Impulsübertrag eines Balls TEP Lernziele und verwandte Themen Freier Fall, Impulsberechnung als Kraft pro Zeit, Impulsübertrag von bewegten Gegenständen, exponentielle Funktionen, wissenschaftliches experimentieren. Prinzip Der Versuch dient der Bestimmung des Impulsübertrags nach dem freien Fall. Hierbei wird ein Ball aus einem Meter Höhe fallen gelassen. Die Kraftübertrag beim wiederholten Aufprall wird im Millisekundenbereich registriert und aus ihm der übertragene Impuls berechnet. Material 1 Cobra4 Sensor-Unit Force Plate 12661-00 1 Cobra4 Wireless-Link und 12601-00 1 Cobra4 Wireless-Manager oder 12600-00 1 Cobra4 Junior-Link oder 12615-00 1 Cobra4 Mobile Link oder 12620-55 1 Cobra4 USB-Link 12610-00 Zusätzliches Material 1 PC mit SD/USB-Anschluss,Windows XP oder höher 1 Glatter runder Ball von mindestens 500g (z.b. ein Softball oder Flummiball) Fig. 1: Der Versuchsaufbau mit einem geeigneten Ball. www.phywe.com P6000960 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 1
TEP Impulsübertrag eines Balls Aufgaben Zur Bestimmung des Impulses eines frei fallenden Balls auf zwei Wegen werden die folgenden zwei Schritte durchgeführt: 1. Eine Messreihe wird aufgenommen und analysiert. 2. Bestimmung des Impulsübertrags manuell und computerunterstützt mit measure. Aufbau - Die Platte wird auf den Boden gelegt und sichergestellt, dass sie nicht schief steht. - Dann die Sensor-Unit mit dem Mobile-Link verbinden. Durchführung Mit dem Cobra4 Mobile-Link: - Stellen Sie zu Beginn jeder Messung wird sicher, dass der Akku ausreichend geladen und eine SD- Karte eingesteckt ist. - Der Cobra4 Mobile-Link wird mit angeschaltet und die Platte justiert sich selbstständig auf null. Ist dies nicht der Fall, so kann die Platte im Untermenü des Cobra4 Mobil-Link unter Nullsetzten erneut kalibriert werden. - Starten Sie die Messung mit. - Lassen Sie nach dem Starten den Ball aus etwa einem Meter Höhe auf die Platte fallen. Die Messung ist dann erfolgreich, wenn er mindestens dreimal mittig auf die Platte prallt und auf dieser zur Ruhe kommt. Anschließend wird die Messung durch erneutes Drücken von beendet. Mit einem anderen Device, als Cobra4 Mobile-Link: - Zuerst starten Sie den PC - Nutzt man den Cobra4 Wireless-Link, so wird der Cobra4 Wireless-Manager zuerst in einen USB- Port des PCs gesteckt. Der Cobra4 Wireless-Link verbindet sich nun automatisch mit Ihrem PC. - Der USB-Link und der Junior Link werden direkt mit dem PC über ein USB-Kabel verbunden. - Starten Sie das Programm Measure auf ihrem PC. - Stecken Sie die Cobra4 Sensor-Unit Force Plate auf Ihr Device und warten Sie, bis Measure die Einheit erkennt und automatisch das Fenster zum Kraftmessen öffnet. - Sie können nun entweder den Messbereich manuell einstellen, oder das Experiment laden (Datei > Messung öffenen>xxx ). - Starten Sie die Messung mit in Measure mit und lassen Sie den Ball aus etwa einem Meter Höhe mittig auf die Platte fallen. Stoppen Sie die Messung mit. Falls die Messung erfolgreich war, können die Daten an Measure übertragen warden. Ansonsten sollten Sie diese Verwerfen. Eine erfolgreiche Messung liegt dann vor, wenn der Ball mindestens dreimal auf die Platte prallt und am besten auf dieser zur Ruhe kommt. 2 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P6000960
Impulsübertrag eines Balls TEP Ergebnisse und Auswertung Die Auswertung läuft bei allen Cobra4 Devices über den PC: - Falls Sie einen Cobra4 Mobile-Link verwendet haben, importieren Sie die erfolgreich aufgenommene Datei (meistens die Letzte) in Measure (Datei > MobileLink Datei importieren > Dateiname). Aufgabe 1: - Der Graph der Messung sollte ähnlich zu dem sein, der in Abbildung 2 zu sehen ist. In dieser wurde ein Flummi von 500 g verwendet, wie er in Abbildung 1 zu sehen ist. Abb. 2: Funktion zum Verlauf eines springenden Balls, nach dem Fall aus einem Meter Höhe bis zur Ruhelage. - Nach etwa zwölf Sprüngen liegt der Ball