Kalibrierung des VNWA mit Abschlusswiderständen =. (1) = 0. Die Reflexionsdämpfung geht im Grenzfall für Z Z0 =. (3) 1 VSWR

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1 Kalibrierung des VNWA mit Abschlusswiderständen Einleitung Ein Netzwerkanalysator wird für Zweitor-Messungen mit der SOLT (short, open, load, through) Methode kalibriert [1, 2]. In der Software zum vektoriellen Netzwerkanalysator VNWA ist im Menu, Calibration Kit, Simple SOL Model u.a. der Wert für den Lastwiderstand einzusetzen, siehe Bild 1. In der Literatur finden sich dazu ebenfalls Angaben mit zwei Nachkommastellen, wie z.b. R load = 5.12 Ω [3]. Bild 1: Menu Simple SOL Model der VNWA Software. Die Einträge der Verzögerungszeiten für OPEN und SHORT beziehen sich auf eine Kalibrierebene in der Mitte des THROUGH Adapters (SMA f auf SMA f) für ein Amphenol Connex Female Calibration Kit [2]. Bei LOAD können für den 5 Ω Abschlusswiderstand zwei Nachkommastellen eingegeben werden; im gezeigten Fenster z.b Ω Da stellt sich sofort folgende Frage: Wie genau sollte der Abschlusswiderstand bekannt sein? Wie wirkt sich ein Fehler bei der Angabe des Widerstands in den auf die Messungen mit dem VNWA aus? Die Reflexionsfaktor - hier angegeben als S-Parameter S 11 - durch einen Abschlusswiderstand Z am Ende einer Koaxialleitung mit der Systemimpedanz Z berechnet sich bekanntermaßen zu: Z Z S11 =. (1) Z + Z Als Reflexionsdämpfung formuliert wird daraus: Z Z S11 db = 2 db log. (2) Z + Z Die Betragszeichen in (2) stellen sicher, dass das Argument der Logarithmusfunktion stets positiv ist. Wir sehen aus (1) sofort, dass der Reflexionsfaktor für Z = Z verschwindet: S 11 =. Die Reflexionsdämpfung geht im Grenzfall für Z Z gegen S 11dB db, da die Logarithmusfunktion bei verschwindendem Argument gegen minus Unendlich strebt. Das aber heißt, dass für Abschlusswiderstände in der Nähe der Systemimpedanz die Reflexionsdämpfung eine negative Polstelle hat. Für das Stehwellenverhältnis gilt: VSWR 1+ S 11 =. (3) 1 S 11 Für S 11 = nimmt dieses den Idealwert VSWR = 1 an. In Bild 2 ist der Verlauf der Reflexionsdämpfung nach (2) und des Stehwellenverhältnisses nach (3) als Funktion eines reellen Abschlusswiderstandes Z = R aufgetragen. Wir sehen das erwartete starke Absinken der Reflexionsdämpfung in der Nähe der für die Berechnung zugrunde gelegten Systemimpedanz von Z = 5 Ω. Das Stehwellenverhältnis nimmt am Ort der Polstelle sein Minimum bei 1 an und steigt zu beiden Seiten an, wobei der Anstieg zu niedrigeren Lastwiderständen hin steiler erfolgt als für höhere. Wie nahe kommen nun kommerzielle Abschlusswiderstände an diese Polstelle heran? Load 1/13

