Flach- und Flächengründungen

Flach- und Flächengründungen 12 Bauwerkslasten (Einwirkungen) werden durch Gründungen in den Baugrund übertragen. Es muss in jedem Falle nachgewiesen werden, dass der Baugrund durch geotechnische Maßnahmen nur soweit beansprucht wird, dass Bauwerke nicht versagen (Grenzzustand der Tragfähigkeit, ULS) oder ihre Gebrauchstauglichkeit (Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit, SLS) einbüßen (DIN EN 1997-1 in Verbindung mit DIN 1054). 12.1 Begriffe Gründungen können nach der Tiefe unterschieden werden, in der die Lasten in den Baugrund eingeleitet werden. Man bezeichnet dann als: Flachgründung das Absetzen der Fundamentlasten auf eine der Bauwerkssohle nahen tragfähigen Bodenschicht, aber frostfrei (im Allgemeinen 80 cm tief unter Gelände, DIN EN 1997-1, Abs. 6.4); Anmerkung Bei nicht unterkellerten Bauwerken muss bei schrumpffähigem Boden die Gründungssohle ggf. tiefer (1,2 bis 1,5 m u. Gel.) gelegt und ein konstruktiv bewehrter Fundamentbalkenrost ausgebildet werden. Tiefgründung das Absetzen der Fundamentlasten in einer tieferen Bodenschicht, beispielsweise mit Hilfe von Pfählen; Anmerkung Eine Mischform ist die Plattengründung auf Pfählen zur Reduzierung von Setzungen, s. Abschn. 20.5. Gründungen können aber auch nach Art der Krafteinleitung unterschieden werden. Man bezeichnet dann als: H.-H.Schmidt,R.F.Buchmaier,C.Vogt-Breyer,Grundlagen der Geotechnik, DOI 10.1007/978-3-8348-2141-6_12, Springer Fachmedien Wiesbaden 2014 309

310 12 Flach- und Flächengründungen Abb. 12.1 Flach- und Tiefgründung (Pfahlgründung) Flächengründung eine Gründungsart, die dadurch gekennzeichnet ist, dass in der Kontaktfläche zwischen Bauwerk und Baugrund, der Sohle oder Sohlfläche, senkrechte, geneigte, mittige und ausmittige Kräfte abgetragen werden, und zwar sowohl bei Flach- als auch bei Tiefgründungen; Pfahlgründung (Punktgründung), s. Kap. 13 und 20: eine Gründungsart,bei der die Lasten mit stützenden Stäben die überwiegend durch Normalkräfte beansprucht werden in den Baugrund eingeleitet Anmerkung Während eine Pfahlgründung gewöhnlich eine Tiefgründung ist, kann eine Flächengründung sowohl Flachgründung als auch Tiefgründung (Beispiel: Gründung mit Brunnen oder Pfeilern) sein. Hinsichtlich horizontal belasteter Gründungskörper bei Einspannung im Baugrund, s. Abschn. 19.7. 12.2 Hinweise für den Entwurf und die Bemessung Die Abmessungen eines Fundaments (Seitenlänge und Tiefe) sind mindestens so groß zu wählen, dass die Spannungen in der Fundamentsohle nicht zu einem Versagen des Fundaments oder zu unzulässig großen Verformungen führen. Vom Tragwerksplaner werden in der Regel die Einwirkungen an der Oberkante des Fundaments angegeben. Hierbei kann es sich um vertikale und horizontale Lasten handeln, die gegebenenfalls außermittig angreifen und so zu Momentenbeanspruchungen führen. Bei der Dimensionierung des Fundaments ist der Nachweis zu erbringen, dass das Fundament im Grenzzustand der Tragfähigkeit eine ausreichende Sicherheit aufweist. Hierzu werden unterschiedliche Versagensmechanismen untersucht:

12.2 Hinweise für den Entwurf und die Bemessung 311 Kippen: Mit einer zunehmenden Ausmitte der Lasten wachsen die Randspannungenunter dem Fundament an. In Abhängigkeit der Steifigkeit und Scherfestigkeit des Bodens führt dies zu einem Nachgeben des Untergrunds und im Versagensfall kippt das Fundament (s. Abschn. 12.3). Gleiten: Zur Aufnahme horizontaler Beanspruchungen werden in der Fundamentsohle Reibungskräfte mobilisiert, deren maximale Größe von der vertikalen Beanspruchung und dem Reibungswinkel des Bodens abhängt. Zusätzlich können ggf. an der Stirnseite des Fundaments auch Erdwiderstandskräfte mobilisiert werden. Im Versagensfall kommt es zu einer horizontalen Verschiebung (s. Abschn. 12.4). Grundbruch:Hohevertikale Beanspruchungen eines Fundaments führen zu großen vertikalen Spannungen unter dem Fundament. Da der Boden neben dem Fundament je nach Einbindetiefe deutlich geringere vertikale Spannungen aufweist, kommt es zu einer Scherbeanspruchung und im Versagensfall bricht der Boden zur Seite hin auf (s. Abschn. 12.5). Gesamtstandsicherheit: Falls ein Fundament nahe, auf oder in einem Geländeknick oder -sprung angeordnet wird, kann es in Abhängigkeit der Scherfestigkeit zu einer durchgehenden Gleitlinie im Gelände kommen und im Versagensfall rutsch das Fundament ab (s. Kap. 15). Aufschwimmen: Falls ein Bauteil/Baukörper durch seine Lage im (Grund-)Wasser Auftriebskräften ausgesetzt ist, könnte es im Versagensfall bei zu geringen nach unten wirkenden vertikalen Kräften (i. d. R. Gewicht) zu einem Aufschwimmen des Bauteils kommen (s. Kap. 22). Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist zu prüfen, ob Bewegungen der Gründung (vertikale und horizontale Verschiebungen sowie Verdrehungen) zu einer Beeinträchtigung der Nutzung führen. Die Auflistung verdeutlicht, dass diese Nachweise über den Baugrundaufbau und den Grundwasserstand hinaus Kenntnisse über die Wichte die Scherfestigkeit und die Zusammendrückbarkeit der im Untergrund beeinflussten Böden erfordern. Bei Bauwerken von geringerer wirtschaftlicher Bedeutung ist im Allgemeinen nur die Art des Baugrunds bekannt, nicht aber dessen Scherparameter und Verformungsmoduln. Hier bietet die DIN 1054 die Möglichkeit, einfache Einzel- oder Streifenfundamente auf der Basis des in Tabellen angegebenen Bemessungswerts des Sohlwiderstands σ Rd zu dimensionieren. Die Tabellen beruhen auf Grundbruch- und Setzungsberechnungen, auf großmaßstäblichen Versuchen sowie auf Erfahrungen. Bei ihrer Verwendung sind die Grenzzustände der Tragfähig- und Gebrauchstauglichkeit in der Regel abgedeckt. Näheres s. Abschn. 12.5.

