SIMULINK. Grundlagen

Transkript

1 SIMULINK Grundlagen Simulation mit Matlab/Simulink

2 Inhalt Was ist SIMULINK? Erstellen von Modellen mittels Bibliotheken Simulationsparameter und Algorithmen zur numerischen Integration Strukturierte Organisation von Modellen Simulation mit Matlab/Simulink

3 Was ist Simulink? Ergänzungspaket zu MATLAB Grafische Oberfläche zur Modellierung von DGLs und physikalischen Systemen mittels Signalflussgrafen Simulink-Erweiterungen: Blocksets (z.b. SimPowerSystems, SimMechanics, SimScape) zusätzliche Funktionalitäten (z.b. Simulink Control Design, Stateflow, Simulink Coder) Simulation mit Matlab/Simulink 1

4 Erstellen eines Modells Bibliotheken Sources & Sinks Bibliotheken Math & Logic Operations Ausgabe von Daten Simulationssteuerung und Diagnose Simulation mit Matlab/Simulink 2

5 Starten von SIMULINK Befehl open system ( simulink ) öffnet Bibliotheksfenster Befehl simulink oder Button öffnet Library Browser Simulation mit Matlab/Simulink 3

6 Starten von SIMULINK Basis sind Funktionsbausteine Funktionsbausteine sind gekennzeichnet durch Ein- und Ausgänge, Name, Block-Icon (jeweils konfigurierbar) Bei Doppelklick öffnet sich Block P arameters Dialogbox Simulation mit Matlab/Simulink 4

7 SIMULINK Bibliotheken Sources und Sinks Unterbibliothek Sources: Generieren von Signalen Einlesen von Daten aus dem Workspace Einlesen von Daten aus Dateien 1 Constant Step Ramp Pulse Generator Signal Generator Sine Wave Repeating Sequence untitled.mat From File simin From Workspace 1 In1 Unterbibliothek Sinks: uvm. Grafische Anzeige von Signalen Schreiben von Daten auf den Workspace Schreiben von Daten in eine Datei Scope XY Graph untitled.mat To File simout To Workspace 1 Out1 uvm. Simulation mit Matlab/Simulink 5

8 Beispiel: Erzeugung und Ausgabe von Signalen bsp sources sinks.mdl bsp sources sinks sl.mdl Speicherung auf Workspace über To Workspace, Scope, Outport ( Conf ig. P arameters) Speicherung auf WS mit Signal Logging: 1. Signal P roperties Log signal data 2. Signal name und/oder Logging name vergeben 3. Simulation starten Verfügbare Formate: 4. Datenobjekt logsout entpacken: T imeseries: plot (simout) sig = logsout.get ( signal ) Array: plot (tout, yout) 5. T imeseries plotten: plot (sig.values) Structure with T ime: plot (simout.time, simout.signals.values) Simulation mit Matlab/Simulink 6

9 SIMULINK Bibliotheken Math und Logic Operations Unterbibliothek Math Operations: Arithmetische Operationen Mathematische und trigonometrische Funktionen Sum Product Dot Product Unterbibliothek Logic and Bit Operations: Logische Operationen und Vergleiche Bitwise AND 0xD9 e u Math Function sin Trigonometric Function Operationen auf Bitebene, Signalüberwachungen Bitwise <= Operator AND Logical Operator Relational Operator 1 Gain min MinMax P(u) O(P) = 5 Polynomial U ~= U/z Detect Change U > U/z Detect Increase floor Rounding Function uvm. Extract Bits Upper Half Extract Bits uvm. Simulation mit Matlab/Simulink 7

10 Beispiel zu Math Operations Modellierung der Gleichung f(t) = 80 e 1 80 t sin (0.25t + π 3 ) Mögliche Lösung: Sine Wave Clock 80 Constant Divide 1 Gain e u Math Function Product1 bsp math.mdl Product2 1 Gain1 Mux gedaempfte Sinussschwingung Simulation mit Matlab/Simulink 8

11 Simulations- und Parametersteuerung von SIMULINK aus: Buttons, und vom MATLAB Command Window bzw. Matlab-Skripten: Simulation mit beliebigen Simulationsparametern: sim ( system ) simout = sim ( system, StartTime, 0, StopTime, 20 ); Starten, Anhalten, Fortsetzen einer Simulation : set param ( system, SimulationCommand, cmd ) (cmd = start / stop / pause / continue) Abfragen des Simulationsstatus: get param ( system, SimulationStatus ) Simulation mit Matlab/Simulink 9

