Numerische Strömungsberechnung

Transkript

1 Numerische Strömungsberechnung

2 Stefan Lecheler Numerische Strömungsberechnung Schneller Einstieg durch anschauliche Beispiele mit ANSYS , aktualisierte Auflage

3 Stefan Lecheler Fakultät für Maschinenbau Universität der Bundeswehr München Neubiberg, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden 2009, 2011, 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.

4 V Vorwort Inzwischen haben die kommerziellen Strömungsberechnungsprogramme wie zum Beispiel CFX, FLUENT und STAR-CD einen so hohen Entwicklungsstand hinsichtlich Flexibilität, Genauigkeit und Effizienz erreicht, dass sie für sehr viele Strömungsprobleme bei industriellen Anwendungen eingesetzt werden. Ohne sie wäre eine effiziente Entwicklung neuer Fahrzeuge, Flugzeuge, Motoren und Turbinen nicht mehr möglich. Aus diesem Grund müssen die Entwicklungsingenieurinnen und -ingenieure heutzutage die Anwendung von CFD-Programmen (Computational Fluid Dynamics) beherrschen. Da schon kleine Eingabefehler große Auswirkungen auf das Rechenergebnis haben können, sind diese auf jeden Fall zu vermeiden. Hierzu möchte dieses Buch beitragen und neben den wichtigsten theoretischen Grundlagen vor allem zahlreiche praxisrelevante Tipps und Erfahrungen vermitteln. Dieses Buch entstand aus der Vorlesung Numerische Strömungsberechnung, welche im Masterstudiengang Computer Aided Engineering an der Universität der Bundeswehr München angeboten wird. Hier lernen die Studierenden anhand von praktischen Übungen mit einem kommerziellen Strömungsberechnungs-Programm wie dieses zu bedienen ist, welche Theorie dahinter steckt und wie die Ergebnisse zu interpretieren sind. Ihre Anregungen flossen in das Buch mit ein. So wurde zum Beispiel auf komplizierte Mathematik soweit möglich verzichtet und viel Wert auf Anschaulichkeit und Verständlichkeit gelegt. Danken möchte ich an dieser Stelle allen Betreuern, Kolleginnen und Kollegen, die mich bei meinen Arbeiten auf dem Gebiet der numerische Strömungsberechnung unterstützt haben am Institut für Raumfahrtsysteme der Universität Stuttgart, am von Karman Institute in Brüssel, am Forschungslabor bei ABB Turbo Systems in Baden/Schweiz, in der Gasturbinenentwicklung bei ALSTOM Baden/Schweiz und an der Universität der Bundeswehr München. Ich freue mich, dass nun die dritte Auflage erscheinen kann. In ihr wurden einige Korrekturen durchgeführt und die drei Übungsbeispiele aktualisiert und an die neueste Version ANSYS15.0 angepasst. Die Antworten auf die Zielfragen sind jetzt neben der bisherigen Datei zum Download auch am Ende des Buches angegeben. Für die Bereitstellung der Beispielbilder bedanke ich mich recht herzlich bei der Firma ANSYS, ebenso danke ich dem Lektorat Maschinenbau des Springer Vieweg Verlags. Bad Tölz, Februar 2014 Stefan Lecheler

5 VII Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... VII Symbolverzeichnis... IX 1 Einführung Ziel dieses Buchs Aufgaben der numerischen Strömungsberechnung Aufbau des Buchs Erhaltungsgleichungen der Strömungsmechanik Ziel dieses Kapitels Herleitung der Erhaltungsgleichungen Navier-Stokes-Gleichungen Vereinfachungsmöglichkeiten Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen Ziel dieses Kapitels Was bedeutet Diskretisierung? Räumliche Diskretisierung Zeitliche Diskretisierung Differenzengleichungen Rechennetze Ziel dieses Kapitels Übersicht Strukturierte Rechennetze Unstrukturierte Rechennetze Rechennetzadaption Lösungsverfahren Ziel dieses Kapitels Übersicht Zentrale Verfahren Upwind-Verfahren High-Resolution-Verfahren Vergleich der Verfahren... 94

6 VIII Inhaltsverzeichnis 6 Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung Ziel dieses Kapitels Übersicht Einlesen der Geometrie Erzeugung des Rechengebiets Erzeugung des Rechennetzes Vorbereitung der Strömungsberechnung Strömungsberechnung Auswertung Validierung Einführung in die Übungsbeispiele Die Arbeitsumgebung ANSYS WORKBENCH Übungsbeispiel Tragflügelumströmung Erzeugung der Geometrie Erzeugung des Rechennetzes Vorbereitung der Rechnung Berechnung der Strömung Auswertung der Ergebnisse Übungsbeispiel Rohrströmung Einlesen der Geometrie Erzeugung der Geometrie Erzeugung des Rechennetzes Vorbereitung der Rechnung Berechnung der Strömung Auswertung der Ergebnisse Übungsbeispiel Doppelrohr-Wärmeübertrager Erzeugung der Geometrie Erzeugung des Rechennetzes Vorbereitung der Rechnung Berechnung der Strömung Auswertung der Ergebnisse Parametervariation Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis Antworten zur Zielkontrolle

7 IX Symbolverzeichnis Symbol Einheit Bezeichnung A m 2 Fläche, Oberfläche a m/s 2 Beschleunigung a m/s Schallgeschwindigkeit CFL - Courant-Friedrichs-Levy-Zahl c v J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen c p J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck dx,dy,dz M Seitenflächen des Volumenelements dv J/s Energiestrom e J/kg Spezifische innere Energie m 2 /s 3 Turbulente Dissipation F N Kraft F,G,H - Flussvektoren in kartesischen Koordinaten - Flussvektoren in krummlinigen Koordinaten g m/s 2 Erdbeschleunigung h J/kg Spezifische Enthalpie I - Einheitsmatrix N/s Impulsstrom i,j,k - Netzpunktindex in die 3 Raumrichtungen k m 2 /s 2 Turbulente kinetische Energie W/m/K Wärmeleitkoeffizient Ma - Machzahl m kg Masse kg/s Massenstrom NRB - Numerische Randbedingungen - Divergenz n - Normalenrichtung Pa s Dynamische Viskosität m 2 /s 3 Turbulente Frequenz PRB - Physikalische Randbedingungen

8 X Symbolverzeichnis p Pa Druck - Potential Q - Quellterm in kartesischen Koordinaten - Quellterm in krummlinigen Koordinaten W Wärmestrom W/kg Spezifischer Wärmestrom R J/kg/K Gaskonstante kg 3 m Dichte S J K Entropie T K Temperatur t, s Zeit U - Erhaltungsvektor in kartesischen Koordinaten, auch allgemeine Strömungsgröße - Erhaltungsvektor in krummlinigen Koordinaten u,v,w m/s Geschwindigkeitskomponenten in x-, y-, z-richtung V,dV 3 m Volumen, Volumenelement W Leistung x,y,z m Kartesische Raumkoordinaten,, - Krummlinige Raumkoordinaten Index i,j,k x,y,z n t w Bezeichnung Raumrichtungen x-, y-, z-richtung Zeitebene total Wand + Positiver Eigenwert - Negativer Eigenwert