Fakultät für Physik und Geowissenschaften Physikalisches Grundraktikum E14a Halbleiterdioden Aufgaben 1. Nehmen Sie die Strom-Sannungs-Kennlinie einer Si-iode, einer Zener-iode (Z-iode) und einer Leuchtdiode auf. Stellen Sie diese in einem iagramm grahisch dar.. Bestimmen Sie für die Si-iode den Emissionskoeffizienten durch Regression im log(i)-u- iagramm. Für die Z-iode sind die Z-Sannung sowie der Gleichstromwiderstand R und der differentielle Widerstand r d fü,i Z,max zu ermitteln. Bestimmen Sie die Schleusensannung einer Leuchtdiode (LE) durch Regression des linearen Teils der Kennlinie im I-U-iagramm. Schätzen Sie daraus die mittlere emittierte Wellenlänge ab und vergleichen Sie das Ergebnis mit Ihren Beobachtungen. 3. Bestimmen Sie die Serrschichtkaazität einer Si-Leistungsdiode in Abhängigkeit von der Serrsannung mit einem Resonanzverfahren. Ermitteln Sie die Serrschichtweite der Raumladungszone bei der Serrsannung U = 0. Literatur Physikalisches Praktikum, 13. Auflage, Hrsg. W. Schenk, F. Kremer, Elektrizitätslehre 5.1, 5. Gerthsen Physik,. Meschede,. Auflage, 16.4.3 (Halbleiter-Elektronik) U. Tietze, Ch. Schenk, Halbleiter-Schaltungstechnik, Sringer, Berlin, 1999 R. Paul, Elektronische Halbleiterbauelemente, B. G. Teubner, Stuttgart, 199 M. Reisch, Elektronische Bauelemente, Sringer, Berlin, 1998 H. Pfeiffer, Elektronik für Physiker, Teil 6 Zubehör Labornetzgerät, Multimeter, Halbleiterdioden, Widerstände, Zweikanal-Oszillosko, Funktionsgenerator Schwerunkte zur Vorbereitung - Leitfähigkeit in Festkörern, Unterschiede zwischen Metallen, Halbleitern und Isolatoren - otierte Halbleiter, n- und -Leitung, Ladungsträgerdiffusion - n-übergang, Raumladungszone, Serrschichtkaazität, iffusionssannung - Kennlinien von ioden, urchlass- und Serrbereich, Shockley-Gleichung - Kennlinienarameter, Schleusensannung, Gleichstromwiderstand, differentieller Widerstand, urchbruchsannung - Anwendungen von ioden, Gleichrichterschaltung, Z-ioden - Strom- und Sannungsmessung 1
Bei der Messung der Kennlinien in Aufgabe 1 ist darauf zu achten, dass die für die ioden angegebenen Parameter (Tabelle 1) nicht überschritten werden. Si-iode 1N4151 Z-iode SZX1/6, und SZX1/6,8 LE (rot und blau) Tabelle 1 I max =0 ma P tot =00 mw I max =0 ma Für die Messung ist die in Abb.1 gezeigte Schaltung zu verwenden. Für die Si-iode (a) ist die Kennlinie in urchlassrichtung aufzunehmen. urch Ändern der Polarität soll eine qualitative Aussage zum Verhalten in Serrrichtung gemacht werden. Für die Z- Abb. 1: Schaltung zur Messung von Kennlinien einer (a) iode, (b) Z-iode und (c) LE iode soll sowohl in urchlass- als auch in Z-Richtung die Kennlinie aufgenommen werden. Für die LE wird nur die Kennlinie in urchlassrichtung aufgenommen. ie in Aufgabe geforderte Ermittlung des Emissionskoeffizienten der Si-iode erfolgt durch nichtlineare Anassung des im ln(i)-u-iagramm linear verlaufenden Bereichs der Kennlinie unter der Verwendung der Shockley-Gleichung (Gl. 1). U I= IS ex 1 nu T (1) ie Kennlinie der Z-iode soll in einem I-U-iagramm dargestellt werden. ie Z-Sannung kann durch Extraolieren des annähernd linearen Teils der Kennlinie (Serrrichtung) ermittelt werden. Wird für die LE angenommen, dass die Ladungsträger bei Rekombination die durch die Schwellsannung U S zugeführte Energie in Form von Licht abgeben, folgt aus: E= eus = hν und c = λν zu hc λ. () eu S abei liefert Gl. () in guter Näherung die mittlere Wellenlänge des emittierten Lichts. ie sektrale Halbwertsbreite beträgt kt, diese entsricht bei Raumtemeratur etwa 6 mev oder 30-40 nm. Aufgabe 3 n- und Metall-Halbleiterübergange besitzen eine sannungsabhängige Serrschichtkaazität dq CS =. iese entsteht durch Ausbildung einer Raumladungszone: in der Nähe der Grenzfläche du diffundieren Elektronen aus den onatorzuständen des n-dotierten Bereichs in die energetisch tiefer liegenden Akzetorzustände des angrenzenden -dotierten Bereichs. ies führt zur Ausbildung einer ositiv (negativ) geladenen Zone im n-(-)dotierten Bereich. ieser Umverteilungsrozess ist beendet, wenn das durch die Raumladungszone erzeugte elektrische Feld groß genug ist, um die Elektronendiffusion zu unterbinden. ie Serrschichtkaazität hängt von der otierung der
