, und klicken Sie auf. Klicken Sie auf ERGEBNISSE und klicken Sie anschliessend auf die Schaltfläche. Haben Sie Berechnungen mithilfe der Optionsschaltfläche jeweiligen Ergebnisse automatisch fett formatiert. durchgeführt, werden die HERDT-Verlag 45

3 IKA KZU Buch 3 Zeilensummen erzeugen Markieren Sie den Zellbereich, den Sie summieren möchten, und klicken Sie auf. Klicken Sie auf ERGEBNISSE und klicken Sie anschliessend auf die Schaltfläche. Laufende Summen erzeugen Sie haben beispielsweise in einer Tabelle für jeden Monat die Anzahl der Besucher Ihrer Webseite erfasst. Nun möchten Sie für die einzelnen Monate ermitteln, wie viele Besucher Ihre Webseite bis dato insgesamt hatte. Die entsprechenden Werte berechnen Sie mithilfe einer laufenden Zeilensumme: Markieren Sie innerhalb einer Spalte den Zellbereich, für den Sie eine laufende Summe berechnen möchten, und klicken Sie auf. Wählen Sie ERGEBNISSE, klicken Sie am rechten Rand der eingeblendeten Liste auf und klicken Sie anschliessend auf die Schaltfläche. In einem Teil der Ergebniszellen erkennt Excel vermeintliche Fehler, da in den dortigen Formeln nicht alle angrenzenden Zellen berücksichtigt werden. Die entsprechenden Zellen werden mit einem grünen Dreieck in der linken oberen Ecke gekennzeichnet. 46 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Entsprechend lassen sich mithilfe einer laufenden Spaltensumme Werte summieren, die Sie zeilenweise erfasst haben: Markieren Sie innerhalb einer Zeile den Zellbereich, für den Sie eine laufende Summe berechnen möchten, und klicken Sie auf. Wählen Sie ERGEBNISSE und klicken Sie anschliessend auf die Schaltfläche. 3.3 Zellbezüge durch Zeigen in Formeln einfügen Zellbezüge in Formeln verwenden Eine Zelle Zellbereiche Ein Zellbezug wird durch den Spaltenbuchstaben und die Zeilennummer angegeben (beispielsweise C5, F9, A3, H38). Der Zellbezug eines Zellbereichs wird durch die erste und letzte Zelle, getrennt durch einen Doppelpunkt, dargestellt. Zellbereiche werden für Funktionen benötigt, beispielsweise zur Berechnung von Summen. Beispiel für mehrere Zellen einer Spalte: A1:A3 Beispiel für mehrere Zellen einer Zeile: A3:B3 Beispiel für Zellen mehrerer Zeilen und Spalten: A1:B3 Zellbezüge durch Zeigen eingeben Bei der direkten Eingabe der Zellbezüge in Formeln besteht die Gefahr, dass eine Formel durch Tippfehler falsche Spaltenbuchstaben bzw. Zeilennummern enthält. Excel bietet deshalb eine sicherere Methode zur Eingabe der Zellbezüge: Sie können Zellbezüge durch Zeigen mit der Maus festlegen, statt hierfür die Tastatur zu verwenden. HERDT-Verlag 47

3 IKA KZU Buch 3 Beginnen Sie die Formeleingabe wie gewohnt. Sie möchten einen Bezug auf eine einzelne Zelle einfügen Klicken Sie die Zelle an, deren Zellbezug Sie in der Formel verwenden möchten. Die Koordinaten der Zelle werden in die Formel eingefügt. Die Zelle wird in der Tabelle durch einen Laufrahmen gekennzeichnet. Zellbezug und zugehöriger Laufrahmen werden durch die Zuweisung einer Farbe hervorgehoben. einen Bezug auf einen Zellbereich einfügen Markieren Sie den entsprechenden Zellbereich mit der Maus. Zellbezüge auf mehrere unabhängige Zellen einfügen Halten Sie " gedrückt und klicken Sie die gewünschten Zellen nacheinander an. Vervollständigen Sie die Formel durch Eingabe der benötigten Operatoren und durch Zeigen weiterer Zellen und drücken Sie abschliessend Ü. Wenn Sie eine falsche Zelle markiert haben, können Sie den betreffenden Zellbezug mit R wieder aus der Formel entfernen. 