Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten und zum Massenwirkungsgesetz CC Vereinbarung (=Konvention): Zahlenwert und Einheit von Gleichgewichtskonstanten sind vom gewählten Koeffizientensatz abhängig! Wir vereinbaren, dass wir jeweils den kleinsten ganzzahligen Koeffizientensatz verwenden! Beispiel: richtig: SO 3 SO + O falsch: 4 SO 3 4 SO + O falsch: SO 3 SO + ½ O 1. Aufgaben zum Massenwirkungsgesetz (ausschließlich mit Stoffmengenkonzentrationen) 1.1 Die Gleichgewichtskonzentrationen der Gleichgewichtsreaktion betragen bei bestimmten Reaktionsbedingungen: c(a) = 0,31 /; c(b) =,18 /; c(c) = 0,7 /; c(d) = 1,83 /. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K C. 1. Die GG-Konstante bei der Bildung von Stickstoffdioxid aus den Elementen beträgt bei bestimmten Bedingungen Kc = 10-6 -1. a) Welche Konzentration an Stickstoffdioxid liegt vor, wenn im Gleichgewicht folgende Konzentrationen gelten: c(o ) = 0,04-1 c(n ) = 0,009 /? b) Auf welcher Seite liegt das Gleichgewicht? 1.3 Zu Beginn der Synthese von Iodwasserstoff aus den Elementen lagen die Konzentration c(h ) = 11, 10-3 / und c(i ) = 10,0 10-3 / vor. Im Zustand des chemischen Gleichgewichts wurden c(i ) = 1,8 10-3 / gemessen. Formulieren Sie die Reaktionsgleichung und berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K c. 1.4 Essigsäure (HAc) und Ethanol (EtOH) reagieren in einer Kondensationsreaktion zu Essigsäureethylester (EtAc). Die Gleichgewichtskonstante beträgt bei bestimmten Reaktionsbedingungen K C = 4,0. In einer Reaktionslösung befinden sich c(hac) = 0,6 /, c(h O) = 1, /, c(etoh) = 0,7 / und c(etac) = 0,5 /. a) Befindet sich das System im Gleichgewichtszustand? Wenn nicht, in welche Richtung verschieben sich die Konzentrationen im auf der Zeit? b) In einem anderen Reaktionsansatz betragen die Konzentrationen der beiden miteinander gemischten Ausgangsstoffe jeweils /. I. Welche Esterkonzentration erhält man im Gleichgewichtszustand? II. Wie könnte man für höhere Produktausbeute sorgen? c) Im sich im Gleichgewicht (siehe Teilaufgabe b) befindenden Reaktionsgemisch wird die Esterkonzentration um 1 / erhöht. Das Reaktionsgefäß wird verschlossen und die neue Gleichgewichtseinstellung abgewartet. In welche Richtung läuft die Reaktion jetzt ab? Begründen Sie mit dem Massenwirkungsgesetz und berechnen Sie anschließend die neuen Gleichgewichtskonzentrationen. 1.5 Stickstoffdioxid kann in in einer Gleichgewichtsreaktion zu Distickstofftetraoxid dimerisieren, die GG-Konstante lautet bei 7 K c = 489-1. Welche Konzentration an c(no ) liegt im GG vor, wenn dabei c(n O 4) = 33 m/ beträgt? 1.6 In einen 5-Druckautoklaven wird Ammoniak aus den Elementen in einer Gleichgewichtsreaktion synthetisiert. Zu Beginn wurde der Autoklav mit 100 Gramm Stickstoff und und 50 Gramm Wasserstoff befüllt. Im Gleichgewicht konnte der Ammoniakgehalt auf 3,6 Gramm analysiert werden. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K c bei den Reaktionsbedingungen.. Aufgaben zum Massenwirkungsgesetzen mit Partialdrücken und Umrechnung von in K c.1 Für die beiden folgende Gasgleichgewichte sind die Gleichgewichtskonstanten angegeben. I) Knallgasreaktion. Kp = 10 80 bar -1 II) Bildung von Stickstoff(II)-oxid aus den Elementen. = 10-30 a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichungen und die Massenwirkungsgesetze und beurteilen Sie die age der Gleichgewichte.
