SIMULINK. Grundlagen

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1 SIMULINK Grundlagen Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12

2 Inhalt Was ist SIMULINK? SIMULINK Bibliotheken Sources, Sinks, Math Operations und Logic and Bit Operations Simulationsparameter Algorithmen zur numerischen Integration SIMULINK Bibliotheken Signal Routing, Signal Attributes und Ports&Subsystems Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12

3 Was ist Simulink? Grafische Oberfläche zur Modellierung von physikalischen Systemen mittels Signalflussgrafen Ergänzungspaket zu MATLAB (Toolbox) Simulink-Erweiterungen reine Blocksets (z.b. SimPowerSystems, SimMechanics) zusätzliche Funktionalitäten (z.b. Simulink Coder, Simulink Control Design, Stateflow) f(t) = 80 e 1 80 t sin(0.25t + π 3 ) Sine Wave Math Function Clock Divide 1 Gain e u Product Product1 1 Scope 80 Constant Gain1 Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 1

4 Starten von SIMULINK Unter Windows: Befehl open system( simulink.mdl ) öffnet Bibliotheksfenster Befehl simulink oder Button öffnet Library Browser Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 2

5 Starten von SIMULINK Basis sind Funktionsbausteine Funktionsbausteine sind gekennzeichnet durch Ein- und Ausgänge, Name (änderbar), Block-Icon Bei Doppelklick öffnet sich Block P arameters Dialogbox Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 3

6 SIMULINK Bibliotheken Sources und Sinks Unterbibliothek Sources: Generieren von Signalen Einlesen von Daten aus dem Workspace Einlesen von Daten aus Dateien 1 Constant Step Ramp Pulse Generator Signal Generator Sine Wave Repeating Sequence untitled.mat From File simin From Workspace 1 In1 Unterbibliothek Sinks: uvm. Grafische Anzeige von Signalen Schreiben von Daten auf den Workspace Schreiben von Daten in eine Datei Scope XY Graph untitled.mat To File simout To Workspace 1 Out1 uvm. Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 4

7 Beispiel: Erzeugung, Darstellung und Speicherung von Signalen Sine Wave Repeating Sequence Sinus Periodendauer: s Amplitude: 1 Saegezahn Periodendauer: 200s Amplitude: 2.5 Sinus über Saegezahn 1 Out1 simout To Workspace bsp sources sinks.mdl, S. 295 (6. A.), S. 300 (7. A.) Speicherung auf Workspace über Scope, Outport ( Conf iguration P arameters), To Workspace Formate beachten! z.b. Structure: plot(tout,simout.signals.values) Sine Wave Repeating Sequence sig1 Sinus über Saegezahn bsp sources sinks sl.mdl, S. 297 (6. A.), S. 302 (7. A.) Speicherung auf Workspace mittels Signal Logging: 1. Signal Properties Log signal data, 2. Signal name und/oder Logging name vergeben 3. Variable logsout entpacken: logsout.unpack( all ) plot(tout,sig1.data,tout,sig2.data) oder direkt: plot(tout,logsout.sig1.data,tout,logsout.sig2.data) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 5

8 SIMULINK Bibliotheken Math und Logic Operations Unterbibliothek Math Operations: Arithmetische Operationen Mathematische und trigonometrische Funktionen Sum Product Dot Product e u Math Function sin Trigonometric Function 1 Gain min MinMax P(u) O(P) = 5 Polynomial floor Rounding Function uvm. Unterbibliothek Logic and Bit Operations: Logische und Vergleichsoperationen Operationen auf Bitebene, Bitwise AND 0xD9 Signalüberwachungen Bitwise <= Operator AND Logical Operator Relational Operator U ~= U/z Detect Change U > U/z Detect Increase Extract Bits Upper Half Extract Bits uvm. Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 6

9 Beispiel zu Math Operations Modellierung der Gleichung f(t) = 80 e 1 80 t sin(0.25t + π 3 ) Mögliche Lösung: Sine Wave Clock 80 Constant Divide 1 Gain e u Math Function Product1 Product2 1 Gain1 Mux gedaempfte Sinussschwingung bsp math.mdl, S. 302 (6. Auflage), S. 307 (7. Auflage) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 7