2 Eingangsreflexionsdämpfung S 11 [db] Ω 5.68 Ω R Load [Ω] Z = 5 Ω VSWR [1] Bild 2: Eingangsreflexionsdämpfung S 11 (linke y-achse) und Stehwellenverhältnis VSWR (rechte y-achse) als Funktion des Abschlusswiderstands R Load von 2 bis 8 Ω, Systemimpedanz Z = 5 Ω Dazu betrachten wir einen SMA-male Abschlusswiderstand der Fa. microparts, Typ Anne- 5+ [4]. Für diesen wird bei Frequenzen < 172 MHz eine Reflexionsdämpfung (im Datenblatt als "return loss" bezeichnet) von mindestens < db angegeben. Diesen Wert zeigt die horizontale Linie in Bild 2 an. Diese Linie schneidet die Kurve der berechneten Eingangsreflexionsdämpfung an zwei Stellen, die zugehörigen Widerstandswerte sind angegeben. Wird die Reflexion am kommerziellen SMA-Abschlusswiderstand durch einen reellen Widerstand hervorgerufen, der von der Systemimpedanz Z abweicht, so muss dieser im Intervall Ω < R Load < 5.68 Ω liegen (das Intervall liegt nicht symmetrisch um die Polstelle, siehe Kurvenverlauf in Bild 2 für größere Abweichungen von Z ; da der Verlauf von S 11 nach links stärker ansteigt, liegt der Wert Ω dichter an 5. Ω: 67 mω; das rechte Intervallende liegt dagegen in einem Abstand von 68 mω oberhalb von Z.). Bei einer Frequenz von 1 MHz erreicht der SMA-Abschluss der Fa. microparts laut Datenblatt [4] eine noch größere Reflexionsdämpfung von db, für diesen Wert rücken die Schnittpunkte noch enger zusammen, sie liegen nun bei: Ω, 5.27 Ω (das Intervall liegt hier näherungsweise symmetrisch um die Polstelle mit ± 27 mω, da wir nun viel näher an die Polstelle herangerückt sind und sich die Unsymmetrie weit ab von Z immer weniger auswirkt). Wir sehen also anhand von Bild 2, dass sich Abweichungen des Abschlusswiderstands vom Idealwert in der Nähe des Pols der Reflexionsdämpfung stark auswirken und sein Wert auf Bruchteile eines Ohms bekannt sein sollte. Auf das Stehwellenverhältnis hingegen wirken sich Abweichungen unterhalb eines Ohms nur geringfügig aus. Bild 3 zeigt ein Detail von Bild 2 in der Umgebung von ± 4 mω um 5. Ω. Laut Angaben von SDR-Kits beträgt der Dynamikbereich des VNWA bis zu 9 db für Frequenzen im Intervall 1 khz bis 5 MHz, diese Grenze ist als horizontale Linie in Bild 3 (DL) eingetragen [5]. Wenn dieser Dynamikbereich ausgeschöpft werden soll, dann ist der Abschlusswiderstand mit einer Genauigkeit von 5 mω und besser zu bestimmen. Vierpunktmessung Kurt Poulsen hat eine Vierpunktmessung für die Bestimmung von 5 Ω Abschlusswiderständen vorgeschlagen [6]. Die Idee besteht darin, eine Vergleichsmessung mit einem präzisen Referenzwiderstand, Toleranz.1 %, vorzunehmen. Bild 4 zeigt die Schaltung. Ein Labornetzteil versorgt die Schaltung mit 5 V Gleichspannung. Bei aufgestecktem Abschlusswiderstand an den Buchsen N, BNC oder SMA fließt über das Potentiometer, den Referenzwiderstand R ref und den Lastwiderstand RLoad ein Strom. Dieser wird mit dem Potentiometer so eingestellt, dass das Digitalvoltmeter in der Ruhestellung des Tasters S1 gerade 1. V anzeigt. Durch Drücken des Tasters wird nun die Spannung über dem 2/13