b) Füllt man Wasserstoff und Sauerstoff in ein Gefäß und verschließt es sorgfältig, so bilden sich auch nach Jahrzehnten nicht einmal Spuren von Wasser. Widerspricht dieser Sachverhalt nicht Ihren Aussagen bei Teilaufgabe a)? Begründen Sie!. Kohlenstoffdioxid und Wasserstoff reagieren bei erhöhter Temperatur zu Ameisensäure (HCOOH). Mischt man 750 hpa CO und 1000 hpa Wasserstoff, so beträgt im GG-Zustand der Gesamtdruck p gesamt= 1630 hpa. a) Berechnen Sie die Partialdrücke der Reaktionsteilnehmer im GG-Zustand. b) Welcher Druck wäre bei vollständigem Stoffumsatz zu erwarten gewesen? c) Berechnen Sie in Pa 1..3 Bei einer Temperatur von 5 C und einem Normaldruck von 1 bar besteht ein Gasgemisch zu 70,9 m aus Distickstofftetraoxid (N O 4) und zu 9,1 m NO. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante und K c für das Gleichgewicht N O 4 NO.4 Nitrosylchlorid (NOCl) lässt sich therytisch in Stickstoffmonoxid und Chlor spalten. Nach Gleichgewichtseinstellung lassen sich folgende Partialdrücke messen: p(no) = 0,011 MPa, p(cl ) = 0,085 MPa. a) Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf. b) Berechnen Sie den Partialdruck p(nocl), wenn die Gleichgewichtskonstante = 0,018 bar beträgt. c) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K c bei Normtemperatur..5 Phosgen (COCl ) entsteht durch Addition von Cl an Kohlenstoffmonoxid. In einem Druckreaktor betragen die Partialdrücke zu Beginn p(cl ) = 666 hpa und p(co) = 533 hpa. Im Gleichgewichtszustand beträgt der Gesamtdruck 800 hpa. a) Welchen Gesamtdruck hätte man bei vollständigem Stoffumsatz erwartet? b) Berechnen Sie..6 Durch Erhitzen von 1 N und 3 H auf 400 C in einem Druckreaktor stellt sich im Gleichgewichtszustand ein Druck von 50 bar ein. Der Volumenanteil an Ammoniakgas beträgt im GG-Zustand φ(nh 3) = 15,%. Berechnen Sie. 3. Aufgaben zur Verschiebung der Gleichgewichtslage 3.1 Die Wasserstoffentwicklung im 011 havarierten Kernkraftwerk Fukushima, die letztlich auch zu den heftigen Explosionen geführt hat, ist auf die große Hitze des Reaktormantels in Kombination mit dem verdampften Kühlwasser zurückzuführen: Eisen reagiert in einer Gleichgewichtsreaktion bei Rotglut mit Wasserdampf zu Wasserstoff und Fe 3O 4, wobei die Hinreaktion exotherm verläuft. a) Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf. b) Wie wirkt sich eine Druckerniedrigung auf die age des Gleichgewicht aus? c) Wie verändert sich die Gleichgewichtslage durch Temperaturerhöhung? 3. Beim Haber-Bosch-Verfahren reagieren elementarer Stockstoff und Wasserstoff zu gasförmigem Ammoniak. Bei www.wikipedia.de werden folgende Gleichgewichtskonstanten ( K eq = ) angegeben (siehe Tabelle rechts). a) Es fehlt eine Angabe der Einheit für K eq (=). Welche Einheiten kommen in Frage? b) eiten Sie die Wärmetönung (exotherm oder endotherm) der Reaktion ab. c) Durch welche weitere Reaktionsbedingung (außer Temperatur) lässt sich die Ausbeute erhöhen?
