Programm Wohe 36 Dr. Maurie Brunner Zuggurtmodell und Krümmung Beipiel Deke mit Unterzügen - Gebrauhtauglihkeit nah Norm SIA 6 - Anatz geriene Biegeteiigkeit Paue 8.30 8.50 Pro. Beat Noer Dr. Maurie Brunner Zuggurtmodell und Zwängungen Beipiele - Deke -Wand rmüdung Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Unterheidung der Beanpruhung Lat äuerer Zwang innerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Kräte am Rielement n r n r A A Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Kräte am Rielement r n r n A A F r r A r A ( ) n 4 A r ( n ) Näherung: r () Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Riabtand rm r r n b ( k ) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Riabtand rm n F A ( ) b rm rm rm A ( ) ( ) 4 r 4 ( ) rm mit (-) () 4 4 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Riweite w,min,m r w m rm m 4 r Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Riweite w,min, m r w m rm m 4 r m r,min r ( r 4 rm ) r rm w ( r rm ) 4 r 8 r (3) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Zuammentellung Grundelemente,min, m r r ( n ) ( ) rm ( ) 4 4 r mit r ( ) w m rm 8 r Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Spannung-Dehnungdiagramm Lateinwirkung Beim erreihen der Betonzugetigkeit tellt ih hlagartig da abgehloene Ribild ein. Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Lateinwirkung Punkt A Punkt D t Punkt B r ( n ) Stabverlängerung, bei abgehloenem Ribild, =,max -,max r ( n ),m,max A F A A ( ) ( ), n ( n ) ( ) n Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Äuerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau Swiode 6 Betonbau Äuerer Zwang Unverändert: ) n ( r ab, ) ( n ab ) ( ) ( Ribildung bei l l l j rm rm rm er
Innerer Zwang Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau Swiode 6 Betonbau Innerer Zwang; Spannungumlagerung Zugkrat im Beton F = Drukkrat im Stahl F = X ) ( A X S A x ) (t n A x A x ) ( A x (t) n ) ( A X (t) n S (t) l l ) (t l l l l
Innerer Zwang Unverändert: r ( n ) ( ) ( ) Ribildung bei ir j l rm l rm rm l Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Shwindbehinderte Wand t=50mm h=,5m Ø,50 (Wandmatte), 0,5 0,8 0,4 t t Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td mit A ( ) A d A A und (-) td A A d min td d SIA 6 td k t mit k t. 0 0. 5 t t: kleinere Abmeung de Zuggurte; Breite oder /3 der Zuggurthöhe Rehtek mit der Höhe h : h h 3 3 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td k t 0. 5 t 0. 5 0. 5. 6. 3 td. 3 min 0. 53% 435,adm Gewählt i+a t=5 = 508 mm = 0.60 % Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verhindern pröden Veragen Mindetbewehrung : td. 3 min 0. 53% 435,adm Gewählt i+a t=5 = 508 mm = 0.60 % r t e. 3 0. 006 385, adm 400 Kurve B ür = 50 mm rhöhte Anorderungen erüllt (Figur 3 und Tabelle 8) Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung:. 3 0. 006 05000 td ab 0. 93 %o. 3 0. 006 05000 td ab 0. 93 %o ( ). n td ab 0 %o td ab ( ). 0 n Swiode 6 Betonbau %o Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung:. 3 0. 006 05000 td ab 0. 93 %o. 3 0. 006 05000 td ab 0. 93 %o ( ). n td ab 0 %o td ab ( ). 0 n Swiode 6 Betonbau %o Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Begrenzung der Ribreiten bei Zwang Detailberehnung: Maximale Ribreite: td ( n ) wr 0. 50mm 8 td rm. 3 500 wr 0. 47mm 0. 006 05000 Minimale Ribreite rm r 50mm td r 3 3. 3 50 wr 0. 35mm 4 4 0. 006 05000 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verkürzungbehinderte Flahdeke b red /=8 m b=5 m Fall B Fall A l =4 m l =0 m Ditanz zwihen den auteienden Wändenl=3m Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verhindern pröden Veragen Betonzugetigkeit: td k t 0. 