3 Eingangsreflexionsdämpfung S 11 [db] R Load [Ω] Z = 5 Ω DL VNWA VSWR [1] Bild 3: Eingangsreflexionsdämpfung S 11 (linke y- Achse) und Stehwellenverhältnis VsWR (rechte y- Achse) als Funktion des Abschlusswiderstands R Load von 49.6 bis 5.4 Ω Lastwiderstand gemessen. Ein Ergebnis von.5 V entspräche dann dem Idealwert von R load = R ref 2 = ( 5 ±.5)Ω. Werden die ohmschen Widerstände der Verbindungsleitungen, des Tasters und der Buchsen für beide Messstellungen des Taster S1 als etwa gleich groß angenommen, so ist damit also eine Genauigkeit von ca. 5 mω erreichbar. Dabei ist zu beachten, dass die vierte Stelle hinter dem Komma bei der Spannungsmessung einem Wert von 1 µv entspricht. Das ist schon knifflig mit dem Potentiometer einzustellen und außerdem zeigt sich, dass die Schaltung in einem abgeschirmten Gehäuse untergebracht werden sollte, um die Berührungsempfindlichkeit des Messaufbaus herabzusetzen. Bild 4: Schaltung zur Messung von Abschlusswiderständen durch Vergleich des Spannungsabfalls an einem Referenzwiderstand von 1 Ω mit einer Toleranz von.1 % entsprechend 1 mω R ref Mit einem Digitalvoltmeter von Fluke, Typ 289, habe ich Spannungen und Widerstände gemessen [7]. In einem Messbereich von 5 V wird eine Auflösung von.1 V, und eine Genauigkeit bei DC von.25 % + 2 für dieses Gerät spezifiziert. Die Angabe "+ 2" bezieht sich auf die niederwertigsten Ziffern. Das wären also bei 1. V: 25 µv (.25 % von 1 V) + 2 x 1 µv (niederwertigste Stelle) = 45 µv. Die Genauigkeit wäre also (1. ±.45) V. Diese Genauigkeit ist beim Aufbau nach Bild 4 gar nicht entscheidend, da ja nur zwei Werte miteinander verglichen werden. Bei Verwendung des Relativmodus für die Widerstandsmessung mit dem Fluke 289 (REL, zur Kompensation des Offsets durch die Messleitungen und die Kontaktwiderstände der Krokodilklemmen) habe ich für den eingebauten Referenzwiderstand 1.7 Ω gemessen, dabei sind allerdings noch zwei Lötstellen enthalten. An einem typgleichen Referenzwiderstand der gleichen Charge im nicht eingebauten Zustand habe ich dagegen 1.3 Ω ermittelt. Beide Werte liegen innerhalb der Spezifikation des Referenzwiderstands. Die Bilder 5 bis 7 zeigen den erstellten Aufbau für die Vierpunktmessung von koaxialen Abschlusswiderständen für die Normen N, BNC und SMA. 3/13

4 Bild 5: Ansicht der Bedienseite des Aufbaus für die Vierpunktmessung. Links: Taster für die Umschaltung der Messung von R ref auf R Load, rechts: Potentiometer Bild 6: Ansicht der Rückseite mit den Anschlüssen für das Digitalvoltmeter (DVM) und die Gleichspannungsquelle Referenzwiderstand Bild 7: Der Aufbau der Schaltung im Inneren Werden jeweils die Spannungen in beiden Schalterstellungen in Bild 4 gemessen, so berechnet sich der Abschlusswiderstand einfach mit: U Load RLoad = Rref, (4) U ref wobei für R ref die gemessenen 1.3 Ω eingesetzt werden. Den SMA-Abschlusswiderstand von Amphenol Connex, den ich für die SOLT Kalibrierung des VNWA üblicherweise verwende, habe ich nach dieser Methode gemessen. Ergebnis von acht Wiederholmessungen (Mittelwert, Standardabweichung): R = (5.6 ±.7) Ω. Er liegt also SMA noch Load dichter an den 5 Ω als für den Abschlusswiderstand der Fa. microparts bei einer Reflexionsdämpfung von -51,2 db zu erwarten wäre (siehe oben: Ω < R Load < 5.27 Ω). Nach der Kurve von Bild 3 können wir für einen Abschlusswiderstand von 5.6 Ω eine Reflexionsdämpfung von db erwarten. In Tabelle 1 sind die Ergebnisse der Vierpunktmessungen für verschiedene 5 Ω-Abschlüsse zusammenfasst. Abschlüsse a.1 bis a.4 sind kommerzielle Produkte, a.5 ist eine BNC- Buchse mit einem angelöteten Potentiometer von 1 Ω, das ich bewusst auf einen Wert abweichend von 5 Ω eingestellt habe, um auch mit diesem "unrichtigen" Abschluss den VNWA zu kalibrieren und das Ergebnis studieren zu können. 4/13

