Kompetenzorientiert unterrichten und prüfen in Mathematik. Neue und kreative Zugänge

Transkript

1 Kompetenzorientiert unterrichten und prüfen in Mathematik Neue und kreative Zugänge Dr. Anita Dorfmayr Graz,

2 Inhalt Herausforderung Matura neu Kompetenzorientiert unterrichten durch inhaltliche Aufbereitung (exemplarisch) methodische Ansätze Kompetenzorientiert prüfen Vorbereitung auf Prüfungen Gestaltung von Schularbeiten

3 Herausforderung Matura neu schriftlicher Teil

4 Herausforderungen schriftliche Matura neue (inhaltliche) Schwerpunkte neue Aufgabenformate Trennung Teil 1 Teil 2 neuer Beurteilungsschlüssel Technologieeinsatz in beiden Teilen Übergangsregelung bis 2018

5 Herausforderungen schriftliche Matura Teil 1 Fokus auf GK weitgehend technologiefrei lösbar 18 bis 25 Aufgaben 8 Aufgabenformate Bewertung 0/1 Arbeitszeit: 120 Minuten

6 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Offenes Antwortformat

7 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Halboffenes Antwortformat

8 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Lückentext

9 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Multiple Choice 2 aus 5

10 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Multiple Choice 1 aus 6

11 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Multiple Choice x aus 5

12 Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Herausforderungen schriftliche Matura Zuordnung

13 Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version ) Konstruktion

14 Herausforderungen schriftliche Matura Teil 2 Vernetzung von GK Reflexion innermathematisch / Anwendung 4 bis 6 Aufgaben je 2-6 Teilaufgaben (unabhängig) Bewertung nicht 0/1 Arbeitszeit: 150 Minuten

15 Quelle: Exemplarische Aufgabenstellungen SRP Mathematik bifie (Dezember 2011) Herausforderungen schriftliche Matura

16 Quelle: Exemplarische Aufgabenstellungen SRP Mathematik bifie (Dezember 2011) Herausforderungen schriftliche Matura

17 Herausforderung Matura neu mündlicher Teil und VWA

18 Herausforderungen mündliche Matura Themenpool: 24 lernzielorientierte Themen EINE kompetenzorientierte Aufgabenstellung Reproduktionsleistung Transferleistung Reflexion und Problemlösung

19 Herausforderungen mündliche Matura Prüfer(in) und Fach-Beisitzer(in) haben EINE gemeinsame Stimme Keine Spezialgebiete Beurteilung nicht gekoppelt an schriftliche Prüfung keine Kompensation nur für gute / interessierte SchülerInnen

20 Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit Je nach Fachrichtung und abhängig von der Fragestellung kann die Arbeit eine reine Literaturarbeit sein, in anderen Fällen werden naturwissenschaftliche Versuchsanordnungen, Experteninterviews oder Fragebogenerhebungen, Quellenarbeit oder Programmiertätigkeit notwendig sein, um die Forschungsfrage beantworten zu können Quelle:

21 Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche z.b. in wikipedia: Schwingungen

22 Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche

23 Kompetenzorientiert unterrichten durch inhaltliche Aufbereitung

24 Kompetenzorientierung durch inhaltliche Ausrichtung Einführung neuer Konzepte Mut zur informellen Einführung Verständnis vor Formalismus Wenn möglich: verschiedene Darstellungsformen Zugänge

25 6. Klasse: Math. Modelle Lineares Exponentielles Modell Technologienutzung Konzentration auf Modell, nicht aufs Rechnen Einführung an Hand EINES Beispiels Modellkritik Notwendigkeit der Änderung des Modells Interpretation im Vordergrund

26 6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

27 6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

28 6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

29 6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

30 6. Klasse: Math. Modelle Modellvergleich Quelle: Thema Mathematik 6

31 Klasse: Eigenschaften von Funktionen zuerst mögliche Eigenschaften dann Anwendung auf Funktionstypen regelmäßige Wiederholung Eigenschaften werden nicht in Kombination mit bestimmten Funktionstypen abgespeichert Eigenschaften werden auch in neuen Funktionen erkannt

32 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral Nutzen von Technologie bestimmtes unbestimmtes Integral Ober- und Untersummen Produktsummen Ziel: Integral = Summe vieler kleiner Produkte Interpretation viel einfacher

33 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

34 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

35 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

36 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

37 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

38 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

39 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral

40 Kompetenzorientiert unterrichten durch methodische Ansätze

41 Kompetenzorientierung durch methodische Ansätze Auswahl der Aufgaben Fokus auf Grundkompetenzen häufiges Wiederholen Individualisierung Fachsprache MOTIVATION

