Inhalt. 8. Simulink Grundlagen 9. Simulink Übungen. Daniel Schrammel - BA Stuttgart -

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1 Inhalt 8. Simulink Grundlagen 9. Simulink Übungen

2 8. Simulink-Grundlagen

3 Was ist Simulink? SIMULINK ist Teil der Matlab Programmgruppe zur Simulation und Analyse von diskreter und kontinuierlicher dynamischer Systeme. In Simulink werden grafische Modelle erstellt / modelliert / simuliert. File-extension: *.mdl 8-1

4 Simulink öffnen simulink oder Start -> Simulink -> Library Browser oder File -> New -> Model oder Shortcut in der Toolbar new model 8-2

5 Simulink Library Browser Library Browser ist eine Blockbibliothek, um standardisierte oder eigen definierte Blöcke in einem Simulink Modell verwenden zu können! Blockbeschreibung Kategorie (Block Library) Suchfunktion (ohne Wildcards) Block (+Name) Gruppe (Blocksets) 8-3

6 Simulink Library Browser Kategorie Simulink (Beispiele) Continuos (Integration, Ableitung, Signalverzögerung) Discontinuities (Limitierung / Sättigung) Discrete (Speicherung, Verzögerung) Look-Up-Tables (Datenzuordnung) Math-Operations Ports & Subsystems (Modellgliederung) Signal Routing (Goto, From, Datenbusse) Sinks (Datensenken, Scopes, Terminatoren) Sources (Parameter, Signalgeneratoren, Uhr) User-Defined-Functions (S-Function / Einbindung C-Code) RealTimeWorkshop Codegenerierungswerkzeuge Stateflow Zustandsautomat 8-4

7 Modellkonstruktion per Drag & Drop werden Blöcke aus dem Library Browser in das Modell gezogen Alternative: Copy & Paste im Modell vorhandener Blöcke jeder Block hat n-eingänge (linke Seite) und m-ausgänge (rechte Seite) (n,m >= 0) funktionale Verkettung der Blöcke werden über Signalleitungen erreicht, die entweder mit der Maus gezogen werden oder über Quellblock markieren -> SHIFT + rechte Maustaste auf Zielblock oder über Quellblock markieren -> CTRL + linke Maustaste auf Zielblock Achtung: Tatsturoption funktioniert nur bei 1:1 Beziehung 8-5

8 Modellkonstruktion platzierte Blöcke können mit Tastatur und / oder Maus verschoben werden, dabei bleiben Signalleitungen erhalten SHIFT + Move über Maus verschiebt einen Block und trennt ihn von der Signalleitung Blocknamen werden automatisch und eindeutig vergeben Blocknamen können mittels Klick auf den Namen geändert werden jeder Block ist in seinen Abmessungen über die Maus veränderbar 8-6

9 Blockeigenschaften Mit einem Doppelklick öffnet sich ein Eigenschaftenfenster zur Einstellung von blockspezifischen Simulationsparametern Alternative: rechte Maustaste -> Sim Parameters Ausnahme: Scope Menü und rechte Maustaste auf Darstellung Eigenschaften-Dialog aufrufen 8-7

10 Blockeigenschaften Weitere Eigenschaften sind über Kontextmenü (rechte Maustaste) erreichbar Farbgestaltung Schatten Rotation BlockProperties (BlockNotizen) etc. Blöcke können über STRG+R gedreht werden, um eine lesbare Anordnung zu gewährleisten! 8-8

11 Signalleitungen Beschriftung von Signalleitungen über Doppelklick oder Kontextmenü (signal properties) der betreffenden Signalleitung Beschriftung hat keinen funktionalen Einfluss, geeignete Benutzung verbessert aber deutlich die Lesbarkeit! Signalleitungen können Abzweige (funktional relevant) und Kreuzungen (keine funktionale Relevanz) enthalten! Verzweigung Kreuzung 8-9

12 Matlab Simulink - Kopplung Variablen, die im WorkSpace definiert sind, können in den Eigenschaftsfenstern der einzelnen Blöcke verwendet werden Modellfehler und warnungen (z.b. nicht verbundene Ein- und Ausgänge) werden im Command Window angezeigt Zu jedem Block können Aktions-Callbacks definiert werden! 8-10

