Simulation der Pendelrampe des Scherlibaches Lukas Moser: ProcEng Moser GmbH 1 Einführung in Computed Fluid Dynamics (CFD) 1.1 Grundlagen der numerischen Strömungssimulation CFD steht für computed fluid dynamics. Die Navier-Stokes Gleichungen und zusätzliche physikalische Modelle werden numerisch gelöst. Dazu wird die zu simulierende Geometrie dreidimensional erstellt und mit einem Netz (Würfel, Polyeder oder Tetraeder) gefüllt. In jeder Zelle werden nun die Geschwindigkeiten, der Druck und alle weiteren Grössen berechnet. Mittels Schnitte durch das Modell kann man die berechneten Grössen, z.b. die Geschwindigkeit, farblich oder mittels Vektoren darstellen. Eine Simulation kann stationär oder transient durchgeführt werden. Bei der transienten Simulation wird die Strömung in Funktion der Zeit berechnet. Da die Geschwindigkeiten für jeden Zeitschritt iterativ berechnet werden müssen, sind transiente Strömungssimulationen sehr rechenaufwendig.in der Industrie sind CFD- Simulationen ein etabliertes Tool um Anlagen auszulegen und zu optimieren. Im Wasserbau sind sie noch nicht stark verbreitet. Dies liegt daran, dass für die Simulation eines Bachabschnittes beachtliche Rechenleistungen nötig sind. Die unten beschriebene Simulation eines Ausschnittes der Pendelrampe vom Scherlibach wurde auf dem Linux Cluster, auf mehreren CPU s parallel, der ProcEng Moser GmbH durchgeführt. Trotzdem dauerte eine Berechnung mehrere Tage. 1.2 Simulation von 2-Phasen Strömungen: Volume of Fluid (VOF) Es gibt verschiedene Methoden um 2 Phasen Strömungen zu simulieren Bei der Simulation von Fliessgewässern liegt meistens eine eindeutige Flüssigkeitsoberfläche vor. Das VOF Modell ist das geeignete Modell für separierte Mehrphasenströmungen. Das VOF Modell löst die Impulsgleichungen für alle Phasen. In einer Zelle liegt entweder nur eine Phase oder die Trennfläche vor. Die Phasengrenze wird mittels linearer Approximation in den entsprechenden Zellen beschrieben. Abb. 1: Interpolation der Flüssigkeitsoberfläche, links frei Oberfläche, rechts lineare Approximation in jeder Zelle.
2 Buhne versus Pendelrampe Buhnen oder Pendelrampen sind Bachverbauungen, die das Ufer, sowie die Sohle bei Hochwasser schützen sollten. 2.1 Buhne An einem Fluss dienen Buhnen zur Flussregulierung. Der Zweck ist, die Wassertiefe zu vergrößern und eine befahrbare Fahrwasserrinne herzustellen, indem der Abflussquerschnitt eingeengt, die Fließgeschwindigkeit verändert und der Fluss geringfügig aufgestaut wird. Zwischen den Buhnen entstehen Stillwasserzonen ohne Strömung oder sogar mit einer Rückströmung (Neer-Strömung). An den Buhnenköpfen erhöht sich die Fließgeschwindigkeit. Buhnen werden etwa 10 gegen die Strömung eingebaut. Dadurch wird bei Überströmung im Hochwasserfall die Strömung in Strommitte gehalten und eine Erosion der Uferlinie vermieden. Buhnen an Flüssen sind geschüttete Dämme, die mit Steinen gepflastert oder mit Schotter bedeckt sind. Sie müssen immer wieder instand gesetzt werden. Mit Buhnen kann man Flüsse nur dann regulieren, wenn das Gefälle relativ gering ist. Bei stärkerem Gefälle braucht man Staustufen, Wehre oder deren naturnahe Alternativen. 2.2 Pendelrampe Pendelrampen sind in Abständen gegenseitig verschränkte, leicht zur Flussmitte neigende Natursteinschwellen. Sie bremsen die Wasserwucht und verlängern gleichzeitig den Wasserweg. Das Wasser pendelt - wenn auch auf kleinem Raum in naturnahen Mäandern. Im Gegensatz zu den herkömmlichen Rampen erhält man an den Seitenrändern weniger Uferangriffe. Denn obschon das Wasser pendelt, wird die Energie des Hauptstromes stets vom Ufer weggezogen und zur Gewässermitte hingelenkt. Diese nachhaltige Sicherungsmassnahme eignet sich besonders in kleineren Gewässern, bei relativ grossem Gefälle und in dicht besiedelten Räumen. 2.3 Der Scherlibach Der Scherlibach fliesst bei Thörishaus in die Sense (Abb. 2). Thörishaus liegt im Schwarzenburgerland. Dieses kleine harmlose Bächlein kann bei heftigen Regenfällen massiv anschwellen. Von einigen Zentimetern steigt der Wasserspiegel auf ca 1 Meter bis 1.8 m an. Beim Unwetter 2005 tiefte sich die Bachsohle des Scherlibaches teilweise um mehr als 50 cm ein. Holzschwellen und diverse Uferpartien wurden unterspült. Zusätzliche Massnahmen wurden nötig. Die Gemeinde Köniz entschied, zusammen mit dem Wasserbauexperte, Herman Grober aus Östereich, die erste Pendelrampe in der Schweiz zu realisieren.
