1 Die Entstehung der CMB

1 Die Entstehung der CMB Photonen der CMB sind Photonen aus der Vernichtung von Antimaterie und Materie bei t 0,1ms. Aus der BBN erhalten wir ein Barion-Photon-Verhältnis von η 10 9 (hier: kein thermisches Gleichgewicht, sonst η 10 18 ). Die Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) sind im frühen Universum (t < 380.000J) im thermodynamischen Gleichgewicht mit der Materie. Durch die hohe Temperatur ist die Materie vollständig ionisiert, d.h. es existieren keine Atome, sondern nur Atomkerne, Protonen, Neutronen, Elektronen in einem heißen Plasma. Die Photonen der CMB Wechselwirken über die Thomson- Streuung mit den freien Elektronen σ T = 6,6 10 25 cm 2. Als das Universum auf unter 3000K abkühlte, bildeten sich neutrale Atome die CMB kann wechselwirkungsfrei durch das Universum propagieren und ist daher der ideale Bote aus dem frühen Universum zum Zeitpunkt der letzten Streuung. Da die CMB zum Zeitpunkt ihrer Entkopplung im thermischen Gleichgewicht mit der Materie stand, ist sie ein idealer schwarzer Strahler. Spektrum = Planck sche Verteilung mit einem freien Parameter. Intensität: I (λ, T ) = 2hc2 λ 5 1 e hc λk BT 1 I (ν, T ) = 2hν3 c 2 1 e hν k BT 1 Frequenz / Wellenlängendarstellung spektrale Energiedichte: u (ν, T ) = 4π c I (ν, T ) = 8πhν3 c 3 1 e hν k BT 1 Abbildung 1: Schwarzkörperstrahlung [4] Im Gegensatz zur CMB basieren der Infrarot-, der Optische, der Röntgen- & Gamma-Hintergrund auf Einzelquellen Abbildung 2: Photon-Hintergrundstrahlung [1] 1

1.1 Die Erforschung der 3K-Hintergrundstrahlung 1946: erste theoretischen Vorhersagen eines Mikrowellenhintergrundes als Folge des heißen Urknall mit einer heutigen Temperatur t 5K durch Gamov, Alpher, Herman 1965: Penzias & Wilson messen in Holmdel mit einer Hornantenne eine isotrope Strahlung bei λ = 7,35cm (ν = 4GHz) mit einer Temperatur T = (3,5 ± 1) K (Nobelpreis 1978) 1989: Start von COBE, Messung der spektralen Form mit FIRAS (Mather) 1992: Nachweis von Fluktuationen der CMB mit DMR (Smoot) 2001: Start von WMAP 2003: Erste WMAP Datenanalyse 2006: Nobelpreis für Mather & Smoot 2009: Start von Planck 2 COBE (COsmic Background Explorer) NASA-Satellit (1989-93) mit 3 Instrumenten in einem polaren Orbit: FIRAS: Far Infrared Absolut Spektrophonometer DMR: Differential Microwave Radiometer DIRBE: Diffuse Infrared Background Experiment 2.1 FIRAS - Far Infrared Absolut Spectrophonometer Ziel: Messung der spektralen Form der Hintergrundstrahlung (λ = 0,1 10mm) Methode: Vergleich der CMB mit Referenz- Schwarzstrahler (Michelson-Interferrometer) Abbildung 3: Messmethode Firas [1] Abbildung 4: Messergebnisse Firas [1] Nach 9min Messzeit konnte Mather zeigen, dass die CMB perfekte Schwarzkörperstrahlung ist bei T γ = (2,725 ± 0,001) K. Mit N γ = 20,3T γ cm 3 gilt für die Anzahl der CMB Photonen heute N γ = (411 ± 2) cm. 2

Tobias Meier WMAP 12. Dezember 2008 2.2 DMR - Differential Microwave Radiometer Erster Nachweis von Anisotropien in der CMB Ziel: Nachweis von Anisotropien in der CMB zum Test kosmologischer Modelle der Strukturbildung Methode: Messung der Temperaturdifferenz zweier Hornantennen (Winkel 60 ). Um Messfehler durch gleichzeitige getrennte Messung der Temperatur mit 2 Leistungsmessgeräten verwendete man das Dicke-switching-Verfahren zur Messung mit nur einem Leistungsmessgeräten. Abbildung 5: DMR [1] 2.2.1 Mollweideprojektion Bei der Beobachtung des Universums sieht man eine Kugel um die Erde mit der Erde im Mittelpunkt. Die Mollweide-Projektion klappt nun diese Kugel wie eine Weltkarte auf mit dem Norden oben und dem galaktischen Zentrum in der Mitte. N gal akt i sche Ebene S Abbildung 6: Mollweideprojektion der Milchstraße im IR-Licht durch DIRBE [2] 3

