Tragwerksentwurf II Philippe Block Joseph Schwartz

http://www.block.arch.ethz.ch/eq/ Tragwerksentwurf II Philippe Block Joseph Schwartz

Tragwerksentwurf I+II 2 Tragwerksentwurf I Tragwerksentwurf II 2. Gleichgewicht & grafische Statik 6. Material und Dimensionierung 17.+18.+19. Biegung 1. Einführung 3.+4. Seile 7. Bögen 10. Bogen-Seil- Tragwerke 12.+13. achwerke 14.+15. Balken und Rahmen 20. Stützen 5. Seilnetze und Membrane 8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen 11. Räumliche Bogen-Seil-Tragwerke 12. Räumliche achwerke 16. Scheiben und Platten Kursübersicht

3 Durchbiegung bei Rahmen Einführung Drehgleichgewicht Biegemomente Statisch bestimmte Systeme Platzierung von Gelenke

Einführung 4

Einführung 5

Einführung 6

Einführung 7 geplanter Rahmen natürlicher Kräfteverlauf

Einführung 8 R w h A h R = w l B A l B

Einführung 9 R w A R = w l B A l B

Einführung 10 reikörperbild R i w i A C R i = w l i C A li

Drehgleichgewicht 12 im Gleichgewicht nicht im Gleichgewicht

Drehgleichgewicht 13 x x = 0 x = 0 x y y = 0 y = 0 y M = 0 M M 0 M

Drehgleichgewicht 14 d = M M = d M d = = = Moment Kraft (Paar) Hebelarm

Drehgleichgewicht 15 d = M = d d M = 0 + d M = d

Drehgleichgewicht 16 d = M = d d d M = 0 + * d M = d + 0 M = d M = d

Drehgleichgewicht 17 d = M = d d d d M = 0 + d M = d + 0 M = d/2 + d/2 M = d M = d M = d

Drehgleichgewicht 18 d = M = d d d d d e M = 0 + * d M = d + 0 M = d/2 + d/2 M = (d+e) - e M = d M = d M = d M = d

Drehgleichgewicht 19 eq

Drehgleichgewicht 20 d 1 1 1 M 1 = d 1 1 M = - M 1 0 nicht im Gleichgewicht

Drehgleichgewicht 21 d 1 d 2 1 2 1 M 1 1 = d 1 2 M 2 = d 2 2 M = - M 1 + M 2 = 0 im Gleichgewicht

Drehgleichgewicht 22 x = 0 R i y = 0 w i C H C V A R i C V C A l i C H

Drehgleichgewicht 23 x = 0 R i y = 0 M 0 w i C H C C' V H C' V A R i C V C A l i C H

Drehgleichgewicht 24 x = 0 R i y = 0 M 0 w i C H C C' V H C' V A R i C V C A l i C H

Drehgleichgewicht 25 R i R i w w i C' i C' C C A l i A

Drehgleichgewicht 26 R i M = C H yi + C V 0 = H y i w C i V C C' V H M y i A R i C' H C V C A l i C H H

Drehgleichgewicht 27 M 3 = H y 3 R i M 2 = H y 2 M 1 = H y 1 M 0 = H 0 w 3 2 1 y 1 y 2 y 3 A R i 0 C V C A l i B C H l H

Drehgleichgewicht 28 A = d x = 0 y = 0 M 0

Drehgleichgewicht 29 A = M = d d x = 0 y = 0 M 0

Drehgleichgewicht 30 A

Drehgleichgewicht 31 A A d = 0 = 0

Drehgleichgewicht 32 A B A A C M A d d l d l A B A A C d = 0 = 0

Drehgleichgewicht 33 A B A l d A B A d = 0 = 0 - d + B l = 0

Drehgleichgewicht 34 A B A A BC M A d d l d l A B A A C d = 0 = 0 - d + B l = 0

C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 35 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0

A C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 36 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0

Drehgleichgewicht 37 Michael Jackson: Smooth criminal, 1987

A C C B A M A A A B A A A l d l d d Drehgleichgewicht 38 d = 0 = 0 - d + B l = 0 - d + C l = 0?

Drehgleichgewicht 39 Michael Jackson: Smooth criminal, 1987

Drehgleichgewicht 40 B M = B x B A M A x d M = - d + M = - d + B x

Drehgleichgewicht 41

Drehgleichgewicht 44 Taq-i Kisra Palast (Ayvan-e Kasra), Asbanbar, nahe Baghdad, 550 n.chr.

Drehgleichgewicht 47 Gustav Eiffel, Theophile Seyring: Maria Pia Brücke, Porto, 1877

Drehgleichgewicht 48 Sir Horace Jones, Sir John Wolfe Barry: Tower Bridge, London, 1894

Drehgleichgewicht 51 Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957

Drehgleichgewicht 52 Marcel Breuer, Bernhard Zehrfuss, Pier Luigi Nervi: Hauptsitz, UNESCO, Paris, 1957

Drehgleichgewicht 55 Montagehalle Wolf System GmbH, Osterhofen, 2008

Biegemomente 57 R i w i N i M i V i A R i C N i C V i A l i l

Biegemomente 58 d

Biegemomente 59 d

Biegemomente 60 d

Biegemomente 61 d

Biegemomente 62 d

Biegemomente 63 Sir Nicholas Grimshaw (Arch.), Anthony Hunt (Eng.): Waterloo International Terminal, London UK, 1993

Biegemomente 69 GMP Architects, Schlaich Bergermann und Partner (Eng.): Hauptbahnhof, Berlin, 2006

Biegemomente 75 Zaha Hadid Architects: Bergisel Skisprungschanze, Innsbruck, Österreich, 2002

Biegemomente 80 eq

Statisch bestimmte Systeme 82

Statisch bestimmte Systeme 85 x = 0 y = 0 M = 0 3 = 3 4-1 = 3 3 = 3

Platzierung von Gelenke 87 eq

Platzierung von Gelenke 88

Platzierung von Gelenke 89 w

Platzierung von Gelenke 90 H

Platzierung von Gelenke 91 erdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)

Platzierung von Gelenke 92 erdinand Dutert (Arch.), Victor Contamin (Engineer): Galerie des Machines, Paris, 1889 (abgerissen 1910)

Platzierung von Gelenke 97 Eladio Dieste: Cristo Obrero Kirche, 1956, Atlantida, Uruguay

Platzierung von Gelenke 101 Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000

Platzierung von Gelenke 102 Störmer Murphy&Partners: Eingangshalle Universität Bremen, Deutschland, 2000

Platzierung von Gelenke 106 Lord Norman oster (Arch), Anthony Hunt (Eng.): Sainsbury Kunstzentrum, 1978, Norwich, UK

Platzierung von Gelenke 107 Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO lugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland

Platzierung von Gelenke 108 Kersten+Kopp Architekten, ZWP Ingenieur AG: HALO lugzeugshalle, 2008, Oberpfaffenhofen, Deutschland

Platzierung von Gelenke 109 Eero Saarinen: Dulles internationaler lughafen, Washington, 1962

Platzierung von Gelenke 114 Studio Vacchini (Arch.), ürst Laffranchi (Eng.): Sport- und Ausbildungszentrum Mülimatt, Windisch, Schweiz, 2010

Platzierung von Gelenke 118 w w w w w H H H H H