Die Erweiterung des Internets zum mobilen Teilnehmer

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1 Die Erweiterung des Internets zum mobilen Teilnehmer Ansätze zur zur verkehrstheoretischen Dimensionierung paketvermittelnder Funknetze ITG Workshop IP Netzplanung, IP Netzmanagement und Optimierung Würzburg, 20./21. Juli 2000 Ulrich Vornefeld Lehrstuhl für Kommunikationsnetze RWTH Aachen Ulrich Vornefeld, 21. Juli

2 Überblick Evolution des Internets zum mobilen Teilnehmer Einführung neuer Dienste Standardisierung zukünftiger Mobilfunksysteme Dimensionierung paketvermittelnder Funknetze Der Markovsche Ankunftsprozess Modellierung Parametrierung Modellierung von Verkehrsquellen Einfluss und Modellierung der Funkverbindung Ergebnisse am Beispiel der Warteschlangenlängen Ausblick Ulrich Vornefeld, 21. Juli

Datendiensten in bestehende Mobilfunknetze Standardisierung zukünftiger

3 Evolution des Internets zum Mobilteilnehmer Internet Zuhause Im Büro Unterwegs Wachsende Nachfrage nach Internetdiensten durch Mobilteilnehmer Einführung von Datendiensten in bestehende Mobilfunknetze Standardisierung zukünftiger Mobilfunknetze WAP, HSCSD, GPRS, UMTS, HIPERLAN/2, IEEE Ulrich Vornefeld, 21. Juli

4 Dimensionierung paketvermittelnder Funknetze Zwei Perspektiven: Dimensionierung des Netzes Verbindungsannahmesteuerung Optimierungskriterium: Dienstgüte (QoS)????? Leitungsvermittlung Blockierwahrscheinlichkeiten Erlang-B Formel Paketvermittlung Paketverzögerungen und -verluste Neue Modelle und Verfahren Modellierung Verkehrsquellen und Funkkanal durch MAPs bzw. BMAPs Ulrich Vornefeld, 21. Juli

5 Der Markovsche Ankunftsprozess (MAP) Verallgemeinerung des Konzepts der Phasenverteilung (Neuts, Lucantoni) Auch Modellierung allgemein korrelierter Ankunftsprozesse möglich Berücksichtung von Gruppenankünften (Batch Markovian Arrival Process) Umfangreiche matrixanalytische Methoden zur Bestimmung der charakteristischen Größen Beschreibung durch Ankunftsmatrizen D 0 und D k D 0 beschreibt transiente Übergänge ohne Ankunftsereignis D k beschreibt Übergänge mit k Ankunftsereignissen Überlagerung von j BMAPs (auch verschieden parametriert) durch Kroneckersummen D k = Dk ( 1) sd k ( j) k 0 Modellierung der Verkehrsquellen und des Funkkanals durch BMAPs Ulrich Vornefeld, 21. Juli

6 BMAPs zur Modellierung von Quellverkehr und Funkkanal Quellverkehr Parametrierung von BMAPs zur Nachbildung des Quellverkehrs unterschiedlicher Dienste (WWW, , etc.) Parametrierung entsprechend der betrachteten Schichten im Protokollstapel Funkkanal Betrachtung von Übertragungswiederholungen und Signalisierverkehr als Ankunftsprozesse Modellierung dieser Ankunftsprozesse durch BMAPs Bestimmung der Parameter durch Messung und Simulation Verteilungen sind durch exponentielle Phasen zu approximieren Überlagerung der Prozesse für Quellverkehr und Funkkanal Neuer Prozess ist ebenfalls BMAP Analyse eines Warteraummodell z.b. BMAP/D/1 Bestimmung charakteristischer Größen für Dienstgüte Ulrich Vornefeld, 21. Juli

7 Matrixanalytische Methoden Matrixanalytische Methoden zur Bestimmung charakteristischer Größen Numerische Stabilität ist zu beachten Große Zustandsräume Überlagerung von BMAPs Approximation von Verteilung (z.b. deterministisch durch Erlang-k) Algorithmen nach Neuts, Lucantoni, Ramaswami Weitgehende Vermeidung numerischer Integration Wesentliche Größen ohne inverse Transformation bestimmbar Numerisch stabile Implementierung in C++ basierend auf LAPACK = ( Θ x ) n 1 n G = γ n ( I + Θ D[ G ]) Θ x γ n e dh ( x) n = 0 n! 0 D G [ ] = j = 0 D j G j Θ = {( } max i D 0 ) ii H(x) : Bediendauerverteilung Ulrich Vornefeld, 21. Juli