312 12 Flach- und Flächengründungen Bei Anwendung der Tabellen muss bei ausmittiger Einwirkung ebenfalls das Klaffen bzw. das Kippen der Fundamentsohlfuge überprüft werden. Weiter müssen Bedingungen über die maximal zulässige Neigung der einwirkenden Last in der Fundamentsohle eingehalten werden. Anmerkung Bei allen Nachweisen sind die Lasten (Einwirkungen) auf die Gründungssohle zu beziehen! Bei der Dimensionierung von Fundamenten sind jedoch weitere Gesichtspunkte zu beachten, die durch die beschriebenen Nachweise nicht erfasst werden. Beispielsweise ist zu beachten in welcher Tiefe geeignete tragfähige Schichten erreicht werden, bis zu welcher Tiefe Frostschäden auftreten können, ob sich Erschwernisse aus einem Aushub unter dem Grundwasserspiegel ergeben, ob durch das Schwellen oder Schrumpfen von Tonböden schädliche Bewegungen auftreten können, ob die Fundamentherstellung oder die Lasteinleitung Auswirkungen auf benachbarte Bauwerke, Leitungen o. ä. hat. 12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) Für die in Abschn. 12.2 beschriebenen Versagensfälle ist nachzuweisen, dass eine ausreichende Sicherheit gegen das Eintreten des jeweiligen Bruchmechanismus vorhanden ist. 12.3.1 Stark exzentrische Belastung (Kippen) Formal darf gemäß DIN 1054 der Nachweis gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen (Grenzzustand EQU) näherungsweise durch einen Vergleich destabilisierender und stabilisierender Bemessungsgrößen der Einwirkungen, bezogen auf eine fiktive Kippkante am Fundamentrand, geführt werden. Da die tatsächliche Kippkante jedoch mit abnehmender Steifigkeit und Scherfestigkeit in die Fundamentfläche hinein wandert, sind in jedem Fall die Nachweise zur Gebrauchstauglichkeit zu erbringen, die eine Begrenzung der Ausmittigkeit vorgeben (s. Abschn. 12.4.2). Auf diese Weise wird auch für den Grenzzustand der Tragfähigkeit eine ausreichende Sicherheit gegen Kippen sichergestellt. Besonders bei Baukörpern, bei denen eine relativ kleine Veränderung der Belastung die Exzentrizität der Resultierenden erheblich verändern kann, z. B. Ladebrücken oder Stützmauern, s. Abb. 12.2, sind die maßgebenden Sohldruckresultierenden aus der resultierenden charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche in der ungünstigsten Kombination der charakteristischen ständigen und veränderlichen Einwirkungen für die Bemessungssituationen BS-P und BS-T zu ermitteln. Maßgebend ist die größte Ausmittigkeit.

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 313 Abb. 12.2 Besonders kippgefährdete Bauwerke 12.3.2 Nachweis der Gleitsicherheit Das Bauwerk gleitet, wenn die waagerechte Komponente der in der Sohlfuge angreifenden resultierenden Kraft größer ist als die entgegenwirkende Scherkraft. Die Gleitgefahr wird durch den Erdwiderstand vor dem Bauwerk vermindert. Der Nachweis der ausreichenden Gleitsicherheit kann sich, s. Abb. 12.3, auf zwei Arten des Baugrundversagens beziehen: entweder gleitet der feste Fundamentkörper auf dem Boden ab oder Fundament und ein Teil des Bodens gleiten gemeinsam auf einer unter dem Fundament anstehenden Schicht geringerer Scherfestigkeit ab. Der letztere Fall stellt bereits den Übergang zum Grundbruch dar. Zur Einhaltung einer ausreichenden Sicherheit gegen Gleiten ist nachzuweisen, dass für den Grenzzustand GEO-2 die Bedingung H d R d + R p,d (12.1) erfüllt ist. Abb. 12.3 Beispiele zur Definition des Gleitens Vk H Vk H

314 12 Flach- und Flächengründungen Abb. 12.4 Bezeichnungen für Gleitsicherheitsnachweis R V k H Dabei sind, siehe Abb. 12.4: H d... Resultierende aller tangentialen Bemessungseinwirkungen in der Sohlfläche (bzw. einer anderen Prüffläche) inkl. aktiver Erddruckkräfte R d... der Bemessungswert des Scherwiderstandes in der Fundamentsohle nach Gl. (12.5) R p,d... der Bemessungswert des Erdwiderstandes (s. Kap. 16), parallel zur Sohlfläche an der Stirnseite des Fundamentes. Der Bemessungswert des Scherwiderstands R d ist wie folgt zu ermitteln: Im konsolidierten Zustand (Endzustand): R d = V k tan δ k/γ R,h (12.2) Hierbei sind V k die charakteristischen vertikalen Beanspruchungen, wobei berücksichtigt werden muss, ob die horizontalen Beanspruchungen hiervon unabhängig sind. Sofern der Sohlreibungswinkel δ sk nicht gesondert ermittelt wird, darf er bei Ortbetonfundamenten gleich dem charakteristischen Wert ϕ k des effektiven Reibungswinkels angesetzt werden, jedoch ϕ k = 35 nicht überschreiten. Bei vorgefertigten Fundamenten ist er auf 2/3 ϕ k abzumindern, es sei denn, die Fertigteile werden im Mörtelbett verlegt. Bei einer in Gleitrichtung ansteigenden Sohlfläche wie bei Fundamenten mit einem Sporn und einer durch den Boden verlaufenden Bruchfläche A: R d =(V k tan δ k + A c k )/γ R,h (12.3) Im unkonsolidierten Zustand (Anfangszustand bei der raschen Beanspruchung eines wassergesättigten Bodens): R d = A c u,k /γ R,h (12.4) Hierbei ist A die Sohlfläche des Fundaments und c u,k die charakteristische, undränierte Kohäsion des Bodens unter dem Fundament.

