2.5.1 Das Basis-Flipflop

2.5 Die Flipflops 137 2.5.1 Das Basis-Flipflop Basis-Flipflops sind nicht taktgesteuerte FF. ie sollen die Funktionen etzen, Löschen und peichern aufweisen. 1 - etzeing. (et) - Löscheing. (eset) 2 etzen: Der Ausgangszustand 1 wird auf 1 gesetzt, 0 1 oder bleibt auf 1, 1 1 Löschen: Der Ausgangszustand wird auf 0 gelöscht, 1 0 oder bleibt auf 0, 0 0. peichern: Der Ausgangszustand speichert den alten Wert, 0 0 oder 1 1 Basis-FF können aus kreuzgekoppelten NO- oder NAND-Gattern bestehen: 1 1 1 1 1 2 2 1 Die obige chaltung soll im Folgenden näher untersucht werden. Wichtig ist es hierbei, sich daran zu erinnern, dass ein NO-Gatter nur dann am Ausgang eine 1 liefert, wenn an beiden Eingängen eine 0 anliegt. Umgekehrt erzwingt jede am Eingang liegende 1 eine 0 am Ausgang. 1 = 2 + 1 + 2 Funktion 0 0 0 0 1 peichern 0 0 1 1 0 ( + 1 = 1) 0 1 Löschen 0 1 ( + 1 = 0) 1 0 etzen 1 0 ( + 1 = 1) 1 1 0 0 0 Irregulär 0 0 ( + 1 + 2 ) In der nebenstehenden Tabelle kennzeichnet das hochgestellte + einen Folgezustand. Mit = 1 und = 0 erhält man die Funktion etzen. = 1 erzwingt als Folge + 2 = 0, somit liegt am nachfolgenden (rechten) NO an beiden Eingängen eine 0, so dass für dessen Ausgangsfunktion + 1 = 1 gilt. etzen bezieht sich also auf den Ausgang 1 Mit = 0 und = 1 erhält man die Funktion Löschen. = 1 erzwingt als Folge + 1 = 0, somit liegt an beiden Eingängen des linken NO eine 0, so dass für dessen Ausgangsfunktion + 2 = 1 gilt. Mit = 0 und = 0 erhält man die Funktion peichern. Was gespeichert wird, hängt vom Vorzustand ab: War das FF gesetzt ( 1 = 1, 2 = 0), so liegt an beiden Eingängen des rechten NO Gatters 0 an, woraus folgt: + 1 = 1. Die 1 am Eingang des linken NO Gatters erzwingt + 2 = 0.

138 2 Grundlagen der Digitaltechnik War das FF gelöscht ( 1 = 0, 2 = 1), so liegt an beiden Eingängen des linken NO Gatters 0 an, woraus folgt: + 2 = 1. Die 1 am Eingang des rechten NO Gatters erzwingt + 1 = 0. Der vorausgehende Zustand bleibt erhalten (gespeichert). Der vierte Eingangszustand = 1 und = 1 erzwingt ( + 1 = 0, + 2 = 0). Es gilt also nicht mehr ( 1 = 2 ). Deshalb wird dieser Zustand irregulär genannt. Wenn in der Folge = 0, = 0 verwendet wird, so liegt kurzfristig an allen NO Eingängen eine 0 an. Die Ausgänge versuchen auf 1 zu gehen, was aber nicht stabil sein kann. Als Ergebnis stellt sich je nach Laufzeit der Gatter ( + 1 = 0, + 2 = 0) oder (+ 1 = 1, + 2 = 1) ein. Nachfolgend ist eine Zusammenfassung durch die unterschiedlichen Beschreibungsmöglichkeiten der Flipflops gegeben: + 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 x x urzform + Funktion 0 0 peichern Löschen etzen 1 1 x Irregulär harakteristische Gleichung + : x + = ( ) Impulsdiagramm t 1 0 1 0 1 0 x Links ist die Zustandsfolgetabelle, in der Mitte die urzform und rechts die charakteristische Gleichung sowie das Impulsdiagramm des Basis FF zu sehen. Das Impulsdiagramm zeigt den zeitlichen Verlauf der Ein- und Ausgangssignale an. 1 2 - etzeing. (et) - Löscheing. (eset) 1 2 1 2 In der obigen Darstellung ist ein Basis-FF, bestehend aus NAND-Gattern, zu sehen. Die nachstehende Zustandsfolgetabelle verdeutlicht die Funktionsweise dieser chaltung.