12 Fehlerbehandlung: Simulation Diagnostics Viewer Fenster mit Fehlermeldungen bzw. Warnungen öffnet sich abhängig von Einstellungen bei Conf iguration P arameters (siehe Folie 25) Fehlerbeschreibung, Ursache, Pfadangabe zur Fehlerquelle Link zum betroffenen Block Simulation mit Matlab/Simulink 10

13 Simulationsparameter und Solver Grundlagen numerischer Integrationsalgorithmen in SIMULINK Konfigurationsmöglichkeiten Simulation mit Matlab/Simulink 11

14 Numerische Integration von Differentialgleichungen Inhomogene Differentialgleichung: u(t) DGL y(t) ẏ(t) = f(u(t), y(t)) Integration: y n+1 = y n + t n+1 t n f(u(t), y(t))dt Verschiedene Verfahren: Polygonzugverfahren nach Euler Trapezverfahren nach Heun Runge Kutta Verfahren Verfahren nach Adams-Bashforth Simulation mit Matlab/Simulink 12

15 Numerische Integration von Differentialgleichungen Polygonzugverfahren nach Euler (explizit) y 1 y y(t 1 ) y 0 y 0 y(t) hy 0 dy t 0 h t 1 t y 1 = y 0 + h ẏ 0 Simulation mit Matlab/Simulink 13

16 Numerische Integration von Differentialgleichungen Trapezverfahren von Heun y (P) y 1 (P) y 1 y 1 y 0 y 0 t 0 h t 1 y 0 +y 1 2 Mittelwert der Steigungen bei separierbaren Variablen: y 1 = y 0 + h (ẏ 0 + ẏ 1 ) 2 bei nicht separierbaren Variablen: y 1 = y 0 + h (ẏ 0 + ẏ P 1 ) 2 Simulation mit Matlab/Simulink 14 (P) t

17 Numerische Integration von Differentialgleichungen Runge Kutta Verfahren y 2 P y 1 P y y 1 P P 3 (t 2 ) y 2 P y 2 y y 0 y 0 t 0 h t 1 t 2 t y 2 = y 0 + 2h 6 [ ẏ 0 + 4ẏ P 1 + ẏ P 2 ] Simulation mit Matlab/Simulink 15

18 Numerische Integration von Differentialgleichungen Verfahren nach Adams Bashforth y n y y n-1 P 2 (t) P 2 (t n+1 ) y n-2 h t n-2 t n-1 t n t n+1 t y n+1 = y n + h 12 [23ẏ n 16ẏ n 1 + 5ẏ n 2 ] Simulation mit Matlab/Simulink 16

19 Conf iguration P arameters Dialogbox: Solver Festlegen der Start- und Stoppzeit Festlegen der Simulations-Schrittweite Festlegen des Integrationsalgorithmus Variable-step: Erst Simulation mit default-einstellungen, dann bei Bedarf: Solver-Typ, Toleranzen und Zero crossing control an Systemdynamik anpassen: gewünschte Genauigkeit tolerierbare Rechenzeit bei no continuous states: evtl. M ax step size anpassen Fixed-step: F ixed step size: Genauigkeit Rechenzeit beachten Bei multirate systems: T asking mode... und Check Boxen für Prioritäten/ Datentransfer beachten Simulation mit Matlab/Simulink 17

20 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (1) Variable step solver: Für zeitkontinuierliche, nicht steife Systeme: ode45 (first try), ode23, ode113 Für zeitkontinuierliche, steife Systeme: ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb Für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Variable step) Simulation mit Matlab/Simulink 18

21 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (2) Variable step solver: Variable Integrationsschrittweite für minimale Rechenzeit Fehlerüberwachung zur Einhaltung der geforderten Genauigkeit Zusätzlich erhöhte Genauigkeit bei Unstetigkeiten (zero crossings) Fehler Gesamtfehler durch Integrationsschritt durch Rundung (Fortpflanzung) Optimum Schrittweite Simulation mit Matlab/Simulink 19

22 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (3) Fehlerüberwachung Fehler = Änderung aller Zustandsgrößen im letzten Schritt e i max (reltol x i, abstol) }{{} acceptable error x i (t) local error e i abstol = auto: t 0 : abstol = 10 6 t 1... t final : abstol = reltol max ( x i ) Acceptable error wird durch reltol* x bestimmt i t n t n+1 t } } } Acceptable error wird durch abstol bestimmt Acceptable error wird durch reltol* x bestimmt i Simulation mit Matlab/Simulink 20