13 Matlab Simulink - Kopplung Zur Modellkonstruktion stehen Matlab-Befehle zur Verfügung, die aber in der Praxis kaum Relevanz haben! add_line() = Blöcke verbinden add_block() = Blöcke hinzufügen replace_block() = Blöcke ersetzen set_param() = Modellparameter setzen Achtung: Bei diesen Befehlen gilt der kürzeste Weg, nicht der übersichtlichste Weg als Devise! 8-11

14 Modell simulieren Ein Modell zu simulieren bedeutet, die Ausgänge anhand der Eingänge unter Berücksichtigung des Algorithmus zu berechnen Simulation durch sim test.mdl im Command Window Play-Button in Simulink Zeitanzeige (Fortschritt der aktuellen Simulation) unten im Simulinkfenster 8-12

15 Simulationseinstellungen In jedem Modell können und müssen wichtige Simulationsparameter vorgegeben werden! Startzeit und Endzeit der Simulation / Berechnung, inf bzw. 1 für unendlich Simulationsart: feste oder variable Schrittweite Einschränkungen der Schrittweite Lösungsalgorithmus (Solver) Fehlerkategorien Workspace-Eigenschaften (Variablen laden, Ergebnisse schreiben) etc. 8-13

16 Eigenschaften der Solver Arbeitsweise: über interne Mechanismen (Integration, Beobachtung Ausgang anhand Eingang) wird die notwendige Schrittweite für ein hinreichend genaues Ergebnis ermittelt jeder Solver hat eigene Vor- und Nachteile! Feste Schrittweite: discrete = Abarbeitung von Abtastzeiten ode1 = Euler-Polygonzugverfahren ode5 = Dormand-Price Formel Variable Schrittweite: ode45 = sehr gute erste Wahl, dürfte in den meisten Fällen zu einem guten Ergebnis führen ode15s = Mehrschrittverfahren für steife Differentialgleichungen steife Differentialgleichungen: stark unterschiedlich große Koeffizienten reagieren in kleinsten Intervallen sehr stark 8-14

17 Simulationsreihenfolge Ein häufiges Problem von komplexen Modellen ist, wenn die Katze sich in den Schwanz beisst! Algebraische Schleifen treten auf, wenn vom Solver keine Startreihenfolge zur Berechnung des Modells ermittelt werden kann. In den meisten Fällen, hilft die Verwendung eines 1/z Blockes, der einen festen Initwert hat und als Startblock verwendet werden kann. Achtung: 1/z bedeutet auch eine Abarbeitung einen Rechenschritt später! 8-15

18 Gruppierung in Subsysteme Große Modelle können mit Hilfe von Subsystemen übersichtlicher gestaltet und gruppiert werden! Subsysteme werden aus dem Library Browser wie ein Block gezogen oder über das Kontextmenü aus bestehenden Blöcken erstellt! 8-16

19 Gruppierung in Subsysteme Subsysteme können auch als Funktionscontainer betrachtet und wiederverwendet werden! Inport = Übergabeparameter, Eingangsgröße Outport = Rückgabewert, Ausgangsgröße Subsysteme können auch für eine bedingte Ausführung eingestellt werden! 8-17

20 eigene Bibliotheksblöcke Es können eigene Blöcke für die Bibliothek erstellt werden, die zur Modellkonstruktion verwendet werden können! In einem Subsystem werden die benötigten Blöcke platziert - dabei die In- und Outports sinnvoll benennen! 8-18

21 eigene Bibliotheksblöcke Maske: über das Kontextmenü, muss das Subsystem maskiert werden, um Einstellungen im Eigenschaftsfenster aufrufen und vornehmen zu können die Darstellung zu beeinflussen den neuen Bibliotheksblock zu dokumentieren Drei Fragezeichen weisen auf einen Fehler in den Maskeneinstellungen hin! Das Subsystem / Modell sollte unter einem geeigneten Namen gespeichert werden, z.b. Lib_xyz.mdl! 8-19