5 Tab. 1: Ergebnisse der Vierpunktmessung und nach (2) berechnete Reflexionsdämpfung. NN Hersteller nicht bekannt Abschlusswiderstand SMA-m, Amphenol Connex Kurzbezeichnung Vierpunktmessung, Mittelwert und Standardabweichung [Ω] berechnete Reflexionsdämpfung [db] a ± /. Spezifikation [db], 5 MHz BNC-BTRM 5+, microparts a ± BNC-m, 5 Ω, NN a ± /. N-m, Suhner a ± /. BNC-f mit Poti a ± /. Messungen mit dem VNWA Wie wirken sich Abweichungen von der idealen Systemimpedanz 5. Ω bei Messungen mit dem vektoriellen Netzwerkanalysator VNWA aus? Dazu habe ich den VNWA im Frequenzbereich von.5 MHz bis 13 MHz kalibriert, siehe Tab. A.1 im Anhang. In einer Reihe von Messungen habe ich verschiedene Abschlusswiderstände und Einstellungen in den SOL Model, vgl. Bild 1, durchgeführt, deren Ergebnisse in Tab. 2 zusammengestellt sind. Bei der ersten Messung wird mit dem Abschluss a.1 (siehe Tab. 1) kalibriert und dieser auch zur Überprüfung verwendet, wobei in den bei LOAD 5. Ω, vgl. Bild 1, eingetragen wird. Nach der Kalibrierung wird eine Messung der Reflexionsdämpfung durchgeführt, wobei der gleiche Abschlusswiderstand a.1 angeschlossen bleibt, der auch zur Kalibrierung verwendet wurde. Die Ergebnisse zeigt die Zeile Nr. 1 in Tab. 2. Das Ergebnis der VNWA Messung der Reflexionsdämpfung im Frequenzbereich von.5 MHz bis 13 MHz sowie das Smith-Diagramm ist in Bild 8 wiedergegeben. Die Frequenzmarker 1, 2 und 3 sind bei 1 MHz, ca. 5 MHz und 13 MHz gesetzt. Die ermittelten S 11 -Werte sind in der Zeile Nr. 1 in Tab. 2 eingetragen. Beginnend von sehr hohen Dämpfungswerten unterhalb von -8 db steigt S 11 bis ca. 6 MHz an und erreicht bei 13 MHz ca. -37 db. Die Schwankungsbreite in der Kurve zeigt, dass der VNWA seine Rauschgrenze erreicht. Die Breite des Schwankungsbandes beträgt ca. 15 db. Im Smith-Diagramm liegen die Messpunkte alle dicht am Mittelpunkt in der Nähe der Systemimpedanz von 5 Ω. In der zweiten Messung habe ich nicht denselben aber einen baugleichen SMA-m 5 Ω Abschluss (Bezeichnung: "a.1 R", R Referenz) zur Messung verwendet. Diesen benutze ich nur selten; er dient als Referenz, um den Abschluss "a.1" zu überprüfen. Bild 9 zeigt das Ergebnis. Der Verlauf ist ähnlich wie in Bild 8. Bis ca. 4 MHz ist die Schwankungsbreite der S 11 -Kurve geringer als in Bild 8, das könnte darauf hindeuten, dass hier die Kontaktierung zum RG 223 Kabel (das an der TX Buchse des VNWA angeschlossen ist) noch besser ist, als bei dem schon viel häufiger benutzten Abschluss a.1. Um die Wiederholbarkeit dieser Messungen zu testen, habe ich die Messung Nr. 1 erneut durchgeführt, also den SMA-m Abschluss "a.1 R" abgeschraubt und wieder den Abschluss "a.1" montiert, mit dem auch die Kalibrierung durchgeführt wurde. Bild 1 zeigt das Ergebnis und Zeile Nr. 3 (3-Whd) die gemessenen Werte. Der Verlauf entspricht weitgehend wieder demjenigen aus Bild 8. Die Werte bei den Frequenzmarkern weichen um bis zu 1 db von denjenigen aus Bild 8 ab. In entsprechender Weise habe ich die Messung mit dem Abschlusswiderstand "a.1 R" erneut wiederholt - siehe Bild 11 - und die mit "a.1" ein drittes mal, siehe Zeilen Nr. 4 und 5 in Tab. 2. 5/13