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 315 Beim Ansatz des Erdwiderstands R p,d ist die Möglichkeit in Betracht zu ziehen, dass der zur Stützung herangezogenen Boden während der Nutzungsdauer entfernt oder erodiert wird. In diesem Fall ist entweder die Gleitsicherheit auch ohne den Ansatz von Erdwiderstand ausreichend, die horizontale Einwirkung durch Abfangungen oder andere Maßnahmen zu reduzieren oder es wird bei einem vorübergehenden Entfernen der Nachweis für eine vorübergehende Bemessungssituation (BS-T) geführt. Falls Erdwiderstand im Gleitsicherheitsnachweis berücksichtigt wird, ist zunächst der charakteristische Wert des Erdwiderstands R p,k parallel zur Sohlfläche mit einer Wandneigung δ = 0 zu bestimmen. Der Bemessungswert R p,d ergibt sich durch Division mit dem Teilsicherheitsbeiwert γ Ep für den Grenzzustand GEO-2 R p,d = R p,k /γ Ep (12.5) Sämtliche Teilsicherheitsbeiwerte sind den Tabellen in Abschn. 8.3.7 zu entnehmen. 12.3.3 Nachweis der Grundbruchsicherheit Ein Grundbruch tritt ein, wenn ein Gründungskörper so stark belastet wird, dass sich unter ihm im Untergrund mehr oder weniger ausgeprägte Gleitbereiche bilden, in denen der Scherwiderstand des Bodens (Grundbruchwiderstand) überwunden wird; die dabei aufgenommene Last ist die Last im Grenzzustand der Tragfähigkeit, s. auch Abschn. 11.1.3. Bei der Darstellung der Lastsetzungslinie kommt dies dadurch zum Ausdruck, dass die Kurve sich einer nach unten steil abfallenden Tangente nähert, s. Abb. 12.5. Ein Grundbruch kann auch eintreten, wenn bei gleichbleibender Last der Scherwiderstand des Bodens abnimmt oder eine seitliche Auflast entfernt wird. Ein typisches Beispiel für ein gemessenes Last-Setzungs-Diagramm zeigt Abb. 12.5 von Leussink et al. (1966). Der Baugrund bestand hierbei aus mitteldicht gelagertem Sand. In der 1. Phase sind die bleibenden Setzungen des Fundaments der Belastung proportional. Die Kurve krümmt sich bei wachsenden Lasten progressiv, bis das Fundament (g) schließlich im Boden versinkt. Die bis zu diesem Grundbruch auftretenden einzelnen Phasen der Spannungsumlagerung im Baugrund sind schematisch und anhand der Sohldruckverteilung in Abb. 12.6 veranschaulicht und anschließend erläutert. Phase 1 (Gebrauchslastzustand): infolge der Kerbwirkung des steifen Fundaments im Boden hat der Sohldruck zwei außenliegende Maxima, die aber nicht exakt an der Kante auftreten, weil durch lokale Verdrängung des Bodens an der Kante bereits eine Sohldruckumlagerung beginnt.

316 12 Flach- und Flächengründungen Abb. 12.5 Last-Setzungs- Kurve für Fundament σ Phase 2 Bei zunehmender äußerer Kraft wandern die Maxima zur Mitte, da der von der Kante ausgehende Verdrängungsbereich sich ausweitet. Die Sohlspannungsfläche füllt sich im Mittelbereich auf. Gleichzeitig ändern sich die Sohlschubspannungen, indem sie von der Kante nach innen fortschreitend kleiner und sogar negativ werden. Phase 3 Die Grenze der statisch möglichen Spannungsumlagerung ist erreicht, der Zustand wird kritisch. Phase g Der Bodenkern, auf dem das Fundament sich abstützt, wird instabil und bricht einseitig weg Grundbruch. Anmerkung Bei Belastungsversuchen kann man nur Phase 3 sinnvoll messen. Diese Phase vor dem Grundbruch soll deswegen bei Flachfundamenten als Grenzlast bezeichnet werden. Abbildung 12.7 zeigt im Grundriss das Verformungsbild nach einem Grundbruchversuch der Deutschen Forschungsgesellschaft für Bodenmechanik (Degebo) in Berlin, Muhs/Weiss (1969), bei dem das Fundament senkrecht, aber exzentrisch belastet wurde. Der Bruch trat hierbei im Gebiet von A auf, kann aber auch in B erfolgen. Folgende allgemeine Aussagen lassen sich aus theoretischen Überlegungen und aus Beobachtungen ableiten, so dass sie Einfluss in die nachfolgenden Nachweise gefunden haben:

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 317 a b c Abb. 12.6 Darstellung Grundbruch. a Sohlspannungsverteilung, b Hauptspannungsrichtungen, c Kinematik beim Grundbruch Abb. 12.7 Grundbruch, Verformungsbild im Grundriss

318 12 Flach- und Flächengründungen Die Sicherheit gegen Grundbruch wächst mit zunehmender Breite des Fundaments mit zunehmender Tiefe des Fundaments mit zunehmender Scherfestigkeit des Bodens in der angenommenen Bruchfuge. Die Sicherheit gegen Grundbruch verringert sich mit zunehmender Exzentrizität und Neigung der Last mit steigendem Grundwasserspiegel mit abnehmender Wichte des Bodens bei Böden mit hohem Wassersättigungsgrad und schneller Belastung (undränierte Scherfestigkeit). Grundbruchnachweis Zur Einhaltung einer ausreichenden Sicherheit gegen Grundbruch muss folgende Ungleichung erfüllt sein: Dabei sind: V d < R d. (12.6) V d : Bemessungswert der Vertikallast (oder der Komponente der Einwirkungs-Resultierenden normal zur Fundamentsohle). Ohne eine Berücksichtigung von Kombinationsbeiwerten ergibt sich der Bemessungswert V d als Vertikallast zu: V d = G k γ G + Q rep γ Q (12.7) mit G k : charakteristischer Wert der ständigen vertikalen Einwirkungen Q rep : repräsentativer Wert der veränderlichen Einwirkungen γ G, γ Q : Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen in GEO-2. R d : Bemessungswert des Grundbruchwiderstands mit R d = R n,k /γ R,v (12.8) R n,k : charakteristischer Grundbruchwiderstand gemäß DIN 4017 γ R,v : Teilsicherheitsbeiwert für Grundbruchwiderstand in GEO-2.

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 319 Gemäß DIN 1054 darf bei der Ermittlung der resultierenden charakteristischen bzw. repräsentativen Beanspruchung in der Sohlfläche eine Bodenreaktion B k an der Stirnseite des Fundaments (infolge Erdwiderstands) wie eine charakteristische Einwirkung angesetzt werde. Sie darf jedoch höchstens so groß sein wie die parallel zur Sohlfläche angreifende charakteristische bzw. repräsentative Beanspruchung aus den Einwirkungen. Außerdem darf sie mit Rücksicht auf die Verschiebungen beim Wecken des Erdwiderstands höchstens zu 50 % des charakteristischen Erdwiderstands (mit δ = 0) angesetzt werden. Der charakteristische Grundbruchwiderstand R n,k ist in der Regel nach DIN 4017 unter Berücksichtigung von Neigung und Ausmittigkeit der resultierenden charakteristischen (bzw. repräsentativen) Beanspruchung in der Sohlfläche zu ermitteln. Wahlweise ist es auch zulässig, unmittelbar die Bemessungswerte E d der Gesamtbeanspruchung und die daraus resultierende Lastneigung und Lastexzentrizität zu verwenden. Dieses Vorgehen liegt auf der sicheren Seite und führt damit zu größeren Fundamentabmessungen. Grundbruchwiderstand gemäß DIN 4017 Der in DIN 4017 empfohlene Nachweis der Grundbruchsicherheit stützt sich auf das von Terzaghi (1942) vorgeschlagene und seitdem von vielen Autoren, s. z. B. de Beer (1964), weiterentwickelte halbempirische Verfahren, bei dem zur Ermittlung des Grundbruchwiderstandes Einflüsse aus der Kohäsion, der Gründungstiefe und der Gründungsbreite als Funktion des Reibungswinkel ϕ des als homogen angenommenen Baugrundes addiert werden. Die Fundamente werden als starr angenommen. Im Sinne der Grenzkraftermittlung nach der Plastizitätstheorie, s. Kap. 11, ergibt die Grundbruchberechnung nach Terzaghi einen Grenzwert, der zwischen einem oberen und unteren Grenzwert liegt und der durch viele Vergleichsuntersuchungen als auf der sicheren Seite liegend angesehen werden kann. DIN 4017 gilt für waagerechte Geländeoberfläche bei geneigter Geländeoberfläche, sofern die lange Fundamentseite etwa parallel zu den Höhenlinien des Geländes verläuft und die horizontale Komponente der Resultierenden der Einwirkungen etwa parallel zur kurzen Fundamentseite gerichtet ist nichtbindige Böden, deren Lagerungsdichte D > 0,2beiU 3bzw. D > 0,3bei U > 3ist bindige Böden mit einer Konsistenzzahl I C > 0,5. In Gleichungen und Bildern der Norm sind für den Reibungswinkel und die Kohäsion die Formelzeichen φ und c eingesetzt. Es ist aus dem jeweiligen Zusammenhang festzulegen, ob damit φ und c bzw. φ u und c u gemeint sind. Der Grundbruchwiderstand R n,k ist mit charakteristischen bodenmechanischen Kennwerten zu ermitteln! Abbildung 12.8 zeigt den Grundbruchfall mit der theoretischen Gleitfigur und die für die Nachweise erforderlichen Bezeichnungen. Folgende Baugrundeigenschaften müssen im Allgemeinen bekannt sein:

320 12 Flach- und Flächengründungen V k Abb. 12.8 Grundbruch bei lotrecht und mittig belastetem Fundament ϕ γ 1, γ 2 bzw. wenn unter Grundwasserspiegel: γ 1, y 2: Wichte des Bodens oberhalb bzw. unterhalb der Gründungssohle (nicht zu verwechseln mit Teilsicherheitsbeiwerten), Anmerkung Bei Schichtung (Kellersohle und Boden) entsprechend Abb. 12.8 ist für γ 1 d die entsprechende vertikale Flächenlast q anzusetzen. φ, c : effektive Scherparameter, c u : Scherfestigkeit (undränierte Kohäsion) des undränierten wassergesättigten Bodens mit φ u = 0. Die Gleichung für den Grundbruchwiderstand heißt: R n = a b (γ 2 b N b + γ 1 d N d + c N c ). (12.9) Darin sind: N b = N b0 ν b i b λ b ξ b N d = N d0 ν d i d λ d ξ d N c = N c0 ν c i c λ c ξ c (12.10) die Tragfähigkeitsbeiwerte. Für N b0, N d0 und N c0,s.gl.(12.11), Tab. 12.1 und Abb. 12.9. Gleichung (12.9)gilt für d/b 2. Für d/b > 2 liegen die Ergebnisse auf der sicheren Seite, wenn mit d/b = 2 gerechnet wird. Der Boden neben dem Fundament q = γ 1 d wirkt nur als Auflast, d. h. die Scherfestigkeit dieses Bodens bleibt unberücksichtigt. Die Gleitlinien im Übergangsbereich sind logarithmische Spiralen. Die wirklichen Bruchlinien zeigen gegenüber den theoretischen

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 321 Tab. 12.1 Tragfähigkeitsbeiwerte φ N c0 N d0 N b0 0 5,14 1,0 0 5 6,5 1,5 0 10 8,5 2,5 0,5 15 11,0 4,0 1,0 20 15,0 6,5 2,0 22,5 17,5 8,0 3,0 25 20,5 10,5 4,5 27,5 25 14 7 30 30 18 10 32,5 37 25 15 35 46 33 23 37,5 58 46 34 40 75 64 53 42,5 99 92 83 ϕ Abb. 12.9 Tragfähigkeitsbeiwerte N c0, N d0 und N b0 in Abhängigkeit vom Reibungswinkel φ

322 12 Flach- und Flächengründungen Gleitlinien des Spannungszustands eine Winkelabweichung, die nach neuen Untersuchungen auf die Volumenänderung des Bodens bei Scherbeanspruchung zurückzuführen ist. In den Gl. (12.11) sind die Gleichungen für die Tragfähigkeitsbeiwerte N i0 genannt. In Tab. 12.1 sind für gängige charakteristische Reibungswinkel φ Tragfähigkeitswerte N i0 aufgeführt. Abbildung 12.12 zeigt die Tragfähigkeitsbeiwerte N i0 in Abhängigkeit von φ graphisch. Die Werte N d0 und N c0 gehen auf Prandtl (1920) zurück, während die Werte N b0 aus empirischen Untersuchungen und theoretischen Berechnungen hergeleitet wurden, s. Muhs/Weiss (1975). N d0 = e π tan φ tan 2 (45 + φ 2 ) N c0 =(N d 1) cot φ N b0 =(N d 1) tan φ. (12.11) Anmerkung Für φ = 0 ist der in Gl. (11.31) aufgeführte Grenzwertvon 2+π 5,14 zu benutzen. Die Exzentrizität der Resultierenden wird vereinfacht in der Weise berücksichtigt, dass man mit der in Abb. 12.10 hinterlegten Ersatzfläche A = a b rechnet, die man aus den Seitenlängen b und a nach Abzug der doppelten Exzentrizität 2e b bzw. 2e a erhält: dieses Ersatzfundament ist dann sozusagen wieder zentrisch belastet. In Abb. 12.10b ist ein langgestreckter Grundriss a > b,inabb.12.10c ein gedrungener Grundriss dargestellt. Man beachte im Fall von Abb. 12.10c, dass für die Ermittlung des Grundbruchwiderstands gegenüber dem Fall in Abb. 12.10b die Fundamentbreite b und die Fundamentlänge a im Grundriss um 90 gedreht werden müssen. Für die reduzierten Seiten ist im übrigen b < a maßgebend. Für die vom Streifenfundament abweichende Form der Fundamente werden Formbeiwerte ν berücksichtigt, die empirisch ermittelt wurden, s. Tab. 12.2. Der Beistrich von nu soll verdeutlichen, dass sich die Formbeiwerte auf die reduzierten Abmessungen a und b beziehen! Geneigte Kräfte werden mit den Lastneigungsbeiwerten i erfasst. Die Berechnung der Lastneigungsbeiwerte erfolgt mit tan δ = T k. (12.12) N k Es gilt die Voraussetzung, dass δ <φ ist. Die Lastneigungsbeiwerte i sind in Abhängigkeit von dem Lastneigungswinkel δ = T k N k (s. Gl. 12.12) und dessen Vorzeichen, s. Abb. 12.11, nach Tab. 12.3 zu berechnen. Der Exponent m in den Gleichungen der Tab. 12.3 berechnet sich nachgl. (12.13) m = m a cos 2 ω + m b sin 2 ω (12.13)

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 323 Abb. 12.10 Grundbruch bei außermittig belasteten Fundamenten (aus DIN 4017). a Querschnitt; b Grundriss, T parallel zu b (mit b wird immer die kürzere Seitenlänge bezeichnet); c Grundriss, T parallel zu a Tab. 12.2 Formbeiwerte Grundrissform ν c (φ 0) ν c (φ = 0) ν d ν b Streifen 1,0 1,0 1,0 1,0 Rechteck Quadrat/Kreis ν d N d0 1 N d0 1 ν d N d0 1 N d0 1 1 + 0,2 b 1 + b b sin φ 1 0,3 a a a 1,2 1 + sin φ 0,7

