Klimamodelle und Erstellen einer Szenariensimulation

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1 Klimamodelle und Erstellen einer Szenariensimulation Lehrerfortbildung DACH2010, Bonn, 23. September 2010

2 Übersicht Definition des Klimasystems, Grundlagen der Physik Klima und Statistik Klimamodelle Nulldimensionale Klimamodelle Komplexe Klimamodelle und Szenarienrechnungen

3 Das Klimasystem als das biogeochemisch-physikalische Erdsystem

4 Wechselwirkende Kreisläufe der Energiekreislauf (Zyklus); Grundlage zur Beschreibung des Energiezyklus ist der 1. Hauptsatz der Thermodynamik. der Wasserkreislauf (hydrolog. Zyklus); Grundlage für die Beschreibung des hydrologischen Zyklus ist die Erhaltung der Wassermasse. der Drehimpulskreislauf; Grundlage ist die Drehimpulserhaltung die Spurenstoffkreisläufe; Grundlagen sind die Massenerhaltung und das Massenwirkungsgesetz der Chemie, z.b. für C,N, S die Nichtreaktive Masse, GesamtMasse jedes Subsystems; Grundlage ist die Kontinuitätsgleichung für das jeweilige Medium.

5 Die Randbedingungen die solare Einstrahlung geht als externer Parameter in den Energiekreislauf ein die Land-Meerverteilung beeinflußt den hydrologischen Zyklus Die Orographie, Land-Meerverteilung und die Rotationsrate der Erde sind wesentlich für den Drehimpulskreislauf in Atmosphäre und Ozean die solare Einstrahlung wirkt z.t. auf die Chemie der Spurenstoffe ein (Ozon, FCKW s)

6 Zwei Definitionen des Klimasystems, die der 5 Subsysteme bzw. der wechselwirkende Kreisläufe,die sich ergänzen. Energiekreislauf: Ersten Hauptsatz in seinen Varianten für die verschiedenen Subsystem Atmosphäre, Ozean, Kryosphäre und Bio - Lithosphäre. Austausch zwischen den Systemen: Erhaltungssätze (Energie, Massen, Impuls) impliziert an den Trennflächen keine Quellen,d.h. Energie- und Massenbilanzen der Trennflächen

7 so dass wir folgende Grundlagen für die mathematische Modellierung haben Das Klimasystem: ein System gekoppelter Kreisläufe in Atmosphäre/Ozean/Landoberfläche/Kryosphäre Energiekreislauf auf der Basis des 1.Hauptsatzes der Thermodynamik Wasserkreislauf auf der Basis der Erhaltung des Wassermasse Drehimpulskreislauf auf der Basis der Drehimpulserhaltung/Newton Axiom Spurenstoffkreisläufe auf der Basis der Erhaltung der Partialmassen und des Massenwirkungsgesetzes und die Erhaltung der Gesamtmasse der Einzelsysteme

8 Klima und Statistik Das Klimasystem ist ein stochastisches System, weil es ein hochdimensionales System ist (statistische Physik weit entfernt vom thermodynamischen Gleichgewicht) es ein nichtlineares System ist (Chaos) Systembeschreibung durch eine Wahrscheinlichkeitsdichte f für einen Zustandsvektor y

9 Klimatologie ist nun eine Aussage über das Ensemble oder die Grundgesamtheit des Klimasystems f ( y, t) sämtlich möglicher Zustände Aufgabe der Klimatologie: Berechnung der Klima-Wahrscheinlichkeitsdichte (pdf) Schätzung der pdf aus Stichproben aber: Realität ist wegen der variablen Randbedingungen immer nur 1 Stichprobe Einzelfall -Statistik Klima-Modelle sollen die Realität abbilden

10 Was ist ein Klimamodell (1)? Jede abstrakte Vorstellung über das Klimasystem Gedanken-Modell konzeptionelles Modell nummerisches Modell Analog-Modell IPCC Technical Paper II: An Introduction to simple climate models (siehe unter Veröffentlichungen)

11 Was ist ein Klimamodell (2)? Schätzung der Klima-pdf und ihrer Dynamik entweder in Form von Erwartungswerten: statistisch-dynamischen Klimamodelle oder in Form einzelner Realisierungen ( Pfade ): komplexe, quasi-realistische Zirkulationsmodelle ( Wettervorhersagemodell, siehe D. Majewski ) Variable/Temperatur Jan Feb Mar

12 Statistisch-dynamische Klimamodelle beschreiben die ersten Momente / Mittelwerte der Klima-pdf und deren zeitlich-räumliche Änderung gemäß der entsprechend approximierten Erhaltungsgleichungen Mittelung in der Zeit zur Approximation des 1.Momentes ( t sec: Tage bis Jahreszeitenmittel ) Energieerhaltung und Mittelung in vertikaler Richtung: 2-dim Energiebilanzmodell EBM Energieerhaltung und Mittelung in horizontaler Richtung: Strahlungs-Konvektionsmodelle Energieerhaltung und Mittelung vertikal und horizontal: Null-dimensionale EBM