5 t. 6 0. 5 0. 5. 30 Mindetbewehrung: td. 3 min 0. 53% A,min = 35 mm 435,adm SIA 6 Tabelle 6 / Figur 3 Gewählt t = 5 mm; A = 507 mm ; = 0.60 % Stahlpannung r td e. 3 0. 006 380N/mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Kontrolle der Dehnungen Shwindverkürzung nah Fugenhlu: = 0.3 %0 Dekenverkürzung auerhalb der Auparung 3 l l 0. 3 0 000 6. 6mm Zwang im reduzierten Bereih 3 6. 6 0. 3 0 0. 96 0 0000 3 Dehnung bei abgehloener Ribildung: td. 3 0 006.. 0 0 n 33000 05 0. 006 33 3 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Kontrolle der Dehnungen Shwindverkürzung nah Fugenhlu: = 0.3 %0 Dekenverkürzung auerhalb der Auparung 3 l l 0. 3 0 000 6. 6mm Zwang im reduzierten Bereih 3 6. 6 0. 3 0 0. 96 0 0000 3 Dehnung bei abgehloener Ribildung: td. 3 0 006.. 0 0 n 33000 05 0. 006 33 3 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Kontrolle der Ribreiten e ab Die maximale Stahlpannung beträgt r 380 N/mm Die Ribreite w 8 td r 380 8. 3 05000 0. 46mm Der Riabtand r 380 rm 496mm 4 4. 3 td Bei t = 5 m it mit einem Riabtand von 450 mm zu rehnen Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verkürzungbehinderte Flahdeke Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verkürzungbehinderte Flahdeke Innerer Zwang: Äuerer Zwang: (t) 0. 3% o 3 l l 0. 3%o ( 3 4) 0 8. 4mm Ä + I Zwang im reduzierten Bereih: 8. 4 3 tot 0. 3%o 0. 4%o. 0%o 4000 Der totale Zwang im reduzierten Bereih it weentlih gröer, al die zum abgehloenen Ribild erorderlihe Dehnung Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verkürzungbehinderte Flahdeke td, 0, 95 b, 3, 3 5,red, 08% 0, 6% b 435 6,adm red 95 % Fraktile iehe (3...6) Gewählt: u + o 6 t = 5; A =680 mm ; =.07 % r 6 435 Mittlere Riweite: w 0. 6mm 8 8 3. 0 05000 td Mittlerer Riabtand: ( ) 6 ( 0. 007) rm 370mm 300mm 4 4 0. 007 Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Verkürzungbehinderte Flahdeke td, 0, 95 b, 3, 3 5,red, 08% 0, 6% b 435 6,adm red 95 % Fraktile iehe (3...6) Gewählt: u + o 6 t = 5; A =680 mm ; =.07 % r 6 435 Mittlere Riweite: w 0. 6mm 8 8 3. 0 05000 td Mittlerer Riabtand: ( ) 6 ( 0. 007) rm 370mm 300mm 4 4 0. 007 Die Riweite von 0.6 mm liegt im Bereih der ür normale Anorderungen zu erwartenden Werte! Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Rie werden toleriert. Keine Anprühe an Auehen und Dihtigkeit Fall pez. Angaben ehlen, ind mindeten die normalen Anorderungen einzuhalten Anprühe an Nutzung und Auehen ormuliert. ine gute Riverteilung wird angetrebt. Hohe Anorderungen w 0. mm Ribreite w Begrenzung der Ribreite ür tändige und häuige Latälle erwünht Z.B. bei der Witterung augeetzten Tragwerken Inolge Streuung können vereinzelt bi 70 % gröere Werte autreten! Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Hohe Anorderungen w 0. mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken S S,adm Kurve B Keine Platiizierung unter häuigen Laten S Sd 80 N/mm Hohe Anorderungen w 0. mm Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau
Gebrauhtauglihkeit Normale Anorderungen w =?? Spröde Veragen verhindern S S,adm Kurve A rhöhte Anorderungen w 0.5 mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken S S,adm Kurve B Keine Platiizierung unter häuigen Laten S Sd 80 N/mm Hohe Anorderungen w 0. mm Ribreiten unter augezwungenen Verormungen Behränken Ribreite unter quai tändigen Laten behränken S S,adm Kurve C Swiode 6 Betonbau Berner Fahhohhule Hohhule ür Arhitektur, Bau und Holz HSB, Burgdor, Biel Beat Noer Dozent ür Maivbau