324 12 Flach- und Flächengründungen Abb. 12.11 Positiver und negativer Lastneigungswinkel (aus DIN 4017) Tab. 12.3 Lastneigungsbeiwerte Fall φ > 0 und c 0 φ = 0 und c > 0 Lastneigungswinkel i b i d i c δ > 0 (1 tan δ) m+1 (1 tan δ) m (i d N d0 1) δ < 0 cosδ (1 0,04 δ) (0,64+0,028 φ) cos δ (1 0,0244 δ) (0,03+0,04 φ) N d0 1 δ > 0 Entfällt, da 1,0 0,5+0,5 1 T A c und N b0 = 0 δ < 0 Winkel sind in Grad [º] einzusetzen. mit m a = 2 + a b 1 + a b (12.14) m b = 2 + b a 1 + b a. (12.15) Dabei ist ω der im Grundriss gemessene Winkel von T gegenüber der Richtung von a aus Abb. 12.12. Für Streifenfundamente (a = a )undω = 90 (Lastangriff quer zum Fundament) ist m = 2. Die Geländeneigungsbeiwerte λ in Tab. 12.4 gelten unter der Voraussetzung, dass β < φ ist und für Gründungskörper, deren Längsachse etwa parallel zur Böschungskante verläuft.

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 325 Abb. 12.12 Zur Lotrechten und zu den Seiten der Lastflächen schräg angreifende Last (aus DIN 4017) Tab. 12.4 Geländeneigungsbeiwerte Fall λ b λ d λ c φ > 0 und c 0 φ = 0 und c > 0 (1 0,5tan β) 6 (1 tan β) 1,9 (N d0 e 0,0349 β tan φ 1) Entfällt, da N b0 = 0 Winkel sind in Grad [º] einzusetzen. 1,0 1 0,4tan β N d0 1 Abb. 12.13 Vorzeichenvereinbarung für den Sohlneigungswinkel α (aus DIN 4017) Für die Berücksichtigung geneigter Sohlflächen sind Sohlneigungsbeiwerte ξ nach Tab. 12.5 zu berechnen. Das Vorzeichen des Winkels α ist nach Abb. 12.13 festzulegen: Zur Berücksichtigung einer Bermenbreite nach Abb. 12.14 kann eine Ersatzeinbindetiefe d angesetzt werden: d = d + 0,8 s tan β. (12.16)

326 12 Flach- und Flächengründungen Tab. 12.5 Sohlneigungsbeiwerte ξ Fall ξ b ξ d ξ c φ > 0 und c 0 φ = 0 und c > 0 e 0,045 α tan φ e 0,045 α tan φ e 0,045 α tan φ Entfällt, da N b0 = 0 Winkel sind in Grad [º] einzusetzen. 1,0 1 0,0068 α Abb. 12.14 Berücksichtigung der Bermenbreite (aus DIN 4017) Durchstanzen Wenn ein Baugrund aus weichem oder breiigem gesättigtem bindigen Boden mit φ u = 0, c u 0, und einer festeren Deckschicht mit einem Reibungswinkel φ > 25 besteht, wie es häufig bei Auffüllungen auf gering tragfähigen Boden der Fall ist, und die Deckschicht hat eine geringere Dicke als die 2-fache Fundamentbreite b, dann muss der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands nach der Durchstanzbedingung ermitteltwerden,s.dazudin 4017, Anhang B. Aufgelöste Fundamentgrundrisse Bei den in Abb. 12.15 skizzierten aufgelösten Fundamentformen sind die äußeren Abmessungen solange für den Grundbruchnachweis maßgebend, solange die Flächensumme der Aussparungen nicht größer ist als ca. 20 % der umrissenen Sohlfläche. Verlauf der Gleitfuge Bodenuntersuchungen zur Bestimmung der Kenngrößen des Baugrundes sind in den Bereichen durchzuführen, in denen der Grundbruch eintreten kann. Einen Anhalt über den tiefen- und breitenmäßigen Verlauf der möglichen Bruchfuge in Abhängigkeit des Reibungswinkels gibt Abb. 12.16 aus DIN 4017.

12.3 Nachweise für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) 327 Abb. 12.15 Aufgelöste Fundamente Abb. 12.16 Verlauf der Gleitfugen Anmerkung Bei geschichtetem Baugrund muss ein den Längenanteilen entsprechend gewichteter Mittelwert des Scherwinkels und damit die annähernd wirkliche Gleitfigur iterativ ermittelt werden. 12.3.4 Tragwerksversagen durch Fundamentbewegung Gemäß DIN EN 1997-1 sind neben dem unten stehenden Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit auch im Grenzzustand der Tragfähigkeit vertikale und horizontale Verschiebungsunterschiede der Fundamente nachzuweisen, um zu verhindern, dass sie im Tragwerk einen Grenzzustand der Tragfähigkeit verursachen. D. h. dieser Nachweis ist für den Grenzzustand STR mit Bemessungswerten der Einwirkungen zu führen. Für die Verformungsmoduln müssen ungünstige mögliche Grenzwerte beachtet werden. Ggf. sind die

328 12 Flach- und Flächengründungen Gründung und das Tragwerk so auszulegen, dass sie den daraus resultierenden Beanspruchungen widerstehen oder sich anpassen können. 12.4 Nachweis für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist der Nachweis zu erbringen, dass die Fundamente keine unverträglichen Setzungen oder Setzungsunterschiede aufweisen, die horizontalen Verschiebungen begrenzt sind und keine unverträglichen Verdrehungen auftreten. Hierfür sind beim Entwurf entsprechende Grenzwerte festzulegen (siehe auch Abschn. 8.4). Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird mit charakteristischen Einwirkungen und wahrscheinlichen Baugrundsteifigkeiten geführt. Bei kritischen Ergebnissen oder inhomogenem Baugrund kann es zweckmäßig sein, obere und untere Grenzwerte zu betrachten. 12.4.1 Setzungen Die Größe der Setzungen soll auf der Grundlage der DIN 4019 ermittelt werden. Bei Anwendung der Tabellenwerte für die Bemessungswerte des Sohlwiderstands kann in vielen Fällen auf eine explizite Berechnung verzichtet werden. Bei Flachfundamenten der Geotechnischen Kategorie GK 2 und GK 3, die auf steifen und festen Tonen stehen, sollten jedoch die vertikalen Verschiebungen (Setzungen) nachgewiesen werden. Bei weichen Böden müssen in jedem Fall Setzungsberechnungen ausgeführt werden. Gemäß DIN 1054 sind bei nichtbindigen Böden regelmäßig auftretende veränderliche Einwirkungen bei der Ermittlung der Setzungen zu berücksichtigen. Bei der Ermittlung von Konsolidationssetzungen bindiger Böden dürfen veränderliche Einwirkungen vernachlässigt werden, deren Einwirkungszeit wesentlich kleiner ist als die zum Ausgleich des Porenwasserüberdrucks erforderliche Zeit. Bei der Bewertung der Ergebnisse ist zu beachten, dass Setzungsberechnungen nicht als exakt zutreffend angesehen werden können. Sie liefern lediglich angenähert die Größenordnung der Setzungen. Zur Berechnung der Setzungen, s. Kap. 10. Die Fundamentbreite spielt bei der Ermittlung der zulässigen Sohlspannung bzw. zulässigen Last bei Grundbruch- und Setzungsberechnungen eine gegensätzliche Rolle: Für die Fundamentdimensionierung ist bei schmalen Fundamenten die Grundbruchsicherheit maßgebend, bei breiten dagegen die Setzung. Aus beiden Berechnungen muss somit die günstigste Breite gefunden werden, s. Abb. 12.17. Zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit eines Bauwerks sind, vor allem wegen der Rissesicherheit, auch die Setzungsunterschiede von Bedeutung, s. Abschn. 10.4.