23 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (4) Unstetigkeiten (zero crossings) Unstetigkeiten (discontinuities) im Verlauf der Zustandsgrößen (z.b. sprungförmiges Signal, Abs, Saturation, Logische Funktion) Nulldurchgänge, Vorzeichenwechsel x i (t) x i (t) x i (t) t t t t n-1 t n t n+1 t n+1 zero crossing Variable Nulldurchgang nicht detektiert Nulldurchgang detektiert Simulation mit Matlab/Simulink 21

24 Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (5) Fixed step solver: arbeiten mit fester Integrationsschrittweite keine Fehlerüberwachung oder Erkennung von Unstetigkeiten definierte (und endliche) Rechenzeit notwendig für Echtzeitanwendungen (Code-Generierung, HIL, etc.) für zeitkontinuierliche Systeme: ode5, ode4, ode3, ode2, ode1, ode14x für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Fixed step) Simulation mit Matlab/Simulink 22

25 Conf iguration P arameters Dialogbox: Data Import/Export Laden von Daten aus dem Workspace in Inport-Blöcke auf oberster Modellebene (Formate beachten!) Initialisierung von Zustandsgrößen (sinnvoll, wenn vorher mittels Save to workspace/f inal states gespeichert) Simulation mit Matlab/Simulink 23

26 Conf iguration P arameters Dialogbox: Optimization Festlegung von Simulationsoptionen, die Rechen- und Speicheraufwand beeinflussen (default-einstellungen reichen meist aus) Umwandlung von boolean Ausgangssignalen zu double (z.b. für Logical Operator, Relational Operator, Hit Crossing) Verstellbarkeit von Blockparametern während der Simulation (P arameter inlining) bei lizensiertem Coder: Optionen zur optimierten Codegenerierung Simulation mit Matlab/Simulink 24

27 Conf iguration P arameters Dialogbox: Diagnostics Festlegung der Reaktion bei Fehlern: none, warning, error Fehler in Unterregistern nach Ursachen sinnvoll gruppiert, z.b.: Algebraic loop U nconnected block input/output ports M odel block version mismatch Simulation mit Matlab/Simulink 25

28 Conf iguration P aram. Dialogbox: Hardware Implementation Zur Codegenerierung von Modellen, die später auf Mikrocontrollern bzw. Signalprozessoren (DSPs) ausgeführt werden sollen Eigenschaften der Zielhardware (Embedded hardware) können spezifiziert werden. Vorteil: Eigenschaften der Zielhardware können bereits bei der Simulation berücksichtigt werden; entstehende Probleme werden somit frühzeitig erkannt! Simulation mit Matlab/Simulink 26

29 Strukturierte Modellierung Subsysteme Model Referencing Signal Routing & Attributes Maskierung und Callbacks Simulation mit Matlab/Simulink 27

30 Subsysteme Anwendung Übersichtliche Gestaltung komplexer Modelle Zusammenfassung von Blöcken ähnlicher Funktion Aufbau einer hierarchischen Struktur Erstellung mit Menüpunkt Edit/Create Subsystem Unterbibliothek Ports & Subsystems Simulation mit Matlab/Simulink 28

31 SIMULINK Bibliothek Ports & Subsystems Unterbibliothek Ports & Subsystems: f() Function Call Generator u1 if(u1 > 0) else If function() if { } In1 Out1 In1 Out1 1 In1 Out1 Subsystem Function Call Subsystem In1 If Action Subsystem In1 Out1 In1 Out1 1 In1 for {... } Out1 Out1 Atomic Subsystem Enabled Subsystem For Iterator Subsystem bsp_referencing_g In1 Out1 Model In1 Triggered Subsystem Out1 Trigger In1 IC while {... } Out1 While Iterator Subsystem Simulation mit Matlab/Simulink 29

32 Bedingt ausgeführte Subsysteme Bedingt ausgeführte Subsysteme Ausführung wird durch Steuersignal bestimmt Abhängig von der Bedingung wird unterschieden zwischen Enabled Subsystems: Sie enthalten einen Enable-Block Triggered Subsystems/Function-Call Subsystems: Sie enthalten einen Trigger-Block Control Flow Subsystems: Mit ihnen können Schleifen und Verzweigungen realisiert werden wie if-then, while, do, for etc. Simulation mit Matlab/Simulink 30