10 Simulations- und Parametersteuerung von SIMULINK aus: Buttons, und vom MATLAB Command Window aus bzw. aus Matlab-Skripten heraus: Simulation mit beliebigen Simulationsparametern: [t,x,y] = sim( sys, timespan, options, ut) Erzeugen/Modifizieren der options-struktur: oldopts = simget( sys ) options = simset(oldopts, property1, value1...) Starten, Anhalten, Pausieren, Fortsetzen einer Simulation : set param( sys, SimulationCommand, cmd ) Abfragen des Simulationsstatus: get param( sys, SimulationStatus ) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 8

11 Fehlerbehandlung: Simulation Diagnostics Viewer Öffnet sich bei Programmierfehlern abhängig von den Einstellungen im Diagnostics-Register der Conf iguration P arameters Dialogbox (Folie 25) oberer Fensterteil: Fehlerumstände (Art, Ursache, Pfadangabe zur Fehlerquelle, Komponente) unterer Fensterteil: Volltext der Fehlermeldung Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 9

12 Conf iguration P arameters Dialogbox: Solver (1) Festlegen der Start- und Stoppzeit Festlegen des Integrationsalgorithmus Variable-step: Erst Simulation mit default-einstellungen, dann bei Bedarf: Solver-Typ, Toleranzen und Zero crossing control an Systemdynamik anpassen: gewünschte Genauigkeit tolerierbare Rechenzeit bei discrete (no continuous states): evtl. M ax step size anpassen bei asynchronen Tasks (z.b. Interrupts): Check Boxen für Datentransfer und Prioritätsordnung beachten! Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 10

13 Conf iguration P arameters Dialogbox: Solver (2) Fixed-step: * F ixed step size: Genauigkeit Rechenzeit beachten * Bei multirate systems und/oder asynchronen Tasks: Option Tasking mode f or periodic sample times und Check Boxen für Datentransfer und Prioritätsordnung beachten Festlegen der Zero crossing Optionen (nur für Variable-step) Erst Simulation mit default-einstellungen, nur bei seltenen, speziellen Fällen mit extrem hochfrequenten Schwingungen der Zustandsgrößen oder hochfrequentem Schaltverhalten: Zero Crossing Control auf Disable all: dann schneller aber ungenauer! N umber of consecutive zero crossings und evtl. T ime tolerance erhöhen, sonst Warnung oder Abbruch. Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 11

14 Numerische Integration von Differentialgleichungen Inhomogene Differentialgleichung: u(t) DGL y(t) ẏ(t) = f(u(t), y(t)) Integration: y n+1 = y n + t n+1 t n f(u(t), y(t))dt Verschiedene Verfahren: Polygonzugverfahren nach Euler Trapezverfahren nach Heun Runge Kutta Verfahren Verfahren nach Adams-Bashforth Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 12

15 Numerische Integration von Differentialgleichungen Polygonzugverfahren nach Euler (explizit) y 1 y y(t 1 ) y 0 y 0 y(t) hy 0 dy t 0 h t 1 t y 1 = y 0 + h ẏ 0 Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 13

16 Numerische Integration von Differentialgleichungen Trapezverfahren von Heun y (P) y 1 (P) y 1 y 1 y 0 y 0 t 0 h t 1 y 0 +y 1 2 Mittelwert der Steigungen bei separierbaren Variablen: y 1 = y 0 + h (ẏ 0 + ẏ 1 ) 2 bei nicht separierbaren Variablen: y 1 = y 0 + h (ẏ 0 + ẏ P 1 ) 2 Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 14 (P) t

17 Numerische Integration von Differentialgleichungen Runge Kutta Verfahren y P 3 (t 2 ) = y P 2 y 1 y 1 P 3 (t) y 0 y 0 t 0 h t 1 t 2 t y 2 = y 0 + 2h 6 [ẏ 0 + 4ẏ 1 + f(u 2, y P 2 )] Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 15

18 Numerische Integration von Differentialgleichungen Verfahren nach Adams Bashforth y n y y n-1 P 2 (t) P 2 (t n+1 ) y n-2 h t n-2 t n-1 t n t n+1 t y n+1 = y n + h 12 [23ẏ n 16ẏ n 1 + 5ẏ n 2 ] Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 16

19 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (1) Variable step solver: für zeitkontinuierliche, nicht steife Systeme: ode45 (first try), ode23, ode113 für zeitkontinuierliche, steife Systeme: ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb Für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Variable step) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 17

20 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (2) Variable step solver: arbeiten mit variabler Integrationsschrittweite ermöglichen Fehlerüberwachung ermöglichen Erkennung von zero crossings Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 18