12.4 Nachweis für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) 329 Abb. 12.17 Ermittlung der günstigsten Fundamentbreite 12.4.2 Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge Zur Begrenzung der Fundamentverdrehungenwird bei Gründungen auf Böden in der Regel der Nachweis der klaffenden Fuge geführt. Eine explizite Berechnung der Fundamentverdrehung (s. Kap. 10) und der Vergleich mit einem im Entwurf festgelegten Grenzwert kann bei einer besonderen Empfindlichkeit des Bauwerks oder bei locker gelagerten nichtbindigen oder weichen bindigen Böden erforderlich werden. Der Nachweis der klaffenden Fuge wird mit charakteristischen bzw. repräsentativen Beanspruchungen geführt. Maßgebend für den Nachweis sind Beanspruchungskombinationen, die zu einer maximalen Ausmitte der Sohldruckresultierenden führen, wobei in Kombinationen ständiger Einwirkungen und in Kombinationen ständiger und veränderlicher Einwirkungen unterschieden wird. Bei ständigen Einwirkungen darf unter der Annahme einer linearen Sohldruckverteilung keine klaffende Fuge auftreten, d. h. die Ausmitte e muss innerhalb der ersten Kernweite bleiben (Abb. 12.18). Unter ständigen und veränderlichen Einwirkungen muss die Gründungssohle des Fundaments bis zu ihrem Schwerpunkt durch Druck belastet bleiben, d. h. die Ausmitte e muss innerhalb der zweiten Kernweite bleiben (Abb. 12.18). Abb. 12.18 Grundriss des ausmittig belasteten Fundaments mit Kernweiten

330 12 Flach- und Flächengründungen Abb. 12.19 Sohlspannung bei einseitiger Ausmitte Angaben zur 2. Kernweite a) Für den rechteckigen Vollquerschnitt ist die 2. Kernweite näherungsweise durch eine Ellipse gegeben, s. Abb. 12.18. D. h., es muss die Gl. (12.17)erfülltwerden. ( e 2 x ) +( e 2 y ) 1 b x b y 9. (12.17) b) Für den kreisförmigen Vollquerschnitt lautet die entsprechende Bedingung: e 0,59. (12.18) R Für einseitige Ausmitte e x ist die Sohlspannungsverteilung in Abb. 12.19 dargestellt. 12.4.3 Verschiebungen in der Sohlfläche Der Nachweis gegen unzuträgliche Verschiebungen in der Sohlfläche darf als erbracht angesehen werden, wenn beim Nachweis der Gleitsicherheit kein Erdwiderstand angesetzt wird oder unter bestimmten Voraussetzungen ein Kräftegleichgewicht mit 2/3 des Gleitwiderstands und 1/3 des Erdwiderstands erreicht wird.

12.5 Vereinfachter Nachweis des Sohlwiderstands mit Tabellenwerten 331 12.5 Vereinfachter Nachweis des Sohlwiderstands mit Tabellenwerten Für einfache Regelfälle bietet DIN 1054 alsbestandteil der DIN EN 1997-1 die Möglichkeit der Dimensionierung anhand von Erfahrungswerten. Unter den nachfolgend beschriebenen Voraussetzungen werden die Nachweise Grundbruch und zulässige Setzungen durch die Verwendung von Tabellenwerten ersetzt. Hierbei ist der angegebene Bemessungswert des Sohlwiderstands σ R,d dem Bemessungswert der Sohldruckbeanspruchung σ E,d gegenüber zu stellen. Der Nachweis ist erbracht, wenn σ E,d = V d /A σ R,d. (12.19) Bei mittiger Belastung ist A = A, bei ausmittiger Lage der Sohldruckresultierenden ist die rechnerische Fundamentfläche, wie in Abschn. 12.3.3 beschrieben, zu reduzieren: A =(a 2e a ) (b 2e b ). (12.20) Der Bemessungswert der Vertikalkraft V d kann folgendermaßen ermittelt werden: aus charakteristischen bzw. repräsentativen Einwirkungen mit oder aus Bemessungswerten der Einwirkungen mit V d = N d. V d = N G,k γ G + N Q,k γ Q (12.21) Die sonstigen in Abschn. 12.3 aufgeführten Nachweise (Kippen und Gleiten) sind über die Voraussetzungen zur Anwendung der Tabellenwerte erfüllt. Die Tabellenwerte wurden aufgrund großmaßstäblicher Versuche, s. z. B. Muhs (1969), Grundbruch- und Setzungsberechnungen und unter Berücksichtigung der bisherigen praktischen Erfahrungen gewählt. Die Tabellenwerte stellen in der Regel im Vergleich zu den rechnerisch ermittelten Sohlspannungen konservative Größen dar. Bei größeren Bauvorhaben werden somit aus wirtschaftlichen Gründen die Tabellenwerte nicht benutzt. Auch müssen in allen Fällen, die durch die nachstehenden Tabellen nicht erfasst sind, die Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit nachgewiesen werden. Die allgemeinen Voraussetzungen für die Anwendung der Tabellen sind: Die Fundamentsohle ist waagerecht und die Geländeoberfläche sowie die Schichtgrenzen verlaufen annähernd waagerecht. Der Baugrund, natürlich oder künstlich hergestellt, weist bis in eine Tiefe unter der Gründungssohle, die der 2fachen Fundamentbreite entspricht, mindestens aber bis in 2 m Tiefe eine ausreichende Festigkeit auf.