13 Die Gleichung für die Gesamtenergie, vertikal und horizontal gemittelt, Atmosphäre mit Hilfe des Gauss schen Satz und v h n h = 0, n h Projektion des Normalenvektor der Erdoberfläche n auf die Kugel pb 0 ( t (c pt + Lq + v H 2 2 ))dp cos ϕdλdϕ g = (Q(p = 0) (Q + H + LE + vh τ)(p b ) ) cos ϕdλdϕ

14 Die Gleichung für die Gesamtenergie, vertikal und horizontal gemittelt, Ozean mit Hilfe des Gauss schen Satz und v h (c o T o + Φ + v 2 o 2 ) n h = 0, n h Normalenvektor der Küsten 0 D ( t (c 0T o + v o 2 ))dz cos ϕdλdϕ+ 2 = ((Q + Ho )(z = 0) H o (z = D) ) cos ϕdλdϕ (Q + H o )(z = 0) = Q + H + LE + v H τ

15 Zusammenfassung von Ozean, Atmosphäre und Lithosphäre Nulldimensionales Energiebilanz-Modell d dt ((c p 0 p g + c 0D A o 4πa 2 + c bb A b 4πa 2 )ˆT ) = Q(p = 0) = (1 α) S 0 4 LW

16 Nulldim. Energiebilanzmodell, stationär, analytisch S 0 4 (1 α p) = σt 4 0 S 0 = 1368 W m 2 α p 0.3 Atm. & "Boden" S 0/4 (1 α p ) σt 4 0 T 0 = 4 S0 4σ (1 α p) K vs mittlere bodennahe Lufttemperatur 288K : 33K Treibhauseffekt der strahlungsaktiven Atmosphärengase Wasserdampf, Kohlendioxid, Ozon, Methan, FCKW s im Wellenlängenbereich 4µm 100µm... K

17 Nulldim. EBM, stationär, Atmosphäre (ɛ A ) und Ozean/Lithosphäre (ɛ B = 1) getrennt ɛ A σt 4 B 2ɛ AT 4 A = 0 Atm. T a T b Boden S 0/4 (1 α p ) ε σt 4 a a σt 4 a S 0 4 (1 α p) σt 4 B + ɛ AσT 4 A T 0 = 4 S0 4σ (1 α p) T A = T B = T ɛa T B = 4 2T0 4 2 ɛa

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19 0-dim EBM, stationär, mit Eis-Albedo Feedback, ɛ 0.64, Variation der Solarkonstante µ 1, Budyko-Seller Typ von 1968 d dt ((c p 0 p g + c 0D A o 4πa 2 + c bb A b 4πa 2 )ˆT ) = Q(p = 0) d dt C ˆT = (1 α(ˆt )) S 0 4 LW (ˆT ) d dt C ˆT = µ(1 α(ˆt )) S 0 4 (A + B ˆT ) Lösung durch grafische Betrachtung

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21 Komplexe Klimamodelle sind quasi-realistische Modelle der Atmosphäre des Ozeans der Kryosphäre (Meereis) der Landoberflächen der Hydrosphäre auf Land mit einer möglichst vollständigen Kopplung der Kreisläufe auf Zeitskalen 10 4 sec.

22 simuliert wird das Wetter in Atmosphäre und Ozean z.b. vom 1. Januar 1880 bis 31. Dezember 2100, aber... dies nicht einmal sondern mehrmals, weil der Wetterzustand am 1. Januar 1880 mit allen möglichen Freiheitsgraden unbekannt ist und immer bleiben wird wähle in etwa gleich wahrscheinliche Wetterzustände in Atmosphäre und Ozean am 1. Januar 1880 deswegen ist 1. Januar 1880 (und jedes andere Datum) als lyrische Umschreibung zu sehen Pfade. Zeitmarken werden durch den externen Antrieb gesetzt, z.b. im 19.ten und 20.ten Jahrhundert durch Vulkanexplosionen und durch den Jahresgang eventuell durch die Ephemeriden der Sonne / des Mondes bei Gezeiten im Ozean Szenarien..

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24 und in der Zukunft durch die Szenarien der sozial-ökonomischen Entwicklung der Menschheit. Special report on emission scenarios SRES

25 Bodennahe Lufttemperatur im 20.ten Jahrhundert

26 Bodennahe Lufttemperatur im 20.ten Jahrhundert

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29 Zusammenfassung Basis der modernen Klimatologie: Erhaltungssätze der klassischen Physik in Atmosphäre / Ozean / Kryosphäre / Landoberflächen / Biosphäre Klimasystem ist ein stochastisches System Es gibt ein Spektrum von Klimamodellen Nulldimensionales Energiebilanzmodelle: analytisch/mehrfachgleichgewichte Komplexe Klimamodelle: Wetter in Atmosphäre und Ozean Wesentliches Charakteristikum komplexer Modelle und der Realität: Unsicherheit durch Chaos