2.5 Die Flipflops 139 1 = 2 + 1 + 2 Funktion 0 0 0 1 1 Irregulär 0 0 ( + 1 2) 1 0 etzen 0 0 ( + 1 = 1) 1 0 0 0 1 Löschen 1 1 ( + 1 = 0) 1 1 0 0 1 peichern 1 0 ( + 1 = 1) Die Funktionsweise entspricht der chaltung mit kreuzgekoppelten NO-Gattern, wobei die eihenfolge der Ausgänge vertauscht wurde. Beispielsweise erhält man mit = 0 und = 1 die Funktion etzen. = 0 erzwingt als Folge + 1 = 1, somit liegt am nachfolgenden (rechten) NAND an beiden Eingängen eine 1, so dass für dessen Ausgangsfunktion + 2 = 0 gilt. Beispiel 2.28 Entprellschaltung + + Beim Umschalten liegt an beiden Eingängen eine 1 (peichern), so dass keine Änderung des Ausgangszustands erfolgt. Wird = 0 (Löschen) erreicht, erfolgt die Änderung. Die kurzen ückfälle auf = 1 bewirken keine Veränderung. Der chalter ist entprellt. urzform + Funktion 0 0 x Irregulär 0 1 1 etzen 1 0 0 Löschen 1 1 peichern 2.5.2 -Flipflop mit etzvorrang Das -Flipflop mit etzvorrang vermeidet durch ein vorgeschaltetes Netzwerk den irregulären Zustand. Folgende Wahrheitstabelle ist zu fordern: NO-FF i i 0 0 0 0 1 1 0 i = i = = ( ) i 1 1 1 1 Auf ganz ähnliche Weise können auch Flipflops mit Lösch- oder peichervorrang angegeben werden. i

140 2 Grundlagen der Digitaltechnik 2.5.3 Taktzustandsgesteuerte Einspeicherflipflops Taktzustandsgesteuerte Einspeicher-FF sind dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Eingänge und durch den Takt (clock) freigegeben (aktiviert) werden. 1 1 2 2 Aktiver Taktzustand = 0 1 i 1 i 2 2 Aktiver Taktzustand = 1 Die links stehende chaltung zeigt ein -FF, dessen Eingänge und nur dann wirksam werden, wenn = 0 gilt. Die rechts stehende chaltung zeigt ein -FF, dessen Eingänge und nur dann wirksam werden, wenn = 1 gilt. Dieses Flipflop kann leicht in NAND-Technik realisiert werden. D D Takttor i i i i Basis-FF 1 2 1 2 Die links stehende chaltung wird als taktzustandsgesteuertes FF bezeichnet. Es gelten folgende Gleichungen: i = und i = i = ( ) und i = ( ) Diese chaltung kann durch Direkteingänge D und D erweitert werden. Mit den entsprechenden ignalen an den Direkteingängen D und D kann das FF gesetzt oder gelöscht werden, um z.b. nach dem Einschalten einen definierten Anfangszustand sicherzustellen. Auf den irregulären Eingangszustand D = 0 und D = 0 folgt 1 = 2 = 1. Wenn gilt: D D = 0, so ist kein getakteter Betrieb möglich. Getakteter Betrieb ist nur möglich, wenn D D = 1 gilt. D D 1 1 1 1 2 D D i i + 1 + 2 Funktion getaktet 0 0 1 Irregulär Nein 0 1 x 1 1 0 etzen Nein x 0 1 Löschen Nein 1 1 getakteter Betrieb ist möglich Das Verhalten des getakteten -FF kann auch wieder anhand eines Impulsdiagramms dargestellt werden. In der nachfolgenden Abbildung ist = 1 der aktive Taktzustand. Die Vorbereitungseingänge ändern sich demnach während des passiven Taktzustandes = 0. Die Übernahme der Einstellung erfolgt dann nach dem nachfolgenden Übergang = 0 = 1.