3.4 Die Ausfüllfunktion nutzen Vorteile der Ausfüllfunktion Mithilfe der Ausfüllfunktion können Sie schnell Inhalte einzelner Zellen in benachbarte Zellen kopieren, Aufzählungen, wie beispielsweise Datums- und Zahlenreihen, erzeugen. Zellinhalte schnell mit der Ausfüllfunktion kopieren Variante 1 Möchten Sie Zahlen oder Text in die benachbarten Zellen kopieren, gehen Sie so vor: Klicken Sie auf die Zelle, deren Inhalt in die benachbarten Zellen kopiert werden soll. In der rechten unteren Ecke der Zellmarkierung erscheint das Ausfüllkästchen. 48 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Variante 2 Ausfüllkästchen in die gewünschte Richtung ziehen Um Datumsangaben oder Texte, die eine durch ein Leerzeichen vom Text getrennte Ziffer enthalten, in die angrenzenden Zellen zu kopieren, gehen Sie folgendermassen vor: " drücken und Ausfüllkästchen in die gewünschte Richtung ziehen Über die anschliessend eingeblendete Optionsschaltfläche können Sie z. B. festlegen, dass anstelle einer Kopie (Eintrag Zellen kopieren) eine Aufzählung (Eintrag Datenreihe ausfüllen) erzeugt wird. Aufzählungen mit der Ausfüllfunktion erzeugen Wenn Sie in einer Zeile oder Spalte eine Aufzählung (z. B. 1, 2, 3... oder Mo, Di, Mi...) erzeugen möchten, können Sie hierzu ebenfalls das Ausfüllkästchen verwenden. Die Abbildung zeigt beispielhaft, welche Ausgangswerte markiert sein müssen, damit Excel die jeweilige Aufzählung automatisch ausfüllt. Kann Excel keine automatische Aufzählung erzeugen, werden die markierten Zellinhalte nacheinander kopiert. In Excel lassen sich folgende Aufzählungen erzeugen: Aufzählungsart Textaufzählung Tage und Monate Zahlenaufzählung Wie wird die Aufzählung erzeugt? Sie können eine Textaufzählung erzeugen, wenn der Text am Anfang oder am Ende eine Ziffer enthält, beispielsweise 3. Woche oder Artikelnummer 1514. Zwischen Textteil und Ziffernteil muss sich hierzu ein Leerzeichen befinden. Excel erkennt automatisch Tages- und Monatseinträge als Anfangswerte von Aufzählungen (standardmässig in den Formaten: Mo, Montag, Jan, Januar). Excel ermittelt die Differenz zwischen markierten Zahlen und verwendet beim Ausfüllen den Durchschnittswert als Schrittweite. HERDT-Verlag 49

3 IKA KZU Buch 3 Aufzählungsart Aufzählung mit Datum und Uhrzeit Individuell erstellte Listen Wie wird die Aufzählung erzeugt? Sie können durch Eingabe eines Datums- oder Uhrzeitwertes eine lineare Aufzählung erzeugen. Sie haben die Möglichkeit, eigene Listen zu definieren, deren Einträge Excel automatisch als Anfangswerte für Aufzählungen erkennt. Markieren Sie die Zelle mit dem Ausgangswert bzw. den Zellbereich mit den Ausgangswerten. Ziehen Sie das Ausfüllkästchen in die gewünschte Richtung, um die Aufzählung zu erzeugen. Um aus einer einzelnen Zahl eine Aufzählung (z. B. 1, 2, 3 ) zu erzeugen, halten Sie beim Ausfüllen " gedrückt. Je nach Art der Daten, die sich in den ausgefüllten Zellen befinden, können Sie über die Optionsschaltfläche unterschiedliche Ausfülloptionen wählen. So können Sie etwa festlegen, ob in einer Aufzählung von Tagesnamen nur die Wochentage (Werktage) oder alle Tage aufgeführt werden sollen. 