Abb. 2: Der Scherlibach mit Pendelrampe 3 Simulationen 3.1 Erstellen der Modelle Ein Ausschnitt der Pendelrampe (Abb. 3) sowie die Bachverbauung mit Buhnen (Abb. 4) wurde 3 dimensional auf einer Breite von 6m und einer Länge von 45 m erstellt. Dazu wurden die Geländekoordinatenpunkte sowie 2 dimensionale Zeichnungen verwendet. Das Simulationsgebiet umfasst einen Einlass sowie einen Auslass und eine seitliche Begrenzung. Die Geometrie wurde mit rund 1'500'000 Zellen vernetzt. Seitliche Begrenzung Einlass Pendelrampe Auslass Abb. 3: CFD-Model der Pendelrampe
Seitliche Begrenzung Auslass Buhnen Abb. 4: CFD-Model Bachverbauung mit Buhnen Einlass 3.2 Randbedingungen Um die transiente Strömungssimulation zu starten wurde der Bach mit dem normalen Wasserstand gefüllt. Am Einlass wurde die Höhe, der zu simulierenden Flutwelle mit 1.8 m, sowie der Massenstrom des Wassers vorgegeben. Die Bedingungen beim Auslass ergeben sich aus der Simulation. Es wurden die Stoffdaten von Wasser sowie von Luft verwendet. 3.3 Modellierung der Turbulenz Da die Turbulenz zeitlich und räumlich nicht aufgelöst wurde, wurde das k-ε realizable Turbulenzmodell verwendet. Es beschreibt Wirbel und Ablösungen genauer als das standart k-ε Model. 3.4 Numerische Einstellungen Zur Simulation wurde die CFD Software von Fluent verwendet. Um eine genaue Beschreibung der Wasseroberfläche zu erhalten, wurden die Methode Geo- Reconstruct verwendet (analog linearer Approximation Abb. 1), im Weitern wurde gekoppelt mit 2. Ordnung up wind gerechnet. 3.5 Hardware Anforderungen Für die transiente Simulation war ein Zeitschritt im Bereich von Millisekunden notwendig. Um die Simulation über einige Sekunden durchzuführen und noch akzeptable Rechenzeiten zu erhalten, wurde die Berechnung auf unserem Linux- Cluster auf mehreren CPU s parallelisiert. Trotzdem betrug die benötigte Rechenzeit rund 100 Stunden. 4 Resultate der Simulationen Bei einer transienten Strömungssimulation sind die Geschwindigkeiten, Drücke und Turbulenzgrössen an jedem Punkt und zu jeder Zeit im Simulationsgebiet vorhanden. In diesem Artikel soll speziell der Unterschied zwischen der Bachverbauung mit
Buhnen und der Pendelrampe zum Zeitpunkt 4.5 Sekunden für das gleiche Hochwasserszenario diskutiert werden. 4.1 Geschwindigkeiten Für die Erosion der Sohle ist massgebend die Geschwindigkeit darüber verantwortlich. Die Pendelrampe besteht aus Becken. Die Geschwindigkeit am Grund der Becken beträgt rund 0.3-1 m/s (Abb.5). Bei der Verbauung mit Buhnen fliesst das Wasser wesentlich schneller über die Bachsohle. Die Fliessgeschwindigkeit beträgt rund 3.5-5 m/s (Abb. 6). Abb 7 & 8 (Pendelrampe, Buhnen) zeigen schön die unterschiedliche Fliessrichtung der beiden Bachverbauungen. Durch die Pendelrampe ergibt sich im Becken eine rotierende Strömung. Abb. 5: Geschwindigkeitsverteilung über der Sohle bei der Pendelrampe [m/s] Abb. 6: Geschwindigkeitsverteilung über der Sohle bei den Buhnen [m/s]
Abb. 7: Geschwindigkeitsvektoren über der Sohle bei der Pendelrampe [m/s] Abb. 8: Geschwindigkeitsvektoren über der Sohle bei den Buhnen [m/s] 4.2 Turbulente Energie Dissipation Die turbulente Energie Dissipation gibt an, wie viel Energie der Turbulenz in Wärme umgewandelt wird. Je höher diese ist, umso stärker wird die Strömung gebremst und abgeschwächt. Vergleicht man Abb. 9 mit Abb.10 wird ersichtlich, dass die turbulente Energie Dissipation bei der Pendelrampe rund um einen Faktor 4 höher ist. Abb. 9: Turbulente Energie Dissipation über der Sohle bei der Pendelrampe [m 2 /s 3 ]
