Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 1 Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 SS 2011 Finanzwirtschaft: Grundlagen, Kurs 41500 Aufgabe Finanzierungsbeziehungen 50 Punkte Die SCHNELLREICH GmbH soll gegründet und nach einem Jahr aufgelöst und liquidiert werden. Im Zeitpunkt der Gründung (t = 0) soll ein Betrag von 50.000 GE investiert werden. Der geschäftsführende Gesellschafter SUPER- SCHLAU hat über die Art des durchzuführenden Investitionsprojektes noch keine endgültige Entscheidung getroffen. In Abhängigkeit vom Erfolg der zwei in Betracht kommenden Projekte werden folgende in t = 1 zu verteilende Beträge erwartet: zu verteilender Betrag Projekt A zu verteilender Betrag Projekt B Wahrscheinlichkeit (1) 95.000 100.000 0,2 (2) 78.000 75.000 0,3 (3) 53.000 50.000 0,4 (4) 20.000 7.500 0,1 a) SUPERSCHLAU will im Zuge der Unternehmensgründung zunächst nur eigene Mittel einsetzen und beabsichtigt jenes Projekt durchzuführen, das den höchsten Erwartungswert des zu verteilenden Betrages aufweist. Welches Projekt wählt SUPERSCHLAU unter diesen Bedingungen? (5 Punkte) Rückflusserwartung bei Projekt A: Rückflusserwartung bei Projekt B: 65.600 GE 63.250 GE Durchführung von Projekt A
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 2 b) Eine Alternative zur vollständigen Eigenfinanzierung des Gründungsvorhabens stellt die teilweise Fremdfinanzierung dar. SUPERSCHLAU überlegt, bei der VORSICHTSBANK einen Kredit mit einjähriger Laufzeit in Höhe von 40.000 GE zu beantragen. (7 Punkte) Gehen Sie davon aus, dass sich SUPERSCHLAU zwischenzeitlich für die Durchführung von Projekt A entschieden hat. Die VORSICHTSBANK kennt die oben genannten Rückflüsse dieses Projektes sowie die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten und verlangt einen Zinssatz, der unter Berücksichtigung eventueller Ausfallrisiken zu einer erwarteten Verzinsung von mindestens 10 % p.a. führt. Berechnen Sie die Höhe des Zinssatzes, den die VORSICHTSBANK mindestens verlangen wird! Gehen Sie bei Ihren Berechnungen davon aus, dass dieser unter 32,5 % liegt. Der kritische Zinssatz r ergibt sich aus folgender Relation: 0,1 20.000 + 0,9 40.000 (1 + r) 40.000 (1 + 0,1) also r 16,67 % Die VORSICHTSBANK wird also ein Kreditangebot über 40.000 GE unterbreiten und dabei einen Zinssatz von mindestens 16,67 % verlangen. c) Die VORSICHTSBANK teilt SUPERSCHLAU mit, dass sie bereit ist, ihm einen einjährigen Kredit über 40.000 GE zu 18 % (Achtung: Dies ist nicht das korrekte Ergebnis für die Teilaufgabe b)!) zu gewähren. Vergleichen Sie, ob es für SUPERSCHLAU günstig ist, den Kredit zu den angebotenen Konditionen in Anspruch zu nehmen oder tatsächlich das Projekt A allein mit eigenen Mitteln durchzuführen! Verwenden Sie als Entscheidungskriterium den Erwartungswert des Endvermögens von SUPERSCHLAU in t = 1. Gehen Sie davon aus, dass die nicht im Unternehmen verwendeten Mittel mit einem Zinssatz in Höhe von 15 % angelegt werden können. (9 Punkte)
