AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Übung : Charakterisierung von Signalen Aufgabe (a/):, k Der Einheitsimpuls (Impulsfolge) δ(k) ist wie folgt definiert δ(k) =, k =.5.5.5 5 4 4 5 gerade, ungerade, anti ein Energiesignal
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (a/): δ(k 4) ist ein um 4 Abtastintervalle nacht rechts verschobener (verzögerte) Einheitsimpuls..5.5.5 5 4 4 5 gerade, ungerade, anti ein Energiesignal
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (b/):, k < Der Einheitssprung (Sprungfolge) ε(k) ist wie folgt definiert: ɛ(k) =, k.5.5.5 5 4 4 5 anti gerade, ungerade, ein Energiesignal
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (b/): Die Sprungfolge ε( k) ist ein an der Ordinatenachse gespiegelter Einheitssprung (Zeitinversion)..5.5.5 8 6 4 4 6 8 gerade ungerade anti ein Energiesignal 4
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (b/): Die Sprungsfolge: ε( k).5.5.5 8 6 4 4 6 8 gerade, ungerade, anti ein Energiesignal, 5
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (c): Der Rechteckimpuls rect T (t) ist folgendermaßen definiert:, t < T rect T (t) =, t > T.5.5.5 5 4 4 5 gerade, ungerade, anti ein Energiesignal 6
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (d): Die Rampe (Rampenfunktion) wird auch als linear gewichtete Sprungfunktion ε(t)bezeichnet. ρ(τ) = τɛ(τ)..5.5.5 5 4 4 5 gerade ungerade anti ein Energiesignal,, 7
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe (e): Der Dreieckimpuls Λ T (t)ist folgendermaßen definiert: t T, t < T Λ T (t) =, t T.5.5.5 5 4 4 5 gerade, ungerade, anti ein Energiesignal, 8
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Der Dreiecksimpuls läßt sich als Summe von drei skalierten und zeitverschobenen Rampenfunktionen darstellen : x(t) = ρ(t + T) ρ(t) + ρ(t T) Teilfunktion.5 Teilfunktion.5.5 λ(t) λ(t).5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 Teilfunktion Dreiecksimpuls.5.5 λ(t) λ(t).5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 9
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 Aufgabe : a) x(t) = ε(t + ) ε(t) ε(t ) ε(t 4).5 Sprungfolge.5 Sprungfolge.5.5.5.5.5 5 4 4 5.5 5 4 4 5.5 Sprungfolge.5 Sprungfolge 4.5.5.5.5.5 5 4 4 5.5 5 4 4 5.5.5.5.5 5 4 4 5
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 x(t) = ρ(t) ε(t) ρ(t ) ρ(t 4) + ρ(t 6) Rampenfunktion.5 Sprungfolge.5.5.5 4 6 8 Rampenfunktion Rampenfunktion 4 5 4 6 8 Rampenfunktion 4.5.5.5 4 6 8 4 6 8 v
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 b) Jedes Signal läßt sich in einen geraden und einen ungeraden Anteil zerlegen: x g (t) = [x(t) + x( t)] x u (t) = [x(t) x( t)] Signal A Signal B.5.5.5.5.5.5.5 5 5 gerader Anteil 4 6 8 v gerader Anteil.5.5.5.5.5 8 6 4 4 6 8.5 8 6 4 4 6 8 ungerader Anteil ungerader Anteil.5.5.5.5.5 8 6 4 4 6 8.5 8 6 4 4 6 8
AG Digitale Signalverarbeitung - Übung Signale und Systeme Sommersemester 9 Übung : Charakterisierung von Signalen.April 9 c) Signal A Signal B.5.5.5.5.5.5.5 5 5 4 6 8 v v(t 4) v(t 4).5.5.5.5.5.5.5 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 v v(t 4) v(t 4) 7 6 5 4 4 5 6 7 8 9 4 4 4 5 6 7 8 9 v v(t 4) v(t 4) 4 4 5 4 5 6 7 8 9 4 4 5 6 7 8 9 v