Abb. 10: Turbulente Energie Dissipation über der Sohle bei den Buhnen [m 2 /s 3 ] 4.3 Flüssigkeitsoberfläche Die Abb. 11 & 12 zeigen die Wasseroberfläche zu zwei verschiedenen Zeitpunkten. Die Bildung und der Verlauf der Wellen sind sichtbar. Mittels Animationen können die Wellen und ihr Verhalten sehr realitätsnah dargestellt werden. Abb. 11: Wasseroberfläche bei der Flutwelle in der Pendelrampe nach 1 und 2 Sekunden: Farben Geschwindigkeit [m/s] Abb. 12: Wasseroberfläche bei der Flutwelle bei den Buhnen nach 1 und 2 Sekunden: Farben Geschwindigkeit [m/s]
Bei bestehenden Pendelrampen wurde beobachtet, dass sich das Wasser in der Mitte der Rampe auftürmt. Um dies in der CFD Simulation darzustellen, wurden im Modell 7 vertikale Schnitte, normal zur Hauptströmungsrichtung gelegt (Abb. 13). Abb. 14 zeigt die Schnitte mit dem Bereich des Wassers, grau dargestellt. Wie sich das Wasser auftürmt ist sehr schön sichtbar. Abb. 13: Lage der Querschnitte in Abb. 14.
Bild 5: Querschnitt 1 Bild 6: Querschnitt 2 Bild 7: Querschnitt 3 Bild 8: Querschnitt 4 Bild 9: Querschnitt 5 Bild 10: Querschnitt 6 Bild 11: Querschnitt 7 Abb. 14: Tabelle der Querschnitte durch die Pendelrampe zum Zeitpunkt 4.5 Sekunden 5 Ausblick Dank sehr leistungsfähiger Hardware und moderner Software lassen sich heute auch anspruchsvolle Aufgaben, wie ein Hochwasser in einer Pendelrampe, im Wasserbau mittels CFD Simulationen untersuchen.
Somit können verschiedene Bauten im Wasserbau simuliert und miteinander verglichen werden. Beispiele dazu sind: Einlaufbauten, Fallschächte etc. Die Simulationsmodelle im Masstab 1:1 können kostengünstig durchgeführt werden. Ohne Gefahr können extreme Bedingungen und Vorkommnisse untersucht werden. Die Durchführung teurer Modellversuche entfällt. Mit dynamischer Netzadaption ist es möglich, den Verlauf der Wasseroberfläche sehr genau zu beschreiben. Im Weiteren können treibende Baumstämme und Steine berücksichtigt werden. Dazu wird eine immense Rechenleistung benötigt. Diese ist eine Kostenfrage, zum Beispiel werden im Bereich der Formel 1 Rennsportes CFD Simulationen auf Linux Clustern mit über 1000 CPU s durchgeführt. 5.1 Dank Wir danken den Firmen bhc-projektplanung, Kästli Bau AG, Witschi Bau AG, und der ProcEng Moser GmbH für die finanzielle Unterstützung der Arbeit. 5.2 Literatur: Simulation von 2 Phasen Strömungen - Numerical models for two-phase turbulent flows, C.T.Crowe, T.R.Troutt, and J,N,Chung, Ann.Rev.Fluid Mech. 28, 1-45 (1996) - Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries, C.W. Hirt, B.D. Nichols, Journal of Computational Physics, Bd. 39, S. 201-225, (1981) 6 Zusammenfassung Mittels einer 3d transienten Zwei-Phasen-CFD-Simulation wurde das Verhalten der Pendelrampe des Scherlibaches im Hochwasserfall untersucht. Die Simulation zeigt die Wasseroberfläche im zeitlichen Verlauf. Die Auswirkungen eines Hochwassers können somit aufgezeigt werden. Im Modell ist es möglich, verschiedene Bachverbauungen und deren Verhalten bei Hochwasser zu untersuchen und miteinander zu vergleichen. Verschiedene Bauten des Wasserbaus wie Fallschächte, Einlaufbauten lassen sich detailliert und kostengünstig untersuchen.