42 Vom Duplikat zum Original Unterrichtsprojekt 6. Klasse Ziele Typische Verläufe von Funktionsgraphen unterschiedlichen Typs (er)kennen Auswirkungen von Parametern (er)kennen Aufgabenstellung Bild in Hintergrund (GeoGebra) Bild ausschließlich mit Funktionen nachzeichnen Motiv soll auch ohne Hintergrundbild erkennbar sein

43 Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

44 Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

45 Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

46 Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

47 Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

48 Individualisierung im Unterricht Kaum möglich bei Frontalunterricht Selbstständiges Arbeiten nötig Differenzierung nach Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfestellung durch LehrerIn Einsatz Begabter als TutorInnen Referate, etc.

49 Individualisierung bei HÜ Relativ einfach organisierbar SchülerIn selbst wählt (bei entsprechendem Angebot) Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfsmittel Art der Dokumentation, etc.

50 Drehtürmodell Beispiel 6. Klasse 2 Schüler 2 von 4 Wochenstunden Mathematik Bedingung: Leistungen halten Regelmäßige Treffen mit Berichterstattung (ca. alle 2 Wochen) Präsentationen

51 Drehtürmodell Beispiel: 6. Klasse Thema 1: Such- und Sortieralgorithmen Darstellung von mind. 5 Algorithmen Vergleich der Algorithmen Programmierung in Java Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation Schriftliche Dokumentation (20 Seiten)

52 Drehtürmodell Beispiel: 6. Klasse Thema 2: Sammelkartenproblem Problembeschreibung und -lösung Erarbeitung der nötigen mathematischen Grundlagen Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation Schriftliche Dokumentation (20 Seiten)

53 Förderung von Fachsprache Textaufgaben echtes Lesen fordern Ermunterung zum eigenständigen Formulieren Mündlich Schriftlich klare Arbeitsaufträge mit konkreten Beobachtungsanweisungen Sprech- bzw. Schreibanweisungen Vokabelwiederholungen

54 Förderung von Fachsprache genaue schriftliche Dokumentationen einfordern und kontrollieren offene Fragestellungen Beispiel (6. Klasse) Vergleicht Funktionen und Folgen Zusammenhänge, Unterschiede Dokumentation: 1-2 A4-Seiten am Computer

55 Förderung von Fachsprache Selbstständiges Arbeiten Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit Konkrete Anweisungen Aufgabenstellung selbstständig lesen Schriftliches Dokumentieren Präsentieren Recherche-Aufgaben Schulbuch und (später) Internet

56 Förderung von Fachsprache Visualisierung Eselsbrücken z.b. Krümmung Quelle: Thema Mathematik 7

57 Mathesong (YouTube) Lösungsformel quadratische Gleichung

58 Kompetenzorientiert prüfen Vorbereitung auf Prüfungen

59 Vorbereitung auf Prüfungen Fachsprache Bewusstmachen der Fülle an Fachvokabeln nochmaliges genaues Besprechen Bedeutung Darstellungsmöglichkeiten Vernetzung mit anderen Begriffen und / oder Inhaltsbereichen Synonyme

60 Vorbereitung auf Prüfungen Liste der Lernziele / Grundkompetenzen

61 Vorbereitung auf Prüfungen Tipps für die Prüfungssituation

62 Vorbereitung auf Prüfungen Erst jetzt: eigenständiges Lösen von Aufgaben Arbeiten mit Schulbüchern und Schulübungsheften (-mappen) wenig LehrerInnen-Vortrag Lehrperson = Helfer in der Not

63 Kompetenzorientiert prüfen Gestaltung von Schularbeiten

64 Schularbeiten Verordnung des bm:ukk Änderung LBVO Zitat: Zum Zweck der Vorbereitung auf die abschließende Prüfung in standardisierten Prüfungsgebieten können bei der Durchführung von Schularbeiten oder von Teilen derselben vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur empfohlene standardisierte Testformate zur Anwendung kommen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v

65 Schularbeiten Verordnung des bm:ukk Änderung LBVO In diesen Fällen haben die Korrektur und die Beurteilung der erbrachten Leistungen nach Maßgabe der den standardisierten Testformaten zugehörigen Korrektur- und Beurteilungsanleitungen zu erfolgen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v

66 Schularbeiten prototypische Schularbeiten ministerielle Arbeitsgruppe Diskussion und Erstellung prototypischer Schularbeiten für die 7. Klasse Veröffentlichung Sommersemester 2012/13 Beispiel 7. Klasse Stoff Schularbeit

67 Danke für die Aufmerksamkeit... Dr. Anita Dorfmayr