332 12 Flach- und Flächengründungen Der Grundwasserspiegel liegt mindestens im Abstand von b bzw. b unter der Gründungssohle. Das Fundament wird nicht regelmäßig oder überwiegend dynamisch beansprucht. In bindigen Schichten entsteht kein nennenswerter Porenwasserüberdruck. Eine stützende Wirkung des Bodens vor dem Fundament darf nur in Rechnung gestellt werden, wenn sein Verbleib durch konstruktive oder andere Maßnahmen sichergestellt ist. Die Neigung der charakteristischen bzw. repräsentativen Sohldruckresultierenden hält die Bedingung tan δ = H/V 0,2 ein. Die Bedingungen hinsichtlich der zulässigen Ausmitte der Sohldruckresultierenden aus Abschn. 12.4.2 sindeingehalten. Ist die Einbindetiefe auf allen Seiten größer als 2 m, darf der Bemessungswert des Sohlwiderstands σ R,d erhöht werden um: Δσ R,d = 1,4(t 2m) γ Boden. (12.22) 12.5.1 Nichtbindiger Boden Für nichtbindigen Boden werden in der DIN 1054 zwei Tabellen für den Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands in Abhängigkeit der Fundamentbreite b bzw. bei ausmittiger Belastung b = b 2e b angegeben. Tabelle 12.6 ist auf der Grundlage einer ausreichenden Grundbruchsicherheit für die Bemessungssituation BS-P ermittelt worden, eine Anwendung für die Bemessungssituation BS-T liegt auf der sicheren Seite, da hier geringere Sicherheiten gefordert werden. Für mittige Belastungen gilt, dasssich bei nachtab. 12.6 bemessenen Fundamenten bis zu Breiten von 1,5 m Setzungen von etwa 2 cm ergeben können, bei breiteren Fundamenten mehr (Zuwachs proportional zur Fundamentbreite). Um eine Fundamentdimensionierung mit einer Begrenzung der Setzungen zu ermöglichen, werden in Tab. 12.7 Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands auf der Grundlage von Setzungsberechnungen (unter Einhaltung der Grundbruchsicherheit) angegeben. Die hiernach bemessenen Fundamente können sich bei Breiten bis 1,5 m um etwa 1 cm, bei breiteren Fundamenten um maximal 2 cm setzen. Ein Vergleich der Tabellen verdeutlich, dass für kleine Fundamentabmessungen die Grundbruchsicherheit maßgebend ist, während bei großen Abmessungen das Setzungskriterium zu einer Abminderung des Sohlwiderstands führt und damit die vorhandene Grundbruchsicherheit ansteigt, siehe Abb. 12.17. Die Anwendung der Tab. 12.6 und 12.7 setzt eine mittlere Festigkeit des Bodens voraus. Diese kann über die Lagerungsdichte D, den Verdichtungsgrad D Pr oder einen Spitzenwiderstand q c der Drucksonde, jeweils Mittelwerte über die Einflusstiefe, nachgewiesen werden. Kriterien zur Einhaltung dieser Forderung sind in Tab. 12.8 zusammengestellt.

12.5 Vereinfachter Nachweis des Sohlwiderstands mit Tabellenwerten 333 Tab. 12.6 Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands für Streifenfundamente auf nichtbindigem Boden (Tabelle A 6.1 der DIN 1054) Kleinste Einbindetiefe d des Fundaments Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands [kn/m 2 ] b bzw. b [m] [m] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,5 280 420 560 700 700 700 1,0 380 520 660 800 800 800 1,5 480 620 760 900 900 900 2,0 560 700 840 980 980 980 Bei 0,3 d 0,5 und b bzw. b 0,3 m 210 Tab. 12.7 Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands für Streifenfundamente auf nichtbindigem Boden bei einer Begrenzung der Setzungen (Tabelle A 6.2 der DIN 1054) Kleinste Einbindetiefe d des Fundaments Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands [kn/m 2 ] b bzw. b [m] [m] 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,5 280 420 460 390 350 310 1,0 380 520 500 430 380 340 1,5 480 620 550 480 410 360 2,0 560 700 590 500 430 390 Bei 0,3 d 0,5 und b bzw. b 0,3 m 210 Tab. 12.8 Voraussetzungfür die Anwendungder Tab. 12.6 und12.7 (Tabelle A 6.3 der DIN 1054) Bodengruppe nach DIN 18196 SE, GE, SU, GU, ST, GT SE, SW, SI, GE, GW,GT,SU,GU Ungleichförmigkeitszahl nach DIN 18196 Mittlere Lagerungsdichte nach DIN 18126 Mittlerer Verdichtungsgrad nach DIN 18127 Mittlerer Spitzenwiderstand der Drucksonde U D D Pr q c [MN/m 2 ] 3 0,30 95 % 7,5 > 3 0,45 98 % 7,5 Da die Werte in Tab. 12.6 und 12.7 unter den o. g. Voraussetzungen für Streifenfundamente und Baugrund mittlerer Festigkeit ermittelt wurden, ist eine Erhöhung des Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands möglich, wenn günstigere Bedingungen vorliegen bzw. eine Abminderung erforderlich, falls ungünstigere Bedingungen vorliegen. Dies können sein:

334 12 Flach- und Flächengründungen Tab. 12.9 Voraussetzung für die Erhöhung der Bemessungswerte σ R,d des Sohlwiderstands aus den Tab. 12.6 und 12.7 (Tabelle A 6.4 der DIN 1054)beihöherer Baugrundfestigkeit Bodengruppe nach DIN 18196 SE, GE, SU, GU, ST, GT SE, SW, SI, GE, GW,GT,SU,GU Ungleichförmigkeitszahl nach DIN 18196 Mittlere Lagerungsdichte nach DIN 18126 Mittlerer Verdichtungsgrad nach DIN 18127 Mittlerer Spitzenwiderstand der Drucksonde U D D Pr q c [MN/m 2 ] 3 0,50 98 % 15 > 3 0,65 100 % 15 Eine kompaktere Form des Fundamentgrundrisses (Rechteck oder Kreis): Die Werte der Tab. 12.6 und 12.7 dürfen bei Rechteckfundamenten ab einem Seitenverhältnis von a/b < 2 bzw. bei ausmittiger Belastung a /b < 2 und bei Kreisfundamenten um 20 % erhöht werden, wenn die Einbindetiefe mindestens 0,6 b bzw. 0,6 b beträgt. Eine höhere Baugrundfestigkeit: Die Werte der Tab. 12.6 und 12.7 dürfen um bis zu 50 % erhöht werden, wenn eine der in Tab. 12.9 genannten Bedingungen erfüllt ist. Ein hoher Grundwasserspiegel: Liegt der Grundwasserspiegel in Höhe der Gründungssohle, sind die Werte der Tab. 12.6 um 40 % abzumindern, Zwischenwert für einen Abstand zur Gründungssohle zwischen 0undb bzw. b sind geradlinig zu interpolieren. Liegt der Grundwasserspiegel über der Gründungssohle, dann reicht die o. g. Abminderung um 40 % nur dann aus, wenn die Einbindetiefe größer ist als 0,8 m und außerdem größer ist als die Fundamentbreite b. Waagerechte Beanspruchungen: Greift eine waagerechte Komponente H k am Fundament an, ist der Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstand (der ggf. nach obigen Angaben erhöht oder abgemindert wurde) wie folgt abzumindern: mit dem Faktor (1 H k /V k ), wenn H k parallel zur langen Fundamentseite wirkt und das Seitenverhältnis a/b 2bzw.a /b 2ist; mit dem Faktor (1 H k /V k ) 2 in allen anderen Fällen. Ergibt sich aus Tab. 12.7 ein größerer Wert als der abgeminderte Wert aus Tab. 12.6, ist der kleinere Wert maßgebend. 12.5.2 Bindiger Boden Bei bindigen Böden hängt die Grundbruchsicherheit maßgeblich von der Kohäsion des Bodens ab, während der Einfluss der Fundamentbreite sehr gering ist. Daher wird der Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands für bindige Böden in Abhängigkeit der Bodenart,