21 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (3) Fehlerüberwachung Fehler = Änderung der Zustandsgrößen vom letzten zum aktuellen Zeitpunkt e i max(reltol x i, abstol) x i (t) }{{} acceptable error local error e i abstol = auto: t 0 : abstol = 10 6 t 1... t final : abstol = reltol max( x i ) Acceptable error wird durch reltol* x bestimmt i t n t n+1 t } } } Acceptable error wird durch abstol bestimmt Acceptable error wird durch reltol* x bestimmt i Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 19

22 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (4) zero crossings discontinuities: Unstetigkeiten im Verlauf der Zustandsgrößen (z.b. Abs, Saturation) gewöhnliche Nulldurchgänge x i (t) x i (t) x i (t) t t t t n-1 t n t n+1 t n+1 zero crossing Variable Nulldurchgang nicht detektiert Nulldurchgang detektiert Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 20

23 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (5) Fixed step solver: arbeiten mit fester Integrationsschrittweite keine Fehlerüberwachung oder Erkennung von Unstetigkeitsstellen ermöglichen genaue Abschätzung der Rechenzeit - wichtig für Hardwareanwendungen ermöglichen Vergleich mit Messsignalen bzw. eine Weiterverwendung in der Praxis für zeitkontinuierliche Systeme: ode8, ode5, ode4, ode3, ode2, ode1, ode14x für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Fixed step) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 21

24 Conf iguration P arameters Dialogbox: Data Import/Export (1) Laden von Daten aus dem Workspace in Inport-Blöcke auf oberster Modellebene (Formate beachten!) Initialisierung von Zustandsgrößen (sinnvoll, wenn vorher mittels Save to workspace/f inal states gespeichert) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 22

25 Conf iguration P arameters Dialogbox: Data Import/Export (2) Schreiben auf den Workspace von internen Größen (Simulationszeit, Zustände etc.) Zuordnung von Zuständen zu Blöcken: z.b. [size, x0, xstring] = modellname beliebigen Ausgangsgrößen über Outport-Blöcke auf oberster Modellebene: Check Box Output Signal Logging-Daten (default-variable logsout) Festlegen der Ausgabeformate und Auflösung (Ref ine Output) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 23

26 Conf iguration P arameters Dialogbox: Optimization Festlegung diverser Simulationsoptionen, die Rechen- und Speicheraufwand beeinflussen (default-einstellungen reichen i.d.r. aus) Unter Signals and Parameters: Verstellbarkeit von Blockparametern während der Simulation (Parameter inlining) bei lizensiertem Simulink Coder: Optionen zur optimierten Codegenerierung Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 24

27 Conf iguration P arameters Dialogbox: Diagnostics Festlegung der Reaktion bei defin. Fehlern: none, warning, error Fehler in Unterregistern nach Ursachen sinnvoll gruppiert Beispiele: Algebraic loop, Automatic solver parameter selection Source block specif ies -1 sample time Model V erification block enabling U nconnected block input/output ports M odel block version mismatch Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 25

28 Conf iguration P aram. Dialogbox: Hardware Implementation Zur Simulation/Codegenerierung von Modellen, die später auf Signalprozessoren/Microcontrollern ausgeführt werden sollen Eigenschaften der Zielhardware (Embedded hardware)/ Testhardware (Emulation hardware) können spezifiziert werden: Device vendor: Auswahl des Herstellers (Infineon, Intel etc.) Device type: entweder Auswahl aus Liste gängiger Mikroprozessoren oder Device vendor = Generic, Device type = Custom: Individuelle Festlegung der Hardwareeigenschaften (Bitanzahl, Wortlänge etc.) Vorteil: Eigenschaften der Zielhardware können bereits bei der Simulation berücksichtigt werden; entstehende Probleme werden somit frühzeitig erkannt! Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 26

29 Conf iguration P arameters Dialogbox: M odel Ref erencing Wenn ein oder mehrere Simulink-Modelle mittels Model-Blöcken in einem anderen Simulink-Modell referenziert werden Rebuild options: wann soll Simulation Target neu erstellt werden soll? (default: if any changes detected) M odel dependencies: Festlegung von Files, auf die das referenzierte Modell für Parameter (m-files) oder Daten (mat-files) zurückgreift Wie oft darf Modell woanders referenziert werden? (default: M ultiple) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 27