aneinander grenzenden Gebiete, vom otierungsrofil, von der icke der Verarmungszone d s, der Fläche A des Übergangs, von der relativen Permittivität ε r des Halbleitermaterials und der angelegten Serrsannung U (U < 0) ab und kann mit Methoden der klassischen Elektrodynamik berechnet werden. Abb. zeigt einen realen Verlauf der Raumladung ρ ( z) (blaue Linie) sowie die abrute Näherung (schwarze Linie) mit der Serrschichtdicke ds = zn z. er Aufbau der Raumladungszone führt zu einer Potentialdifferenz Φ( zn) Φ( z) = U, die durch Anlegen einer äußeren Sannung U variiert werden kann. Im Fall der abruten Näherung lässt sich die Poisson-Gleichung d Φ ρ ( z) = (3) dz elementar lösen. Mit den Randbedingungen Φ ( z ) = 0und Φ ( zn) = U U erhält man z< z : Φ= 0 en ( ) A z < z< 0: Φ= z z en 0 < z< z : Φ= z z + U U n ( ) n n z < z: Φ= U U. dφ dφ Aus den Stetigkeitsbedingungen (0 = ) (0 + ) und Φ(0 ) =Φ (0 + ) folgen weiterhin dz dz nz = nz und e A n ( ) nz + nz = U U. n A ie icke der Serrschicht hängt von der angelegten Sannung ab und ist gegeben durch d 1/ ( na + n)( U U) s = enn A so dass die Serrschichtkaazität aus einem Parallellattenkondensatormodell oder nach der dq Beziehung CS = als Funktion der angelegten Serrsannung folgt: du enn A A CS( UR) = A =. (4) n n U U d ( + )( ) A S abei bezeichnen e die Elementarladung und n A sowie n die Akzetor- bzw. die onatorkonzentration. Mit efinition der Kaazität C 0 für den Fall U = 0, ergibt sich, 3
C ( U) = C S 0 U U U. (5) Abb. Raumladungsdichte ρ(z) in der Serrschicht eines n-übergangs (blau: realer Verlauf, schwarz: abrute Näherung) Für die Untersuchung sannungsgesteuerter Serrschichtkaazitäten an Halbleiterübergängen mit einfachen Messtechniken sind Si-Leistungsgleichrichterdioden (Avalanche-ioden) aufgrund ihrer vergleichsweise großen Übergangsflächen A und der daraus resultierenden relativ großen Kaazitäten besonders geeignet. aher wird für die Resonanzmessungen eine Si-Leistungsdiode (Avalanche-iode SY180 im Metallgehäuse, A = 5 mm, relative Permittivität von Si: ε r = 11,8) benutzt. Um die Serrschichtkaazität mit der Resonanzmethode zu bestimmen (Aufgabe 3), ist die in Abb. 3 gezeigte Schaltung zu verwenden. Abb. 3 Schaltung zur Bestimmung der Serrschichtkaazität mit der Resonanzmethode Beim Einsatz eines Zweikanal-Oszilloskos ist mit der arstellung von Lissajous-Figuren eine sehr genaue Resonanzeinstellung möglich, da der Verlustwiderstand von C S (Ohmscher Widerstand der Serrschicht) sehr groß ist und R M den Kreis nur wenig dämft. Für den Schaltungsaufbau sind Bauteile mit folgenden Werten zu verwenden: R V = 1000 Ω, R M = 100 Ω, C = µf, L = 0 mh. ie Amlitude û der sinusförmigen Wechselsannung u ˆ M() t = ucosω t muss bei allen Messungen möglichst klein gewählt werden, um eine Modulation der Serrschichtkaazität durch das Messsignal 4
vernachlässigen zu können ( û < 0 mv). Es sollen 15 Messungen im Bereich U = -0,5... -30 V durchgeführt werden (mindestens 5 Messungen bei U < -10 V). ie Einstellung der Resonanz ist sehr emfindlich, da es oberhalb bzw. unterhalb der Resonanzfrequenz zur srunghaften Phasenänderung um den Wert ±π/ kommt. Bedingt durch den Versuchsaufbau und durch den Aufbau der iode muss bei der Auswertung eine arallel zur Serrschichtkaazität liegende, durch U nicht veränderliche, Kaazität C G berücksichtigt werden. Somit ergibt sich die Gesamtkaazität C tot der iode nach der Resonanz-Formel C = 1 C + C = L ( π f). (6) tot G S ie Auswertung der Messwerte erfolgt im C tot -U-iagramm durch nicht-lineare Anassung nach C = C + C = C + C tot G S G 0 U U U. (7) Aus den Serrschichtkaazitäten ( ) ( ) CS U = Ctot U CG und unter Verwendung von Gl. (3) kann die Breite der Serrschicht (Raumladungszone) d S in Abhängigkeit von U bestimmt werden. Es ist ein d S - U-iagramm zu erstellen und der Kurvenverlauf zu diskutieren. Von seziellem Interesse ist aber die Serrschichtweite d 0 für den Fall, dass keine Serrsannung anliegt. iese kann direkt durch Anwendung der Gleichung A d0 = (8) C ermittelt werden. 0 5