33 Beispiele zu bedingt ausgeführten Subsystemen Scope Sine Wave Scope In1 Out1 In1 Out1 Sine Wave Enabled SubSystem Sine Wave1 Triggered SubSystem bsp ensub.mdl bsp trigsub.mdl Simulation mit Matlab/Simulink 31

34 Maskierung von Subsystemen Maskierung von Subsystemen Erstellen neuer Benutzer-Schnittstellen für Subsysteme durch Bündeln wichtiger Parameter in Dialogboxes (Maske) Entwurf benutzerdefinierter Bibliotheken möglich zur Weitergabe bzw. zur Verwendung in verschiedenen Modellen Beispiel bsp mask.mdl x m y Steigung b y Achsenabschnitt y=mx+b Simulation mit Matlab/Simulink 32

35 Model Referencing Anwendung Aufteilung großer Modelle in unabhängige Arbeitspakete (Dateien) Mehrfache Verwendung einer Funktion im selben Modell bsp referencing.mdl und referenziertes Modell bsp referencing g.mdl Simulation mit Matlab/Simulink 33

36 Conf iguration P arameters Dialogbox: M odel Ref erencing Model Referencing: Modell enthält referenzierte Modelle (aus anderen Simulink-Dateien bzw. Bibliotheken) als Unterfunktionen. Festlegung, wann referenzierte Modelle neu kompiliert werden sollen (Zeitersparnis bei Simulation bzw. Codegenerierung). Model dependencies: Angabe zusätzlicher Dateien (M, MAT), die dabei berücksichtigt werden. Simulation mit Matlab/Simulink 34

37 Arbeiten mit Model Callback-Routinen Automatisches Ausführen von benutzerdefinierten (Matlab-)Funktionen während des Simulationsablaufs: Initialisierung von komplexen Modellen mittels M-File (InitFcn) Ausgabe und Auswertung der Simulationsergebnisse (StopFcn) Verknüpfung des M-Files mit Simulinkmodell: Menüpunkt F ile/m odel properties Callbacks oder set param ( modellname, InitFcn, m file name ) Alternativ: Ausführen nach Doppelklick auf Block (als Button ): Verknüpfung des M-Files mit Block-Callback (OpenFcn): Block-Kontextmenü P roperties Callbacks oder set param ( modellname/blockname, OpenFcn, m file ) Simulation mit Matlab/Simulink 35

38 Beispiel zu Callback-Routinen Konst Constant verst Gain [u1] Goto1 verst_konst To Workspace1 [u1] [u2] [u3] Scope Repeating Sequence >= Relational Operator erg To Workspace [u2] Goto2 repeat To Workspace2 [u3] Goto3 bsp parameter.mdl Simulation mit Matlab/Simulink 36

39 SIMULINK Bibliotheken Signal Routing/Attributes Unterbibliothek Signal Routing: Verknüpfung und Auswahl von Signalen, Datenspeicher-Management A Data Store Write A Data Store Read A Data Store Memory Demux Demux Mux Bus Selector Selector Multiport Switch Manual Switch [A] From [A] Goto uvm. Unterbibliothek Signal Attributes: Signaleigenschaften Convert Data Type Conversion Rate Transition W:0, Ts:[0 0], C:0, D:0, F:0 0 Signal Conversion inherit Signal Specification Probe Width Simulation mit Matlab/Simulink 37

40 Strukturierte Modellierung Model Referencing: Eigene Bibliotheken: für große Modelle für Standard-Funktionen projektspezifische Blöcke allgemein wiederverwendbar modulare Erstellung verteilte Entwicklung Codegenerierung sequentielle Entwicklung (erst Bibliothek, dann Modell) nachträgliche Änderungen kritisch Simulation mit Matlab/Simulink 38

41 Zusammenfassung Grafische MATLAB-Erweiterung für Signalflussgrafen Ein Projekt immer dieselbe Simulink-Version! Typische Anwendungen: Modellbildung, Systemauslegung Codegenerierung, HIL-Simulation Modell als ausführbare Spezifikation Ausblick Simulation linearer und nichtlinearer Systeme (DGLs) Stateflow: Zustandsautomaten Simulation mit Matlab/Simulink 39