3.5 Relative, absolute und gemischte Bezüge verwenden Relative Bezüge Beim Kopieren von Formeln bietet Excel einen besonderen Vorteil: Wird eine Zelle kopiert, die eine Formel enthält, werden die Formel und deren Bezüge an der Zielposition eingefügt. Die Zellbezüge der Formel passen sich automatisch an die neue Position an und werden dabei relativ zur Ausgangsposition verändert. Deshalb werden diese Zellbezüge als relative Bezüge bezeichnet. =SUMME(B2:B4) =SUMME(C2:C4) =SUMME(D2:D4) Für die Anpassung der Zellbezüge beim Kopieren einer Formel ist es unerheblich, ob die Formel über die Zwischenablage oder mithilfe der Ausfüllfunktion kopiert wird. Sie haben auch beim Kopieren von Formeln die Möglichkeit, über die Optionsschaltfläche zwischen verschiedenen Optionen beim Ausfüllen der Zellen zu wählen. 50 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Wie werden relative Bezüge beim Ausfüllen von Formeln angepasst? Excel merkt sich die Positionen der Zellbezüge relativ zur Formelzelle, beispielsweise die der Zellbezüge A1 und A2 zur Formelzelle A3. Durch das Ausfüllen erscheint die neue kopierte Formel eine Zelle weiter rechts, links, oben oder unten. Die Werte der relativen Zellbezüge werden daher auch um 1 erhöht bzw. vermindert. Beim Ausfüllen nach rechts bzw. links werden die Spaltenangaben an die neue Spalte angepasst, beispielsweise von A nach B. Das Ausfüllen nach unten bzw. oben bewirkt eine Anpassung der Zeilenbezüge, z. B. von 1 nach 2. Was geschieht mit relativen Zellbezügen von Formeln... beim Kopieren/Ausfüllen einer Formel? beim Verschieben einer Formel? beim Verschieben des berechneten Bereichs? Relative Zellbezüge werden an die neuen Zeilen und Spalten angeglichen. Relative Zellbezüge werden nicht an die neue Position angepasst. Die Formel bleibt über relative Bezüge mit dem Bereich verbunden, die Bezüge werden automatisch an die neue Position des Berechnungsbereichs angepasst. Absolute Bezüge Manchmal ist es wichtig, dass beim Kopieren von Formeln Zellbezüge nicht verändert werden. Im links unten abgebildeten Beispiel treten beim Kopieren der Formel in den Bereich C5:C7 durch die Anpassung aller Bezüge falsche Ergebnisse auf. In Zelle C5 ändert sich dadurch etwa der Zellbezug von B8 auf B9. Da der Jahresumsatz fest in der Zelle B8 eingetragen ist, darf sich der Bezug auf diese Zelle jedoch beim Kopieren der Formel nicht ändern. Sie können dies erreichen, indem Sie wie in der rechten unteren Abbildung in der Formel einen absoluten Bezug auf die Zelle B8 verwenden. =B4/B8 =B5/B9 =B4/$B$8 =B5/$B$8 Fehler beim Kopieren einer Formel Korrekte Formeln mit absoluten Bezügen Absolute Bezüge bleiben beim Kopieren von Formeln mit den ursprünglichen Zellbezügen erhalten. Absolute Bezüge erhalten vor der Spalten- und Zeilenbezeichnung ein Dollarzeichen ($). HERDT-Verlag 51

3 IKA KZU Buch 3 Absolute Bezüge erzeugen Sie haben bei der Formeleingabe mehrere Möglichkeiten, absolute Bezüge zu erzeugen. Bei der Eingabe von Zellbezügen durch Zeigen Bei der manuellen Eingabe Klicken Sie bei der Formeleingabe auf die Zelle, deren Zellbezug Sie in der Formel einfügen möchten, und drücken Sie anschliessend $. Geben Sie den Zellbezug manuell ein. Wenn sich der Cursor im Zellbezug befindet, drücken Sie $. Nachträglich Setzen Sie innerhalb der Formel den Cursor in den betreffenden Zellbezug und drücken Sie $. Sie