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 3 Bei einer Kreditaufnahme von 40.000 GE zu 18 % muss SUPERSCHLAU noch eigene Mittel in Höhe von 10.000 GE einsetzen. Seine Rückzahlungserwartungen aus dem Unternehmen ergeben sich dann wie folgt: zu verteilender Betrag Projekt A VORSICHTSBANK verbleibender Betrag für SU- PERSCHLAU (1) 95.000 47.200 47.800 0,2 (2) 78.000 47.200 30.800 0,3 (3) 53.000 47.200 5.800 0,4 (4) 20.000 20.000 0,1 Für die von SUPERSCHLAU in der SCHNELLREICH GmbH eingesetzten Mittel in Höhe von 10.000 GE ergibt sich damit eine Rückzahlungserwartung von 21.120 GE. Aus den nun nicht mehr in das Unternehmen investierten Mitteln von 40.000 GE erwartet SUPERSCHLAU ein Endvermögen in t = 1 von 46.000 GE, zusammen also 67.120 GE und somit um 1.520 GE mehr als bei der reinen Eigenfinanzierung. SUPERSCHLAU wird den Kredit also in Anspruch nehmen wollen. d) Auch SUPERSCHLAU hat den Vergleich aus Teilaufgabe c) selbst durchgeführt und ist dabei zu dem Ergebnis gelangt, dass eine vollständige Fremdfinanzierung und damit ein Verzicht auf Verwendung seiner Mittel im Unternehmen unter den gegebenen Bedingungen die günstigste Finanzierungsform darstellt (Entscheidungskriterium: Erwartungswert des Endvermögens in t = 1). (7 Punkte) Berechnen Sie, wie hoch der Zinssatz wäre, den die VORSICHTSBANK im Falle eine Vollfinanzierung der Unternehmensgründung verlangen wird, wenn sie weiterhin eine erwartete Verzinsung von 10 % p.a. anstrebt. Gehen Sie bei Ihren Berechnungen davon aus, dass dieser unter 56 % liegt.
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 4 Der kritische Zinssatz r ergibt sich aus folgender Relation: 0,1 20.000 + 0, 4 53.000 + 0,5 50.000 (1 + r) 50.000 (1 + 0,1) also r 27,2 % Die VORSICHTSBANK wird also ein Kreditangebot über 50.000 GE unterbreiten und dabei einen Zinssatz von mindestens 27,2 % verlangen. e) Nachdem der Vertrag über einen Kredit in Höhe von 50.000 GE mit einem Zinssatz in Höhe von 28 % (Achtung: Dies ist nicht das korrekte Ergebnis für die Teilaufgabe d)!) bereits von der VORSICHTSBANK vorbereitet wurde, prüft deren Kreditsachbearbeiter CLEVER die Kreditantragsunterlagen noch ein letztes Mal sehr gewissenhaft. Dabei stößt er auf einen Schmierzettel von SUPERSCHLAU, auf dem er die erwarteten zu verteilenden Beträge aus dem bereits bekannten Projekt A denen aus dem bisher unbekannten Projekt B gegenübergestellt hat. (22 Punkte) Prüfen Sie für CLEVER, ob die VORSICHTSBANK von einer Durchführung des Projektes B negativ (im Vergleich zu Projekt A) betroffen wäre. Prüfen Sie ferner, ob SUPERSCHLAU überhaupt einen Anreiz zur Durchführung von Projekt B im Falle der Vollfinanzierung durch die VOR- SICHTSBANK zu o. g. Konditionen hat (Entscheidungskriterium: Erwartungswert des Endvermögens in t = 1)! Erläutern Sie kurz, auf welche Problematik CLEVER die Entscheidungsträger der VORSICHTSBANK in Bezug auf die geplante Finanzierungsbeziehung mit der SCHNELLREICH GmbH aufmerksam machen sollte! Lösungshinweise: Würde die VORSICHTSBANK einen Kredit über 50.000 GE zu 28 % vergeben, dann ergäben sich für sie je nach Art des durchgeführten Projektes folgende Rückzahlungserwartungen: VORSICHTSBANK bei Projekt A VORSICHTSBANK bei Projekt B (1) 64.000 64.000 0,2 (2) 64.000 64.000 0,3 (3) 53.000 50.000 0,4 (4) 20.000 7.500 0,1