2.5 Die Flipflops 141 1 1 1 t P LH t P HL t P bezeichnet die Verzögerungszeit (propagation delay) beim Zustandswechsel: t P LH : L H, t P LH : H L. Der aktive Taktzustand sollte möglichst kurz gewählt werden (siehe Datenblatt des FF), damit die Zeit, in der die ignale und sich nicht ändern ebenfalls kurz ist. 2.5.4 D-Flipflops D-Flipflops (Daten-FF) übernehmen im aktiven Taktzustand den an seinem Daten (D)-Eingang anliegenden Wert. Dieser Wert wird gespeichert und im passiven Taktzustand zur Weiterverarbeitung am Ausgang bereitgehalten. D + 0 0 0 D 1D 1 D 1D 1 D Im Folgenden werden mögliche chaltungen für das D-FF angegeben: D 1 1 1 1 1 2 D i i In der linken oberen chaltung wird der Dateneingang D als etzeingang benutzt ( = D). Für D = 1 ergibt sich = 1, = 0 und somit die Funktion etzen. Für D = 0 ergibt sich = 0, = 1 und somit die Funktion Löschen. In der rechten oberen chaltung wird eine NAND ealisierung des D-FF gezeigt. Es gilt: i = (D ) i = (D ) Die nebenstehende Wahrheitstabelle zeigt, dass damit die Funktionen etzen, Löschen und peichern realisiert werden. D i i Funktion 0 x 1 1 peichern 1 Löschen 1 etzen

142 2 Grundlagen der Digitaltechnik 2.5.5 Taktzustandsgesteuerte Zweispeicher-FF Taktzustandsgesteuerte Zweispeicher-FF sind dadurch gekennzeichnet, dass die neue Information am Eingang bereits übernommen werden kann, während die alte Information am Ausgang für eine einstellbare Zeitspanne noch erhalten bleibt. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i Master i i lave etardierter Ausgang Das FF besteht aus zwei Einspeicher-FF und einem Inverter. Nachdem = 1 gilt, werden die ignale und im Master aktiv. Das ignal i ändert sich entsprechend, nicht jedoch der Ausgang vom lave, der noch auf den nächsten Taktzustand warten muss. Auch ein D-FF kann als Zweispeicher-FF in der gleichen D 1D D 1D Weise aus zwei D-Einspeicher FF und einem Inverter aufgebaut werden. Nebenstehend sind die 1 1 ymbole dargestellt. Der im Abschnitt chaltwerke besprochene Geldwechselautomat kann mit D-FF bestückt werden. E 1 E 0 1 1 Z 0 Z 1 Z + 0 Z + 1 1D 1 1D 1 eset Übergangsschaltnetz Ausgangsschaltnetz 1 1 1 A 0 A 1 A 2

2.5 Die Flipflops 143 Während des Taktzustandes = 1 wird der anliegende Folgezustand in den Master übernommen und im nachfolgenden Taktzustand = 0 geben die Master den gespeicherten Folgezustand an die laves weiter. Der Folgezustand wird somit zum aktuellen Zustand. Mit dem eset-eingang kann nach dem Einschalten der Zustand Z 0 = Z 1 = 0 erzwungen werden. 2.5.6 -Flipflops -Flipflops sind Ein- oder Zweispeicher-FF mit einem ähnlichen Übergangsverhalten wie die -FF. ie weisen als Besonderheit für = = 1 keinen irregulären Zustand auf, sondern wechseln damit den Ausgangszustand + =. Damit eignen sich diese FF besonders als Frequenzteiler. + 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 urzform + Funktion 0 0 peichern Löschen etzen 1 1 Wechseln -FF werden häufig in NAND-Technik realisiert, so dass sich ein invertierter Takteingang ergibt. Nebenstehend ist auch die charakteristische Gleichung dargestellt. 1 1 1 1 1 1 1 + = ( ) ( ) Beispiel 2.29 Mit -Flipflops lassen sich besonders einfach FEUENZTEILE realisieren. = = 1 bewirkt, dass beim Wechsel von = 0 = 1 auch wechselt. 1 1 1 M 2.5.7 Taktflankengesteuerte Flipflops Taktflankengesteuerte Flipflops geben ihre Eingänge beim Wechsel des Taktzustandes (mit der Taktflanke) frei. Eine Änderung des Ausgangszustandes kann nur mit einer Taktflanke erfolgen. Eine Änderung der Eingangsgrößen wird erst mit der Taktflanke aktiv.