können die Dollarzeichen ($) auch über die Tastatur eingeben. Gemischte Bezüge Neben relativen und absoluten Bezügen können Sie in Excel gemischte Bezüge in Formeln verwenden. Bei gemischten Bezügen bleibt beim Kopieren von Formeln derjenige Teil des Zellbezugs unverändert, vor dem sich ein Dollarzeichen befindet. Im abgebildeten Beispiel wurde zunächst in Zelle B3 die Formel =$A3*B$2 eingetragen und in den Bereich C3:F3 kopiert. Anschliessend wurden die Formeln aus dem Bereich B3:F3 in den Bereich B4:F7 kopiert. =$A3*B$2 =$A3*F$2 =$A6*F$2 Befindet sich der Cursor innerhalb eines Zellbezugs, können Sie durch mehrmaliges Drücken von $ zwischen den verschiedenen Bezugsarten umschalten. 3.6 Formeln bearbeiten Formeln ändern Klicken Sie doppelt auf die Zelle mit der Formel, die Sie bearbeiten möchten. Ändern Sie die Formel. Sie können die Formel einer zuvor markierten Zelle auch in der Bearbeitungsleiste ändern. 52 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Zellbezüge in einer Formel schnell mit der Maus ändern Klicken Sie doppelt auf die Zelle mit der Formel, die Sie bearbeiten möchten. Die Grösse eines in der Formel verwendeten Zellbereichs ändern Sie folgendermassen: Rahmen an einem der Eckanfasser ( ) auf die gewünschte Grösse ziehen Vorhandene Zellbezüge lassen sich so ersetzen: Rahmen des Zellbezugs, der ersetzt werden soll, auf die gewünschte Zelle ziehen 3.7 Schnellübersicht Sie möchten einfache Formeln eingeben die Summenfunktion nutzen Zellbezüge zeigen Aufzählungen mit der Ausfüllfunktion erzeugen einen absoluten Bezug erzeugen eine Formel ändern Gleichheitszeichen (=) einfügen, Zellbezüge mit den gewünschten Rechenoperatoren eingeben, Ü Register START, Gruppe Bearbeiten, oder Zellbereich markieren, der summiert werden soll,, ERGEBNISSE, Schaltfläche der gewünschten Summenfunktion anklicken Zellbezüge bei der Formeleingabe mit der Maus durch Anklicken der Zelle bzw. Markieren des Zellbereichs festlegen Zellbereich mit Ausgangswerten markieren, Ausfüllkästchen anklicken, auszufüllenden Zellbereich aufziehen Bei der Formeleingabe auf Zelle zeigen, $ Doppelklick in die Zelle oder bei markierter Zelle " betätigen, Änderungen vornehmen, Ü HERDT-Verlag 53

3 IKA KZU Buch 3 3.8 Übungen Übung 1: Umsatzzahlen auswerten Level Zeit ca. 10 min Übungsinhalte Übungsdatei Ergebnisdatei Funktion SUMME einsetzen Einfache Formeln erstellen Umsatzzahlen Umsatzzahlen-E Öffnen Sie die Übungsdatei Umsatzzahlen. Ermitteln Sie den Jahresumsatz in der Zelle B6 mit der Funktion SUMME. Berechnen Sie die Werte in Spalte C, indem Sie den Umsatz des jeweiligen Quartals durch den Jahresumsatz teilen und mit 100 multiplizieren. Fügen Sie dabei die Zellbezüge durch Zeigen in die entsprechenden Formeln ein. Speichern Sie die Arbeitsmappe unter dem Namen Umsatzzahlen-E. Ergebnisdatei Umsatzzahlen-E 54 HERDT-Verlag