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 5 Würde SUPERSCHLAU also statt des Projektes A das Projekt B durchführen, so betrüge die Zahlungserwartung der VORSICHTSBANK bei unverändertem Kreditbetrag von 50.000 GE nur 52.750 GE statt 55.200 GE. Die erwartete Rendite läge mit 5,5 % unter der geforderten Mindestzinserwartung von 10 %. Die Möglichkeit einer Durchführung von Projekt B birgt für die VOR- SICHTSBANK also die Gefahr, im Glauben an die Realisierung von Projekt A einen Kredit zu vergeben, den sie so nicht vergeben hätte, wenn sie von der Durchführung des Projektes B ausgegangen wäre. Dieses Risiko wird für die Bank allerdings nur relevant, wenn für SUPER- SCHLAU auch ein Anreiz besteht, tatsächlich Projekt B statt Projekt A durchzuführen. In Aufgabenteil a) wurde gezeigt, dass ein solcher Anreiz bei reiner Eigenfinanzierung zunächst nicht besteht. Nun ist aber zu prüfen, ob diese Aussage auch nach erfolgter vollständiger Fremdfinanzierung in Höhe von 50.000 GE zu 28 % noch gilt. Bei einer Kreditaufnahme von 50.000 Euro zu 28 % und Realisierung von Projekt A ergäbe sich für SUPERSCHLAU folgende Rückzahlungserwartung: zu verteilender Betrag Projekt A VORSICHTSBANK verbleibender Betrag für SUPER- SCHLAU (1) 95.000 64.000 31.000 0,2 (2) 78.000 64.000 14.000 0,3 (3) 53.000 53.000 0,4 (4) 20.000 20.000 0,1 Bei einer Kreditaufnahme von 50.000 Euro zu 28 % und Realisierung von Projekt B ergäbe sich für SUPERSCHLAU dagegen folgende Rückzahlungserwartung: zu verteilender Betrag Projekt B VORSICHTSBANK verbleibender Betrag für SUPER- SCHLAU (1) 100.000 64.000 36.000 0,2 (2) 75.000 64.000 11.000 0,3 (3) 50.000 50.000 0,4 (4) 7.500 7.500 0,1
Lösungshinweise zur Einsendearbeit 2 zum Kurs 41500, Finanzwirtschaft: Grundlagen, SS2011 6 Bei Realisation von Projekt B ergäbe sich für SUPERSCHLAU also eine Rückzahlungserwartung aus der SCHNELLREICH GmbH in Höhe von 10.500 GE. Aus der Anlage der nicht im Unternehmen eingesetzten Mittel von 50.000 GE erhält er einen Rückfluss in Höhe von 57.500 GE. Zusammen führt diese zu einem erwarteten Rückfluss in Höhe von 68.000 GE statt 67.900 GE (aus GmbH: 10.400 GE + Anlage: 57.500 GE) bei Projekt A und damit ist jetzt anders als in der Ausgangssituation mit reiner Eigenfinanzierung die Durchführung von Projekt B für SUPERSCHLAU vorteilhaft. Der Anreiz zur Wahl des aus Sicht der VORSICHTSBANK unvorteilhaften Projektes ergibt sich also erst aus der Kreditvergabe selbst ( Moral Hazard ). Hinweis (nicht als Lösung der Einsendearbeit erwartet): Hier ist sogar die Form der Kreditvergabe entscheidend: Bei teilweiser Kreditfinanzierung durch die VORSICHTSBANK (Kreditbetrag: 40.000 GE) und einer vereinbarten Verzinsung in Höhe von 18 % (Teilaufgabe b) würde sich für SUPERSCHLAU kein Anreiz zur Wahl des aus Sicht der VORSICHTSBANK unvorteilhaften Projektes B ergeben. Für SUPERSCHLAU ergäben sich in dieser Konstellation in Abhängigkeit von der Wahl des Projektes folgende erwartete Endvermögen in t = 1: Rückflusserwartung bei Projekt A: 67.120 GE (vgl. Teilaufgabe c) Rückflusserwartung bei Projekt B: 66.020 GE Durchführung von Projekt A. Für die VORSTICHTSBANK ergäben sich in dieser Konstellation in Abhängigkeit von der Wahl des Projektes folgende erwartete Endvermögen in t = 1: Rückflusserwartung bei Projekt A: Rückflusserwartung bei Projekt B: 44.480 GE 43.230 GE vorteilhafteres Projekt = A.