4. Gemischte Aufgaben und Aufgaben aus Klassenarbeiten vergangener Jahre 4.1 Zu einer ösung mit Eisen(II)-Ionen werden Ag + -Ionen zugegeben, wodurch es zur Bildung von elementarem Silber kommt. a) Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf b) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K c, wenn folgende GG-Konzentrationen ermittelt wurden: c(fe 3+ ) = 0,04 /, c(fe + ) = 0,06 /, c(ag + ) = 0,08 /. c) Berechnen Sie die Anfangskonzentrationen an Fe + und an Ag +, wenn zu Beginn c 0(Fe 3+ ) = 0,1 / vorlagen? 4. Kohlenstoffmonoxid kann mit gasförmigem Wasser in Gegenwart von Katalysatoren in einer Gleichgewichtsreaktion zu CO und H umgesetzt werden (Wassergasgleichgewicht). a) Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf und begründen Sie, wie sich das Gleichgewicht verschiebt, wenn man den Druck erhöht. b) Zu Beginn wurden 1,5 / CO und 1 / H O eingesetzt. Im Gleichgewicht fand man eine CO - Kohlenstoffdioxidkonzentration von 0,5 /. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K. 4.3. Erdgas (vereinfacht Methan) dient als Wasserstofflieferant für großtechnische Synthesen. Dazu wird Methan im so genannten Primärreformer zusammen mit Wasserdampf über Nickelkatalysatoren geleitet. Dabei entsteht in einer Gleichgewichtsreaktion Wasserstoff und Kohlenstoff(II)-oxid. Dieses Produktgemisch nennt man Synthesegas. a) Erstellen Sie die Reaktionsgleichung für diese Reaktion und weisen sie nach, dass es sich um eine Redox-Reaktion handelt. b) Formulieren Sie das Massenwirkungsgesetz. c) Die folgende Tabelle gibt die Abhängigkeit der Gleichgewichtskonstante K von der Temperatur an: T (in Kelvin) Gleichgewichtskonstante K 98 1,66 10 5 600 5,058 10 7 900 1,306 10 0 100,473 10 3 1500,354 10 5 Alle Angaben beziehen sich auf den gleichen Druck Begründen Sie, bei welchen Temperaturbedingungen diese Reaktion durchgeführt werden sollte, um eine möglichst hohe Ausbeute an Wasserstoff zu erreichen. d) Begründen Sie, ob die Hinreaktion exotherm oder endotherm ist. e) Im Primärreformer wird bei konstanter Temperatur der Druck erhöht. Machen Sie eine begründete Aussage über die Änderung der Konzentration im Gleichgewichtsgemisch.
ösungen Die ösungen sind ohne Gewähr. Bitte informieren Sie mich per e-mail wenn etwas nicht stimmt. Nr. 1.1 K C 0,7 1,83 c ( C) c( D) 3 0,9585 3 c ( A) c ( B) 0,31,18 Nr. 1. a) K C = c (NO ) c(n ) c (O ) c(no )= K C c(n ) c (O )= 10 6 0,009 (0,04 ) 6 3,79 10 b) Kc ist sehr klein (Kc << 1). Damit ist festgelegt, dass im GG-Zustand, die Eduktkonzentrationen im Vergleich zu den Produktkonzentrationen relativ hoch sind. Das Gleichgewicht liegt also stark auf der Seite der Edukte. Bei Umgebungsdrücken und Umgebungstemperaturen erwartet man auch diese Gleichgewichtslage, schließlich