6 Mittelwert und Standardabweichung der Reflexionsdämpfung für die drei Wiederholmessungen Nr. 1, 3 und 5 innerhalb einer Zeitspanne von ca. 2 min sind: für 1 MHz: (-81 ± 6) db; für 5 MHz: (-68 ± 5) db; 1 3 MHz: (-37 ± 3) db. Die relative Wiederholpräzision liegt also bei ca. 7 % bei diesen hohen Reflexionsdämpfungswerten. Diese Schwankungen können ihre Ursache haben in variierenden Anschraubbedingungen und Kontaktierungen der Abschlüsse sowie in einer Drift des VNWA. Als nächstes habe ich die Wirkung der Einstellung der Simple SOL Model, vgl. Bild 1, untersucht (im folgenden kurz als bezeichnet). Bild 12 zeigt im direkten Vergleich die Kurven für einen Wert von 5. Ω (rotbraune Kurve) in den und von 5.5 Ω (blaue Kurve). In beiden Fällen ist der gleiche Abschlusswiderstand SMA-m a.1 angeschlossen. Daran ist deutlich zu erkennen, dass eine Veränderung von 5. Ω auf 5.5 Ω, also um 5 mω, unterhalb von 5 MHz zu einer deutlichen Verringerung der Reflexionsdämpfung führt. Bild 13 zeigt dies in analoger Weise für die von 5.1 Ω (blau, Messung Nr. 7) und 5.5 Ω (rotbraun, Messung Nr. 6). Mit zunehmender Erhöhung des Wertes in den auf Werte > 5. Ω hebt sich die S 11 Kurve sukzessive an, siehe Tab. 2 für die Messungen Nr. 6 bis 13. Werden in den Werte < 5. Ω eingegeben, tritt ein ähnlicher Effekt auf. Beispielhaft sind dafür die S 11 db Kurven in Bild 14 wiedergegeben für die Ω (rotbraun, Nr. 14) und 49.9 Ω (blau, Nr. 15). Tab. 2: Messungen der Reflexionsdämpfung S 11 db mit dem VNWA bei verschiedenen Abschlusswiderständen und Einstellungen in den Simple SOL Model. Whd = Wiederholungsmessung. rt-br rotbraun, bl blau Nr. verwendeter Abschlusswiderstand für Kalibrierung Eintrag in Simple SOL Model [Ω] Überprüfung mit Abschlusswiderstand S 11 [db], 1 MHz S 11 [db] 5 MHz S 11 [db] 13 MHz Bild Nr. 1 a.1 5. a.1-87,69-63,1-37, a.1 5. a.1 R -71,31-64, -34, Whd a.1 5. a.1-77,65-72,17-4, Whd a.1 5. a.1 R -74,79-59,81-35, Whd a.1 5. a.1-77,3-68,14-34,44 12, rtbr 6 a a.1-64,11-6,1-32,31 12, bl; 13, rtbr 7 a a.1-58,8-57,3-29,8 13, bl 8 a a.1-56,6-55,72-51,49 9 a a.1-53,76-53,91-35,1 1 a a.1-46, -45,61-34,2 11 a.1 51 a.1-4,4-39,58-34,41 12 a.1 52 a.1-34,12-33,92-33,94 13 a.1 55 a.1-26,43-26,32-27,26 14 a a.1-66,47-7,83-31,35 14, rtbr 15 a a.1-6,12-61,3-39,91 14, bl 16 a a.1-56,28-59,6-35,87 17 a a.1-45,99-46,1-34,72 6/13

7 Bild 8: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 1, siehe Tab. 2. Der VNWA wurde mit dem Abschlusswiderstand a.1 kalibriert und überprüft. Bild 9: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 2, siehe Tab. 2. Messung mit dem Abschlusswiderstand SMA-m "a.1 R" 7/13

8 Bild 1: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 3-Whd, siehe Tab. 2, Wiederholmessung mit SMA-m "a.1", vgl. Bild 8 Bild 11: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 4-Whd, siehe Tab. 2, Wiederholmessung mit SMA-m "a.1 R", vgl. Bild 9 8/13

9 Bild 12: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz für Messung Nr. 5-Whd (rotbraun, 5.) und Nr. 6 (blau, 5.5), siehe Tab. 2 Bild 13: Reflexionsdämpfung S 11 in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 7 (blau) und zum Vergleich Nr. 6 (rotbraun), siehe Tab. 2, 5.1 Ω und 5.5 Ω 9/13

