Forschungsreihe der FH Münster

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1 Forschungsreihe der FH Münster

2 Die Fachhochschule Münster zeichnet jährlich hervorragende Abschlussarbeiten aus allen Fachbereichen der Hochschule aus. Unter dem Dach der vier Säulen Ingenieurwesen, Soziales, Gestaltung und Wirtschaft bietet die Fachhochschule Münster eine enorme Breite an fachspezifischen Arbeitsgebieten. Die in der Reihe publizierten Masterarbeiten bilden dabei die umfassende, thematische Vielfalt sowie die Expertise der Nachwuchswissenschaftler dieses Hochschulstandortes ab.

3 Michael Ehrentraut Numerische Untersuchungen zur Mischgüte beim Rühren von viskoplastischen Fluiden Strömungssimulation für die Analyse von gerührten, rheologisch komplexen Fluiden

4 Michael Ehrentraut Fachhochschule Münster, Deutschland Forschungsreihe der FH Münster ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Springer Fachmedien Wiesbaden 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

5 Zusammenfassung In der Industrie werden Fluide mit komplexen rheologischen Eigenschaften eingesetzt, die hohe Anforderungen an die verwendete Rührtechnik stellen. In der vorliegenden Arbeit wird die Mischgüte beim Rühren viskoplastischer Fluide untersucht, um die Leistungsfähigkeit eines Rührprozesses bewerten zu können. Hierfür wird die numerische Strömungssimulation eingesetzt. Grundlage für diese Untersuchung ist die Analyse der beim Rühren erzeugten Kavernen, welche durch das pseudoplastische Fließverhalten der Fluide unter Einfluss von Scherung erzeugt werden. Die Simulationen nutzen das stationäre Multiple Reference Frame-Modell zur Abbildung der Rührerrotation. Die Kavernengrenze wird auf Grundlage eines Geschwindigkeitskriteriums definiert. Um die Leistungsaufnahme beim Rühren nicht-newton scher Fluide in Form einer Leistungscharakteristik beschreiben zu können, wird die Metzner-Otto-Methode angewendet. Die Analyse der Simulationsergebnisse zeigt, dass die nicht-newton sche Leistungscharakteristik aus den Simulationen der experimentellen Leistungscharakteristik in [Pakzad 2007] gleicht. Ebenso wird der experimentelle Kavernendurchmesser durch die Simulationen passend wiedergegeben. Durch die Analyse der Scherung im Rührsystem kann geschlussfolgert werden, dass die Kaverne einen Bereich guter Durchmischung abbildet. Im laminaren Strömungsregime nimmt das Kavernenvolumen nur einen geringen Anteil des Gesamtbehälters ein. Das Kavernenvolumen steigt bei zunehmender Reynolds-Zahl an. Eine effektive Durchmischung des gesamten Rührbehälters ist somit nur bei erhöhten Reynolds-Zahlen im Übergangsbereich möglich.

6 VII Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Theoretische Grundlagen Strömungsmechanische Grundlagen Kontinuitätsgleichung Impulserhaltung Rheologie Turbulenzmodellierung Experimentelle Grundlagen Leistungsaufnahme beim Rühren Flüssigkeitsförderung von Rührern Experimentelle Messsysteme Kavernenmodelle Numerische Grundlagen Räumliche Diskretisierung Zeitliche Diskretisierung Eingesetzte Lösereinstellungen Rotationsmodelle Berechnung der Leistungsaufnahme Numerisches Vorgehen Viskositätsmodellierung Kavernengrenzkriterien Geschwindigkeitskriterium Scherratenkriterium Auswertemethodik zum Kavernendurchmesser Simulation Laborrührer Scaba 6SRGT Experimenteller Aufbau Räumliche Diskretisierung durch ein Rechengitter Rheologie Randbedingungen Studie zur Rechengitterunabhängigkeit Leistungsaufnahme des Rührsystems Simulative Bestimmung der Metzner-Otto-Konstanten Bestimmung über die Leistungscharakteristiken

7 VIII Inhaltsverzeichnis Bestimmung durch die Auswertung gemittelter Scherraten Förderkapazität Kavernengrenzgeschwindigkeit Kavernendurchmesser Durchmischungsbeurteilung anhand des Kavernenkriteriums Geschwindigkeitsprofile Scherratenprofile Kavernenscherrate Kavernenvolumen Kavernenform Einfluss der Interfacelage Leistungsaufnahme Kavernenvolumen Fazit und Ausblick Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Literaturverzeichnis Anhang Lesehinweis für die Printversion: Die ursprünglich farbig angelegten Abbildungen stehen auf der Produktseite zu diesem Buch unter zur Verfügung.

8 IX Nomenklatur Skalare Größen werden als blanke Symbole φ, Vektoren mit Pfeildarstellung φ und Tensoren zweiter Stufe mit doppeltem Überstrich φ dargestellt. Mathematische Operatoren werden entsprechend der üblichen nachfolgenden Definitionen verwendet, wobei e i einen Einheitsvektor darstellt: 3 = x e x i = ( y) i i=3 z 3 2 x 2 2 = = 2 2 x e i = ( 2 y 2 ) i=3 i 2 z 2 3 φ = gradφ = φ φ x e x i = ( φ y) i i=3 φ z φ = divφ = φ i x i 3 i=3 = φ x x + φ y y + φ z z 3 3 φ = gradφ = φ φ x x φ x y φ x z j e x i e j = ( φ y x φ y y φ y z) i i=1 j=3 φ z x φ z y φ z z φ 2 ψ 3 φ 3 ψ 2 φ ψ = ( φ 3 ψ 1 φ 1 ψ 3 ) φ 1 ψ 2 φ 2 ψ 1

9 XI Abkürzungsverzeichnis CFD Computational Fluid Dynamics ERT Electrical Resistance Tomography FVM Finite-Volumen-Methode MRF Multiple Reference Frame PLIF Planar Laser-Induced Fluorescence SMM Sliding Mesh-Modell SRF Single Reference Frame UDF User Defined Function UV Ultraviolett Griechische Symbole Nabla-Operator µ scheinbare, nicht-newton sche Viskosität, N s m -2 ei Einheitsvektor γ Scherrate, s -1 γċ Kritische Scherrate, s -1 γ Kaverne Kavernenscherrate, s -1 γ Stag.zone Scherrate der Stagnationszone, s -1 η dynamische Viskosität, N s m -2 ρ Dichte, kg m -3 τ Scherspannung, N m -2 ϕ Transportgröße ψ beliebiger Vektor ω Winkelgeschwindigkeit, rad s -1 Lateinische Symbole A Fläche, m² d Interfacedurchmesser, m D Rührerdurchmesser, m Dc Kavernendurchmesser, m F Kraft, Körperkräfte, Nm h Interfacehöhe, m H Rührbehälterhöhe, m I Einheitstensor kmo Metzner-Otto-Konstante M Drehmoment, Nm N Rührerdrehzahl, s -1 R Rührbehälterradius, m r, θ, z Zylindrische Koordinaten rc Kavernenradius, m Sm Quellterm, kg m -3 s -1 t Zeit, s T Rührbehälterdurchmesser, m v Geschwindigkeit, m s -1 vc Kavernengrenzgeschwindigkeit, m s -1 Vc Kavernenvolumen, m 3 Vfl Flüssigkeitsvolumen, m 3 x, y, z Kartesische Koordinaten