umgibt uns dieses Gleichgewicht der uft (N + O ) ständig. Jeder weiß, dass kaum NO in der uft ist, also liegt das Gleichgewicht auf Eduktseite. Nr. 1.3 Das MWG gilt nur für Konzentrationen im Gleichgewicht (GG). So dürfen nicht einfach die angegebenen Anfangskonzentrationen eingesetzt werden! H + I HI -3-3 zu Beginn [/] 11, 10 10,0 10-3 -3-3 im GG [/] 3,0 10 1,8 10 16,4 10 (Erklärung siehe unten) 0 Koeffizientenverhältnis: 1 + 1 Aus dem Koeffizientenverhältnis geht hervor, dass sich doppelt so viel HI bildet, wie I verbraucht werden (1 : ). Wenn z.b. 1 I verbraucht wird, dann bilden sich HI. Wenn 16,4 10-3 / HI gebildet wurden, dann muss also halb so viel I verbraucht worden sein: 8, 10-3 /. Auch der Verbrauch an H beträgt 8, 10-3 /, da auch hier das Koeffizientenverhältnis (1: ) beträgt.. Konzentrationen im GG = Anfangskonzentration Verbrauch c(i ) GG=10,0 10-3 / 8, 10 3 /= 1,8 10-3 / c(h ) GG=11, 10-3 / 8, 10 3 /= 3,0 10-3 /
K 1.4 c 3 16,4 10 c ( HI ) 49,81 c( H ) c( I) 3 3 3,0 10 1,8 10 b) c(ester) = 1,333 / c) Die Reaktions läuft nach links ab, also in Richtung Ausgangsstoffe. 1.5 NO N O 4 im GG? 0,033 / )= K C = c(n O ) 4 c (NO ) 489 0,033 0,033 = c (NO ) c(no 489 0,008 m 8, 1.6 100 g c(n )= 8,01348 g 0,7139 5 50 g c(h )=,01588 g 4,9606 5 3,6 g c(nh 3 )= 17,03056 g 0,043 5 N + 3 H NH 3 zu Beginn (/) 0,7139 4,9606 0 Veränderung (/) - 1 0,043-3 0,043 + 0,043 wegen Koeff.verhältnissen! im GG (l/) 0,6975 4,89715 0,043 K c = c (NH 3 ) c(n ) c 3 (H ) = 0,6975 0,043, 10-5 3 3 4,89715 3
.1 I) II) = p (H O) p (H ) p(o ) Das Gleichgewichts liegt praktisch ausschließlich auf Seite des Wasserdampfs, da >>1. = p (NO) p(n ) p(o ) Das Gleichgewichts liegt praktisch ausschließlich auf Seite der Edukte, da << 1. b) Das MWG macht keine Aussage darüber, wie schnell die Gleichgewichtseinstellung läuft. Ist die nötige Aktivierungsenergie sehr hoch, kann ein solcher Zustand des Ungleichgewichts praktisch unendlich lange bestehen bleiben. Ein solcher Zustand wird auch als metastabil bezeichnet. Nr.. a) CO + H HCOO H zu Beginn [hpa] im GG [hpa] 750 1000 0 750-x 1000-x x Da die Summe der Partialdrücke im GG zusammen 800 hpa beträgt, kann man schreiben: (750 hpa x) + (1000 x) + x = 1630 hpa => x = 10 hpa Damit lauten die GG-Partialdrücke: p(co ) = 750 hpa 10 hpa = 630 hpa, p(h ) = 1000 hpa 10 hpa = 880 hpa, p(hcooh) = 10 hpa b) CO + H HCOOH zu Beginn [hpa] bei vollständigem Stoffumsatz [hpa] p gesamt = 1000 hpa 750 1000 0 0 1000-750 750 c) fehlt noch.3 Der Volumenanteil entspricht dem Partialdruckanteil! Nimmt z.b. ein Gas 70,9% des Gesamtvolumens ein, so beträgt der Partialdruck des Stoffs auch 70,9% des Gesamtdrucks. Da hier der Gesamtdruck gerade p ges = 1 bar beträgt, gilt: p(n O 4) = 0,709 bar und p(no ) = 0,91 bar.