30 Beispiel zum Model Referencing bsp_referencing.mdl bsp _referencing _g.mdl bsp_referencing_g In1 Out1 Model Model gain=0.1 Sine Wave Sine Wave Sine Wave bsp_referencing_g In1 Out1 Model1 Scope 1 In1 K Gain Verstärkung=gain * Out1 Model1 gain=0.5 bsp referencing.mdl und referenziertes Modell bsp referencing g.mdl, S. 339 (6. Auflage), S. 346 (7. Auflage) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 28

31 Arbeiten mit Model Callback Funktionen Automatische Ausführung von benutzerdefinierten Funktionen direkt vom Simulink-Modell aus zu festen Zeitpunkten während des Simulationsablaufs z.b. InitFcn (oder PreLoadFcn): Zur Initialisierung von komplexen Modellen mittels m-file Alle Parameter und ihre Werte übersichtlich zusammengefasst In Block Parameters Dialogboxen stehen nur noch Variable Verknüpfung des m-files mit Simulinkmodell: Menüpunkt F ile/m odel properties Callbacks oder set param( modellname, InitFcn, modellname ini ) (set param( modellname, PreLoadFcn, modellname ini )) set param(0, CallbackTracing, on ) Ausführen des m-files (manuell/editor) entfällt Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 29

32 Beispiel zu Model Callback Funktionen Konst Constant verst Gain [u1] Goto1 verst_konst To Workspace1 [u1] [u2] [u3] Scope Repeating Sequence >= Relational Operator erg To Workspace [u2] Goto2 repeat To Workspace2 [u3] Goto3 bsp parameter.mdl, S. 320 (6. Auflage), S. 327 (7. Auflage) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 30

33 SIMULINK Bibliotheken Signal Routing/Attributes Unterbibliothek Signal Routing: Verknüpfung und Auswahl von Signalen, Datenspeicher-Management A Data Store Write A Data Store Read A Data Store Memory em Demux Mux Bus Selector Selector Multiport Switch Manual Switch [A] From [A] Goto uvm. Unterbibliothek Signal Attributes: Signaleigenschaften Convert Data Type Conversion Signal Conversion Rate Transition inherit Signal Specification W:0, Ts:[0 0], C:0, D:0, F:0 Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 31 Probe 0 Width

34 Subsysteme Subsysteme: Übersichtliche Gestaltung komplexer Modelle Zusammenfassung von Blöcken ähnlicher Funktion Aufbau von hierarchischer Struktur Erstellung mit 1. Menüpunkt Edit/Create Subsystem 2. Unterbibliothek Ports&Subsystems Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 32

35 SIMULINK Bibliothek Ports&Subsystems Unterbibliothek Ports&Subsystems: In1 Out1 In1 Out1 In1 Out1 In1 Action Out1 Subsystem Atomic Subsystem In1 function() Function Call Subsystem Out1 In1 Triggered Subsystem Enabled Subsystem Out1 In1 IC while {... } Out1 While Iterator Subsystem u1 If Action Subsystem if(u1 > 0) If else uvm. Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 33

36 Bedingt ausgeführte Subsysteme Bedingt ausgeführte Subsysteme Ausführung wird durch Steuersignal bestimmt Abhängig von der Bedingung wird unterschieden zwischen Enabled Subsystems: Sie enthalten einen Enable-Block Triggered Subsystems/Function-Call Subsystems: Sie enthalten einen Trigger-Block Control Flow Subsystems: Mit ihnen können Schleifen und Verzweigungen realisiert werden wie if-then, while, do, for etc. Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 34

37 Beispiele zu bedingt ausgeführten Subsystemen Scope Sine Wave Scope In1 Out1 In1 Out1 Sine Wave Enabled SubSystem Sine Wave1 Triggered SubSystem bsp ensub.mdl, S. 331 (6. Auflage), S. 337 (7. Auflage) bsp trigsub.mdl, S. 333 (6. Auflage), S. 339 (7. Auflage) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 35

38 Maskierung von Subsystemen Maskierung von Subsystemen aus einem Subsystem wird neuer Block erzeugt leichtere Parametrierung komplexer Subsysteme Entwurf von benutzerdefinierter Unterbibliothek möglich Beispiel x m y Steigung b y Achsenabschnitt y=mx+b bsp mask.mdl, S. 334 (6. Auflage), S. 341 (7. Auflage) Simulation mit Simulink/Matlab WS11/12 36