10 Bild 14: Reflexionsdämpfung S 11 db in Abhängigkeit von der Frequenz von.5 MHz bis 13 MHz bei Messung Nr. 14 (rotbraun) und Nr. 15 (blau), siehe Tab. 2, 49.9 und Ω Die Messergebnisse für S 11 db bei den verschiedenen -Einstellungen (Messungen Nr. 1, 3, 5 bis 17 in Tab. 2) sind in Bild 15 zusammengefasst. Die quadratischen Datenpunkte zeigen die Wert für 1 MHz, die Dreiecke diejenigen für 5 MHz und die Kreise die für 13 MHz. Die durchgezogene Kurve für S 11 db wird wieder mit der Beziehung (2) berechnet, wobei jetzt Z = R gewählt wurde. Eingangsreflexionsdämpfung S 11 [db] SMA-m, a.1 R Load = 5 Ω berechnet 1 MHz 5 MHz 13 MHz VSWR [1] Bild 15: Gemessene Eingangsreflexionsdämpfungen S 11 db (linke y-achse) bei den Frequenzen 1, 5 und 13 MHz als Funktion des Eintrags in den des VNWA (vgl. Bild 1) von 49.5 bis 55 Ω. Der gleiche Abschlusswiderstand SMA-m, a.1, vgl. Tab. 1, bleibt stets angeschlossen R [Ω] Die Datenpunkte für 1 MHz und 5 MHz folgen der Berechnung nach (2) recht gut. In der Umgebung der Systemimpedanz erreichen sie Werte deutlich unter -6 db. Die S 11 db Werte bei 13 MHz verbleiben in einem Band um ca. -35 db, bei ihnen ist keine ausgeprägte Abhängigkeit von R erkennbar. Bild 16 zeigt die Umgebung in der Nähe der Systemimpedanz 5. Ω im Detail. In der unmittelbaren Umgebung der Systemimpedanz sinken die S 11 db Werte nicht so stark ab, wie theoretisch nach (2) zu erwarten wäre, da die Rauschgrenze des VNWA erreicht wird. Um 1/13

11 die Datenpunkte für 1 MHz und 5 MHz in diesem Bereich zu beschreiben und den Rauschuntergrund zu berücksichtigen, wird ein Offset-Wert eingeführt. Damit wird aus (2): S R Z + Zoffset =. (5) R + Z 11dB 2 db log Dieser Wert berücksichtigt, dass im VNWA die rücklaufende Welle aufgrund des Rauschens nicht den Wert null annehmen kann. In Bild 16 ist für einen Offset-Wert von Z offset =.2 Ω der nach (5) berechnete Verlauf als blaue Kurve eingetragen. Diese Kurve beschreibt die gemessenen Datenpunkte besser als der Idealverlauf nach der Beziehung (2), da (3) keine Polstelle aufweist. Das Minimum der Funktion (5) wird bei R = 5. Ω erreicht und beträgt -74 db. Das Verhältnis der zurücklaufenden (b 1 ) zur vorlaufenden (a 1 ) Spannung beträgt im Bereich des Minimums also S 11 = b 1 /a 1 =.2/1 = 2 x 1-4. Die maximale Ausgangsamplitude des VNWA beträgt -12 dbm, entsprechend einer Spitze-Spitze-Spannung von u ss = 159 mv [1]. Ein Anteil von 2 x 1-4 davon ergibt: u ss min = 32 µv. Der -Wert sollte - wie wir schon eingangs gesehen haben - mit einer Genauigkeit von 5 Ω ± 5 mω eingestellt werden, um in die unmittelbare Nähe des durch die Rauschgrenze des VNWA bedingten Minimums zu gelangen. Eingangsreflexionsdämpfung S 11 [db] Fazit SMA-m, a.1 R Load = 5 Ω Berechnung Offset =. Ω.2 Ω Messung 1 MHz 5 MHz 13 MHz R [Ω] Bild 16: Gemessene Eingangsreflexionsdämpfungen S 11 db bei den Frequenzen 1, 5 und 13 MHz als Funktion des Eintrags in den des VNWA (vgl. Bild 1) von 49.5 bis 5.5 Ω. Die durchgezogene schwarze Kurve zeigt die Berechnung nach (2) ohne einen Offset-Wert, die durchgezogene blaue Kurve eine Berechnung mit einem Offset-Wert von.2 Ω, siehe (5) Abschlusswiderstände sind mit einer Genauigkeit 5 mω zu messen, um den Dynamikbereich des vektoriellen Netzwerkanalysators VNWA in der Nähe der Systemimpedanz auszunutzen. Mit einer Vierpunktmessung können die Werte koaxialer Abschlusswiderstände der Normen SMA, BNC und N mit einer Genauigkeit von.1 % durch eine Relativmessung bestimmt werden. Für einen kommerziellen SMA-m Abschlusswiderstand von Amphenol Connex beträgt die Abweichung vom Idealwert 6 mω. Für einen BNC Abschlusswiderstand von microparts übertrifft die aufgrund der Widerstandsmessung erwartbare Reflexionsdämpfung von -64 db den spezifizierten Wert von ca. -6 db bei 5 MHz. Abweichungen 5 mω in den des VNWA führen zu einer signifikanten Anhebung der Reflexionsdämpfung S für Frequenzen 5 MHz bei Überprüfung der Kalibrierung 11dB durch eine Messung mit dem gleichen Abschlusswiderstand, der für die Kalibrierung verwendet wurde. Die Reflexionsdämpfung für den SMA-m Abschluss von Amphenol Connex erreicht im Minimum der S Kurven Werte von -81 db für 1 MHz, -68 db für 11dB 5 MHz und -37 db für 13 MHz. Die ermittelte Reflexionsdämpfung als Funktion des R kann für Frequenzen bis 5 MHz durch eine berechnete Kurve angenähert Wertes werden, bei der ein Offset-Wert berücksichtigt wird. In Tabelle 3 sind die wesentlichen Ergebnisse zusammengefasst. 11/13