8 Parametrierung der BMAPs Ankunftsprozesse in paketvermittelnden Netzen Langzeitabhängigkeiten Selbstähnlichkeit Verteilungen zeigen heavy-tailed Verhalten Approximation durch exponentielle Phasen möglich wenn Dichtefunktion vollständig monoton (Bernstein) Gruppenankünfte durch Segmentierung Einfluss der Funkverbindung Geringere Übertragungsbandbreiten In der Regel höhere Entgelte Höhere Übertragungsfehlerwahrscheinlichkeiten Zusätzliche Last durch Übertragungswiederholungen Höhere Signalisierlast zur Fehlersicherung Deutlich anderes Nutzerverhalten als im breitbandigen Festnetz Ulrich Vornefeld, 21. Juli

9 Modellierung von Verkehrsquellen P(>k) 0.1 P(>k) 0.1 P(>k) gemessene Verteilung gemessene Verteilung Pareto Verteilung gemessene Verteilung Pareto Verteilung Hyperexp. Verteilung (6 Phasen) 1e e+06 Paketlänge k 1e e+06 Paketlänge k 1e e+06 Paketlänge k Verkehrsmessungen an Modembank von Berkely (ITA) Beispiel: Länge von HTTP Paketen Verteilung zeigt heavy-tailed Verhalten Approximation durch Pareto-Verteilung (Hill Estimator) Approximation der Pareto-Verteilung durch hyperexponentielle Verteilung mit Hilfe genetischer Curvefitting-Algorithmen Exponentielle Phasen erlauben Modellierung der Bediendauer durch MAP Ulrich Vornefeld, 21. Juli

10 Zweizustandsmodell für WWW-Verkehr ON λ λ ON,OFF OFF,ON OFF Keine Ankünfte in OFF-Periode Segmentierung (z.b. HTTP-Pakete in IP-Pakete) führt zu Gruppenankünften in ON-Periode Periodendauern approximiert mit hyperexp. Verteilungen Zusätzliche Zustände zur Abbildung unterschiedlichen Benutzerverhaltens P(< t) gemessene Verteilung Hyperexp. Verteilung (3 Phasen) 2e+03 4e+03 6e+03 8e+03 1e+04 Dauer t [ms] Verteilung für die Dauer der ON-Periode Ulrich Vornefeld, 21. Juli

11 Modelle für den Funkkanal Gesicherte Übertragung Gestörte Pakete werden durch Sicherungsprotokolle wiederholt Zusätzliche Last und Verzögerung Empfang von Quittungen bestimmen Anzahl zu wiederholender Pakete Gruppenankünfte, abhängig von Duplexverfahren und Rahmenlänge Ankunftszeitpunkte entsprechen Zeitpunkten der Quittungsankünften Auch Quittungsübertragung wird gestört Unabhängig identisch verteilte Fehler (Binomialverteilung) Korrelierte Büschelfehler nach dem Gilbert-Elliott Modell Zwei Zustände (Good/Bad) Negativ exp. verteilte Aufenthaltsdauer Keine Fehler im Zustand Good G λ λ G,B B,G B Ulrich Vornefeld, 21. Juli

12 Fehlerwahrscheinlichkeiten MAC-Rahmen Zeit Auftrittswahrscheinlichkeit unkorreliert korreliert 1e Anzahl Fehler pro Rahmen Time Division Duplex System, 10 Zeitschlitze Rahmenlänge Mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit 2,5% Ulrich Vornefeld, 21. Juli

13 Länge der Warteschlange für den Fehlerprozess P(>n) Unkorrelierte Fehler Simulation Analyse P(>n) Korrelierte Fehler (Gilbert) Simulation Analyse 1e-06 1e-08 1e-10 1e-12 1e Länge der Warteschlange n e-05 1e-06 1e-07 1e Länge der Warteschlange n Rahmenlänge 12 Zeitschlitze, Zwischenkunftszeiten Erlang-k verteilt BMAP/D/1, Last in beiden Fällen 0,025 Korrelierte Fehler führen zu längeren Wartezeiten Ulrich Vornefeld, 21. Juli

14 Ausblick Bestimmung der Modellparameter Systeme Dienste Fehlermodelle Erweiterung des Modells Integration anderer Bedienstrategien in das Modell Prioritäten (statisch und dynamisch) Verwerfen verspäteter Pakete von Echtzeitdiensten Modellierung verschiedener Verfahren zur Fehlersicherung Einfluss von TCP Untersuchung des Konzepts der effektiven Bandbreite Bestimmung der effektiven Bandbreite von BMAPs Bestimmung der Qualität dieser Approximation Ulrich Vornefeld, 21. Juli

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