2.2.2 DMR Ergebnisse Die Messungen von DMR zeigten zunächst eine vollkommene Isotropie. Erst auf kleineren Skalen zeigte sich zunächt eine Dipolanisotropie und erst auf der µk zeigten sich Fluktuationen. Abbildung 7: Messergebnisse DMR [2] Auf der K Skala lieferten die Messungen eine vollkommene Isotropie. Dies war zuerst entäuschend. Das kann aber als Indiz des kosmologischen Ursprungs der CMB betrachtet werden. Die Ursache der Isotropie führt aber zum Horizontproblem, denn zum Zeitpunkt der Entkopplung war das Universum schon so groß, dass nur Gebiete die heute unter einem Winkel von ca. 1 beobachtbar sind in Kontakt waren. Alle anderen Gebiete waren damals schon so weit auseinander, dass sie nicht einmal Licht miteinander austauschen konnten. Erst nach längere Messdauer zeigte sich auf der mk Skala eine erste Anisotropie. Diese Dipolanisotropie entpuppte sich aber als Dopplereffekt durch Bewegung der Erde relativ zum Bezugssystem der CMB. ( T max = (3,365 ± 0,0275) K mit T (Θ) = T 0 1 + v c cos Θ) v = 368 km sec relativ zur CMB. Diese Geschwindigkeit setzt sich zusammen aus der Bewegung der Sonne relativ zum Zentrum der Milchstraße, der Bewegung der Milchstraße zum großen Attraktor und dem Shapley Supercluster. Erst in der µk Skala konnte man primordiale Dichtefluktuationen als Saatkerne der Strukturbildung sehen. Die Stärke der Fluktuationen ( 10 5 ) deckt sich mit den Vorhersagen der Inflationstheorie. Auf dieser Skala ist auch ein starkes Rauschen der Milchstraße zu sehen, welches später herausgerechnet wird. 3 WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) WMAP ist eine 2001 gestartete Raumsonde der NASA welche im Lagrangepunkt L2 die CMB-Fluktuationen auf kleinen Winkelskalen misst. Die Messung funktioniert ähnlich wie bei COBE (DMR) mittels zweier Radiometer (5 Stück für 5 Frequenzbereiche) Der wesentliche Unterschied zwischen COBE(DMR) und WMAP ist die verbesserte Winkelauflösung und das breitere Frequenzspektrum (siehe Abb. 8). WMAP präzessiert um L2, da das Experiment dort durch die Erde von der thermischen Sonnenstrahlung abgeschirmt wird. 3.1 Multipolentwicklung Die Messdaten von WMAP kann man statistisch durch eine Multipolentwicklung analysieren. Dazu wird eine Korrelationsfunktion C (Θ) mit den Temperaturfluktuationen T um die mittlere Temperatur T 0 aufgestellt. 4

Tobias Meier WMAP 12. Dezember 2008 Abbildung 8: Vergleich COBE-WMAP [1] C (Θ) = T (n) T (m) T0 Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen liefert T (n) = T0 X l X alm Ylm l=0 m= l und man kann C (Θ) mit den Legendre-Polynomen Pl schreiben Abbildung 9: Skizze zur Multipolentwicklung [1] C (Θ) = 1 X (2l + 1) Cl Pl (cos Θ) 4π l Im Leitungsspektrum ist nun bei l 200 bzw. einem Winkel von Θ 1 einen deutlichen Peak. Hier muss man nun zwei Bereiche unterscheiden. Die Bereiche, die nie in kausalem Zusammenhang waren und die Bereiche, die akustische Oszillationen ausführen konnten. Temperatur-Anisotropien auf kleinen Winkelskalen waren bei t = tdec in kausalem Zusammenhang (Gravitation Strahlungsdruck). In diesen Breichen sind akustische Oszillationen möglich, da die Schallgeschwindigkeit in einem Plasma vs = c3 ist (also fast Lichtgeschwindigkeit). 3.2 Gebiete ohne kausalen Zusammenhang bei der CMB-Entkopplung Sachs-Wolfe Effekt: primäre Dichtefluktuationen ρ bei t = tdec (letzte Streufläche) erzeugen Unter ρ schiede im Gravitationspotential Φ ( Φ Φ ρ ) T 2 1 = Φ Φ= Φ T 3 3 (dichte Bereiche sind bei der Entkopplung heißer 23 Φ) 5