12 Tab. 3: Zusammenfassung der Ergebnisse Kenngröße Wert Bild, Tab. spezifizierter Dynamikbereich des VNWA gemessener Dynamikbereich erforderliche Genauigkeit der Widerstandsmessung für 5 Ω Abschlüsse Genauigkeit der Vierpunktmessung mit einem 1 Ω Referenzwiderstand,.1 % gemessener Abschlusswiderstand, Vierpunktmessung - SMA-m, Amphenol Connex - BNC-BTRM 5+ Eingangsreflexionsdämpfung S 11 des SMA-m, Amphenol Connex Abschlusswiderstands, VNWA - 1 MHz - 5 MHz - 13 MHz Offset-Wert zur Beschreibung des S 11 -Verlaufs in Abhängigkeit vom -Wert R 9 db 74 db bis 5 MHz, 35 db bis 13 MHz mω 3, 16 5 mω (5.6 ±.7) Ω (5.71 ±.11) Ω (-81 ± 6) db (-68 ± 5) db (-37 ± 3) db Tab. 1 Tab. 2 2 mω , Reinhard, DF1RN Bezugsdokumente [1] df1rn, Netzwerkanalysator VNWA - Aufbau, Funktionsweise und erste Testmessungen, , [2] Kurt Poulsen, SDR-Kits - Amphenol Connex CAL Standards for the DG8SAQ VNWA, [3] G. Palme, Messen mit dem Vektor-Netzwerkanalysator VNWA2/VNWA3, 4. Aufl., 214, S. 158 [4] SMA termination 5 Ohm Microparts ANNE-5+, [5] SDR-Kits, DG8SAQ Vector Network Analyser - USB-VNWA v2.6, 211, p. 7 [6] Kurt Poulsen, 4 point measurements of 5 Ohm male and female loads, 211, [7] Bedienungshandbuch Fluke 287/289 True-rms Digital Multimeters, Ref. 2, 3/9, 29. S. 74, 76. Die Widerstandsmessung ist im Messbereich von 5 Ω mit.5 % + 1 spezifiziert. Die Genauigkeit wäre also bei 1 Ω: (.5 +.1) Ω =.15 Ω. [8] df1rn, SOL Kalibrierung des vektoriellen Netzwerkanalysators VNWA, , 13 S. 12/13

13 Anhang Tab. A.1: Daten und Einstellungen des VNWA Daten Netzwerkanalysator v2, VNWA 2.6, SDR-Kits, 13312/ Anschlussleitungen 2 x RG 223, jeweils 19.5 cm, an TX und RX SMA-f Buchsen Kalibrierung SOLT, verwendete Komponenten: SMA-f - SMA-f Verbinder; verschiedene 5 Ω Abschlüsse a.1) SMA-m, Amphenol Connex; a.1-r) baugleicher SMA-m, Amphenol Connex als Referenz; a.2) BNC-BTRM 5+, microparts; a.3) BNC-m, NN; a.4) N-m, Suhner; a.5) 5 Ω); Kurzschluss SMA-m; Kalibrierebene: in der Mitte des SMA-f - SMA-f Verbinders [8] Frequenzbereich der Kalibrierung.5 MHz - 13 MHz Messpunkte 4 Integrationszeit pro Messpunkt 1 ms Betriebssystem, Einstellung Aufnahmepegel Windows 7 Professional, Start\Systemsteuerung\Hardware und Sound\Sound\Aufnahme\Mikrofon (2-USB Audio Codec Standardgerät)\Pegel. Einstellung: 4 13/13