Mit Formeln arbeiten 3 Übung 2: Darlehensberechnung mit der Ausfüllfunktion erstellen Level Zeit ca. 10 min Übungsinhalte Übungsdatei Ergebnisdatei Verschiedene Bezugsarten verwenden Die Ausfüllfunktion nutzen Zellinhalte und Formeln kopieren Einfache Formeln einsetzen Darlehen Darlehen-E Sie möchten einen Kredit über CHF 50'000 aufnehmen. Für den Kredit zahlen Sie 5 % Zinsen pro Jahr. Am Ende jedes Jahres möchten Sie durch eine Zahlung von CHF 5'000 den Kredit inklusive der aufgelaufenen Zinsen tilgen. Mithilfe einer Tabelle möchten Sie sehen, wie das Darlehen in den nächsten 10 Jahren kleiner wird. Öffnen Sie die Übungsdatei Darlehen. In Spalte A sollen die Bezeichnungen 1. Jahr, 2. Jahr etc. stehen. Ziehen Sie die Reihe bis zum 10. Jahr mit der Ausfüllfunktion nach unten. Kopieren Sie den Inhalt der Zelle D6 in den Bereich D7:D15. Berechnen Sie die Zinsen in Zelle C6 mit der Formel: =Anfangsbetrag*Zinssatz. Achten Sie dabei auf die Verwendung geeigneter Bezugsarten, damit die Formel anschliessend problemlos kopiert werden kann. Berechnen Sie das Restdarlehen in Zelle E6 mit der Formel: =Anfangsbetrag+Zinsen-Zahlung. Auch diese Formel soll sich anschliessend kopieren lassen. Übernehmen Sie den Wert aus Zelle E6 als Verknüpfung in die Zelle B7. Geben Sie hierzu in Zelle B7 ein Gleichheitszeichen ein, klicken Sie auf die Zelle E6 und schliessen Sie die Eingabe mit Ü ab. Kopieren Sie den Inhalt der Zelle B7 sowie die Formeln in den Zellen C6 und E6 mit der Ausfüllfunktion bis in die Zeile 15. Speichern Sie die Datei unter dem Namen Darlehen-E. Übungsdatei Darlehen Ergebnisdatei Darlehen-E HERDT-Verlag 55

Impressum Matchcode: BS-IKA-KZU-3 Autoren: Siegmund Dehn, Katrin Dinger, Sabine Spieß sowie ein HERDT-Autorenteam Produziert im HERDT-Digitaldruck 1. Ausgabe, Juli 2014 HERDT-Verlag für Bildungsmedien GmbH Am Kümmerling 21-25 55294 Bodenheim Internet: www.herdt.com E-Mail: info@herdt.com HERDT-Verlag für Bildungsmedien GmbH, Bodenheim Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrofilm oder einem anderen Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlags reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. Dieses Buch wurde mit grosser Sorgfalt erstellt und geprüft. Trotzdem können Fehler nicht vollkommen ausgeschlossen werden. Verlag, Herausgeber und Autoren können für fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Wenn nicht explizit an anderer Stelle des Werkes aufgeführt, liegen die Copyrights an allen Screenshots beim HERDT-Verlag. Sollte es trotz intensiver Recherche nicht gelungen sein, alle weiteren Rechteinhaber der verwendeten Quellen und Abbildungen zu finden, bitten wir um kurze Nachricht an die Redaktion. Die in diesem Buch und in den abgebildeten bzw. zum Download angebotenen Dateien genannten Personen und Organisationen, Adress- und Telekommunikationsangaben, Bankverbindungen etc. sind frei erfunden. Eventuelle Übereinstimmungen oder Ähnlichkeiten sind unbeabsichtigt und rein zufällig. Die Bildungsmedien des HERDT-Verlags enthalten Verweise auf Webseiten Dritter. Diese Webseiten unterliegen der Haftung der jeweiligen Betreiber, wir haben keinerlei Einfluss auf die Gestaltung und die Inhalte dieser Webseiten. Bei der Bucherstellung haben wir die fremden Inhalte daraufhin überprüft, ob etwaige Rechtsverstösse bestehen. Zu diesem Zeitpunkt waren keine Rechtsverstösse ersichtlich. Wir werden bei Kenntnis von Rechtsverstössen jedoch umgehend die entsprechenden Internetadressen aus dem Buch entfernen. Die in den Bildungsmedien des HERDT-Verlags vorhandenen Internetadressen waren zum Zeitpunkt der Erstellung der jeweiligen Produkte gültig. Sollten Sie die Inhalte nicht mehr unter den angegebenen Adressen finden, sind diese eventuell inzwischen komplett aus dem Internet genommen worden oder unter einer neuen Adresse zu finden.