144 2 Grundlagen der Digitaltechnik 1 1 : 0 1 : 1 0 Es wird hierbei zwischen positiver Taktflanke (: 0 1) und negativer Taktflanke (: 1 0) unterschieden. Im linken Bild ist das ymbol eines FF zu sehen, das bei positiver Flanke die Eingänge aktiviert. Beim rechten FF werden die Eingänge bei negativer Flanke aktiviert. Für das -FF soll das Liniendiagramm diesen achverhalt verdeutlichen. 1 1 1 Flankengesteuerte FF benötigen eine Vorbereitungszeit t s (setup time) und eine Haltezeit t h (hold time), in der die Eingangssignale (,) konstant gehalten werden. Die Ausgangssignale ändern sich erst nach einer Verzögerungszeit t P HL (propagation delay). t h t s tp LH Folgerung: Werden die ignale und bzw. und zeitgleich mit der aktiven Taktflanke geschaltet (setuptime fehlt), so reagiert das FF nicht.

2.5 Die Flipflops 145 2.5.8 Tabelle der wichtigsten Flipflops Tabelle unterschiedlicher Flipflops (FF) Bezeichnung Funktion ymbol Anmerkung + 0 0 Der mit x bez. Folgezustand ist irregulär, siehe Basis FF Abschn. 2.5.1 1 1 x -FF mit etzvorrang -FF mit Löschvorrang + 0 0 + 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Gilt: = 1, so folgt: + 1 Gilt: = 1, so folgt: + 0 -FF mit peichervorrang + 0 0 1 1 G 1 2 G 2 1 Gilt: = 1, so folgt: + -FF (getaktet) mit =1 + 0 0 1 1 x 1 1 1 tp LH t P HL -FF mit Direkteingängen D D + 0 0 x 0 1 1 1 0 0 1 1 get. D D 1 1 1 1 2 siehe Abschn. 2.5.3 -M FF + 0 0 1 1 x 1 1 1 i

146 2 Grundlagen der Digitaltechnik Tabelle unterschiedlicher Flipflops (FF) Bezeichnung Funktion ymbol Anmerkung D + 0 0 0 D 1D D FF (getaktet) D 1 D + 0 0 0 D 1D siehe Abschn. 2.5.3 D-M FF 1 FF -M FF + 0 0 1 1 + 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 = = 1 siehe Abschn. 2.5.3 Flanken gesteuerte FF FF (flankengesteuert) : 1 0 1 + 0 0 1 1 1 : 0 1 1 1 1 siehe Abschn. 2.5.7 2.5.9 Anwendungen von Flipflops ynchrone Zähler ynchrone Zähler werden durch ein synchrones chaltwerk realisiert. Zur ynthese des chaltwerkes ist es notwendig, geeignete FF auszuwählen, sowie das Ausgangs- und Übergangsschaltnetz zu entwerfen. Das Ausgangsschaltnetz erzeugt beispielsweise den beim Zählen anfallenden Übertrag, während das Übergangsschaltnetz die ignale für die FF-Eingänge erzeugt. Beispiel 2.30 Modulo 5 Vorwärtszähler mit -FF: Der Modulo 5 Vorwärtszähler durchläuft zyklisch die Zustandsfolge 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1,.... Für den