= p (NO ) bar) =(0,91 0,1194 bar p(n O 4 ) 0,709 bar Für die Beziehung zwischen Kc und Kp gilt: =K c (R T ) Δ n wobei Δn die Koeffizientendifferenz zwischen Produkten und Edukten ist. hier: Δn = 1 = 1. =K c (R T ) Δ n K c = (R T ) = 1.4 a) 0,1194 bar 0,08314 bar 0,0048 K 98,15 K b) = 0,018 bar = 0,018 0,1 MPa = 0,0018 MPa = 1800 Pa = p (NO) p(cl ) p (NOCl) p(nocl)= = p (NO) p(cl ) (11000 Pa) 85000 Pa 75,59 10 3 Pa 1800 Pa c) Δn = 1 =K c (R T ) Δn K c = (R T ) = 0,018 bar 4 1 0,08314 bar 7,96 10 K 73,15 K.5 Cl + CO COCl Zu Beginn (in hpa) 666 533 0 bei vollständigem Umsatz (in hpa) 666 533 = 133 0 533 im GG (in hpa) 666 - x 533 - x x a) p ges = p(cl ) + p(co) + p(cocl ) = 133 hpa + 0 hpa + 533 hpa = 666 hpa b) alle Zahlenangaben in hpa! p ges = p(cl ) + p(co) + p(cocl ) = (666 x) + (533 x) + x = 800 x = 399 hpa p(cocl ) = x = 399 hpa p(cl ) = 666 x = 666 399 = 67 hpa p(co) = 533 x = 533 399 = 134 hpa = p(cocl ) p(cl ) p(co) = 399 hpa 1 1 67 hpa 134 hpa 0,01115hPa 0,01115 (100 Pa) 1,115 10 6 Pa
.6 3 H + N NH 3 zu Beginn () 3 1 0 im GG () 3 3x = 3 (1-1x) 1-1x x Bitte beachten: Zu jedem Zeitpunkt und auch im GG ist die H -Stoffmenge bzw. der H -Partialdruck 3 mal so groß, wie die N -Stoffmenge bzw. N -Partialdruck 15,% von 50 bar: p(nh 3) = 7,6 bar 100% - 15,% = 84,8 % des Gesamtdrucks (50 bar) im GG-Zustands entfallen auf die Gase N und H : p(h ) + p(n ) = 4,4 bar Die beiden Partialdrücke p(h ) und p(n ) verhalten sich dabei 3:1 p(n ) = 4,4 bar 3/4 = 31,8 bar. p(h ) = 4,4 bar 1/4 = 10,6 bar = p (NH 3 ) p(n ) p 3 (H ) = (7,6 bar) 31,8 bar (10,6 bar) 3 1,55 10 3 bar Nr. 3.1 a) 3 Fe + 4 H O = 4 H + Fe 3O 4 + Energie b) Druck verändert das GG nicht, da rechts und links gleich viele Gasteilchen vorliegen. c) Bei T-Erhöhung wird die endotherme Reaktionsrichtung, also die Rückreaktion begünstigt. => GG verschiebt sich nach links Nr. 4.1 a) Bitte merken: Eisen kommt häufig als Fe(II) und auch als Fe(III) vor- b) Bei er Aufstellung des MWG, werden in heterogener Phase vorkommende Stoffe (z.b. Feststoffe) nicht berücksichtigt, bzw. deren Konzentration als 1 (/) angenommen. c(fe 3+ ) c) K C = c( Ag + ) c(fe + ) = 0,08 0,04 0,06 8,33 d) Wenn zu Beginn 0,1 / Fe 3+ vorlag,und am Ende 0,04 / Fe 3+ vorliegt, dann wurden bei der GG- Einstellung 0,06 / Fe 3+ verbraucht. Bei der Abreaktion von 0,06 / Fe 3+, müssen während der GG- Einstellung 0,06 / Fe + und 0,06 / Ag + entstanden sein (Grund: Koeffizientenverhältnis).
Wenn die GG-Konzentration c(fe + ) = 0,06 / beträgt, so müssen zu Beginn also 0,0 / Fe + vorhanden gewesen sein. Wenn die Endkonzentration c(ag + ) = 0,08 / beträgt, dann müssen zu Beginn 0,0 / Ag + vorhanden gewesen sein. Nr. 4. (Wassergasgleichgewicht) a) CO + H O CO + H. Durch Erhöhung des Drucks verschieb sich das GG nicht, da auf jeder Seite der Gleichung die gleiche Anzahl an Gasteilchen vorliegt. b) 0,5 / 0,5 / K 0,5 1 / 0,5 / CO + H O CO + H zu Beginn [/] 1,5 1 0 0 im GG [/] 1,5-0,5 = 1 1-0,5 = 0,5 0,5 0,5 Nr. 4.3