22 eigene Bibliotheksblöcke Die Datei slblocks.m beinhaltet die Definition des Library Browsers! which slblocks liefert den Pfad der Definitionsdatei! Beim Start des Library Browsers wird in jedem Verzeichnis, welches im Matlab-Pfad steht, eine Datei slblocks.m gesucht und ausgeführt! 8-20

23 Was gibt es noch? Über die Tasten R, F und V kann der Zoom des Modells eingestellt werden! Über Bus Selector und Bus Creator können viele einzelne Signalleitungen zu einem Datenbus gebündelt werden! Terminatoren sind Signalgräber, um Simulink-Warnungen unconnected line zu umgehen! Zur Beeinflussung bzw. schnellen Prüfung eines Modells während der Simulationszeit, eignet sich der Block Manual Switch. Durch Doppelklick wird der Signalpfad zur Laufzeit geändert. 8-21

24 Was gibt es noch? In den Simulink-Einstellungen kann festgelegt werden, was beim Doppelklick auf ein Subsystem passiert. Neues Fenster oder Inhalt im gleichen Fenster öffnen. 8-22

25 9. Übungen Simulink (Rechnerraum)

26 Simulink kennenlernen Neues Simulink-Modell erstellen Wie funktioniert die Suchfunktion im Library-Browser? Wie funktioniert SHIFT + Move? Was passiert, wenn zwei Blöcken der gleiche Namen geben wird? Welche Eigenschaften können bei einem Scope verändert werden und wie wirken sich diese aus? Wie funktionieren die Tasten R, F und V in einem Simulink-Modlel? Bauen Sie ein Scope mit 2 Eingängen auf (Mehrfachscope), ein Eingang mit Namen an der Signalleitung (Label), ein Signal unbenannt. Was ist der Unterschied in dem Scope? 9-1

27 Simulink-Übungen 3. Modellieren Sie den vereinfachten radioaktiven Zerfall! Bestimmen Sie anhand dieses Beispiels die Auswirkungen der einzelnen Solver und Beeinflussung verschieden gewählter Schrittweiten, in dem Sie die Eigenschaften verändern und die Ausgaben in einem Scope beobachten! 4. Stellen Sie einen einfachen Summierer über ein enabled und triggered Subsystem dar! Als Zählimpuls soll ein Impulsgenerator genutzt werden. Wie beeinflussen die Einstellungen States when enabling des enabled Blocks das Verhalten der Funktion? Was bewirken die Einstellung trigger type? Das enabled Subsystem soll keinen Inport besitzen! 9-2

28 Simulink-Übungen 5. Erstellen Sie aus einem maskiertem Subsystem einen eigenen Bibliotheksblock mit folgendem Verhalten und Aussehen! 1 Aus einem Sinus-Eingang soll folgendes Ausgangssignal gebildet werden: E >= 0.5 A = E 0 < E < 0.5 A = K -0.5 < E < 0 A = -1 * K E < -0.5 A = Rampe mit Steigung S und Startwert y n-1 E = Eingang, A = Ausgang, K und S sind Konstanten die über den Blockdialog festgelegt werden sollen! Die Rampe kann mit einem einfachen Integrator erstell werden! 9-3

29 Simulink-Übungen 6. Bilden Sie folgendes Verhalten in Simulink ab (Sim-Zeit = 10 sek)! 1 Das Zeit-Integral der Fallbeschleunigung (9,81 m/s 2 ) ergibt die aktuelle Geschwindigkeit eines Körpers. Durch Reibung findet zu jeder Zeit ein Geschwindigkeitsverlust von 7 % statt. Das Zeit-Integral der Geschwindigkeit liefert den zurückgelegten Weg. Solange der zurückgelegte Weg kleiner als 250m ist, soll ein Standard-Sinus um 3,1 Sekunden verzögert werden, ansonsten um den Faktor 1! (Darstellung mit switch-konstruktion und Transport-Delay) Der verzögerte Sinus wird zu jeder Zeit auf den nicht verzögerten Sinus aufaddiert und mit einem Scope ausgegeben! 9-4