12.5 Vereinfachter Nachweis des Sohlwiderstands mit Tabellenwerten 335 der mittleren Konsistenz und der Einbindetiefe angegeben. Die Tabellen dürfen auch für bindige Schüttstoffe angewendet werden, wenn ein Verdichtungsgrad D Pr 100 % im Mittel, mindestens aber 97 % als Untergrenze nachgewiesen wird. Die Werte der Tab. 12.10 (Tabellen A 6.5 bis A 6.8 der DIN 1054)sindaufderGrundlage einer ausreichenden Grundbruchsicherheit für die Bemessungssituation BS-P ermittelt worden, eine Anwendung für die Bemessungssituation BS-T liegt auf der sicheren Seite, da hier geringere Sicherheiten gefordert werden. Für mittige Belastungen gilt, dass sich bei nach Tab. 12.10 bemessenen Fundamenten Setzungen in der Größenordnung von 2 bis 4 cm ergeben können. Es ist zu prüfen, ob diese Setzungen für das Bauwerk verträglich sind. Ggf. sind explizite Setzungsberechnungen durchzuführen. Da die Werte in Tab. 12.10 unter den o. g. Voraussetzungen für Streifenfundamente und (rechnerische) Fundamentbreiten zwischen 0,5 und 2 m ermittelt wurden, ist eine Erhöhung des Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands möglich, wenn günstigere Bedingungen vorliegen bzw. eine Abminderung erforderlich, falls ungünstigere Bedingungen vorliegen. Dies können sein: Fundamentbreiten größer 2 m: Bei Fundamentbreiten zwischen 2 und 5 m muss der in den Tab. 12.10 angegebene Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands um 10 % je Meter zusätzlicher Fundamentbreite abgemindert werden. Bei Fundamentbreiten von mehr als 5 m müssen die Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit nachgewiesen werden. Eine kompaktere Form des Fundamentgrundrisses (Rechteck oder Kreis): Die Werte der Tab. 12.10 bzw. die bei größeren Fundamentbreiten abgeminderten Werte dürfen bei Rechteckfundamenten ab einem Seitenverhältnis von a/b < 2 bzw.bei ausmittiger Belastung a /b < 2 und bei Kreisfundamenten um 20 % erhöht werden. 12.5.3 Fels Besteht der Baugrund aus gleichförmigem beständigem Fels in ausreichender Mächtigkeit, so dürfen Fundamente mit der Annahme eines Bemessungswerts σ R,d des Sohlwiderstands bemessen werden. Der für quadratische Fundamente maßgebende Bemessungswert σ R,d des Sohlwiderstands darf in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit und vom Kluftabstand des Gebirges dem Diagramm in Abb. 12.20 entnommen werden. Der Inhalt der Abb. 12.20 ist DIN 1054 entnommen. Er ist ein modifizierter Teil des informativen Anhangs G aus DIN EN 1997-1, der nach Felsarten differenzierte Werte beinhaltet, die jedoch weiterhin zulässige Sohldrücke (statt der um Faktor 1,4 erhöhten Bemessungswerte des Sohlwiderstands) sind. In Abb. 12.20 sindbemessungswerte des Sohlwiderstands dargestellt.

336 12 Flach- und Flächengründungen Tab. 12.10 BemessungswerteσR,d dessohlwiderstands fürstreifenfundamenteaufbindigem Boden (Tabellen A 6.5 bis A 6.8 derdin 1054) Bodenart Reiner Schluff Bodengruppe DIN 18196 Einbindetiefe d [m] A 6.5 A 6.6 A 6.7 A 6.8 Gemischtkörniger Boden, z. B. Geschiebemergel tonig schluffiger Boden Tonboden UL SU*, ST, ST*, GU*, GT* UM, TL, TM TA steif bis halbfest steif halbfest fest steif halbfest fest steif halbfest fest 0,5 180 210 310 460 170 240 390 130 200 280 1,0 250 250 390 530 200 290 450 150 250 340 1,5 310 310 460 620 220 350 500 180 290 380 2,0 350 350 520 700 250 390 560 210 320 420 Anmerkung: Zwischenwerte können linear interpoliert werden. FürdieTabellen A.6 bis A.8 können den mittleren Konsistenzen folgende Werte der einaxialen Druckfestigkeit qu,k in kn/m 2 zugeordnet werden: steif: 120 300; halbfest: >300 bis 700; fest: >700.

12.5 Vereinfachter Nachweis des Sohlwiderstands mit Tabellenwerten 337 Abb. 12.20 Bemessungswert des Sohlwiderstands σ R,d für quadratische Einzelfundamente Die Einstufung als beständiger Fels ist gegeben, wenn die folgenden Felseigenschaften erfüllt sind (gemäß DIN 14 689:2004/NA): Raumausfüllung: dicht oder porös; mindestens mäßige Kornbindung; in Wasser nicht veränderlich. Sofern die vorgenannten Felseigenschaften nicht vorliegen oder aufgrund eines Gehalts an Gips, Anhydrit, Salz oder quellfähiger Tonmineralen mit Quell- und Lösungserscheinungen zu rechnen ist, sind Einzelbetrachtungen erforderlich. Die angegebenen Bemessungswerte des Sohlwiderstands ergeben sich bei Fels aus einer Begrenzung der Setzungen und sie gelten unter der Voraussetzung, dass im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Setzungen in der Größenordnung von 0,5 % der kleineren Fundamentbreite zugelassen werden können. Bei anderen Setzungsvorgaben darf der Bemessungswert des Sohlwiderstands durch geradlinige Interpolation ermittelt werden. Fälle in den gestrichelten Bereichen müssen einzeln untersucht werden. Den Werten der einaxialen Druckfestigkeit q u,k werden Bezeichnungen in Tab. 12.11 zugeordnet.

338 12 Flach- und Flächengründungen Tab. 12.11 Zuordnung einaxiale Druckfestigkeit zu Bezeichnungen Einaxiale Druckfestigkeit (MN/m 2 ) Bezeichnung q u,k < 1,25 sehr mürb 1,25 q u,k < 5,0 mürb 5,0 q u,k < 12,5 mäßig mürb 12,5 q u,k < 50,0 mäßig hart q u,k 50,0 hart 12.6 Betonbemessung Nach der geotechnischen Dimensionierung müssen Fundamente betontechnisch bemessen werden. Dies geschieht in der Regel unter der Annahme geradliniger Sohlspannungsverteilung. Fundamente müssen gemäß DIN EN 1992 (EC 2) für die Aufnahme der Biegemomente und der im Bereich der Wände und Stützen konzentrierten Querkräfte bemessen werden. Für die Verteilung von Sohlspannungen bei biegesteifen Gründungsbalken und -platten, s. Kap. 19.

http://www.springer.com/978-3-8348-1620-7