Abschätzung der kausalen Winkelskala Θ dec : Zeit der CMB-Entkopplung: t dec = 3 10 5 J Horizont: 2 c t dec = 6 10 5 LJ kosm. Expansion: (1 + z dec ) = 1100 Horizont jetzt: 1100 2 c t dec Winkelskala jetzt: 2 c t dec (1+z) 3 c(t 0 t dec ) 1 Abbildung 10: Leistungspektrum [1] Beispiel: Gebiete mit höherer Dichte ρ > 0 1. höhere Temperatur bei Entkopplung (Blauverschiebung) 2. tieferes Gravitationspotential (Rotveschiebung) 3. Nettoeffekt: Rotverschiebung, d.h. überdichte Regionen sind kälter integrierter Sachs-Wolfe Effekt: CMB-Propagationseffekt entsteht bei der Propagation der CMB-Photonen durch das Univerum. Durch die Expansion der Universums und den Einfluss der dunklen Energie sind die Gravitationspotentiale den großen Supercluster und Supervoids nicht mehr konstant. Diese "verlaufen"mit der Zeit. So gewinnt ein Photon beim fallen in das Gravitationspotential eines Superclusters Energie. Bei einem konstanten Gravitationspotential würde es diese Energie beim Verlassen wieder abgeben. Da ein Supercluster sehr groß ist braucht das Photon sehr lange, bis es das Gravitation wieder verlässt. In dieser Zeit ist das Graviationspotential nicht mehr so tief und das Photon verliert weniger Energie, als es erst gewonnen hat. Daher werden überdichte Regionen heißer, unterdichte kälter. 3.3 Gebiete mit kausalem Zusammen bei der CMB-Entkopplung Wir diskutieren hier den Bereich der kleinen Winkelskalen. Im Leistungsspektrum sind hier akustische Peaks zu sehen. P. James E. Peebles (1968): akustische Schallwellen im frühen Universum, durch die Inflation erzeugte Dichtefluktuationen δρ propagieren uüber die Kollision von Teilchen im Plasma mit Schallgeschwindigkeit v s = c 3 durch das Universum. Nach Rekombination (v s = 0) frieren die Schallwellen ein. Schallwellen: Kompression - heißer CMB Spot Verdünnung - kalter CMB Spot stehende akustische Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen λ i Abbildung 11: Stehende Schallwellen im Universum [1] 6

Gravitation modifiziert Schallwellen (abhängig von Phase der stehenden Welle): Fundamentalwelle: Gravitation verstärkt die durch die akustische Welle an lokalen Stellen erzeugte Kompression der Baryonen (stärkeres T ). Beim ersten Oberton schwächt die Gravitation die Expansion der Baryonen (kleineres T ). Man würde erwarten, dass jeder zweite Peak durch Resonanz überhöht wird, dies wird aber durch die Silkdämpfung unterdrückt. Abbildung 12: Akustische Oszillationen und Gravitation [1] Die Wellenlänge der Grundschwingung (Radius des Gebiets, das die akustische Grundschwingung durchlaufen hat) ist eine absolute Größe (v s t dec ) wird durch Expansion des Raumes um den Faktor (z + 1)vergrößert. Die Lage des ersten akustischen (l 1 ) Peaks ist abhängig von :l 1 1 Ωtot mit Ω tot = ρ ρ c dem Verhältnis der aktuellen Dichte zur kritschen Dichte. In einem flachen euklidischen Universum gilt Ω tot = 1, in einem geschlossenen Ω tot > 1 und in einem offenen Ω tot < 1. Bei einer geschlossenen Geometrie wandert der erste akustische Peak zu größeren Winkeln (kleinere Multipolordnung), bei einer offenen Geometrie hin zu kleineren Winkeln (größere Multipolordnung). Aus den Temperaturfluktuationen auf kleinen Skalen kann man nun direkt die Geometrie des Universums bestimmen und Rückschlüsse auf die Masse machen. Abbildung 13: Geometrie des Universums [1] Literatur [1] Vorlesung Astroteilchenphysik WS08/09 Prof. Drexlin [2] http://lambda.gsfc.nasa.gov/ [3] Vorlesung Kosmologie WS08/09 Prof. de Boer [4] Wikipedia 7

Abbildung 14: Messdaten von WMAP [2] 8