auf der Platte ohne sie sichtbar zu verlassen. Dennoch ist eine Schwingung zu erkennen, die langsam gegen das Gewicht des Balls strebt. Der Verlauf der ersten zwölf Maxima in der Kurve ist exponentiell, bis die Energie des Balls nicht mehr ausreicht, um die Platte zu verlassen (Abb. 3). Danach oszilliert der Ball auf der Platte, bis er schließlich still liegt (Abb. 4). Abb. 3: Exponentieller Abfall der registrierten Kraft beim wiederholten Aufprall des Balls. Abb. 4: Oszillation des Balls, nachdem dieser die Platte nicht mehr verlässt. www.phywe.com P6000960 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 3
TEP Impulsübertrag eines Balls - Zur Ermittlung der exponentiellen Funktion können entweder die einzelnen Extrema des Aufpralls bestimmt werden. Hierzu wird zuerst der erste Aufprall mit dem Markieren Werkzeug markiert und dann mit Extrema anzeigen der maximale Wert des Aufpralls bestimmt (Abb. 5). - Alternativ können Sie die Extrema alle gleichzeitig mit der Peakanalyse anzeigen (Abb. 6). Falls zu viele Nebenmaxima registriert werden, kann die Fehlertolleranz verringert werden. Werden nicht alle Maxima angezeigt, so erhöhen Sie die Fehlertolleranz. Die Maxima mit zugehörigem Zeitpunkt werden anschließend in einer Tabelle manuell erfasst (Messung>Messwerte manuell erfassen ). Abb. 5: Bestimmung der Extrema. Abb. 6: Bestimmung der Extrema. - Im Anschluss kann eine exponentielle Funktion mit eingepasst werden (Abb. 7). Zusätzlich kann der exponentielle Fit in die zuvor aufgenommene Messung eingefügt werden (Messung > Messkanal übernehmen ). Abb. 7: Fit der exponentiellen Funktion durch die abgelesenen Extremwerte. 4 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P6000960
Impulsübertrag eines Balls TEP Aufgabe 2: - Um den Impulsübertrag in measure zu bilden, ist das Flächenintegral unter der Kurve eines Aufpralls mit zu bestimmen. Dies kann für jeden Aufprall durch markieren einzeln geschehen. Notieren Sie den Impuls des zweiten Aufpralls. - Hier ist der Impuls des zweiten Aufpralls: 2,5 Ns - Zur manuellen Berechnung des Impulses wird die Zeitdifferenz zwischen dem ersten und dem zweiten Aufprall, sowie zwischen dem zweiten und dritten, benötigt. Zur Bestimmung wählen sie das Messen Werkzeug aus und markieren den Bereich vom Absprung bis zum Aufprall auf die Platte (Abb. 8) und notieren die Werte für und. - Die Berechnung des Impulses erfolgt nun über die Geschwindigkeit des Balls: Abb. 8: Messen -Tool zur Zeitdifferenzbestimmung. Da der Ball in der Zeit sowohl nach oben, als auch nach unten fällt, kann die Geschwindigkeit des Balls vor dem zweiten Aufprall mit 2 bestimmt werden und analog die Geschwindigkeit des nach dem zweiten Aufprall: Es gilt: 9,81 m/s 2 und für diesen Versuch: 2. 9,81 m/s 2 0,573 2,811 m/s 2 9,81 m/s 2 0,470 2,305 m/s 2 somit sinkt die Geschwindigkeit beim Aufprall um: - Der Impuls kann mit 2,811 2,305 m/s 0,506 m/s. bestimmt werden, da der Geschwindigkeitsverlust, bei Vernachlässigung der Luftreibung, allein auf den Impulsübertrag des Balls auf die Platte zurückzuführen ist: 0,5 kg 0,506 m/s 2,53 kgm 2,53 Ns s Vergleicht man den rechnerischen Impuls mit dem von measure ermittelten Wert, so liegt die Abweichung bei etwa 1% die hauptsächlich auf den Luftwiderstand zurückzuführen ist. www.phywe.com P6000960 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved 5
TEP Impulsübertrag eines Balls Fragen zum Forschen Wie lässt sich die gemessene Kraft auf der Platte in den übertragenen Impuls umrechnen? Wie groß ist der Impulsübertrag eines elastischen im Gegensatz zu einem plastischen Ball (Softball vs. Golfball)? Wie viel Kraft wird beim Joggen, Spazieren, Sprinten, auf die Gelenke ausgeübt? Wie kann die Kraft-Funktion interpretiert werden, wenn: - man auf die Kraftplatte springt? - man von der Kraftplatte abspringt? - man eine Kniebeuge auf der Kraftplatte macht? - 6 PHYWE Systeme GmbH & Co. KG All rights reserved P6000960